向量组线性相关题1:举例时应该遵循什么原则？应该什么思考？什么思路？

求个线性代数问题?设三阶矩阵A的特征值为1 -1 3 其对应的特征向量为a1a2a3,若B=A平方-2A+4E；求B的逆

求个线性代数问题?
设三阶矩阵A的特征值为1 -1 3 其对应的特征向量为a1a2a3,若B=A平方-2A+4E；求B的逆矩阵的特征值和特征向量.注意是求B的逆矩阵的!

匪鉴1年前1

洋丁丁儿 共回答了20个问题 | 采纳率90%

Bx = λx, B 可逆, 则特征值不为 0.
得 B^(-1)Bx = λB^(-1)x, 即 B^(-1)x = (1/λ)x.
可见, B^(-1) 的特征值是 1/λ, 特征向量还是 x.
由矩阵 A 的特征值为 1, -1 ,3, 特征向量对应为 a1,a2,a3,
B = A^2-2A+4E,
则 矩阵 B 的特征值为: 1^2-2*1+4=3, (-1)^2+2*1+4=7 ,3^2-2*3+4=7；
特征向量对应为 a1,a2,a3.
于是矩阵 B^(-1) 的特征值为: 1/3, 1/7, 1/7；
特征向量对应为 a1,a2,a3.

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求解…已知直线L经过P(1.1).且的一个方向向量为（根号3,1）,求直线L

求解…已知直线L经过P(1.1).且的一个方向向量为（根号3,1）,求直线L
直线最后得多少？斜截式

molezhao1年前2

南慕容北乔峰 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%

k=1/√3
y-1=(x-1)/√3x-√3 y+√3-1=0
斜截式：
y=x/√3 +1-1/√3

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AB为单位圆的直径,E、F为半圆上的点,弧BE是弧BA的三分之一,若向量AB*向量AF=1,求向量AE*向量BF

xcling1978_19781年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知OA,OB向量不共线,点c满足CB向量=2AC向量,试以OA,OB向量为基底表示OC向量并画出表达式的图形

mm品1年前1

liqiyi2008 共回答了20个问题 | 采纳率95%

这里画不了图形,大致表述一下：
O、A、B组成三角形,C在线段AB上,且BC=2AC
所以OC向量=OA向量+AC向量=OA向量+(1/3)AB向量
=OA向量+(1/3)(OB向量-OA向量）
=(2/3)OA向量+(1/3)OB向量

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已知P(-2,5)Q(1,3)则向量PQ发的坐标

reksn0elk0ng1年前1

西部王 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

向量PQ坐标就是 尾巴 减掉 头 ,是吧
所以 向量PQ=（1-（-2）,3-5）=（3,-2）

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3阶矩阵,A求特征值及特征向量,

忘却851年前1

GSHX8280 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

|A-λE|=
1-λ 2 -2
2 4-λ -4
2 -4 4-λ
r3-r2
1-λ 2 -2
2 4-λ -4
0 λ-8 8-λ
c2+c3
1-λ 0 -2
2 -λ -4
0 0 8-λ
= -λ(1-λ)(8-λ).
所以A的特征值为 1,8,0
(A-E)X=0 的基础解系为 a1=(1,2,1)^T
(A-8E)X=0 的基础解系为 a2=(2,4,-3)^T
AX=0 的基础解系为 a3=(0,1,1)^T

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求高一向量公式、a的模=1.b的模=2,a.b的夹角为120.求(a+2b).(2a+b)=?

小杜1年前1

无所谓a 共回答了20个问题 | 采纳率95%

a·b=|a|·|b|·cos=2×(-1/2)=-1
(a+2b)·(2a+b)
=2|a|^2+5a·b+2|b|^2
=2-5+8
=5
公式：cos=(a·b)/(|a|·|b|)

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一道简单向量证明在直线BC外任取一点A,那么对于直线上的一点D,有AD=(1-x)AB + xAC (这里AD,AB,A

一道简单向量证明
在直线BC外任取一点A,那么对于直线上的一点D,有AD=(1-x)AB + xAC (这里AD,AB,AC都是向量,且x为BD与BC的比值,0≤x≤1

mountain5191年前1

qq西 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

AD=AB+BD=AB+xBC=AB+x(BA+AC)=(1-x)AB+xAC(以上都为AD,AB等都为向量）

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设a={-2,1,2},b={3,0,-4},求向量a与b的角平分线的单位向量?

设a={-2,1,2},b={3,0,-4},求向量a与b的角平分线的单位向量?
如题······

jiahu20001年前1

爱的火华 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

说一下方法好了···
设向量c为角平分线,则
a叉乘b点乘c=0,a点乘c÷|a|=b点乘c÷|b|
联立以上方程可解出c,再求|c|,最终结果是c/|c|

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已知A,B,C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b,c),且m//

已知A,B,C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,设向量m=(c-a,b-a),n=(a+b,c),且m//n.
(2)若a+√2b=2c,R=1(R为△ABC的外接圆半径),求△ABC的面积

梦中的胡蝶1年前1

白脸惨笑 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

m=(c-a,b-a),n=(a+b,c),且m//n,所以可以算出cosB=1/2 B=60度 sinB=二分之根号三
a+√2b=2c,即sinA+ √2SINB=2SINC ,所以得COSA=二分之根号二 A=45度 b/SINB=2R.所以b=根号三 a=根号二 c=（根号六+根号二）/2 S=abc/4R=（3+√3）/4

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求向量组A :a1=（2 3 1） a2=(2 5 3) a3=（1 2 1）的一个最大无关组

87027641年前1

liuqing196 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

a1=-a2+4a3,又a2与a3分量不成比例,所以a2、a3线性无关,
故a2、a3是一个最大无关组.

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向量a、b均为非零向量,若向量ma-b与向量a-mb平行,求实数m的值

小娇娇1年前1

flyinginhell 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

若向量ma-b与向量a-mb平行,
则存在唯一实数t,使得ma-b=t(a-mb)
所以 m=t且-1=-tm 解得m=±1.

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三角形ABC中,D是BC边上一点,且满足,CD向量=4DB向量,CD向量=λAB向量+υAC向量,则λ+υ=什么

ABCD123461年前1

Amanda_hjx 共回答了20个问题 | 采纳率90%

CD=4DB推出CB=5DB=(5/4)CD（向量符号打不出来所以省略了）
∴CD=(4/5)CB=(4/5)*(AB-AC)=(4/5)AB-(4/5)AC
又∵CD=λAB+υAC
所以λ=(4/5),υ=-(4/5).则λ+υ=0

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简单的向量题,求一个点坐标一个平行四边形,求A坐标

简单的向量题,求一个点坐标

一个平行四边形,求A坐标

静修堂1年前1

露希 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

﹙4,

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点面距离公式中的斜向量要怎么取 是任意的吗 随便去一个点就连起来 这样求出来的d怎么会一样呢

七点五十二1年前1

jxaitmh621 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

是任意的.不信你试试!
将斜向量分解成法向量n（长度为点面距离）和平面上的一个向量a,二者夹角为B,你之前求出的法向量设为m
由公式得,d=斜向量的模*法向量m的模*B的余弦/法向量m的模=斜向量的模*B的余弦=n的模 即为点面距.

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怎么在波形图上看相位角?电路分析里有一种方法叫相量法,相量是不是和之前数学里的向量是一个概念!还有,如何在一个波形图上找

怎么在波形图上看相位角?
电路分析里有一种方法叫相量法,相量是不是和之前数学里的向量是一个概念!还有,如何在一个波形图上找初相角,以及两个波形的相位差,具体方法请讲详细一点,相位的概念我老是理解不了,

zh603131311年前1

bainianid 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

相量和极坐标下的向量有点类似,你可以把Um看做极长,把初相位角φ看做极角.
相位,“相”的解释就是状态,相位就是反映物理量某个时间状态的情况的量.wt+φ是相位,wt是随着时间变化的,而φ是与初始条件决定的,φ是为初相角.
在一个波形图上,一般把波形与y轴的交点来判断初相位的先后.
例如,一个与y正半轴相交的正弦波形,领先于从原点出发的正弦波.
两个波形的相位差,一般只看图的话,只能知道正负,即是说只能知道谁超前与谁.大小是视具体情况而定.

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向量的数量积 (27 11:44:54)

向量的数量积 (27 11:44:54)
已知向量a,b夹角为45°且∣a∣=4,[(1/2)a+b]·(2a－3b)=12,则∣b∣=?b在a方向上的投影等于?

d99081年前2

seecloud 共回答了27个问题 | 采纳率77.8%

最近挺懒的,给你思路吧,也不知道对不对.
a·b=|a||b|cos45°=2√2|b|
[(1/2)a+b]·(2a－3b)=12这个式子可以化为a^2-1/2ab-3b^2=12
即为|a|^2-√2|b|-3|b|^2=12 这样可以解出|b|
而|b|在a方向上的投影为|b|cos45°

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关于 曲线 轨迹的方程 已知曲线C：y^2=x+1和定点A（3,1）,B为曲线C上任意一点,若（向量）→AP=2→PB,

关于 曲线 轨迹的方程
已知曲线C：y^2=x+1和定点A（3,1）,B为曲线C上任意一点,
若（向量）→AP=2→PB,当点B在曲线C上运动时,求点P的轨迹方程

yhe8t1年前2

酱紫 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

设轨迹上任意一点P的坐标为（s,t）,因为（向量）→AP=2→PB,所以,B为线段PA的中点,所以B点的坐标为（(s+3)/2,(t+1)/2）,B为曲线C上的点,所以满足：[(s+1)/2]²=(t+3)/2 +1,整理得：(s+1)²=2(t+5),由于（s,t）的任意性,把（s,t）换成（x,y）,得所求轨迹方程为：(y+1)²=2(x+5),
它是一条顶点在（-5,-1）,焦点为（-11/2,-1）,准线为 x=-9/2,对称轴为 y=-1,开口向x轴正方向的抛物线.

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已知三角形ABC所在平面内有一点P,满足4向量PA+向量BP+向量CP=向量0,则S三角形PAB/S三角形ABC

camelluo1年前2

黄二公子 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

设BC的中点为M点,
4向量PA+向量BP+向量CP=0向量,
2向量PA+2向量PA+向量BP+向量CP=0向量,
2向量PA+(向量BP+向量PA)+(向量CP+向量PA)=0向量
2向量PA+向量BA+向量CA=0向量
2向量PA=向量AB+向量AC=2向量AM
向量PA=向量AM
所以P,A,M三点共线,P点在三角形ABC的外部,也在中线AM的反向延长线上,同时A是PM的中点,
先把图形画出来后请看：
在三角形PBM中,BA是三角形PBM的中线,
所以S(ΔPAB)=S(ΔABM)=(1/2)S(ΔABC)

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平行四边形ABCD中,E是CD的中点,AE交BD于点M,若向量AB=向量a,向量BC=向量b,则向量AM=_____ 用

平行四边形ABCD中,E是CD的中点,AE交BD于点M,若向量AB=向量a,向量BC=向量b,则向量AM=_____ 用向量a,b表示

美丽末端1年前1

wawayayaoo 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

△ABM∽△DEM
|AM|/|ME|=|AB|/|DE|=2
即：|AM|=2|ME|,即：AM=2ME
即：AM=2AE/3=2(AD+DE)/3
=2(BC+AB/2)/3=(a+2b)/3

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o为平面上一动点ABC是平面上不共线的三点向量OA+OB=入OC≠0（入∈R）则O点的轨迹必过△ABC的

o为平面上一动点ABC是平面上不共线的三点向量OA+OB=入OC≠0（入∈R）则O点的轨迹必过△ABC的
A.垂心B.外心C.内心D.重心

jesse_hy1年前1

lijun0904 共回答了14个问题 | 采纳率100%

D
相当于O　AB中点　C三点共线

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如图中间所示,如果得出两个向量组秩相等.

耗子皇1年前1

csdsjxia 共回答了23个问题 | 采纳率87%

设矩阵A、B,若B可逆,则r(A)=r(AB),因为右乘一个可逆矩阵相当于进行若干次初等变换,不改变其秩

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向量a、b、c 可以构成三角形三边、且ab =bc =ca 试判断三角形形状.

在ww1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 若b=5 c=3 三角形面积为四分之十五,则向量AB·AC得

isabellc1年前1

kxw0620 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

二分之十五

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求纯粹平面几何方法,平面解析几何和向量的都不算,好的再追加100分.

求纯粹平面几何方法,平面解析几何和向量的都不算,好的再追加100分.
已知AB为⊙O的直径,C为弧AB的中点,连接AC,BC.在AB延长线上有一点P,PD为⊙O的一条切线.做∠DPA的角平分线,交AC,BC于E,F 求证AE,EF,EB能构成一个直角三角形.

mm在我身边1年前1

xiaozhou11 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

应该是AE,EF,FB能构成直角三角形吧?
发图有点慢,所以就先不发了,需要的话我再补图.
好在辅助线也不太复杂:连OD,CD,AD,BD,并设PE与AD,BD分别交于G,H.
∵C是弧AB中点,AB是⊙O的直径,
∴△ABC是等腰直角三角形,AC = CB,∠CBA = 45°.
∵PD切⊙O于D,
∴OP ⊥ PD,∠DOP = 90°-∠APD.
又∵∠DCB是弧BD所对的圆周角,
∴∠DCB = ∠DOB/2 = 45°-∠APD/2.
∵PF平分∠APD,
∴∠FPB = ∠APD/2,
∴∠CFE = ∠BFP = ∠CBA-∠FPB = 45°-∠APD/2 = ∠DCB.
于是CD // PE (内错角相等,两直线平行).
可得AE/EC = AG/GD,CF/FB = DH/HB (平行线分线段成比例).
由切割线定理,PD² = PA·PB,即PA/PD = PD/PB.
而在△APD中由内角平分线性质定理有AG/GD = PA/PD.
同理在△DPB中有DH/HB = PD/PB.
∴AE/EC = AG/GD = PA/PD = PD/PB = DH/HB = CF/FB,
∴AE/AC = AE/(AE+EC) = CF/(CF+FB) = CF/CB.
∵AC = CB,
∴AE = CF,且EC = AC-AE = CB-CF = FB.
于是△ECF就是以AE,EF,FB为边长的直角三角形.
AE,EF,FB能构成直角三角形,证毕.

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已知下列命题：（所有a,b均为向量；除标记的0为向量外,其他一律为数字0）

已知下列命题：（所有a,b均为向量；除标记的0为向量外,其他一律为数字0）
①如果λa＝λb（λ≠0）,那么a＝b；②如果a·b＝0,则a,b中至少有一个为0（向量）；③如果a·b＝0,那么a⊥b；④如果a·b＝－|a|·|b|≠0,那么a与b夹角为钝角或平角；⑤如果a·b＜0,那么a与b的夹角为钝角.其中假命题有－－－－

jarrett1年前1

你怎么样 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

②垂直时可以同时不为0向量
③或者至少一个为0向量
④不为平角

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|a*b|=|a|*|b| 是非零向量a,b平行的什么条件.要详细证明充分性和必要性.（向量符号没打出来）

qqqee1年前1

lovexdy 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

|a*b|=|a|*|b| 是非零向量a,b平行的充分必要条件
充分性
∵a*b=|a|*|b|*cosθ,θ为向量a和b的夹角
而|a*b|=|a|*|b|
∴cosθ=±1
∴θ=π或-π
∴a∥b
必要性
∵a∥b
∴cosθ=π或-π
∴a*b=|a|*|b|*cosθ=±a*b
∴|a*b|=|a|*|b|
以上 cosθ=π或-π 仅在a,b均为非零向量条件下成立

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向量a b不共线,ABC三点共线,且向量AB=λa+b,向量AC=a+μb（λ、μ∈R）,则

向量a b不共线,ABC三点共线,且向量AB=λa+b,向量AC=a+μb（λ、μ∈R）,则
A、λ=μ=-1 B、λ=μ=1 C、λμ+1≠0 D、λμ-1=0
求详解,致谢

马杜克1年前1

nanhao126 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

ABC三点共线,则向量AB、AC平行,
则λ：1=1：μ,
于是λμ=1,
于是λμ-1=0.

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若向量a、b满足向量a的膜等于向量b的膜等于向量a+b的膜,则向量a×b的值为多少?

yfwei12341年前1

yuwei618 共回答了16个问题 | 采纳率100%

│a│+│b│=│a+b│
同时平方a^2+b^2+2│a││b│=a^2+b^2+2│a││b│cosα
得到cosα=1
所以sinα=0
所以a×b=0

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若向量ab+bc+ca=0,则a,b,c为一个三角形的三个顶点,这句话对吗

lazakanf1年前3

evernir0014 共回答了23个问题 | 采纳率87%

不对,a,c为同点的话共线,不成立

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已知向量a=(1,2),b=(-3,x),若m=2a+b,n=a-3b,且m∥n,求实数x的值并判断此时m与n的方向相同

已知向量a=(1,2),b=(-3,x),若m=2a+b,n=a-3b,且m∥n,求实数x的值并判断此时m与n的方向相同还是相反

镜框米1年前1

lucyzy2005 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

m=(-1,4+x)
n=(10,2-3x)
m∥n
所以 -1 * 2-3x = 10 * 4+x
3x-2 =40+10x
7x=-42
x=-6
所以 m=(-1,-2)
n=(10,20)
10 / -1 =-10

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不用向量方法做可以做出来吗?如图,在棱长为1的正方体AC1中,E、F分别为A1D1和A1B1的中点．求平面ACC1与平面

不用向量方法做可以做出来吗?
如图,在棱长为1的正方体AC1中,E、F分别为A1D1和A1B1的中点．
求平面ACC1与平面BFC1所成的锐二面角的余弦值．

燃情岁月8881年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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使用向量方法做

使用向量方法做

小小小小大大大1年前1

mwg1212 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

~你好!很高兴为你解答,~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~
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~你的采纳是我前进的动力~
~祝你学习进步!有不明白的可以追问!谢谢!~

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我看到你那个求法向量的方法了可是用那个方法求别法向量的我出不来啊.能帮我解决一下么?

我看到你那个求法向量的方法了可是用那个方法求别法向量的我出不来啊.能帮我解决一下么?
问题是这样的求平面FCC`的法向量 向量FB=（0,2,0）向量BC`=（-√3,-1,2）
然后求法向量那个1/2312/3
4/5645/6
的方法出不来啊.能帮帮忙么?谢谢.

蕾依1年前1

麻雀娜娜 共回答了15个问题 | 采纳率100%

两空间向量的矢积
向量AB＝（x1,y1,z1）, 向量CD＝（x2,y2,z2）
向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2,x2z1-x1z2,x1y2-y1x2）
产生一个新向量,其方向垂直于由向量AB,向量CD确定的平面,其方向由右手定则确定
即,产生的新向量就是由向量AB,向量CD确定的平面的一个法向量
向量FB=（0,2,0）向量BC`=（-√3,-1,2）
向量FB×向量BC`=（4,0,2√3）
新向量（4,0,2√3）,就是由向量AB,向量CD确定的平面的一个法向量

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请用向量的方法证明 不要抄袭已知a^2+b^2+c^2=1,x^2+y^2+z^2=1,其中a b c x y z都为实

请用向量的方法证明 不要抄袭
已知a^2+b^2+c^2=1,x^2+y^2+z^2=1,其中a b c x y z都为实数,求证-1

Philic1年前1

webster_xu 共回答了20个问题 | 采纳率75%

设向量s(a,b,c),t(x,y,z)
则|s|=√a^2+b^2+c^2=1,|t|=x^2+y^2+z^2=1
cos(s,t)=st/|s|×|t|=ax+by+cz∈[-1,1]

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数量除以向量有意义吗,向量a^2/a有意义吗?

conqusters1年前2

轩辕醒我 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

按你后面的那个例子看 有 因为a^2/a=正负a (a为向量）
但如果是1/（1,2） 这样就没意义了 数怎么可以除以点
所以就如上

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己知向量a,b满足a的绝对值=1,b的绝对值=2,a与b的夹角为60°,则a-b的绝对值=

sudayong1101年前1

hhc3 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

此题相当于已知两边及其夹角求第三边.运用余弦定理求解即可.cosC=（a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2 则原式=√ 3

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明天要交1.已知向量a=（sinx,-2）与b=（1,cosx）互相垂直,其中x∈（0,2分之派）求sinx和cosx的

明天要交
1.已知向量a=（sinx,-2）与b=（1,cosx）互相垂直,其中x∈（0,2分之派）
求sinx和cosx的值
2.在△ABC中,cosA=13分之-5,cosB=5分之3
（1）求sinC的值 （2）设BC=5,求AC

冰宁依萍1年前2

小猫上书 共回答了20个问题 | 采纳率75%

a,b互相垂直
ab=0
sinx-2cosx=0
tanx=2
又x∈（0,2分之派）
sinx=2√5/5 cosx=√5/5
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=12/13*(3/5)+(-5/13)*(4/5)=16/65
AC/sinB=BC/sinA
Ac=5/(12/13)*4/5=13/3

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平面内三个共点力向量F1,向量F2,向量F3处于平衡状态,已知向量F1的模=1N,向量F2的模=（根号6+根号2）/2N

平面内三个共点力向量F1,向量F2,向量F3处于平衡状态,已知向量F1的模=1N,向量F2的模=（根号6+根号2）/2N,且向量F1与向量F2的夹角为45°
1）求向量F3的大小
2）向量F1与向量F3的夹角

shibf731年前1

小虫子1003 共回答了23个问题 | 采纳率87%

(F3)^2=(F1)^2+(F2)^2-2F1F2cos45°
=1^2+[(√6+√2)/2]^2-2*1*(√6+√2)/2*√2/2
=1+[(8+4√3)/4]-(√6+√2)√2/2
=1+2+√3-(√3+1)
=1+2+√3-√3-1
=2
F3=√2
cosφ=[(F1)^2+(F3)^2-(F2)^2]/2F1F3
=[1+2-(2+√3)]/2*1*√2
=[1-√3]/2√2
=(√2-√6)/4
φ=105°
补充说明
cos105=cos(45+60)
=cos45cos60-sin45sin60
=（√2-√6)/4

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已知A,B,C为圆O上的三点,若向量AO=1/3(AB+AC),则向量AB与向量BC的夹角是?

独一无二peggy1年前1

hzquan036 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

建立坐标系,设圆心为O,半径为1,把点A放在（0,-1）处,设点B,C分别为（cosα,sinα）(cosβ,sinβ) AO=(0,1)
AB=(cosα,sinα)-(0,-1)=(cosα,sinα+1)
AC=(cosβ,sinβ)-(0,-1)=(cosβ,sinβ+1)
(0,1)=1/3[（cosα,sinα+1）+（cosβ,sinβ+1）]
=1/3(cosα+cosβ, sinα+sinβ+2)
Cosα+cosβ=0, cosα=-cosβ=cos(π-β), α=π-β
Sinα+sinβ+2=3, sin(π-β)+sinβ+2=3, sinβ=1/2, β=π/6, α=5π/6,
点C（√3/2,1/2）,B(-√3/2,1/2)
∠AOC=120°,所以∠OAC=∠OAB=30°,ABC是一个正三角形,所以夹角为120°（注意是外角）

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已知动点M(x,y),向量m=(x,y+根号2),向量n=(x,y-根号2),且满足|向量m|+|向量n|=2根

已知动点M(x,y),向量m=(x,y+根号2),向量n=(x,y-根号2),且满足|向量m|+|向量n|=2根
求动点M的轨迹C的方程

yyaanngg19831年前1

风之恋Kam 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

向量m=(x,y+根号2),
向量n=(x,y-根号2),
点M(x,y),设点F1(0,√2),F2(0,-√2),
则：向量m=向量F2M,向量n=向量F1M,
|向量m|+|向量n|=2√3,
即点M与两定点的距离和为定值：2√3,
根据椭圆的定义,可知动点M的轨迹C是一个椭圆,
且中心在坐标原点,长轴在y轴,2a=2√3,c=√2,
所以b^2=a^2-c^2=1,
所以 x^2+y^2/3=1.
即为动点M的轨迹的方程.
PS：题目中,|向量m|+|向量n|=2√3,为补充的条件,否则无法解题.

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空间向量在立体几何中的应用 知识点?

我是嘟嘟宝贝1年前1

luochuangzhong 共回答了20个问题 | 采纳率85%

关于空间向量在立体几何中的应用问题,其中最主要的计算都是围绕平面的法向量展开的.在绝大部分题目中,空间向量是作为数学工具来解决两类问题：一、垂直问题,尤其是线面垂直问题（面面垂直基本类似）；二、角度问题,主要讲二面角的平面角通过两个平面法向量所称的角来进行转化（线面角与此类似）.而立体几何中的平行问题一般是用基本定理来进行解决的.
平面法向量的基本概念.法向量是指与已知平面垂直的向量,它可以根据选取的坐标不同有无数多个,但一般取其中较为方便计算的.
平面法向量的基本计算.根据图形建立合适的坐标系,设出已知平面的法向量为n(x,y,z),在已知平面内寻找两条相交直线a,b,并用向量表示它们.由于法向量垂直于平面,则必然垂直这两条直线,利用垂直向量点乘为零列出方程组.由于有三个未知数x,y,z,一般是设其中一个为特殊值,求出另外两个（前面说过,法向量有无数多个,我们只需算出其中一个即可）.
平面法向量的基本应用.在求出法向量后,如要证明线面垂直,只需证明要证明的直线平行于该平面的法向量；如要证明面面垂直,只需证明两个平面的法向量垂直；如要求直线和平面所成的角,只需求出直线和法向量所成的角（利用向量点乘公式求出这个家教的余弦值,它和所求的线面角互余）；如要求二面角大小,只需求出两个平面的法向量所成的角（同样利用点乘公式求出这个角的余弦值,它和所求的二面角的平面角相等或互补,然后只需简单判断二面角是锐角还是钝角即可）.参考资料：新东方

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已知A（1,1）,B（2,3）,C（8,-3）.点D,E是线段BC的三等分点.求向量AD,AE.

shendu1年前1

flyjin 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

∵A(1,1),B(2,3),C(8,－3)
∴向量AB＝(1,2),向量BC＝(6,－6)
∴向量AD＝向量AB＋1/3向量BC＝(1,2)＋(2,－2)＝(3,0)
向量AE＝向量AB＋2/3向量BC＝(1,2)＋(4,－4)＝(5,－2)

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向量数量积为什么不能用几何意义求 一向量在另一向量上射影长

369874125_1231年前1

ldm789 共回答了20个问题 | 采纳率100%

你求出来的1/2只是AE→在BD→方向的射影,也就是我们说的acosθ,问题是a·b=abcosθ,你的|BD→|乘了吗?

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已知向量a=(1,3),b=(-2,入)且a与b共线、则la+b丨=

隨緣︵晔籽1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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向量组α1=(13,11,29),α2=(17,12 ,13),α3=(28,35,19)是线性__关的.用矩阵的行变换

向量组α1=(13,11,29),α2=(17,12 ,13),α3=(28,35,19)是线性__关的.用矩阵的行变换解答此题.

dengdaidd1年前1

roryzhang 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

列出向量(a1,a2,a3)
13 17 28
11 12 35
29 13 19
第2行乘-1加到第1行
2 5 -7
11 12 35
29 13 19
第行分别乘以 -5,-14加到第2,3行
2 5 -7
1 -13 70
1 -57 107
交换1,2行
1 -13 70
2 5 -7
1 -57 107
第一行分别乘-2,-1加到第2,3行
1 -13 70
0 31 -147
0 -44 37
第2行剩以 44/31加到第3行
1 -13 70
0 31 -147
0 0 37-147*44/31
最后变成了一个阶梯形,右下角那个数显然不是0
所以秩是3
他们是线性无关的

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若平面内有四个点ABCD,则必有AC向量+BD向量=BC向量+AD向量,

empty30001年前2

tdj000000 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

AC+BD=AB+BC+BD=BC+AD
由此,此说法是对的

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向量的一种类型的问题?1:已知A（1,2）,B（2,3）,C（-2,5）则△ABC的三个内角中（ ）A：∠A=90度 B

向量的一种类型的问题?
1:已知A（1,2）,B（2,3）,C（-2,5）则△ABC的三个内角中（ ）
A：∠A=90度 B：∠B=90度 C：∠C=90度 D：没有直角
2：已知A（1,2）,B（3,4）,C（5,0）,则△ABC一定是（ ）
A：等腰直角三角形 B：等边三角形 C：等腰三角形 D：直角三角形

心灵折子1年前1

gypeng123 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

1. |AB|=根号2 |BC|=根号20 |AC|=根号18 A
2. |AB|=根号8 |BC|=根号20 |AC|=根号20 C
分别求出3边的长度就可以了.

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已知向量a=(√3,cosωx),b=(sinωx,1)(ω>0)函数f(x)=aXb,且最小正周期为4π,求ω

和睦7111年前1

心情不好的人 共回答了25个问题 | 采纳率96%

f(x)=a*b=√3sin(ωx)+cos(ωx)=2sin(ωx+π/6) ,
最小正周期为 T=2π/ω=4π ,
所以 ω=1/2 .

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