柯西不等式证(a+b+c)*(1/a+b+1/a+c+1/b+c)大于等于9/2

3笔22022-10-04 11:39:542条回答

柯西不等式证(a+b+c)*(1/a+b+1/a+c+1/b+c)大于等于9/2
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kyoxp 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%: 1/2（a+b+b+c+c+a）(1/a+b + 1/b+c)+1/c+a)≥1/2 * 3^2=9/2; 1年前

两根绳共回答了35个问题 | 采纳率: 证明：1/2×(a+b+a+c+b+c)×[1/(a+c)+1/(a+b)+1/(b+c)]≥9/2; 1年前

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你的答案显然是不对的逻辑上有错误
就举个最简单的例子吧B+1>=B,B

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用柯西不等式证:a＾2+b＾2+c＾2≥ab+bc+ca 恬倩1年前2: 又是一vv 共回答了17个问题 | 采纳率100%

(a^2＋b^2＋c^2)^2
＝(a^2＋b^2＋c^2)·(b^2＋c^2＋a^2)
≥(ab＋bc＋ca)^2
∴a^2＋b^2＋c^2≥ab＋bc＋ca

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用柯西不等式证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)≥9 玉洁冰清雪儿1年前1: enidwang928 共回答了10个问题 | 采纳率90%

(a/b+b/c+c/a)(b/a+c/b+a/c)
=((√a/b)^2+(√b/c)^2+(√c/a)^2)((√b/a)^2+(√c/b)^2+(√a/c)^2)
>=(√a/b*√b/a+√b/c*√c/b+√c/a*√a/c)^2
=(1+1+1)^2
=9

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