正棱台的体积公式证明

正棱台的侧面积等于两底面积的和 没有这个结论!
可以固定上下底的面积.高不同则侧面积不相等.不可能都等于两底面积的
和.

如果一个棱锥的底面是正多边形,且顶点在底面的射影是底面的中心,这样的棱锥叫正棱锥.
正棱锥的性质 　　（1）正棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）； 　　（2）正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形； 　　（3）正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等； 　　（4）正棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c,斜高为h’,那么它的侧面积是 s=1/2ch‘.
由正棱锥截得的棱台叫做正棱台.
正棱台的性质：　　（1）正棱台的侧棱相等,侧面是全等的等腰梯形.各等腰梯形的高相等,它叫做正棱台的斜高； 　　（2）正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形； 　　（3）正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和 两底面相应的半径也组成一个直角梯形.正棱台
正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高.　S=（c+c')h'/2(侧面积)

不是
是
是
不是
是
是

郭敦顒回答：
正棱台的侧面积S侧,
S侧=（1/2）（p₁+p）l,
式中：p₁——上底周长；p——下底周长；l——斜高,即一个侧面等腰梯形的高.
正棱台的全面积S全,
S全=S侧+A₁+A
式中：S侧——正棱台的侧面积；A₁——上底面积；A——下底面积.

“正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形”这句话前面有正棱台这个条件,也就是因为有这个正字的限制才对应结论的正多边形,换句话说,如果换成范围更广的“棱台”,那么结论就应该是相似多边形啦.就要相应的去掉正字.这样结论同样成立!

圆台的侧面积公式,是用上下两个圆锥的侧面积相减.
圆锥的侧面积是底面半径乘母线乘派

设另一面积为x平方厘米
(18+x+√[18×x])*6*1/3=76
x1=50 x2=8
代入公式得x1错,x2对,所以另一面积为8平方厘米

正棱台的侧面是等腰梯形,高是顶部上棱垂直于底部下棱的线段