在梯形ABCD中,AB‖CD,P为BC边上的中点,若梯形ABCD的面积为6,求△APD的面积

houleihl2022-10-04 11:39:541条回答

在梯形ABCD中,AB‖CD,P为BC边上的中点,若梯形ABCD的面积为6,求△APD的面积
RT~

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shuimommh 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
延长AP与DC的延长线交与M
△ABP≌△PCM
AP=PM
S△ABP=S△PCM
S梯形ABCD=S△ADM=6
AP=PM
S△ADP=S△PDM=3
1年前

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且∠B=70°
∴∠BAE=180°-∠B-∠AEB=55°
∵∠AEB=∠BAE
∴AB=BE=BC-EC=BC-AD(AECD是平行四边形)
=b-a
答:AB的长是b-a.
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易得CE=CA,角BCE+角B=角DCE+角BCD+角B=180度,DE=BC-AD=10
而角B+角BCD=90度
所以角DCE=90度
又AB/DC=4/3
所以CE/CD=4/3
由勾股定理求得DC=6,CE=8
CF=DC*CE/DE=4.8
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一个梯形的上底为8厘米,下底为10厘米,面积为54平方厘米,当上底增加3厘米时,面积增加了( )平方厘米
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高=54×2÷(10+8)=6
现面积=(8+3+10)×6÷2=63
增加了63-54=9
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1.求证AE=CA
2.若恰有AC平分∠BCD,AC⊥AB,是探究AD与BC之间有何等关系,并说明理由.
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1.证明:因为BE=AD,AB=CD而且AB=CD,所以∠ABC=∠DCB又因为AD∥BC所以∠DCB+∠D=180°又因为∠ABC+ABE=180°所以∠ABE=∠D所以△ABE≌△CDA所以AE=AC2.由第一问知道∠B=∠BCD又∠ACB=1/2∠BCD所以在Rt△ACB中,∠ACB=1...
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解题思路:过D点做DE垂直于BC交AC于P点,交BC于E点,设EC=x厘米,PD=y厘米,根据三角形PEC与三角形ABC相似,知道x:(x+18)=(15-y):15,而xy÷2=54,由此求出x的值,进而求出梯形的面积.

过D点做DE垂直于BC交AC于P点,交BC于E点,设EC=x厘米,PD=y厘米,
x:(x+18)=(15-y):15,
15x=15x-xy+15×18-18y,
xy+18y=15×18;
又因为xy÷2=54,
xy=108;
所以18y+108=15×18,
18y=270-108,
18y=162,
y=9,
x=108÷9=12,
梯形面积:(18+18+12)×15÷2,
=48×15÷2,
=24×15,
=360(平方厘米);
答:梯形ABCD的面积是360平方厘米.

点评:
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考点点评: 关键是利用三角形的相似性得出对应边的比,及三角形的面积公式与梯形的面积公式解决问题.

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三角形ADO的面积=2/3*6=4平方厘米
三角形BCO的面积=4*3/2*3/2=9平方厘米
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如右图,梯形ABCD中,AD:BC=2:3,三角形AOB的面积是6平方厘米,梯形ABCD的面积是多少
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过点O做垂直于BC的直线,分别交AD,BC于E,F.OE,EF分别就是△AOD和△ABD的高.因为△AOD∽△BOC,∴OE:OF=2:3 则OE:EF=2:5 ∴S△AOD:S△ABD=2:5 ∵S△AOB=6 S△ABD=S△AOD+S△AOB ∴S△AOD:(S△AOD+6)=2:5,解得S△AOD=4 ∵相似三角形的面积比等于相似比的平方,∴S△AOD:S△BOC=(2:3)?∴S△BOC=4*9/4=9 梯形ABCD的面积=2*S△AOB+4+9=25
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因为f为ac中点,m为ad中点,
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> 有什么特点的图形是平行四边形_平行四边形、梯形特征及分类教学设计
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一道梯形动点分类题
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无平行边:三角形.
三条边:三角形
四条边:正方形、平行四边形、梯形,长方形
对边都相等:正方形、平行四边形、长方形
对边不都相等:三角形,梯形.
【欢迎追问,谢谢采纳!】
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如图①,过点A作AE⊥BC于点E,过点D作DF⊥BC于点F,∵梯形ABCD中,AD∥BC,∴四边形AEFD是矩形,∴EF=AD=8,AE=DF,∵AB=15,∠B的正弦值为45,∴AE=AB•sin∠B=15×45=12,∴BE=AB2−AE2=9,∴DF=AE=12,∴CF=CD2−...

点评:
本题考点: 梯形;解直角三角形.

考点点评: 此题考查了梯形的性质以及解直角三角形的知识.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.

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A. 小林的大
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C. 两人一样大
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解题思路:由题意可知:所剪下的两个平行四边形等底等高,则这两个平行四边形的面积相等,据此解答即可.

因为所剪下的两个平行四边形等底等高,则这两个平行四边形的面积相等,
故选:C.

点评:
本题考点: 面积及面积的大小比较.

考点点评: 解答此题的主要依据是:等底等高的平行四边形面积相等.

在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE,连接BF,CF,A
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,过点D作DE⊥BC,垂足为E,并延长DE至F,使EF=DE,连接BF,CF,AC(1)求证:四边形ABFC是平行四边形 (2)如果DE²=BE×CE,求证:四边形ABFC是矩形.求详解,特别是第二问.

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因为DF垂直于BC,DE=EF,所以三角形DEC全等于三角形FEC,所以CD=CF,所以AB=CF,角DCB=角ABC=角BCF,所以AB平行于CF,所以四边形ABFC是平行四边形.
因为DE=EF,DE²=BE×CE,所以DE×EF=BE×CE,所以DE/BE=CE/EF,∠DEC=∠BEF,所以三角形DEC相似于三角形BEF,所以∠DCE=∠EFB,∠EFB+∠EBF=90度,∠DCE=∠BCF,所以∠EBF+∠BCF=90度,所以,平行四边形ABFC是矩形.
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设梯形上底=xcm
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DF=FC,S1=S3,所以△ADF与△EFC分别以DF、FC为底时高相等,所以AE‖DC,
S△AEF=S△ADF+S△FCE=S1+S2
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梯形的面积为36cm²,中位线的长是高的4倍,则高线长?,中位线长?
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rosebud123 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
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已知在梯形ABCD中,AD平行BC.∠ABC=45°,∠DCB=60°,AB=根号2,求DC的长
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过A点和D点分别作BC边的垂线分别交BC边于E,F 因为AD//BC 则AE=DF 因为∠ABC=45°则三角形AEB为等腰直角三角形 又因为AB=根号2cm 则AE=DF=1cm 在直角三角形CFD中 ,∠DCB=60° 则DC=DF/sin60°=2根号3/3 cm
已知梯形的上底,下底和高分别是三分之二厘米、六分之五厘米和0.6厘米,求这个梯形的面积,.
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某村有一个占地面积1692平方米的梯形鱼塘,鱼塘两条平行的边分别是42米,30米,求出鱼塘两岸的宽度?
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一个梯形的上底是7.2厘米,下底是12.8厘米,高是18厘米,面积是多少平方厘米
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如果梯形ABCD的对角线AC,BD交于点E,BE/CE=DE/AE=3/5
那么,可不可以说:AE/CE=5/5=1,DE/BE=3/3=1,然后AE=CE,DE=BE?
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不能
梯形ABCD为AD平行BC,AB=CD的等腰梯形时,BE/CE=DE/AE=3/5
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annie_wen 共回答了22个问题 | 采纳率100%
你的条件如果是AC=BD的话,那这题就不用证明了,因为对角线相等的梯形是等腰梯形
应该是OA=OB.
在△AOB中
因:OA=OB
所以:△AOB是等腰三角形
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因:AB平行CD
所以:∠BDC= ∠ABO
∠DCA=∠ BAO
所以:△DOC是等腰△
OD=OC
又因:OA=OB
AC=OA+OC
BD=OB+OD
所以:AC=BD
对角线相等
所以:梯形ABCD是等腰梯形
在梯形ABCD中,对角线AC交BD于O点,若△COD的面积为25,△AOB的面积为64,求梯形ABCD的面积.
在梯形ABCD中,对角线AC交BD于O点,若△COD的面积为25,△AOB的面积为64,求梯形ABCD的面积.
我画不来图,就说下,DC是上底,AB是下底.这道题我真做不出来了,会追分的!万分感激!
尼古拉斯凯齐1年前1
heresaying 共回答了20个问题 | 采纳率90%
△COD,△AOB相似,面积比等于相似比的平方,所以设上下底分别为5a,8a;则此两三角形的高分别为5b,8b.所以25+64=25/2ab+64ab/2,而总面积是(5a+8a)*(5b+8b)/2,求整体
四边形ABCD是梯形,AB平行CD AD垂直CD 三角形ADE是等边三角形
四边形ABCD是梯形,AB平行CD AD垂直CD 三角形ADE是等边三角形
平面ABCD垂直ADE EF平行AB CD=2AB=2AD=2EF=4 CG=2/3CF
求证 AF平行平面BDF 求二面角C-BD-G的余弦值

第一问错了 求证AF平行平面BDG
rickylance1年前1
2500373 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
ABCD在同一平面内,连接AC,交BD于H,连接GH,易证得
△AHB∽△CHD,故AH/HC=AB/DC=1/2=FG/GC
故AF∥HG,又HG在平面BDG内,故AF平行平面BDG
易得,E、F到平面ABCD的距离为√3,则G到平面ABCD的距离为2√3/3
设G在平面ABCD的投影为G1,可求出G1到直线BD的距离为√2,
设所求二面角为a,则tana=√2/√3
可求得cosa=√3/√5