线性相关和线性回归的含义和概念（英文）统计学

若向量组a1、a2、a3 线性相关 则向量组a1、a2 线性相关 为什么

未名哥1年前4

tteo94 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

不对
整体相关,不一定部分也相关
比如:(1,0),(0,1),(1,1) 线性相关,但其任一个部分组都线性无关
正确结论是:整体无关则部分无关,部分相关则整体相关

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行列式为零,那是行向量线性相关还是列向量线性相关

ahf6961年前1

最佳男猪 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

行向量线性相关,列向量也线性相关,二者都相关!
因为经过初等行、列变换,一定能使某两行,某两列对应成比例!故二者都相关!

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向量组线性相关还是无关向量组 α1= 1 α2= 2 α3= 3 ｛2｝ ｛4｝ ｛6｝ 3 1 1是线性相关还是无关?

向量组线性相关还是无关
向量组 α1= 1 α2= 2 α3= 3
｛2｝ ｛4｝ ｛6｝
3 1 1
是线性相关还是无关?
第一组是1 2 1 第二组是 2 4 1 第二组是 3 6 1
都是竖著的向量组~

虚籽疋1年前1

elephant1607 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

对三个向量组组成的矩阵求行列式为0 所以是线性相关的.

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设向量组[a,b]线性无关,且向量组[a+c,b+c]线性相关,证明向量c可由[a,b]线性表出

凌晨乱吻1年前1

青梅彩彩 共回答了20个问题 | 采纳率95%

证明：
由向量组[a+c,b+c]线性相关,得线性关系
b+c=k(a+c)+m
化解得
(1-k)c=k*a+m-b
假设k=1,得
0=a+m-b,即
b=a+m 线性关系
这与已知向量组[a,b]线性无关相矛盾,所以假设不成立
即k不等于1
所以
c=k/(1-k)*a-b/(1-k)+m/(1-k)
即
向量c可由[a,b]线性表出

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随机变量间的线性相关和线性代数中两个向量间的线性相关是同一个概念吗?

随机变量间的线性相关和线性代数中两个向量间的线性相关是同一个概念吗?
两个随机变量X,Y间存在关系Y=aX+b,则称X,Y线性相关.请问这里的线性相关和线性代数中两个向量间的线性相关是一个概念吗?线性代数中两个向量A,B线性相关是指存在一个不为0的数a,使得B=aA,是不带常数项b的.

ouyang1111年前2

过年啦123 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1.百度百科线性(linear)：指量与量之间按比例、成直线的关系,在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数；非线性(non-linear)则指不按比例、不成直线的关系,一阶导数不为常数.2.概率论中没有严格定义“线性相关”的概...

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向量组的秩与向量个数不同,就是线性相关吗

ylhykb1年前1

jbcyc 共回答了12个问题 | 采纳率100%

恩,秩 小于或等于 向量个数
等于,则线性无关
小于,则线性相关

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若矩阵的某几行线性相关,则它的行列式为零.

花凄1年前1

lauredexiao4 共回答了20个问题 | 采纳率80%

比如若a行和b行线性相关,那么a行的元素可以表示为b行元素的k倍,即a=kb,可以把k提出来
那么该行列式中就有两行元素师相同的,则该行列式为0

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线性代数中如何判断线性相关和无关

pf77158611年前1

qitianlideyi 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

看秩 例如 α1 α2 α3 三个向量 如果r(α1,α2,α3）=3 无关
如果r(α1,α2,α3）

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向量组线性相关与相应向量组组成的行列式为0之间的关系?

向量组线性相关与相应向量组组成的行列式为0之间的关系?
是否为充分必要条件?请证明.

liugd1年前1

爱上ty八卦 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

要求行列式必须是n个n维的向量.
如果是这样就是充要条件了

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线性代数中为什么把有非零解叫线性相关呢?

蓝梦冰橙1年前2

djq1 共回答了20个问题 | 采纳率80%

齐次线性方程组AX=0有非零解A的列向量组线性相关.
这与方程组的表示方式有关.
记 A=(a1,a2,..,an).
则 AX=0 可记为 x1a1+x2a2+...+xnan = 0.此称为方程组的向量形式.
AX=0有非零解 x1a1+x2a2+...+xnan = 0 有非零解
由线性相关的定义知,这与a1,a2,..,an线性相关等价.

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已知a1 a2 a3线性无关,a1 a2 a3 a4线性相关,a1 a2 a3 a5线性无关,证明a1 a2 a3,a5

已知a1 a2 a3线性无关,a1 a2 a3 a4线性相关,a1 a2 a3 a5线性无关,证明a1 a2 a3,a5-a4线性无关,
因为 a1 a2 a3 线性无关,a1 a2 a3 a4 线性相关
所以 a4 可由 a1,a2,a3 线性表示
因为 a1 a2 a3 a5 线性无关
所以 a5 不能由 a1,a2,a3 线性表示
所以 a5-a4 不能由 a1,a2,a3 线性表示所 以 a1 a2 a3,a5-a4 线性无关 为什么 a5-a4不能用a1 a2 a3 线性表示?为什么 a5-a4不能用a1 a2 a3 线性表示?

哦哦哦哦1年前2

洛水211 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

若 a5-a4 可由 a1 a2 a3 线性表示
而 a4 可由 a1 a2 a3 线性表示
两式相加就得 a5 可由 a1 a2 a3 线性表示

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设a1,a2,a3,线性无关,而pa1-a2,sa2-a3,ta3-a1,线性相关,则p,s,t满足什么条件

尼古1年前3

huamuyu 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解: (pa1-a2,sa2-a3,ta3-a1)=(a1,a2,a3)K.
其中 K=
p 0 -1
-1 s 0
0 -1 t
因为a1,a2,a3线性无关
所以 r(K)=r(pa1-a2,sa2-a3,ta3-a1)

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证明题目设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+2a3,a2-a3,a1+2a2 线性相关    帮忙一下,

证明题目设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+2a3,a2-a3,a1+2a2 线性相关 帮忙一下,

讨厌吸烟19781年前2

湘漓源泉 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

楼上厉害,直接看出了它们的线性关系
我给一个看不出来的一般证法.
证明:因为 (a1+2a3,a2-a3,a1+2a2)=(a1,a2,a3)K
其中K=
1 0 1
0 1 2
2 -1 0
因为a1,a2,a3线性无关,所以r(a1+2a3,a2-a3,a1+2a2)=r(K).
因为 |K|= 0
所以 r(a1+2a3,a2-a3,a1+2a2)=r(K)

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a1,a2,a3,a4线性相关,其中任意3个线性无关,证明必存在全为不为零的数k1,k2,k3,k4,使k1a1+k2a

a1,a2,a3,a4线性相关,其中任意3个线性无关,证明必存在全为不为零的数k1,k2,k3,k4,使k1a1+k2a2+k3a3+ka4=0

kql-coco1年前1

周星驰VS小强 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

这已经没必要证明了,书上定义：若有不全为零的k1,k2,k3,k4,使向量满足k1a1+k2a2+k3a3+ka4=0,则称a1,a2,a3,a4线性相关,反过来推也是成立的,你题干中已经说明他们线性相关,则必存在不全为零的数k1,k2,k3,k4,使k1a1+k2a2+k3a3+ka4=0.不知道你能明白不

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n维向量的线性相关问题四个n维向量abcd,a和b线性无关,c可由ab线性表示,d不能用ab线性表示,则abcd线性无关

n维向量的线性相关问题
四个n维向量abcd,a和b线性无关,c可由ab线性表示,d不能用ab线性表示,则abcd线性无关是否正确

kchenustc1年前2

chenghao75 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

不正确.

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只含一个零向量的向量组线性相关,只含一个非零向量的向量组线性无关

ayu22001年前1

冲冠三怒 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

对的.
由线性相关性的定义
对 α=0,存在非零数 1,使得 1α=0,所以 α 线性相关.
α≠0时.若kα=0,则必有 k=0.故向量组α线性无关.

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(2).若AB=E ,则(A) A的行向量线性相关(B)B的行向量线性无关(C)A是列满秩的 （D）B是列满秩的.请写出

(2).若AB=E ,则(A) A的行向量线性相关(B)B的行向量线性无关(C)A是列满秩的 （D）B是列满秩的.请写出详解

pocomm1年前2

ss广州黑脸帮 共回答了13个问题 | 采纳率100%

AB=E说明AB都是可逆的,彼此互为逆矩阵.可逆矩阵的行向量和列向量都是线性无关的,矩阵自己是满秩的,这没有什么“详”解,这是要记住的知识点.所以B,C,D都是正确的

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相关系数R表示的只是两组数据的相关性,不论是线性相关还是非线性相关对么?

flowerpowering1年前2

ID_alex 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

不 .r表示的是变量之间的的线性相关性,即线性相关程度.即使r＝0,表示两个变量线性不相关（简称不相关）,变量之间也可以二次相关,等.

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证明向量组B1=a1+a2,B2=a2+a3,B3=a3+a4,B4=a4+a1线性相关,其中a1,a2,a3,a4是任

证明向量组B1=a1+a2,B2=a2+a3,B3=a3+a4,B4=a4+a1线性相关,其中a1,a2,a3,a4是任意N维向量.
谁帮我额!

上ff冷雪21年前1

中人 共回答了15个问题 | 采纳率80%

B1+B2+B3+B4=2[a1+a2+a3+a4]=2B1+2B3,
0=-B1+B2-B3+B4.
因此,B1,B2,B3,B4线性相关.

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概率论与数理统计中相关指的是线性相关?

lxu701年前2

asshole1116 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

不是,相关性未必都是线性的...相关就是两者概率互相有影响,相关系数为0,表示两者无关,a发不发生和b无关.系数为1,表示这两个事是同时发生的,或者是互斥的.只要不是0,就表示a发生的概率,与b发不发生是有影响的.
线性相关是向量中的内容,

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线性相关向量组的问题如果一个组里的n个向量线性相关,那么其中一个向量可以表示为其他n-1的向量的线性组合.那么请问,这n

线性相关向量组的问题
如果一个组里的n个向量线性相关,那么其中一个向量可以表示为其他n-1的向量的线性组合.那么请问,这n-1个向量相互一定是线性无关的么?为什么?如何证明?

情味巧克力1年前1

追路 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

这n-1个向量相互不一定是线性无关.
比如：
R^3 中：
（2,2,0）,（1,0,0）,（0,1,0）,（1,1,0）
（2,2,0）=（1,0,0）+（0,1,0）+（1,1,0）
显然
（1,1,0）=（1,0,0）+（0,1,0）

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已知x，y的取值如下表： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 从散点图分析，y与x线性相关，则回归方

已知x，y的取值如下表： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 从散点图分析，y与x线性相关，则回归方程为 . y =bx+a必过点______．

evilsword1年前1

sh250 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

.
X =
0+1+3+4
4 =2，

.
Y =
2.2+4.3+4.8+6.7
4 =
9
2 ，
故样本中心点的坐标为（2，
9
2 ）．
故答案为：（2，
9
2 ）．

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证明：已知向量a1,a2,a3线性相关,a2,a3,a4线性无关,试证a1一定能有a2,a3,a4线性表示,a4不能由a

证明：已知向量a1,a2,a3线性相关,a2,a3,a4线性无关,试证a1一定能有a2,a3,a4线性表示,a4不能由a1,a2,a3线性表示

百合的泪1年前4

fallenyy 共回答了15个问题 | 采纳率80%

（1）因为a1,a2,a3线性相关,
有a1=m*a2+n*a3 (m,n为实数)
即a1=m*a2+n*a3+0*a4
所以说a1一定能有a2,a3,a4线性表示
（2）用反证法：假设a4可以由a1,a2,a3线性表示
那么a4=r*a1+s*a2+t*a3 (r,s,t为实数)
=r*(m*a2+n*a3)+s*a2+t*a3
=(rm+s)*a2+(rn+t)*a3
即a4可以由a2,a3线性表示,a2,a3,a4线性相关,与题意不符

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请问向量线性相关里面,假如说一个3*3的矩阵,第一行=1,2,3 第二行=0,1,7 第三行=0,0,0

请问向量线性相关里面,假如说一个3*3的矩阵,第一行=1,2,3 第二行=0,1,7 第三行=0,0,0
那么这个矩阵应该是线性相关的是么?那他第一第二行不是对应成比例啊?也没有可以线性表出啊,这我还是有点浑.上次请教过你一道类似的,没弄明白

蒋寒1年前2

tgu_510 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

向量α1、α2...αn线性相关的充要条件是有αi可用其余n-1个向量线性表出
所以lz你把线性相关理解成第一行和第二行对应成比例是错误的
譬如这个题目中,设α1=（1,2,3）,α2=（0,1,7）,α3=（0,0,0）
很明显可以看出来嘛：α3=0*α1+0*α2
所以肯定是线性相关的
在你以后学到判断几个向量是否线性相关的时候：一般是将矩阵进行行初等变化,求得矩阵的秩,然后看矩阵的秩是否

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齐次线性方程组有非零解的充要条件是系数矩阵A的任意两个列向量线性相关,或者是A种必有一列向量是其余列向量的线性组合,

无名人小猪1年前1

灌水专用ID 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

对的,齐次方程有非零解的充要条件一个是A的秩小于n,一个就是A的列向量线性相关

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设向量组a1,a2,a3,a4线性相关,向量组a2,a3,a4,a5线性无关,求证a1可由a2 a3 a4线性表出.

ake9540631年前1

心寓 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

由于 a2,a3,a4,a5线性无关,
从而a2,a3,a4线性无关.
又a1,a2,a3,a4线性相关,于是存在不全为0的常数k1,k2,k3,k4,
使 k1a1+k2a2+k3a3+k4a4=0 (1)
易知k1不为0,否则由(1)式得a2,a3,a4线性相关.
于是(1)式可化为
a1=(-k2/k1)a2+(-k3/k1)a3+(-k4/k1)a4
证毕.

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再问两道线性代数的问题1,（a,b,c),(b,c,d)(c,d,e)(d,e,f)为什么线性相关啊2,k 1 1 11

再问两道线性代数的问题
1,（a,b,c),(b,c,d)(c,d,e)(d,e,f)为什么线性相关啊
2,k 1 1 1
1 k 1 1
1 1 k 1
1 1 1 k
R（A)=3,qiu k,有没有简单点的方法

wuym1年前1

yatel1234 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

n+1个n维向量必相关.用从第二行到最后一行分别减第一行,讨论当k=1时R(A)=1,所以不成立提出K-1.在从第二行开始到最后向第一行上加第一行就变成K+3.所以K=-3.满意请采纳

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线性代数问题：向量组a1=(1.2.3),a2=(4.5.6),a3=(7.8.9)是否线性相关?

鼠由1年前4

郭铁男拥骡号机巴 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

假设线形相关,则有
xa1+ya2+za3=0
其中x,y,z为实数
上式可以转化为一个3元一次方程组
如果方程组有解,则线性相关,否则无关.
本方程组为齐次方程,显然有解,
因此线性相关.
回答完毕.

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设a1,a2,a3线性相关,b1,b2线性无关,讨论向量组a1,a2,a3,b1,b2的线性相关性

鸡排221年前1

理查瓦格纳 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

(b1,b2,b3) = (a1,a2,a3)K
K=
1 0 1
k 1 2
0 1 k
因为 a1,a2,a3 线性无关
所以 r(b1,b2,b3) = r(K)
又因为 |K| = k+k-2 = 2k-2
所以 k≠1 时 r(K)=3
所以 k≠1 时 b1,b2,b3也线性无关

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已知一组观测值具有线性相关关系，若对于 ̂ y = ̂ b x+ ̂ a ，求得 ̂ b =0.51， . x =61.

已知一组观测值具有线性相关关系，若对于 ̂ y = ̂ b x+ ̂ a ，求得 ̂ b =0.51， . x =61.75， . y =38.14，则线性回归方程为（　　） A． ̂ y =0.51x+6.65 B． ̂ y =6.65x+0.51 C． ̂ y =0.51x+42.30 D． ̂ y =42.30x+0.51

fg1161年前1

fdgefdwg 共回答了20个问题 | 采纳率95%

.
a =
.
y -
̂
b
.
x =38.14-0.51×61.75=42.30．
则线性回归方程为
̂
y =0.51x+42.30．
故选C．

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【线性代数】一个关于向量的问题矩阵A中任意一个r+1阶子式都为0的充要条件是A的任意一个r+1个行向量线性相关.请证明一

【线性代数】一个关于向量的问题
矩阵A中任意一个r+1阶子式都为0的充要条件是A的任意一个r+1个行向量线性相关.
请证明一下这个定理.
秩的定义是：矩阵A中不为0的子式的最高阶数称为矩阵A的秩，记为R(A)。
这是否意味着，在矩阵A中，如果R(A)＝r，那么就会有任何比r高阶的子式的值都等于0的结论呢？

xiaganyu1年前2

dupu_lz 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

打公式比较罗嗦,但是非常简单；
在课本上有,主要涉及到矩阵的向量表示,自己查书吧!
对你的补充问题,是秩的定义,如果有大于r的子式不为零,那么反证得秩大于R

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3个4维列向量.组成的向量组的秩=3,问该向量组是否线性相关?

3个4维列向量.组成的向量组的秩=3,问该向量组是否线性相关?
4个3维行向量
组成的向量组的秩=3
问该向量组是否线性相关?
向量组的秩小于向量的个数,则向量组线性相关--------这句话怎么理解呢?

feng_lian1年前2

CJW20070511 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

所谓秩就是一个向量组中彼此线性无关的向量的个数,既然向量组的秩小于向量的个数,以你开始的4个向量的向量组地秩为3为例,只有3个是线性无关的,那么再加上一个向量,就必然是线性相关了

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Am*n 矩阵的秩 与m ,n 之间的关系与向量之间的线性相关关系!

Am*n 矩阵的秩 与m ,n 之间的关系与向量之间的线性相关关系!
真心没懂原理啊 n阶矩阵 我懂
秩为n的话 说明 矩阵不等于0 Ax=0然后只有唯一解 就是0解 线性无关
矩阵不等于0 则有无穷解

绝崖飞瀑1年前1

暮鸣 共回答了17个问题 | 采纳率100%

(A)

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线性代数求线性相关a1=(a,1,1)a2=(1,a,1)a3=(1,3,0)求线性相关a=?我算出来是a取全体实数,但

线性代数求线性相关
a1=(a,1,1)
a2=(1,a,1)
a3=(1,3,0)
求线性相关a=?
我算出来是a取全体实数,但是答案是a=1,估计考试又要挂科了.

iy8hkg3ege1年前1

tf2599 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

计算由a1,a2,a3 构成的行列式得 4-4a
故 4-4a = 0
即 a = 1

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线性代数的一个证明.若a1 a2 .as线性无关,且a1 a2 .as,β线性相关,则β可由a1 a2 .as线性表出.

线性代数的一个证明.
若a1 a2 .as线性无关,且a1 a2 .as,β线性相关,则β可由a1 a2 .as线性表出.这个要怎么证明?

红山红山1年前3

apc_324 共回答了15个问题 | 采纳率100%

记A=（a1 a2 .as）,由题意,只要证明
AX=β有解就可以了.
因为a1 a2 .as线性无关,所以秩A=s
而s=秩A

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根据一组数据判断是否线性相关时，应选用（　　） A．散点图 B．茎叶图 C．频率分布直方图 D．频率分布折线图

ycl8191年前1

taiyang8001 共回答了25个问题 | 采纳率96%

要粗略判断一组数据是否相关，
需要在坐标系中画出由这几对数据组成的点，
观察点与点之间的关系，若成带状，则说明这组数据线性相关，
故选A

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如何判断向量组的线性相关 行列不等无法用行列式等于零这一方法 怎么办

sleepery1年前1

nimamadewen 共回答了21个问题 | 采纳率66.7%

首先,你得明确一点,m×n的矩阵的秩小于等于m和n中最小的一个数.其次,将向量按照列向量的形式写下组成矩阵,假如有3个向量,每个向量有2个坐标,那就构成了2×3的矩阵.最后,你将此矩阵做列变换,就能看出哪些相关还是无关了.

1年前查看全部

具体判别下列向量组是否线性相关?a1=(-1 3 1 ) T ,a2=(2 1 0 )T ,a3=(1 4 1 )T .

windflowerll1年前1

心漂泊 共回答了17个问题 | 采纳率100%

行列式 |a1,a2,a3| = 0
所以向量组线性相关

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已知对一组观测值(x i ，y i )(i＝1,2，…，n)作出散点图后，确定具有线性相关关系，若对于 ＝ ＋ x，求得

已知对一组观测值(x i ，y i )(i＝1,2，…，n)作出散点图后，确定具有线性相关关系，若对于 ＝ ＋ x，求得 ＝0.51， ＝61.75， ＝38.14，则线性回归方程为________．

萧与肖1年前1

fxf526 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

＝0.51x＋6.65

∵ ＝ － ＝38.14－0.51×61.75＝6.647 5≈6.65.
∴ ＝0.51x＋6.65.

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已知变量x，y具有线性相关关系，测得（x，y）的一组数据如下：（0，1），（1，2），（2，4），（3，5），其回归方程

已知变量x，y具有线性相关关系，测得（x，y）的一组数据如下：（0，1），（1，2），（2，4），（3，5），其回归方程为 ̂ y =1.4x+a ，则a的值等于______．

MyStrom1年前1

123小雪 共回答了17个问题 | 采纳率100%

∵
.
x =
0+1+2+3
4 =1.5，
.
y =
1+2+4+5
4 =3，
∴这组数据的样本中心点是（1.5，3）
把样本中心点代入回归直线方程
̂
y =1.4x+a ，
∴3=1.4×1.5+a，
∴a=0.9．
故答案为：0.9．

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设向量组a b r.线性无关,a b d线性相关,a必可由b r d线性表示为什不对

zhoping1年前1

Erica_000 共回答了17个问题 | 采纳率100%

举个反例就行了,比如d为零向量.

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若向量组线性相关,是不是向量组的维数一定小于向量组的向量个数呢?

jwqm753mw70ff1年前2

1122zzq 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

个数大于维数时必线性相关
但逆命题不对

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若a,b两个向量线性无关,经过线性变换后得到的两个向量可不可能线性相关?（变换后的向量非零）

tinray1年前0

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设向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a4不能由a1,a2,a3线性表示,证明：向量组a1a2a3线性相关.

峰峰的牛肉串1年前3

樱空逝 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

说明向量组a1,a2,a3,a4线性相关；
即存在不全为0的4个数k1,k2,k3,k4使得k1*a1+k2*a2+k3*a3+k4*a4=0(注由于这里不好写下标,在此声明k1,k2,k3,k4为系数)
又因为a4不能由a1,a2,a3线性表示,所以不存在如下的等式关系：
a4=c1*a1+c2*a2+c3*a3(注c1,c2,c3为系数,也就是常数)
由上面第一个等式知：k1*a1+k2*a2+k3*a3+k4*a4=0
由上面第二条件知：a4=c1*a1+c2*a2+c3*a3（不成立）
从第一个等式中知要使第二个条件成立,只有k4=0;如果k4!=0的话,那么经 过移项,两边同除以k4,可变成a4=c1*a1+c2*a2+c3*a3,这就产生了矛盾.
故在第1式中只有k4=0;
这样就有k1*a1+k2*a2+k3*a3＝0；(k1,k2,k3不全为0),故向量组a1a2a3线性相关

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线性方程组怎么区别线性相关还是线性无关

线性方程组怎么区别线性相关还是线性无关
RT

gg291年前1

希茜1983 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

向量a1,a2,...,am(m>=2)线性相关的充分必要条件是其中至少有一个向量可由其余向量线性表示!反之,怎相反!

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已知一组观测值具有线性相关关系，若对于y＝bx+a，求得b=0.6，.x＝2.5，.y＝3.6，则线性回归方程是（　　）

已知一组观测值具有线性相关关系，若对于

y

＝b

x

+a，求得b=0.6，

.

x

＝2.5，

.

y

＝3.6，则线性回归方程是（　　）
A．

y

＝0.6

̂

x

−2.1
B．

y

＝2.1

x

+0.6
C．

y

＝0.6

x

+2.1
D．

y

＝−2.1

x

+0.6

enko20081年前1

lwbwly520 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：将题中数据，代入求出a的值，即可求得线性回归方程．

∵b=0.6，
.
x＝2.5，
.
y＝3.6，
∴a=3.6-0.6×2.5=2.1，
∴线性回归方程为

y＝0.6

x+2.1．
故选C．

点评：
本题考点： 线性回归方程．

考点点评： 本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，属于基础题．

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设a1,a2,a3线性无关,b1=a1+2*a2,b2=2*a2+a*a3,b3=3*a3+2*a1,且线性相关,求a

ice123neo1年前1

stmbzfxm 共回答了25个问题 | 采纳率100%

(b1,b2,b3) = (a1,a2,a3)A.
其中 A =
1 0 2
2 2 0
0 a 3
因为a1,a2,a3线性无关,b1,b2,b3线性相关,故 |A| = 0.
得 6+4a = 0,所以 a = -3/2 #
注:由b1,b2,b3线性相关,(b1,b2,b3)X = 0 有非零解.
即 (a1,a2,a3)AX = 0 有非零解
而 a1,a2,a3线性无关,故 AX = 0 有非零解
故 |A| = 0.
其实有个非常有用的结论:
若a1,a2,a3线性无关,(b1,b2,b3) = (a1,a2,a3)A
则 r(b1,b2,b3) = r(A).

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当C1=C2=……Cn=0时,C1X1+C2X2+……CnXn=0时成立,则向量组X1X2……Xn线性相关 （ ）

当C1=C2=……Cn=0时,C1X1+C2X2+……CnXn=0时成立,则向量组X1X2……Xn线性相关 （ ）
判断谢谢大哥大姐

Lusa_lee1年前1

傲天狂拽 共回答了10个问题 | 采纳率100%

错的,逆命题才是对的

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向量组线性相关题1:举例时应该遵循什么原则？应该什么思考？什么思路？

efree1年前3

fcxhrw 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

不一定,我看楼上的已经给出了例子了.举的例子越简单明了越好.有时可以选些特殊的向量,比如零向量.例如在本题中a1=(0,0),a2=(0,1),b1=b2=(1.0)
在平面向量中,从图形上来看两向量的和表示以两向量为邻边的平行四边形的对角线,两向量线性相关表示它们在同一条直线上,如果取a1=a2=(0,1),b1=(1,0),那么a1+b1应该是第一象限的角平分线方向,那么a2+b2有没有可能不在角平分线方向呢?如果有,说明a1+b1和a2+b2不线性相关.结果当然是有的

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