a、b为第一象限角,a>b,则sina>sinb

361°是第一象限角，但不是锐角，故（1）第一象限角是锐角错误；
∵角a终边经过点（a，a）时，当a=-1时，sina+cosa=-
2，故（2）角a终边经过点（a，a）时，sina+cosa=
2错误；
若y=[1/2]sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=±[1/2]，故（3）若y=[1/2]sin（ωx）的最小正周期为4π，则ω=[1/2]错误；
若cos（α+β）=-1，则sin（α+β）=0，则sin（2α+β）+sinβ=sin[（α+β）+α]+sin[（α+β）-α]=2sin（α+β）cos（α+β）=0，故（4）正确；
若

a∥

b，则有且只有一个实数λ，使

b=λ

a．当

a=

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；函数的周期性；平行向量与共线向量；终边相同的角；象限角、轴线角；三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，函数的周期性，平行向量与共线向量，终边相同的角，象限角、轴线角，三角函数的周期性及其求法，属于基础题型，真正理解和掌握相关的定义是解答本题的关键．

由cos(15°+α)＝
1
3，α为第一象限角，
可得sin(15°+α)＝
2
2
3，
cos（75°-α）+sin（α+105°）
=sin[90°-（75°-α）]+sin[90°+（15°+α）]
=sin（15°+α）+cos（15°+α）
=
2
2
3+[1/3]
=
2
2+1
3

点评：
本题考点： 同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 三角函数给值求值问题的关键就是分析已知角与未知角的关系，然后通过角的关系，选择恰当的公式，即：如果角与角相等，则使用同角三角函数关系；如果角与角之间的和或差是直角的整数倍，则使用诱导公式；如果角与角之间存在和差关系，则我们用和差角公式；如果角与角存在倍数关系，则使用倍角公式．

∵α为第一象限角，
∴2kπ＜α＜
π
2+2kπ，
即kπ＜
α
2＜
π
4+kπ，k∈Z，
∴当k=2n时，2nπ＜
α
2＜
π
4+2nπ，此时位于第一象限．
当k=2n+1时，2nπ+π＜
α
2＜
5π
4+2nπ，此时位于第三象限．
即[α/2]所在的象限为第一或第三象限，
故选：C．

点评：
本题考点： 象限角、轴线角．

考点点评： 本题主要考查象限角的判断，比较基础．

已知θ为第一象限角，角θ的终边与单位圆的交点坐标为（cosθ，sinθ），
将角θ的终边逆时针旋转[π/2]，得到角θ+
π
2，
角θ+
π
2的终边与单位圆的交点坐标为（cos（θ+
π
2），sin（θ+
π
2）），即（-sinθ，cosθ）
故选：D．

点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义．

考点点评： 本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，属于基础题．

由任意角和象限角的定义易知锐角是第一象限角，但第一象限角不都是锐角，故A不对，
∵终边相同的角相差2kπ，k∈Z，故C，D不对
∴只有B选项是正确的．
故选B

点评：
本题考点： 象限角、轴线角．

考点点评： 本题考查象限角和轴线角的定义，是个基础题，理解好定义是解决问题的根本．