某城区出租车规定:2千米以内（含2千米）按期步价5元收费.超过2千米,没500米收费1元.有一天,小明一家做一一辆出租车

（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天，由题意得
[1/x+
1
2x]=[1/10]
解得：x=15，
经检验，x=15是原分式方程的解，
2x=30
答：甲工程队单独完成此项工程需15天，乙工程队单独完成此项工程需30天．

（2）方案一：由甲工程队单独完成需要4.5×15=67.5万元；
方案二：由乙工程队单独完成需要2.5×30=75万元；
方案三：由甲乙两队合作完成4.5×10+2.5×10=70万元．
所以选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少．

点评：
本题考点： 一次函数的应用；分式方程的应用．

考点点评： 本题考查分式方程在工程问题中的应用．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

（1）设甲公司单独做需x天完成，乙公司单独做需y天完成
则[1/x+
1
y＝
1
12]，将方程两边同乘以14得[14/x]+[14/y]=[14/12]=[7/6] ①，
[9/x+
9
y+
5
x]=1．
将[1/x+
1
y＝
1
12]两边同乘以14得[14/x]+[14/y]=[14/12]=[7/6] ①，
将[9/x+
9
y+
5
x]=1合并同类项得[14/x]+[9/y]=1 ②，
用①-②得[5/y]=[1/6]，
解得y=30，
再将y=30代入①式或②式都可求出x=20．
答：甲公司单独做需20天完成，乙公司单独做需30天完成．
（2）设甲安装公司安装m天，乙公司安装n天可以完成这项工程．
[m/20+
n
30＝1①，
1.2m+0.7n≤22.5②，
由①得3m+2n=60，
∴m=
60−2n
3]③．
把③代入②，得1.2×[60−2n/3]+0.7n≤22.5，
∴24-0.8n+0.7n≤22.5，
∴0.1n≥1.5，
∴n≥15．
答：乙公司最少施工15天．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用；分式方程的应用．

考点点评： 做这类题的关键是找准等量关系：“若两个公司合做，则恰好用12天完成”和“若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成”．

（1）设甲公司单独做需x天完成，乙公司单独做需y天完成
则[1/x+
1
y＝
1
12]，将方程两边同乘以14得[14/x]+[14/y]=[14/12]=[7/6] ①，
[9/x+
9
y+
5
x]=1．
将[1/x+
1
y＝
1
12]两边同乘以14得[14/x]+[14/y]=[14/12]=[7/6] ①，
将[9/x+
9
y+
5
x]=1合并同类项得[14/x]+[9/y]=1 ②，
用①-②得[5/y]=[1/6]，
解得y=30，
再将y=30代入①式或②式都可求出x=20．
答：甲公司单独做需20天完成，乙公司单独做需30天完成．
（2）设甲安装公司安装m天，乙公司安装n天可以完成这项工程．
[m/20+
n
30＝1①，
1.2m+0.7n≤22.5②，
由①得3m+2n=60，
∴m=
60−2n
3]③．
把③代入②，得1.2×[60−2n/3]+0.7n≤22.5，
∴24-0.8n+0.7n≤22.5，
∴0.1n≥1.5，
∴n≥15．
答：乙公司最少施工15天．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用；分式方程的应用．

考点点评： 做这类题的关键是找准等量关系：“若两个公司合做，则恰好用12天完成”和“若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成”．

（1）设甲公司单独做需x天完成，乙公司单独做需y天完成
则[1/x+
1
y＝
1
12]，将方程两边同乘以14得[14/x]+[14/y]=[14/12]=[7/6] ①，
[9/x+
9
y+
5
x]=1．
将[1/x+
1
y＝
1
12]两边同乘以14得[14/x]+[14/y]=[14/12]=[7/6] ①，
将[9/x+
9
y+
5
x]=1合并同类项得[14/x]+[9/y]=1 ②，
用①-②得[5/y]=[1/6]，
解得y=30，
再将y=30代入①式或②式都可求出x=20．
答：甲公司单独做需20天完成，乙公司单独做需30天完成．
（2）设甲安装公司安装m天，乙公司安装n天可以完成这项工程．
[m/20+
n
30＝1①，
1.2m+0.7n≤22.5②，
由①得3m+2n=60，
∴m=
60−2n
3]③．
把③代入②，得1.2×[60−2n/3]+0.7n≤22.5，
∴24-0.8n+0.7n≤22.5，
∴0.1n≥1.5，
∴n≥15．
答：乙公司最少施工15天．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用；分式方程的应用．

考点点评： 做这类题的关键是找准等量关系：“若两个公司合做，则恰好用12天完成”和“若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成”．

（1）设甲公司单独做需x天完成，乙公司单独做需y天完成
则[1/x+
1
y＝
1
12]，将方程两边同乘以14得[14/x]+[14/y]=[14/12]=[7/6] ①，
[9/x+
9
y+
5
x]=1．
将[1/x+
1
y＝
1
12]两边同乘以14得[14/x]+[14/y]=[14/12]=[7/6] ①，
将[9/x+
9
y+
5
x]=1合并同类项得[14/x]+[9/y]=1 ②，
用①-②得[5/y]=[1/6]，
解得y=30，
再将y=30代入①式或②式都可求出x=20．
答：甲公司单独做需20天完成，乙公司单独做需30天完成．
（2）设甲安装公司安装m天，乙公司安装n天可以完成这项工程．
[m/20+
n
30＝1①，
1.2m+0.7n≤22.5②，
由①得3m+2n=60，
∴m=
60−2n
3]③．
把③代入②，得1.2×[60−2n/3]+0.7n≤22.5，
∴24-0.8n+0.7n≤22.5，
∴0.1n≥1.5，
∴n≥15．
答：乙公司最少施工15天．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用；分式方程的应用．

考点点评： 做这类题的关键是找准等量关系：“若两个公司合做，则恰好用12天完成”和“若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成”．

（1）设甲公司单独做需x天完成，乙公司单独做需y天完成
则[1/x+
1
y＝
1
12]，将方程两边同乘以14得[14/x]+[14/y]=[14/12]=[7/6] ①，
[9/x+
9
y+
5
x]=1．
将[1/x+
1
y＝
1
12]两边同乘以14得[14/x]+[14/y]=[14/12]=[7/6] ①，
将[9/x+
9
y+
5
x]=1合并同类项得[14/x]+[9/y]=1 ②，
用①-②得[5/y]=[1/6]，
解得y=30，
再将y=30代入①式或②式都可求出x=20．
答：甲公司单独做需20天完成，乙公司单独做需30天完成．
（2）设甲安装公司安装m天，乙公司安装n天可以完成这项工程．
[m/20+
n
30＝1①，
1.2m+0.7n≤22.5②，
由①得3m+2n=60，
∴m=
60−2n
3]③．
把③代入②，得1.2×[60−2n/3]+0.7n≤22.5，
∴24-0.8n+0.7n≤22.5，
∴0.1n≥1.5，
∴n≥15．
答：乙公司最少施工15天．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用；分式方程的应用．

考点点评： 做这类题的关键是找准等量关系：“若两个公司合做，则恰好用12天完成”和“若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成”．

（1）设甲公司单独做需x天完成，乙公司单独做需y天完成
则[1/x+
1
y＝
1
12]，将方程两边同乘以14得[14/x]+[14/y]=[14/12]=[7/6] ①，
[9/x+
9
y+
5
x]=1．
将[1/x+
1
y＝
1
12]两边同乘以14得[14/x]+[14/y]=[14/12]=[7/6] ①，
将[9/x+
9
y+
5
x]=1合并同类项得[14/x]+[9/y]=1 ②，
用①-②得[5/y]=[1/6]，
解得y=30，
再将y=30代入①式或②式都可求出x=20．
答：甲公司单独做需20天完成，乙公司单独做需30天完成．
（2）设甲安装公司安装m天，乙公司安装n天可以完成这项工程．
[m/20+
n
30＝1①，
1.2m+0.7n≤22.5②，
由①得3m+2n=60，
∴m=
60−2n
3]③．
把③代入②，得1.2×[60−2n/3]+0.7n≤22.5，
∴24-0.8n+0.7n≤22.5，
∴0.1n≥1.5，
∴n≥15．
答：乙公司最少施工15天．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用；分式方程的应用．

考点点评： 做这类题的关键是找准等量关系：“若两个公司合做，则恰好用12天完成”和“若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成”．

从株洲城区的经纬度（约28°N，约113°E）得知，它位于东半球，北半球，属于低纬度．故选项C符合题意．
故选：C．

点评：
本题考点： 用经纬网确定方向和任意地点的位置；南北半球和东西半球的划分．

考点点评： 本题主要考查半球的划分及低中高纬度的划分．用纬度来划分南北半球和低中高纬度地区，用经度来划分东西半球．

（1）设甲公司单独做需x天完成，乙公司单独做需y天完成
则[1/x+
1
y＝
1
12]，将方程两边同乘以14得[14/x]+[14/y]=[14/12]=[7/6] ①，
[9/x+
9
y+
5
x]=1．
将[1/x+
1
y＝
1
12]两边同乘以14得[14/x]+[14/y]=[14/12]=[7/6] ①，
将[9/x+
9
y+
5
x]=1合并同类项得[14/x]+[9/y]=1 ②，
用①-②得[5/y]=[1/6]，
解得y=30，
再将y=30代入①式或②式都可求出x=20．
答：甲公司单独做需20天完成，乙公司单独做需30天完成．
（2）设甲安装公司安装m天，乙公司安装n天可以完成这项工程．
[m/20+
n
30＝1①，
1.2m+0.7n≤22.5②，
由①得3m+2n=60，
∴m=
60−2n
3]③．
把③代入②，得1.2×[60−2n/3]+0.7n≤22.5，
∴24-0.8n+0.7n≤22.5，
∴0.1n≥1.5，
∴n≥15．
答：乙公司最少施工15天．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用；分式方程的应用．

考点点评： 做这类题的关键是找准等量关系：“若两个公司合做，则恰好用12天完成”和“若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成”．

（1）设甲公司单独做需x天完成，乙公司单独做需y天完成
则[1/x+
1
y＝
1
12]，将方程两边同乘以14得[14/x]+[14/y]=[14/12]=[7/6] ①，
[9/x+
9
y+
5
x]=1．
将[1/x+
1
y＝
1
12]两边同乘以14得[14/x]+[14/y]=[14/12]=[7/6] ①，
将[9/x+
9
y+
5
x]=1合并同类项得[14/x]+[9/y]=1 ②，
用①-②得[5/y]=[1/6]，
解得y=30，
再将y=30代入①式或②式都可求出x=20．
答：甲公司单独做需20天完成，乙公司单独做需30天完成．
（2）设甲安装公司安装m天，乙公司安装n天可以完成这项工程．
[m/20+
n
30＝1①，
1.2m+0.7n≤22.5②，
由①得3m+2n=60，
∴m=
60−2n
3]③．
把③代入②，得1.2×[60−2n/3]+0.7n≤22.5，
∴24-0.8n+0.7n≤22.5，
∴0.1n≥1.5，
∴n≥15．
答：乙公司最少施工15天．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用；分式方程的应用．

考点点评： 做这类题的关键是找准等量关系：“若两个公司合做，则恰好用12天完成”和“若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成”．

中心城区，汽车禁止鸣喇叭是在声源处减弱噪声，即①；
燃放鞭炮时，小明用手捂着双耳是在人耳处减弱噪声，即③；
公共场所不要大声喧哗是在声源处减弱噪声，即①．
故答案为：①；③；①．

点评：
本题考点： 防治噪声的途径．

考点点评： 本题考查学生对减弱噪声具体做法的理解能力，要结合防治噪声的途径方法进行分析解答．

（1）13 0429读作：十三万零四百二十九；
13 0429=13.0429万．
（2）6.7千米=6千米700米；
7.57平方千米=757公顷．
故答案为：十三万零四百二十九，13.0429，6，700，757．

点评：
本题考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数．

考点点评： 此题是考查整数的读法与改写、长度的单位换算、面积的单位换算等．注意改写时要带计数单位；单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．

（1）设甲队单独完成这项工程需x天，
根据题意，得（[1/x]+[1/60]）×16+[1/60]×20=1，
解这个方程，得x=40，
经检验，x=40是原方程的解，
∴甲队单独完成这项工程需40天；
（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（[1/40]+[1/60]）y=1
解得：y=24（天），
甲单独完成需付工程款为40×3.5=140（万元），
乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）．
甲、乙合作完成需付工程款为24×（3.5+2）=132（万元），
答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

（1）将图1中的正方形等分成如图的四个小正方形，将这4个转发装置安装在这4个小正方形对角线的交点处，
此时，每个小正方形的对角线长为
1
2•30
2＝15
2＜31，每个转发装置都能完全覆盖一个小正方形区域，
故安装4个这种装置可以达到预设的要求．
（3分）（图案设计不唯一）


（2）将原正方形分割成如图2中的3个矩形，使得BE=31，H是CD的中点，将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处，
则AE=
312−302＝
61，DE＝30−
61，
∴DO=
(30−
61)2+152≈26.8＜31，即如此安装三个这个转发装置，
能达到预设要求．（6分）
要用两个圆覆盖一个正方形，则一个圆至少要经过正方形相邻两个顶点．如图3，用一个直径为31的⊙O去覆盖边长为30的正方形ABCD，设⊙O经过A，B，⊙O与AD交于E，连BE，则AE=

点评：
本题考点： 作图—应用与设计作图．

考点点评： 解决本题的关键是先利用常见图形得到合适的计算方法和思路，然后根据类比方法利用覆盖的最大距离得到相类似的解．

设原有树苗x棵，
由题意得：5（x+21-1）=6（x-1），
解得：x=106．
答：原有树苗106棵．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

32.38千克=32千克380克；
1小时12分=1.2小时；
故答案为：32，380，1.2．

点评：
本题考点： 简单的行程问题；长度的单位换算．

考点点评： 此题的解答主要根据长度单位、时间单位相邻单位之间的进率，以及名数的改写方法解决问题．

A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
C、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能密铺；
D、正八边形每个内角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺．
故选D．

点评：
本题考点： 平面镶嵌（密铺）．

考点点评： 此题考查了平面镶嵌，用到的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．