y=sin平方x+2cosx在区间［-2π/3,a］上的值域为［-1/4,2］a的范围是什么!

y=1-2sin^2x+2cosx
=1-2sin^2x+2cosx=2(cosx)^2-1-2cosx
令cosx=t ,-1≤t≤1
y=2t^2-2t-1
=2(t-1/2)^2-3/2
当t=1/2时,y有最小值 -3/2
当t=-1时,y有最大值 3
-3/2≤y≤3