求sinα＋cosα的取值范围?

ldzl5552022-10-04 11:39:540条回答

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如果是同一个角度的话：
上下同时除以cosB就行了；
不同的角度的话,是的不出来的!

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齐,顾名思义就是整齐一致,因为就是只多项式次数相同
如已经tana=2,求(sina-cosa)/(2sina-cosa)(齐次分式)
则分子分母同时除以cosa,得：(tana-1)/(2tana-1)=1/3
再如：求sina^2+3sina*cosa（齐次式）
可将该式添个分母1＝sinα^2＋cosα^2,得：（sina^2+3sina*cosa）/(sinα^2＋cosα^2),分子分母同时除以cosa^2,得：(tana^2+3tana)/(tana^2+1)=代入即可求值.

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高斯公式：eia=cosa+isina
eia*eib=ei(a+b)
(cosa+isina)(cosb+isinb)=cos(a+b)+isin(a+b)
(cosacosb-sinasinb)+i(cosasinb+sinacosb)=cos(a+b)+isin(a+b)
因此,cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
sin(a+b)=sinacosb+cosasin

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=1/2(1+2sin²αcos2β)

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∵sinθ+cosθ=2sinα
∴(sinθ+cosθ)²=(2sinα)²
sin²θ+cos²θ+2sinθ*cosθ=4sin²α ㊣㊪
所以1+2sinθ*cosθ=4sin²α
∵sinθ·cosθ=sin²β
∴1+2sin²β=4sin²α
==>1+1-cos(2β)=2(1-cos(2α))
==>2-cos(2β)=2-2cos(2α)
==>-cos(2β)=-2cos(2α)
==>2cos(2α)=cos(2β)
故原命题成立㊣㊪答题

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=(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα
=1+sin2α
cos＊4θ－sin*4θ
=（cosθ^2-sinθ^2)(cosθ^2+sinθ^2)
=cos2θ

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解得m=1
继而得到α=π/2

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两边平方得
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1-2sinacosa=1/4
∴2sinacosa=3/4
∴1+2sinacosa=7/4
sin²a+2sinacosa+cos²a=7/4
(sina+cosa)²=7/4
∴sina+cosa=±√7/2

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=1-(1/2)cos20°+(1/2)cos20°-1/4
=3/4;
sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°
=(sin20°+cos50°)^2-sin20°cos50°
=(sin20°+sin40°)^2-sin20°cos50°
=(2sin30cos10)^2-sin20°cos50°
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两边平方
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sinαcosα=-3/8

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=-tan3/cos8tan5
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因为 sinα=cos(90º-α),
所以 sin54º=cos(90º-54º)=cos36º,
所以 sin²36º+sin²54º
=sin²36º+cos²36º ( sin²α＋cos²α＝1 )
=1.
同理可得：
sin²1º+sin²89º=1
sin²2º+sin²88º=1
.
sin²44º+sin²46º=1
sin²1º+sin²2º+sin²3º+····+sin²88º+sin²89º
=44*1+sin²45º.
又
sin²45º+sin²45º=1
2sin²45º=1
sin²45º=1/2=0.5.
所以sin²1º+sin²2º+sin²3º+····+sin²88º+sin²89º
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cosa
记得采纳啊

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=3sinα(cosα)^2-(sinα)^3
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=3sinα-4(sinα)^3
类似的,
cos3α
=cos2αcosα-sin2αsinα
=4(cosα)^3-3cosα
因此有
1=sin3α+cos3α
=3sinα-4(sinα)^3+4(cosα)^3-3cosα
=3(sinα-cosα)-4(sinα-cosα)[(sinα)^2+sinαcosα+(cosα)^2]
=3(sinα-cosα)-4(sinα-cosα)(1+sinαcosα)
=(cosα-sinα)(1+4sinαcosα)
又(cosα-sinα)^2=1-2cosαsinα
(cosα+sinα)^2=1+2cosαsinα
所以有(cosα-sinα)^2=2-(cosα+sinα)^2
将之前化简的式子平方,并用A表示cosα+sinα：
1^2
=(cosα-sinα)^2×(1+4sinαcosα)^2
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这是一个关于A的方程,移向并因式分
(A^2-1)(4A^4-8A^2+1)=0
解得A^2=1或A^2=(2+√3)/2或A^2=(2-√3)/2
进而解得
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=1或-1或(√3+1)/2或-(√3+1)/2或(√3-1)/2或(1-√3)/2
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2sinθcosθ=-24/25;
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解答如下
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即2sinαcosα=24/25
所以1+2sinαcosα=1+24/25=49/25
即sin^2α＋cos^2α+2sinαcosα=49/25
故(sinα＋cosα)^2=49/25
所以sinα＋cosα=7/5

^2表示平方

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=-√2/4+√6/4

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三角函数公式推倒两角和与差的三角函数公式万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β） 三角函数公式推倒 两角和与差的三角函数公式万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanα tan2α＝————— 1－tan2α sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α tan3α＝—————— 1－3tan2α 三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式 α＋β α－β sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－— 2 2 α＋β α－β sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－— 2 2 α＋β α－β cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－— 2 2 α＋β α－β cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－— 2 2 1 sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）] 2 1 cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）] 2 1 cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）] 2 1 sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）] 2 化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式 写出推倒过程---谢谢 有一点公式推倒就OK 不用都写大家凑凑---- 谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢 winwww1231年前6: 坏老头一个共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

三角函数公式推倒
asinα ±bcosα===√(a^2+b^2)sin(α±∮) !

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已知sinα＋cosα＝13分之7,α∈﹙0,π﹚,求tanα. rewarder1年前1: WLLP 共回答了15个问题 | 采纳率100%

sinα+cosα=7/13
(sinα + cosα)^2=1+2sinαcosα= (7/13)^2
sinαcosα=-60/169
所以sinα,cosα分别为方程x^2-(7/13)x-60/169=0的两根
(x-12/13)(x+5/13)=0
x=12/13或x=-5/13
因为0

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若tanα=2 则(sin^3 α＋cosα)/(sin^3 α＋sin α) 的值为_______. 若tanα=2 则(sin^3 α＋cosα)/(sin^3 α＋sin α) 的值为_______. P.S这是一道选择题我做出 13/18 但是选项里还有1/3 请问是否存在如果有的话请详细描述一下思考过程好的可以加分 吉利8881年前2: huangaiguo 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

答：
tanα=2
sinα=2cosa
代入sin²α+cos²α=1得：
4cos²α+cos²α=1
解得：cos²α=1/5
(sin^3 α＋cosα)/(sin^3 α＋sin α)
=(8cos³a+cosα)/(8cos³α+2cosα)
=(8cos²α+1)/(8cos²α+2)
=(8/5+1)/(8/5+2)
=13/18

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求sinα＋cosα的取值范围?

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