求绝对误差相对误差计算公式

姜亚2022-10-04 11:39:541条回答

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76265657 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
绝对误差 = | 示值 - 标准值 | (即测量值与真实值之差的绝对值)x0d相对误差 = | 示值 - 标准值 |/真实值 (即绝对误差所占真实值的百分比)另外还有:系统误差:就是由量具,工具,夹具等所引起的误差.x0d偶然误差:就是由操作者的操作所引起的(或外界因素所引起的)偶然发生的误差.
1年前

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误差既然可以用绝对误差表示,为什么还要引入相对误差的概念?
hemei5551年前1
冰点心情看风景 共回答了20个问题 | 采纳率90%
绝对误差和相对误差
设某测量值N的真值为N′,误差为ε=|N'-N|,则,它反映测量值偏离真值的大小,叫做绝对误差.绝对误差ε和测量值N具有相同的单位.
用绝对误差无法比较不同测量结果的可靠程度,于是人们用测量值的绝对误差与测量值之比来评价,并称它为相对误差,用表示,并可化成百分比,也叫百分误差.例如用外径千分尺测量两个物体的长度分别是10.00毫米和0.10毫米,两次测量的绝对误差都是0.01毫米,从绝对误差来看,对两次测量的评价是相同的,但是前者的相对误差为0.1%,后者则为10%,后者的相对误差是前者的一百倍.
有效数字的乘除运算时为何在计算各有效数字相对误差时,绝对误差取0.0001
有效数字的乘除运算时为何在计算各有效数字相对误差时,绝对误差取0.0001
如0.0325的绝对误差为0.0001而不是0.0002或其他.
dd4a51年前1
小虫哈哈999999 共回答了20个问题 | 采纳率95%
根据有效数字的定义,0.0325的绝对误差为0.00005,不是0.0001.
什么是测量的绝对误差和相对误差?
什么是测量的绝对误差和相对误差?
任何测量都不可能绝对准确,测量值跟被测物理量的真实值之间的差异叫做误差.
我的问题是:
1.能否说:“绝对误差=测量值-真实值”,是否要加绝对值符号?如果没有真实值怎么办?
2.“相对误差=绝对误差/测量值”与“相对误差=绝对误差/真实值”哪一个正确?是否要加绝对值符号?如果没有真实值在那么办?
相对误差是不是表示了测量值偏离真实值的程度?应该用百分比表示?
面包aa1年前6
红鼠标 共回答了21个问题 | 采纳率81%
你还完全没入门,仔细看看教材.
1.计算绝对误差当然不能取绝对值,要不怎么评价是偏大了还是偏小了,
如果没有真实值怎么办?不是如果,是当然你一定不知道真实值,不都说了任何测量都不可能绝对精准吗?怎么办?当然是绝对误差这个概念只是为了理论推导所用,不是真让你求的.让你求的是不确定度、相对不确定度.
2.一般书上根本就没有相对误差这个概念,只有相对不确定度的概念.如果非要定义相对误差,那肯定是相对误差=绝对误差/真实值.
仔细看看书搞明白什么叫做误差,什么叫做不确定度,是挺像的东西,但却是完全不同的意义.楼上几位误人子弟了.
回答者: zhuzhenqiu多次测量的平均值叫做最佳估测值,不是真实值.别说多次,就是无穷次也不是真实值.因为还受到B类不确定度的影响.
回答者: magang1990回答者: jgf1898说得就离谱了
对不起没注意你这是高中问题,高中阶段讲到什么水平不太了解,不过有一点可以肯定,那就是都是错的.稀里糊涂听差不多就行,别较真,要不然到处都是漏洞.
用二分法(对分法)求方程f(x)=x3-2x-5=0在[2,3]内的根的近似值,绝对误差要求小于0.001.(x=2.0
用二分法(对分法)求方程f(x)=x3-2x-5=0在[2,3]内的根的近似值,绝对误差要求小于0.001.(x=2.0945515
jordanspy1年前1
L007123 共回答了19个问题 | 采纳率100%
VB程序代码如下:
Private Sub command1_Click()
a=2:b=3
While b-a>0.0001
x=(a+b)/2
f1=a^3-2*a^2-5
f=x^3-2*x^2-5
if f1*f>0 then
a=x
else
b=x
end if
wend
print "x=";cint(x*100)/100
end su
用量程10V的电压表去测量实际值为8V的电压若仪表读数为8.1V试求仪表的绝对误差和相对误差各为多少?若将求
用量程10V的电压表去测量实际值为8V的电压若仪表读数为8.1V试求仪表的绝对误差和相对误差各为多少?若将求
用量程10V的电压表去测量实际值为8V的电压若仪表读数为7.9V试求仪表的绝对误差和相对误差各为多少?若将求得的绝对误差视为最大绝对误差,请确定仪表的准确度等级?
hahaers1年前1
fanhl 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%
绝对误差=7.9V-8V=-0.1V
相对误差=(-0.1V/8V)*100%=-1.25%
(-0.1V/10V)*100%=-1.0%
-1.0%的绝对值
某台测量仪表得温度测量范围是0到1000度.仪表得最大绝对误差为正负七度.试确定该仪表得允许误差和精度等
寒水冬月1年前3
yy登 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
正负1%精度1.5级
用对分法求方程e∧x+10∧x-2=0在(0,1)内的根,其绝对误差限ε=10∧-3
蛤蟆19741年前1
MAI雅 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%
答案就是x=0,怎么做对分法?
X1X2X3=(X1+X2)/2f(x1)f(x2)f(x3)
010.5010.718281832.810998931
00.50.2502.8109989311.062304827
00.250.12501.0623048270.466669885
00.1250.062500.4666698850.219276444
00.06250.0312500.2192764440.106351236
一台合格的分析天平,每次称量可能产生0.1到0.2毫克的绝对误差,产生原因是什么?
夫之闪4手1年前4
zhongmiao 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
前面两位的回答全部错误.在这种问题下,我算是专业人士,我很负责的告诉你,每次称量可能产生0.1到0.2毫克的绝对误差,没有产生的原因,这是每个分析天平固有的误差,而且这种误差是在允许的范围之内.
计算测量时的绝对误差,随机误差和电流表的系统误差?
计算测量时的绝对误差,随机误差和电流表的系统误差?
设用标准信号源输出直流50.0000mA电流值,现用一直流表10次测得的平均值为49.85mA,其中在第5次测得电流为49.86mA,求第5次测量时的绝对误差,随机误差和电流表的系统误差?
鬼地唔同1年前1
samtong0257 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
绝对误差-0.14,随机误差0.01和电流表的系统误差-0.15
1.结果表达式加减后面那个到底是绝对误差还是标准误差.还有为什么有的时候可以用不确定度来代替+_后面的误差.我快疯了.加
1.结果表达式加减后面那个到底是绝对误差还是标准误差.还有为什么有的时候可以用不确定度来代替+_后面的误差.我快疯了.加减号后面的到底用这三个的哪种.
2.如果给出一个结果表达式,我又该如何判别+_后面的是绝对误差还是标准误差还是不确定度
311xzy1年前1
飞到想去的地方 共回答了20个问题 | 采纳率95%
是标准误差,不确定度使用百分号形式表示出来的那个
N=A+B-1/3C,各个直接测量的测量结果用绝对误差表示.其中A=0.5628?0002(cm),B=85.2(cm)
N=A+B-1/3C,各个直接测量的测量结果用绝对误差表示.其中A=0.5628?0002(cm),B=85.2(cm),C=3.274?002(cm).则N-=?,△N=?N=N-?鳑z=?求此题答案和此类型题目的解题方法!
可能l231年前1
蝴蝶太有才了 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
间接测量的结果表示,应用不确定度传递公式 N=A+B-1/3C=0.5628+85.1-3.274/3=84.57147 △N=(0.0002^2+0.2^2+0.002^2/9)^(1/2)=0.2 N=N-?鳑z=84.z.2
1.使用一只0.2级,量程10V的电压表,测得某一电压为5.0V ,求此测量值可能出现的绝对误差和相对误差的最大值.
美丽人生5161年前1
ivtar 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
多少多少级说得是检测的引用误差,根据定义绝对误差=量程*等级,所以绝对误差=0.2*10=2V,所以说可能出现的最大绝对误差为2V.
相对误差=(测量值-真实值)/真实值,所以相对误差=±2/5=±0.4
求温度传感器的型号,要求:温度测量范围为0℃~100℃,绝对误差小于2℃;
野枣儿1年前1
愤怒的刀锋的母亲 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
低温常用的是铂电阻,PT100,可在0~500度范围内测量,能对应电阻与温度查到分度表,在0~100度误差小与2度绰绰有余,市场加十几元,便宜的也可用铜电阻 CU50.如要防护还可买到护套管或直径小全密封的铠装传感器.如果简单点也可用热电偶 分度号为 E、K.
绝对误差是尺子的精度吗?15cm的尺子测量一张纸的长度是28cm,那么就是 28+/-0.1cm
fjepaf8vz0c_c51年前1
lz2279565 共回答了20个问题 | 采纳率100%
貌似尺子的精度是1毫米 读数的时候还要往后估读一位 举例 28.00cm
用钢尺往.返丈量了一段距离,其平均值为158.46m,要求量距的相对误差为1/3000,则往,返丈量这段距离的绝对误差不
用钢尺往.返丈量了一段距离,其平均值为158.46m,要求量距的相对误差为1/3000,则往,返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少?
CJ的小loli_11年前1
lushouhua3000 共回答了15个问题 | 采纳率80%
,按你平均值得出的结果的允许误差值为158.46*1/3000=0.053米,但需要保留丈量时的往、返数据.同时丈量出的往、返二个数据的自身差值,不能大于2倍的这个0.053米的数据,超过这个数据,丈量时的尺寸应该是不太准确了,差值越小越正确.
标准差与绝对误差有什么区别啊?好像公式一样啊?
标准差与绝对误差有什么区别啊?好像公式一样啊?
它们的计算公式一样吗?
36630231年前1
miky1437 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
标准差是在允许的前提下,设定的一个误差范围.绝对误差是实际存在的,只有标准差的存在,没有绝对误差的不存在.就是这样.
一题计算方法的题目!证明:根号x的绝对误差约等于x的相对误差的一半!
kaierandy1年前1
shendengyan 共回答了15个问题 | 采纳率100%
e(x)≈(2sqrt(x))e(sqrt(x))
er(x)=e(x)/x
er(sqrt(x))=e(sqrt(x))/sqrt(x)
所以er(x)≈2er(sqrt(x))
注:sqrt(x)=根号x
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有一测压仪表,测量范围为0~800pa,准确度为0.5级.现在用它来测量400kpa的压强,求由仪表引起的绝对误差和相对误差分别是多少?
就是控冷门1年前1
天天向上100 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
这个仪表测不了,800pa的表测kpa测不了谢谢
数值分析的误差题设x>0,x的相对误差为a,求ln(x)的绝对误差,怎么没人回答?
蔸蔸5201年前0
共回答了个问题 | 采纳率
绝对误差与相对误差一般保留多少位有效数字.
dfqe91年前2
wira_su 共回答了15个问题 | 采纳率100%
我也一直在考虑这个问题,我在大学物理实验P26 (5)中找到:相对误差一般保留一为有效数字.
求教高数尖子两道题!1、某分析天平称重的最大绝对误差为±0.2毫克,要使称量的相对误差不大于0.2%,问至少应称多少样品
求教高数尖子两道题!
1、某分析天平称重的最大绝对误差为±0.2毫克,要使称量的相对误差不大于0.2%,问至少应称多少样品?
2、有一天平称量误差为±0.3毫克,如称取试样0.05克,相对误差是多少?可称取1克,相对误差是多少?这说明什么问题?
jeff88101年前1
天宇gg6 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
1
x毫克
x*0.2%≥0.2
x≥100
至少应称100毫克
2
0.05克的相对误差=±0.3/(0.05*1000)=±0.6%
1克的相对误差=±0.3/1000=±0.03%
相对误差与称取量有关
称取量大相对误差小
在使用天平时
一定要根据称取量与绝对误差的比例
比例过小则可能称重数据的不准确
绝对误差的定义是测量值减真实值,应该可以为负吧?
steveyyf1年前1
n38w 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
最好套一个绝对值,但是为负的话 不知道是不是可以理解为真实值大于测量值,但是我记得我知道的公式是有绝对值符号的
分析天平的绝对误差试+0.1mg,若要求由称样引起相对误差不大于0.1%,最少应称取试样多少克?
分析天平的绝对误差试+0.1mg,若要求由称样引起相对误差不大于0.1%,最少应称取试样多少克?
2克.请问怎么计算的?
黑不拉几1年前1
yjj109 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
(0.1-(-0.1))/0.1%=200(mg)=0.2g
一台精度等级为0.5级、量程范围200-1200℃的S型热电偶温度传感器,它最大允许绝对误差是多少?检验时某点最大绝对误
一台精度等级为0.5级、量程范围200-1200℃的S型热电偶温度传感器,它最大允许绝对误差是多少?检验时某点最大绝对误差是4℃,问此表是否合格?(要带计算过程,
小87811年前1
hdlong1978 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
最大允许显示误差:1200℃*0.5%=±6℃.
4℃小于6℃,此表合格.
不过一个表是否合格,除了这实际最大显示误差外,还要看它的实际最大控制误差是否在允许范围内.
楼上的1200-200是错误的.温度仪表检测规程里没有写需要量程相减,再说我们见的任何仪表也是不减的.
什么叫绝对误差,请举2个例子说明一下
招财喵1年前1
mmchdyj 共回答了20个问题 | 采纳率95%
绝对误差 测量结果与被测量〔约定〕真值之差. 设某测量值N的真值为N′,误差=|N'-N|,则,它反映测量值偏离真值的大小,叫做绝对误差.绝对误差和测量值N具有相同的单位. 用绝对误差无法比较不同测量结果的可靠程度,于是人们用测量值的绝对误差与测量值之比来评价,并称它为相对误差,并可化成百分比,也叫百分误差.例如用外径千分尺测量两个物体的长度(真实长度)分别是10.00毫米和0.10毫米,两次测量的绝对误差都是0.01毫米,从绝对误差来看,对两次测量的评价是相同的,但是前者的相对误差为0.1%,后者则为10%,后者的相对误差是前者的一百倍.
什么是绝对误差,什么是相对误差?
lyhfgv1年前1
紫衣不嫁 共回答了19个问题 | 采纳率100%
绝对误差 = | 测量值 - 真实值 | (即测量值与真实值之差的绝对值)
相对误差 = | 测量值 - 真实值 |/真实值 (即绝对误差所占真实值的百分比)
分析化学中绝对误差就是仪器精度?
分析化学中绝对误差就是仪器精度?
往往做题发现分析化学中仪器的测量精度就是计算相对误差的分子,所以这就是相对误差?可是测量值和真值的差会这么巧?
anatomy11271年前1
patrickchang 共回答了10个问题 | 采纳率90%
出题、分析题目么.都是理想状态之下的.
实际情况远比这个复杂.
(2005•苏州)我们知道,测量时总存在误差,通常将测量值与真实值之差叫做绝对误差.初中电学实验中所用电流表的准确度等级
(2005•苏州)我们知道,测量时总存在误差,通常将测量值与真实值之差叫做绝对误差.初中电学实验中所用电流表的准确度等级-般是2.5级的.2.5级电流表的含义是,用该电流表测量时的最大绝对误差不超过满刻度值的2.5%.下表给出了用2.5级电流表测量电流时,电流表指针的偏转角度与百分误差(即最大绝对误差与电流表读数之比的百分数)之间的关系.
电流表指针的偏转角度 量程为0-0.6A电流表的读数 百分误差
满刻度 0.60 2.5%
满刻度的二分之一 0.30 5.0%
满刻度三分之一 0.20 7.5%
满刻度四分之一 0.15 10%
满刻度十分之一 0.06 25%
满刻度二十分之一 0.03 ______
(1)上表中的最后一空处相应的百分误差应是______%.
(2)从上表中的数据可以看出,该电流表的指针偏转的角度越大,百分误差______(选填“越大““越小“或“不变“).
(3)如果用准确度等级是2.5级的电流表进行测量时要求百分误差小于3.75%.则该电流表指针的偏转角度应大于满刻度的______.
Easyman1年前1
Tomroo 共回答了14个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)从表格数据进行分析,电流表的读数与误差成反比;
(2)从表格数据可以看出,电流的指针偏转的角度越大,百分误差越小;
(3)从表格数据进行分析即可.

(1)根据表中数据可知,电流表的读数与误差成反比,当电流为0.6A时,误差为2.5%,所以当电流为0.03A时,误差为50%;
(2)从表格数据可以看出,电流的指针偏转的角度越大,百分误差越小;
(3)因为满刻度时,误差为2.5%,偏转的角度为满刻度的二分之一时,误差为5%,偏转的角度为满刻度的三分之一时,误差为7.5%,所以当误差为3.75%时,偏转角的大于三分之二.
故答案为:50;越小;三分之二.

点评:
本题考点: 电流表的使用;电流表的读数方法;欧姆定律的应用.

考点点评: 知道电流表的正确使用方法,会根据电流表对出正确的电流值,会灵活应用欧姆定律.

九、某锅炉出口蒸汽压力为0.98MPa,工艺允许出现的最大绝对误差为±0.02MPa,
九、某锅炉出口蒸汽压力为0.98MPa,工艺允许出现的最大绝对误差为±0.02MPa,
1.现有一块0~1.6MPa,精度为1.5级的压力表来测量,问能否满足工艺要求?为什么?
2.若外界负荷变化不大,要求就地检测,试选择一块合适的压力表.
3.若外界负荷变化较大,要求就地检测,试重选一块合适的压力表.
我不爱vv1年前1
papa1986 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
不能满足,因为1.6×0.015=0.024兆帕,超过了0.02兆帕的工艺要求.应该选择0-1.0兆帕1.5级压力表.应该选择0-1.6兆帕1.0级压力表.
测量一木条长为542米,若其绝对误差不超过0.5米,问测量的相对误差是多少
yyll1年前1
cerastium-jinjin 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
首先要感叹一下,这木条好长,哪里找的啊?
相对误差=0.5/542*100%=0.009%
分析天平能称准至0.0001g,为什么绝对误差为0.0002g,称取 1.0000 g,但称出来的可能是0.9999 g
分析天平能称准至0.0001g,为什么绝对误差为0.0002g,称取 1.0000 g,但称出来的可能是0.9999 g 1.0001
比如称取 1.0000 g,为什么称出来的可能是0.9999 g 1.0001g,不是0.9998到1.0001
yoer54ghirr1年前1
欺负风的小法女 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
0.0001g这个是可读范围.最后一位允许有误差,跳动
用量程是10mA电流表测量实际值为8mA的电流,若读数为7.85mA,试求测量的绝对误差和相对误差
yuanyaun198406251年前2
Ningmo 共回答了13个问题 | 采纳率100%
绝对误差就是真正差了多少,是个数值 这个真实减读数8-7.85=0.15就是绝对误差
相对误差是个比值,绝对值比测量值 0.15/7.85=1.91%
分析天平能称准至0.0001g,为什么绝对误差为0.0002g
分析天平能称准至0.0001g,为什么绝对误差为0.0002g
绝对误差=测量值-真实值,不应是0.0001?
rgbgah19681年前3
pcbird2008 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
因为是+或者-0.0001g,
所以绝对误差为0.0002g
检定一台满量程Am=5A 的电流表,测得在2.0A处其绝对误差为0.1A,则该表的精度等级为什么时是合格的?
恒欣百货1年前2
紫风若依 共回答了21个问题 | 采纳率81%
电工仪表一般有7级:0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0,上面的表的等级计算为(0.1/5)x100%=2%,(认为0.1A的绝对误差在各处是一样的)它的等级应该算是1.5级表,最差的级别为5.0级,所以,这块表是合格的.
测量一块长方形土地,测得长a是500m,绝对误差不超过1m,宽b是20m,绝对误差不超过0.05m.哪一个精确度高.
家有仙人球1年前2
端木小雅 共回答了9个问题 | 采纳率100%
宽的精确度高,因为宽精确到毫米,而长精确到米.
水泥厂化验室抽查对比中如何计算相对误差和绝对误差,哪个是基准数据?比如:测定水泥密度,原结果为2.88g/cm3,仍在同
水泥厂化验室抽查对比中如何计算相对误差和绝对误差,哪个是基准数据?比如:测定水泥密度,原结果为2.88g/cm3,仍在同一实验室检测,结果为2.90g/cm3,则基准数据是前者,还是后者?
还比如,水泥的原来3天强度检测为30MPa,现在同一实验室内抽查检验,为28MPa,则误差应如何计算?哪个为基准数据?
7qhzw1qs1年前1
aswtwt 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
简单的方法:谁以前误差比较小,准确性高,以谁为准.复杂的方法:找第三者进行仲裁检验,两组相近的数据就是基本准确的.一般情况下,以第一次做的数据为原始数据记录,不能改的
电工仪表的基本误差用__来表示? A绝对误差b相对误差C满度相对误差D随即误差
电工仪表的基本误差用__来表示? A绝对误差b相对误差C满度相对误差D随即误差
电工仪表的基本误差用__来表示?
A绝对误差b相对误差C满度相对误差D随即误差
yizhenfink1年前1
msre751c 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
相对误差
测量一块长方形土地,测得长a是500m,绝对误差不超过1m,宽b是20m,绝对误差不超过0.05m.哪一个精确度高.
夏天里的冰西瓜1年前1
882741 共回答了20个问题 | 采纳率85%
A的误差为1/500=0.2%
B的误差为0.05/20=0.25%
所以,B的误差比较大
绝对误差和相对误差的判断说法正确的是 A测量误差太大,测量肯定有错误.B绝对误差大,相对误差不一定大.C相对误差越小,说
绝对误差和相对误差的判断
说法正确的是 A测量误差太大,测量肯定有错误.B绝对误差大,相对误差不一定大.C相对误差越小,说明测量越准确.D相对误差越小,绝对误差一定越小
sntth1年前1
HACK1983 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
C
请问绝对误差和相对误差的关系 用相同的两个刻度尺去测量两个不同长度的物体时,测量哪个物体产生的绝对误差较大,测量哪个物体
请问绝对误差和相对误差的关系 用相同的两个刻度尺去测量两个不同长度的物体时,测量哪个物体产生的绝对误差较大,测量哪个物体产生的相对误差较大
tianbingling1年前1
lpl2001 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
绝对误差就是指 测量值与实际值的差 而相对误差就是 绝对误差/实际值 所以在绝对误差相同的情况下(刻度尺完全相同) 被测的物体长度越大 相对误差就越小
若不能给出近似值,是否能够相对误差限求出绝对误差限,或者由绝对误差限求出相对误
人人都爱秒杀草1年前1
野蛮十三少不了 共回答了16个问题 | 采纳率100%
相对误差=绝对误差除真值
例:当测量500这个值时,测量值是502
真值=500
绝对误差:502-500=2
相对误差:2/500=0.4%
绝对误差:500*0.4%=2
相对误差与绝对误差,比较哪一个才能更加准确的比较出数据的精细度
520summer1年前2
pithyfad 共回答了8个问题 | 采纳率100%
绝对误差
求解! 问题:测得NaCl中的氯的质量分数为60.11% 若样品为纯氯化钠 测量的绝对误差是多少 相对误差是多少
sylph801年前1
rr上了谁 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
纯氯化钠中氯的质量分数=35.5/58.5=60.68%
绝对误差=60.68%-60.11%=0.57%
相对误差=0.57/60.68=0.0094
用量程10V的电压表去测量实际值为8V的电压若仪表读数为8.1V试求仪表的绝对误差和相对误差各为多少?若将求
xinkuxuan1年前1
乱雪飞舞 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
绝对误差8.1-8=0.1V
相对误差0.1/8=1.25%
准确度等级0.1/10*100=1
泰勒多项式估计误差估计下列函数用其泰勒多项式作近似的绝对误差1、tanx≈x+x^3/3; 丨x丨
xiaolong04321年前1
elnic 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
泰勒中值定理:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和:
f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn
其中Rn=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间,该余项称为拉格朗日型的余项.
(注:f(n)(x.)是f(x.)的n阶导数,不是f(n)与x.的相乘.)
证明:我们知道f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+α(根据拉格朗日中值定理导出的有限增量定理有limΔx→0 f(x.+Δx)-f(x.)=f'(x.)Δx),其中误差α是在limΔx→0 即limx→x.的前提下才趋向于0,所以在近似计算中往往不够精确;于是我们需要一个能够足够精确的且能估计出误差的多项式:
P(x)=A0+A1(x-x.)+A2(x-x.)^2+……+An(x-x.)^n
来近似地表示函数f(x)且要写出其误差f(x)-P(x)的具体表达式.设函数P(x)满足P(x.)=f(x.),P'(x.)=f'(x.),P''(x.)=f''(x.),……,P(n)(x.)=f(n)(x.),于是可以依次求出A0、A1、A2、……、An.显然,P(x.)=A0,所以A0=f(x.);P'(x.)=A1,A1=f'(x.);P''(x.)=2!A2,A2=f''(x.)/2!……P(n)(x.)=n!An,An=f(n)(x.)/n!.至此,多项的各项系数都已求出,得:P(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n.
接下来就要求误差的具体表达式了.设Rn(x)=f(x)-P(x),于是有Rn(x.)=f(x.)-P(x.)=0.所以可以得出Rn(x.)=Rn'(x.)=Rn''(x.)=……=Rn(n)(x.)=0.根据柯西中值定理可得Rn(x)/(x-x.)^(n+1)=Rn(x)-Rn(x.)/(x-x.)^(n+1)-0=Rn'(ξ1)/(n+1)(ξ1-x.)^n(注:(x.-x.)^(n+1)=0),这里ξ1在x和x.之间;继续使用柯西中值定理得Rn'(ξ1)-Rn'(x.)/(n+1)(ξ1-x.)^n-0=Rn''(ξ2)/n(n+1)(ξ2-x.)^(n-1)这里ξ2在ξ1与x.之间;连续使用n+1次后得出Rn(x)/(x-x.)^(n+1)=Rn(n+1)(ξ)/(n+1)!,这里ξ在x.和x之间.但Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x)-P(n+1)(x),由于P(n)(x)=n!An,n!An是一个常数,故P(n+1)(x)=0,于是得Rn(n+1)(x)=f(n+1)(x).综上可得,余项Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!•(x-x.)^(n+1).一般来说展开函数时都是为了计算的需要,故x往往要取一个定值,此时也可把Rn(x)写为Rn.
麦克劳林展开式:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:
f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!•x^2,+f'''(0)/3!•x^3+……+f(n)(0)/n!•x^n+Rn
其中Rn=f(n+1)(θx)/(n+1)!•x^(n+1),这里0
电压表的绝对误差和相对误差的计算,
电压表的绝对误差和相对误差的计算,
某电压表的量限为100v,准确度为0.2等级,用它测量50V的电压,则其绝对误差是多少?相对误差率是多少?
liuchenyu19911年前1
nn 共回答了17个问题 | 采纳率100%
绝对误差为100*0.2%=0.2V 相对误差率为0.2/50=0.4%
有含氯量为34.36%的标准样,某分析人员测得值为34.18%,计算绝对误差和相对误差.
有含氯量为34.36%的标准样,某分析人员测得值为34.18%,计算绝对误差和相对误差.
如题
4966528921年前1
傅红雪杀鸡仔 共回答了15个问题 | 采纳率80%
绝对误差=|34.18%-34.36%|=0.18%
相对误差=|34.18-34.36|/34.36=0.52%
温度表的精度等级为1.5,量程上限为500,下限为100.它的测量最大绝对误差怎么计算啊?答案是+-6度.我实在是算不出
温度表的精度等级为1.5,量程上限为500,下限为100.它的测量最大绝对误差怎么计算啊?答案是+-6度.我实在是算不出来啊
bill11581年前1
chen_hongliang1 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
(500-100)*1.5%=400*1.5/100=6
天平称量的相对误差为±0.1%,称量:(1)0.5g; (2)1g; (3)2g.试计算绝对误差各为多少
2632979751年前1
记忆大街 共回答了13个问题 | 采纳率100%
绝对误差 = 测量值 - 真值
相对误差 =( 测量值 - 真值) / 真值 = 绝对误差 /真值
所以绝对误差 = 真值*相对误差 分别为 0.05 .0.1 0.2 +_