把2006个正整数1，2，3，4，…，2006按如图方式排列成一个表．

athlan082022-10-04 11:39:541条回答

把2006个正整数1，2，3，4，…，2006按如图方式排列成一个表．
（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______，______，______．
（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？______

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lilin_wang 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%: 解题思路：（1）这道题同日历中的数据一样，左右相邻两数相差1，上下两数相差7．求得答案为x+1，x+7，x+8．
（2）在（1）的基础上，列出一元一次方程就可求出．
（1）由左右相邻两数相差1，上下两数相差7，可以得出左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+1，x+7，x+8．

（2）根据题意列方程得：
x+x+1+x+7+x+8=416
解得x=100．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：此题用日历中的数学问题进行解决．; 1年前

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故答案为：4024035．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：本题考查了数字的变化，是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．此题注意能够发现第n个数的规律，然后进行正确计算．

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故答案为：4024035．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：本题考查了数字的变化，是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．此题注意能够发现第n个数的规律，然后进行正确计算．

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我也没有太好方法
只是考虑最后擦之前,要有3或4个数字为1个,然后用特例推导.
应该有更好的方法

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事实上,考虑如下119个正整数b1,b1+b2 …,b1+b2+…+b119,(1)
若(1)中有一个是119的倍数,则结论成立.
若(1)中没有一个是119的倍数,则它们除以119所得的余数只能为1,2,…,118这118种情况.所以,其中一定有两个除以119的余数相同,不妨设b1+b2+…+bi和b1+b2+…+bj (1≤i≤j≤119),于是
119| bi+1+b2+…+bj
从而此命题得证.
对于a1,a2,a3 ,… a2006中的任意119个数,由上述结论可知,其中一定有若干数的和是119的倍数,又由题设知,它不等于119,所以,它大于或等于2×119,又因为2006=16×119+102,所以a1+a2+a3+…+a2006≥16×238+102=3910.(2)
取a119=a238=…=a1904= 120,其余的数都为1时,(2)式等号成立.
所以,a1+ a2+ a3+… + a2006的最小值为3910
希望采纳···

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故答案为1004．

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2006÷4=501余2
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对该形式的乘积,注意到：
1*1*18 = 18,各位数字之和=9*1
11*11*18 = 2178,各位数字之和=18=9*2
111*111*18 = 221778,各位数字之和=27=9*3
1111*1111*18 = 22217778,各位数字之和=36=9*4
…………
111……111（共有2006个1）*111……111（共有2006个1）*18 =
222……2221777……7778（共有2005个2、7）,
各位数字之和= 9 * 2006 = 18054

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由于每一次操作后，每一种数字个数的奇偶性改变，
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即无论如何操作，原来2个奇数个数的奇偶性相同，原来3个偶数个数的奇偶性也相同．
最后剩下2个数（1、1），说明剩下的是原来数字个数奇偶性相同的数，
那么只能是原来的2个奇数（2007、2009），2和4．
2×4=8，结果就是8．

点评：
本题考点：数字问题．

考点点评：通过实际操作，明确无论如何操作，原来2个奇数个数的奇偶性相同，原来3个偶数个数的奇偶性也相同是完成本题的关键．

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(1)
一种方法:
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这个时候,所有的和是4012.
(2)
考虑和较小的另外一种方法:
每写118个1,写一个120,再写118个1,再写一个120.
这样,如果取的连续的段里没有120,那么最多得到118个1的和,不会等于119;
如果取的段里有120,那么已经超过119,也不等119.
所以这样做是满足条件的.
计算这样做的和:
一共写了[2006/119]=16个120 (中括号表示取整数部分),
所以和就是
1*2006+(120-1)*16=3910.

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现有黑白小球共2006个,先排3个黑球,在排4个白球,按此顺序排列下去. 现有黑白小球共2006个,先排3个黑球,在排4个白球,按此顺序排列下去. （一）黑球白球各多少个? （2）从第一个球算起,第2006个是什么球? 陈辉69111年前1: bacteria 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

(1)黑球：2006/(3+4)=286.4
286*3+(4-1)=891（个）
白球：2006/(3+4)=286.4
286*4+(4-1)=1105(个)
(2)2006/(3+4)=286.4
所以第2006个球是白球

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如果2006个整数a1，a2，…a2006，满足下列条件：a1=0，|a2|=|a1+2|，|a3|=|a2+2|，…， 如果2006个整数a₁，a₂，…a₂₀₀₆，满足下列条件：a₁=0，|a₂|=|a₁+2|，|a₃|=|a₂+2|，…，|a₂₀₀₆|=|a₂₀₀₅+2|，那么，a₁+a₂+…+a₂₀₀₅的最小值是______． 回下帖子继续潜水1年前1: 洋葱的葱共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

解题思路：可以把2006个数分为502个小组（a₁，a₂，a₃，a₄）（a₅，a₆，a₇，a₈）…（a₂₀₀₁，a₂₀₀₂，a₂₀₀₃，a₂₀₀₄）（a₂₀₀₅，a₂₀₀₆），分别求出这些组的最小值，然后求和即可．
可以把2006个数分为502个小组（a₁，a₂，a₃，a₄）（a₅，a₆，a₇，a₈）…（a₂₀₀₁，a₂₀₀₂，a₂₀₀₃，a₂₀₀₄）（a₂₀₀₅，a₂₀₀₆），
第一组，取a₁=0，a₂=2，a₃=-4，a₄=-2 其和最小=-4，
第二组，取a₅=0，a₆=2，a₇=-4，a₈=-2 其和最小=-4，
…倒数第2组，取a₂₀₀₁=0，a₂₀₀₂=2，a₂₀₀₃=-4，a₂₀₀₄=-2．其和最小=-4，
最后一组，取a2005=0，a2006=-2．
∴这些数的和最小为501×（-4）+0=-2004，
故答案为-2004．

点评：
本题考点：函数最值问题；整数问题的综合运用．

考点点评：本题主要考查函数最值问题和整数问题的综合运用的知识点，解答本题的关键是对这些数进行分组，此题有一定难度．

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数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…的前2006个数中，偶数有（　　） 数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…的前2006个数中，偶数有（　　） A．667个 B．668个 C．669个 D．670个 qinglong081年前1: zpdctan1 共回答了17个问题 | 采纳率100%

解题思路：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…发现每连续的三个数中，前两个是奇数，第三个数偶数，所以把每相邻的3个数看成一组，求出2006里面有多少个这样的一组，有多少个这样的一组，就有多少个偶数．
每三个数是一组，每组中有1个偶数；
2006÷3=668…2
2006个数中有668个这样的一组，还余2个数，余下的这两个数都是奇数，
所以一共有668个偶数．
故选：B．

点评：
本题考点：数列中的规律；奇数与偶数的初步认识．

考点点评：先找出数列奇偶性排列的规律，把重复出现的一组看成一个周期，再根据周期性的规律进行求解．

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2006个8相乘末尾积的是多少?怎么算? derfv1231年前2: 道具aa式共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

8的x此方结尾数字
1 8
2 4
3 2
4 6
5 8
所以每隔4个数就会循环一次
那么8的2006次方和8的2此方结尾数字是一样的
答案是4

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已知2007个向量的和为零向量且其中一个向量的坐标为(3,4)则其余2006个向量的模为 SAsura1年前1: wly小桥流水人家共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

其余2006个向量的向量和（-3,-4）,模为5

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甲、乙两箱珠子共2006个,两箱只有黑、白两种珠子,且两箱中黑珠子数量相同,现从两箱中各取23个珠子后, 甲、乙两箱珠子共2006个,两箱只有黑、白两种珠子,且两箱中黑珠子数量相同,现从两箱中各取23个珠子后, 甲箱白珠子占甲箱珠子总数的16分之1,乙箱白珠子占乙箱珠子总数的10％,那么甲箱原来有白珠子多少颗? 蝶念花1年前1: 熊猫的拇指 共回答了18个问题 | 采纳率100%

设甲箱原有珠子X颗
15/16(x-23)=90%(2006-x-23)
15/16x-2156.25=178470-90x
183.75x=180626.25
x=983
所以,甲箱原有白珠子6.25%(983-23)=60(颗)

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已知2007个向量的和为零向量,且其中一个向量的坐标为（3,4）,则其余2006个向量的模是? 已知2007个向量的和为零向量,且其中一个向量的坐标为（3,4）,则其余2006个向量的模是? 如题 游涞游去1年前1: 野狼333 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

其余2006个向量的和的坐标是（-3,-4）其余2006个向量和的模是√(-3)^2+(-4)^2=√25=5

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A等于0.00······015（2006个0）,B等于0.00······03（2008个0）A除以B等于（）.（）里 A等于0.00······015（2006个0）,B等于0.00······03（2008个0）A除以B等于（）.（）里填什么 fangling52001年前4: zhanging521 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

即1.5×10的-2007次方÷(3×10的-2009次方)
=1.5÷3×100
=50

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用2006个数字1组成的2006位数,除以7的余数是多少 melodyd21年前3: 山丁共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1/7,余1
11/7,余4
111/7,余6
1111/7,余5
11111/7,余2
111111/7,余0
1111111/7,余1
……
2006/6=334余2,同11/7的情况,
所以2006个数字1组成的2006位数,除以7余数为4

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由2006个1组成的2006位数111.11（2006个1）被7除余数是多少? jack7407041年前1: 123522816 共回答了13个问题 | 采纳率100%

余数是4 6个1刚好除尽7=15873 2006个1除以6个1还剩2个1 最后其实就是11除7的余数是几

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附加题：观察下面一组数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则它的2006个数是______． 陈宣1年前2: 谷雨村共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：根据所给的数据发现：第n个数是n²-1，则它的第2006个数是2006²-1=4024035．
根据规律可知2002个数是2006²-1=4024035．
故答案为：4024035．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：本题考查了数字的变化，是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．此题注意能够发现第n个数的规律，然后进行正确计算．

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A H H A A H H A A H H A.问图中的字母A在前2006个字母中出现了多少次? mabanphy1年前1: 短暂接触共回答了20个问题 | 采纳率85%

AHHA为一周期,有四个字母,2006/4=501余2,每一周期出现两次A,所以是2*501=1002,余出来的两个字母是AH,又多了一个A,1002 1=1003

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一个正方形是否可以分成2006个小正方形（大小不一定相等）,并找出分成的个数的规律. duanlizhi5201年前2: baichiyan1982 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

1、需要仔细计算一下,假如先分成45^2＝2025个或46^2＝2116个或47^2＝2209,比2006多19个或110个或203个,多出的这些如果可以合成几个大一些的正方形就可以了.
2、计算方法是：把19、110、203分成多个【“完全平方数减一的数”的和（比如：3,8,15,24,35,48,63,80,99,120,143,168,195等等）】就可以了.
3、如果不可以的话,可以继续向上计算,一般应该可以分解.
通过计算：
1、19＝8＋8＋3,也就是说,有2003个“1个单位面积”的正方形、1个“4个单位面积”的正方形、2个“9个单位面积”的正方形组成.
2、110＝99＋8＋3,也就是说,有2003个“1个单位面积”的正方形、1个“4个单位面积”的正方形、1个“9个单位面积”的正方形、1个“100个单位面积”的正方形组成.
3、其他还会有多种解法,比如：110＝80＋24＋3＋3、110＝48＋48＋8＋3＋3、203＝195＋8等等.
PS：这种方法可以扩展到任意分法,包括分成奇数个正方形,有兴趣可以一试.

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黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5，每次操作都擦去 黑板上一共写了10040个数字，包括2006个1，2007个2，2008个3，2009个4，2010个5，每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上第5种数字（例如，擦去1、2、3、4各1个，写上1个5；或者擦去2、3、4、5各1个，写上1个1…）．如果经过若干次有限的操作后，黑板上恰好有两个数字，则这两个数字的乘积是多少？ jjliumail1年前1: chenliang_sh 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：原数个数中有2个奇数（2007、2009），3个偶数（2006、2008、2010），由于每一次操作后，每一种数字个数的奇偶性改变，如：擦去1、2、3、4各一个，写上一个5，那么剩下2005个1，2006个2，2007个3，2008个4和2011个5，原来有奇数个的变成了偶数个，原来有偶数个的变成了奇数个．即无论如何操作，这2个奇数个数的奇偶性相同，3个偶数个数的奇偶性也相同．最后剩下2个数（1、1），说明剩下的是原来数字个数奇偶性相同的数，那么只能是原来的2个奇数（2007、2009），2和4.2×4=8结果就是8．
由于每一次操作后，每一种数字个数的奇偶性改变，
原来有奇数个的变成了偶数个，原来有偶数个的变成了奇数个．
即无论如何操作，原来2个奇数个数的奇偶性相同，原来3个偶数个数的奇偶性也相同．
最后剩下2个数（1、1），说明剩下的是原来数字个数奇偶性相同的数，
那么只能是原来的2个奇数（2007、2009），2和4．
2×4=8，结果就是8．

点评：
本题考点：数字问题．

考点点评：通过实际操作，明确无论如何操作，原来2个奇数个数的奇偶性相同，原来3个偶数个数的奇偶性也相同是完成本题的关键．

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2006个7连乘,他的结果末位上的数字是( ) 2006个7连乘,他的结果末位上的数字是( ) A.7 B.9 C.3 D.1 元元11年前4: 02360997773 共回答了12个问题 | 采纳率100%

B.9
1个7末尾是7
2个7连乘末尾是9
3个7连乘末尾是3
4个7连乘末尾是1
每4个7连乘是一个循环,2006/4=501余2
所以2006个7连乘,它的结果末尾上的数字是9

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把2006个正整数1，2，3，4，…，2006按如图方式排列成一个表．

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