辅助角公式算在万能公式里面吗?acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cos

W326420032022-10-04 11:39:541条回答

辅助角公式算在万能公式里面吗?
acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=a/b

已提交,审核后显示!提交回复

共1条回复
玉天绣 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
不算
1年前

相关推荐

关于辅助角公式.用辅助角公式解2sina-cosa .2sina-cosa =√5sin(a+w) 其中:cosw=2/
关于辅助角公式.
用辅助角公式解2sina-cosa .
2sina-cosa =√5sin(a+w) 其中:
cosw=2/√5
sinw=-1/√5 -------这样做对不对?
如果正确 那么2sina+cosa 的解和2sina-cosa 的解又有什么不同之处?
惜之情1年前3
放弃读研 共回答了12个问题 | 采纳率100%
那样做是对的
2sina+cosa 的解和2sina-cosa 的解不同
后者sinw=1/√5,两者确定的w不同
辅助角公式中asinA+bsinA=根号(a^2+b^2)sin(A+B).这里的B是怎么求的
辅助角公式中asinA+bsinA=根号(a^2+b^2)sin(A+B).这里的B是怎么求的
如:y=sinx+√3cosx
=2sin(x+?)
dingchao151年前2
red_fu 共回答了22个问题 | 采纳率100%
y=sinx+√3cosx
=2(sinx*1/2+cosx*√3/2)
=2(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)
=2sin(x+π/3)
辅助角公式中asinA+bsinA=根号(a^2+b^2)sin(A+B).这里的求B
一般 tanB=b/a
求 两角和差的三角函数公式 二倍角公式 半角公式 辅助角公式
淡淡烟圈淡淡情1年前1
lily_lonly 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
辅助角公式是什么?2sina-cosa 用辅助角公式导一下!
luqier1年前2
飘逸的枫叶 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
形如:
asinx+bcosy可以化为;
根号(a^2+b^2)sin(x+w)
其中:
cosw=a/根号(a^2+b^2)
sinw=b/根号(a^2+b^2)
tanw=sinw/cosw=b/a
2sina-cosa
=根号(4+1)sin(a+w)
=根号5sin(a+w)
其中:
cosw=2/根号5
sinw=-1/根号5
根号3/2cosx+1/2sinx怎么变成sin(x+π/3)的,运用了什么公式?辅助角公式吗?明天就考试了,我没弄懂!
liyan407240721年前1
914530c53f1c5122 共回答了25个问题 | 采纳率80%
此类问题用:Acosx+Bcosx=√(A²+B²)sin(x+φ) (tanφ=B/A)

√3/2cosx+1/2sinx=√[(√3/2)²+(1/2)²)sin(x+φ) =sin(x+φ)
∵tanφ=√3/3
∴φ=π/6
∴√3/2cosx+1/2sinx=sin(x+π/6)
求三角函数辅助角公式应用.急
DUK21年前4
rh_love 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%
综述
对于acosx+bsinx型函数,我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2)),令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2)   ∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b)) 这里申明b必须为正!  这就是辅助角公式.   设要证明的公式为acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=a/b)
  设acosA+bsinA=xsin(A+M)   ∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA)   由题,(a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x   ∴x=√(a^2+b^2)   ∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=a/b
编辑本段辅助角公式的应用
  例.求sinθ/(2cosθ+√5)的最大值   设sinθ/(2cosθ+√5)=k 则sinθ-2kcosθ=√5k   ∴√[1+(-2k)^2]sin(θ+α)=√5k   平方得k^2=sin^2(θ+α)/[5-4sin^2(θ+α)]   令t=sin^2(θ+α) t∈[0,1]   则k^2=t/(5-4t)=1/(5/t-4)   当t=1时 有kmax=1   辅助角公式可以解决一些sin与cos角之间的转化
cos15-sin15用辅助角公式怎么算?为什么与把负号放里(cos(-15)+sin(-15))算出来的结果不一样?
silinlu1年前2
ottozm 共回答了17个问题 | 采纳率100%
1.cos 15° -sin 15° =√2 [ (√2 /2) cos 15° -(√2 /2) sin 15° ]
=√2 [ sin 45° cos 15° -cos 45 sin 15° ]
=√2 sin 30°
=√2 /2.
2.cos (-15°) +sin (-15°) =√2 [ (√2 /2) cos (-15°) +(√2 /2) sin (-15°) ]
=√2 [ sin 45° cos (-15°) +cos 45° sin (-15°) ]
=√2 sin 30°
=√2 /2.
= = = = = = = = =
辅助角公式不用记.
对于 a cos x +b sin x,先提出 √(a^2 +b^2),再用和角公式或差角公式.
这里 a=1,b=1,所以 先提出 √2.
辅助角公式的问题1、计算时为什么要提取a、b系数,有√(a²+b²)似乎就没有必要了2、把函数化成正
辅助角公式的问题
1、计算时为什么要提取a、b系数,有√(a²+b²)似乎就没有必要了
2、把函数化成正余弦时“√(a²+b²)sin(x+φ) “里φ的正负号由什么决定?
麦朵拉姆1年前1
亦非台 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
1、只有外面提取√(a²+b²)之后,里面剩下的(a/√(a²+b²))及(b/(√(a²+b²))才能分别看作是cosφ及sinφ,这样才能用逆用两角和的正弦公式啊.2、tanφ=b/a,所以φ的正负号,取决于a、b是否...
辅助角公式asinA+bcosA=(根号下a^2+b^2)sin(A+C),a>0,C=arctan(a/b),C属于(
辅助角公式asinA+bcosA=(根号下a^2+b^2)sin(A+C),a>0,C=arctan(a/b),C属于(-90°,90°).
1、为什么a要大于零.2、如果a小于零会算错,为什么?3、角C为什么取(-90°,90°)范围.请详细解答,拒绝复制.谢谢
就是黄粉1年前1
26585 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
a大于小于零都无所谓,tan是以180°为周期的,取值可以只限定在(-90°,90°)
关于辅助角公式 如图的Ψ角是Ψ+kπ还是Ψ+2kπ 因为tanΨ的反三角函数与他们都是相同的
威威超浓缩1年前1
vivonvon 共回答了20个问题 | 采纳率90%
tanφ的取值有2种可能:
a和b同号时,tanφ=b/a为正值
a和b异号时,tanφ=b/a为负值
刚好是正切函数一个周期(-π/2,π/2)内的值
所以辅助角一般取(-π/2,π/2)的值就可以了
当然取2kπ+φ也是可以的
三角函数辅助角公式 请问这种变形怎麽求?asinx-bcosx=?-asinx+bcosx=?
天恕1年前2
系1统1忙 共回答了30个问题 | 采纳率90%
asinx-bcosx
=√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2)sinx-b/√(a^2+b^2)cosx]
=√(a^2+b^2)[sinxcosθ-cosxsinθ] { cosθ=a/√(a^2+b^2) sinθ=b/√(a^2+b^2)}
=√(a^2+b^2)sin(x-θ)
另一个同理可证
用辅助角公式将y=sinx+cosx变为y=根号2sin(x+派/4)派-谐音
用辅助角公式将y=sinx+cosx变为y=根号2sin(x+派/4)派-谐音
派/4是怎么来的?
=PI()/4 看不懂!
稻草wd1年前1
pacalo 共回答了12个问题 | 采纳率75%
公式是数学家推理计算出来的,就像派是3.1415..是我国数学家祖冲之发现的最好的一样,普通人只能不求甚解.如果要在EXCEL输入派就直接输入
=PI()
如果要输入2sin(x+派/4)
就输入:
=2*sin(A1+PI()/4)
其中A1单元格就是你的x
辅助角公式:asinx+bsinx=根号(a^2+b^2)*sin(x+fi),其中fi=tanb/a,我用这个公式感觉
辅助角公式:asinx+bsinx=根号(a^2+b^2)*sin(x+fi),其中fi=tanb/a,我用这个公式感觉好容易搞错.是不是有什么要注意的比如说a是正数或是注意减号什么的有吗?
语大凡1年前1
疯妮子卢娜 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
上面你的输入有误:应该是:asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+fi),其中fi=tanb/a 如果你容易记混,那么你保证sinx前面的系数为正,如果是负的话,那提取负号先.这样sinx前面系数为正了,那么cosx前面是正的,那么就用sin(x+θ),如果cosx前面是负的,那么就用(x-θ).如:-3sinx+4cosx=-(3sinx-4cosx)=-5sin(x-θ)
辅助角公式的推导运用了什么数学思想?
allen_fu1年前2
cnido 共回答了20个问题 | 采纳率90%
辅助角公式的推导也就是sin和cos的和角公式和差角公式
最简单的为sinx + cosx
=√2(cosπ/4 sinx + sinπ/4 cosx)
= √2sin(x + π/4)
设函数f(x)=sin(2x+π/4)+cos(2x+π/4)利用 辅助角公式进行转换可得f(x)=
kk_薇1年前1
hybl 共回答了25个问题 | 采纳率96%
√2[sin(2x+π/4)*√2/2 + cos(2x+π/4)√2/2 ]
=√2[sin(2x+π/4)cosπ/4+ cos(2x+π/4)sinπ/4]
=√2sin(2x+π/2)
=√2cos2x
急需.!辅助角公式中怎样求周期,
急需.!辅助角公式中怎样求周期,
在辅助角公式“asinx+bcosx=√a方+b方sin(x+φ)”中,怎样求周期, 周期T=? W=?
累人的爱情1年前2
doudou8209 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
不用理会的,
有一般的结论:
对于三角函数:
y=Asin(wx+b)或者y=Acos(wx+b)
其最小正周期是:
T=2pi/w(两个都是)
对于
y=Atan(wx+b)
则是:
T=pi/w
都不用理会b的
(2根号2)*sinx+cosx怎么用辅助角公式化
uefosea1年前1
yangcheng2008 共回答了22个问题 | 采纳率100%
(2根号2)^2+1^2=3^2
先把3提出来,即3*(2根号2/3*sinx+1/3cosx)
令sinθ=1/3,θ∈(π/12,π/6),cosθ=2根号2/3
所以原式=3*[sin(x+θ)]
从sinθ=1/3看出,θ不是特殊角,只能用计算机求但没什么意义
通过sinπ/12
关于辅助角公式正负的问题辅助角公式acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(
关于辅助角公式正负的问题
辅助角公式acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b))
显然acosx+bsinx=-(acosx+bsinx)=-acosx-bsinx
所以一般来说acosx+bsinx和-acosx-bsinx不相等
但根据辅助角公式,这两个式子都等于√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b))
出现了矛盾
晗毅1年前2
冰阳爱明 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
产生你这个问题的原因是这个公式是错的.或者说不够全面,
acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+∅)
其中光tan∅=b/a是无法确定角的.即无法确定角∅的象限.
需要是 sin∅=a/√(a²+b²),cos∅=b/√(a²+b²),这样才能确定角.
一个简单的方法,
你记忆时,限制a>b,b>0
则 acosx+bsinx=√(a²+b²)sin(x+arctan(a/b))
acosx-bsinx=√(a²+b²)sin(x-arctan(a/b))
辅助角公式asinx+bcosx中若a小于0,是不是要把符号提前变成-(-asinx-bcosx).为什么?
luckyland1年前1
苍浪蒲客 共回答了20个问题 | 采纳率90%
辅助角公式
asinx+bcosx=根号下(a^2+b^2)sin(x+arctanb/a)
由此可见,不用变号,只是辅助角要变
当b/a小于0时,arctan(b/a)=pi-arctan(-b/a)
或者你根本不用改,还按照公式写,没问题的
用辅助角公式怎么求?求解
xwms1年前2
taowenen 共回答了1个问题 | 采纳率100%
tan (a+b)=tan a+_tan b /1+_tan atan
辅助角公式到底怎么用?我知道会化成一个括号前面一个数字这样的形式,我的疑问是怎么确定符号前的那个数字?我就不知道怎么确定
辅助角公式到底怎么用?我知道会化成一个括号前面一个数字这样的形式,我的疑问是怎么确定符号前的那个数字?我就不知道怎么确定,所以做不下去啊
玻璃人7811151年前2
wen4742 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
就那么用呗
辅助角公式一般什么时候用
好名被狗叫了1年前1
xgaf4 共回答了85个问题 | 采纳率11.8%
出现asinx+bcosx时使用
有关三角函数辅助角公式大家看看我错在哪里,分别用辅助角公式化简sinx-cosx 和cosx-sinx那么:sinx-c
有关三角函数辅助角公式
大家看看我错在哪里,分别用辅助角公式化简sinx-cosx 和cosx-sinx
那么:
sinx-cosx=根号2*sin(x-π/4)
而cosx-sinx=-sinx+cosx 根据辅助角公式怎么也是 根号2*sin(x-π/4)?
因为辅助角公式是asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+arctan b/a)
这里前面有平方都是根号2,后面arctan 1/-1和arctan-1/1 又是一样的
可是sinx-cosx 和cosx-sinx应该是相反数呀!我错在哪里了?
chenfengza1年前2
爱臭美的娟娟 共回答了21个问题 | 采纳率100%
公式:asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+arctan b/a)有错误.
正确公式是:asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+辅助角t),
其中“辅助角t”满足条件“tan(辅助角t)=b/a”,而辅助角t的象限位置由点(a,b)的象限位置决定.
你的错误在于:
(1)认为“辅助角t=arctan b/a”.因为
“辅助角t”可能在四个象限,而arctan b/a的取值范围是(-π/2,π/2);它们显然不一定相等;
(2)sinx-cosx的辅助角在第四象限,可用arctan-1/1表示,但cosx-sinx的辅助角在第二象限,不能用arctan(1/-1)表示,可取成3π/4.
几道辅助角公式题~sinx+cosx=?sinx-cosx=?sinx+根号3*cosx=?sinx-根号3*cosx=
几道辅助角公式题~
sinx+cosx=?
sinx-cosx=?
sinx+根号3*cosx=?
sinx-根号3*cosx=?
根号3*sinx+cosx=?
根号3*sinx-cosx=?
wt361241年前1
Lotus_nut 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
sinx+cosx
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)
sinx-cosx
=√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)
=√2sin(x-π/4)
sinx+根号3*cosx
=2(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3)
=2sin(x+π/3)
sinx-根号3*cosx
=2(sinxcosπ/3-cosxsinπ/3)
=2sin(x-π/3)
根号3*sinx+cosx
=2(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)
=2sin(x+π/6)
根号3*sinx-cosx
=2(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)
=2sin(x-π/6)
明天高考了。有个简单的问题求指点。三角函数辅助角公式中φ怎么求的?
大凯1年前5
风中璐 共回答了1个问题 | 采纳率
b/a,象限由点(a,b)所在象限确定只是清楚这个用来定象限,后面的sin(x+几分之几π)不清楚用几分之几π先不看符号,看是多少度,再根据点所在象限定那个角的终边所在象限祝考试顺利唉,数学完蛋了。唔…据说今年四川数学简单233不要考虑那么多,明天好好考就是啦...
三角函数诱导公式,二倍角公式,两角和两角差公式,辅助角公式,正弦定理余弦定理及其变形公式等的记忆方法,如何记得牢还不忘?
smilewbz1年前1
juckgod 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
理解记忆最好,还有你多看几遍多用几次就记牢了啊.做题巩固也可以
用辅助角公式怎么算?
用辅助角公式怎么算?

dingjian19801年前0
共回答了个问题 | 采纳率
sin15°+cos15° 直接平方难道不行吗?为什么和辅助角公式的结果不同?
sin15°+cos15° 直接平方难道不行吗?为什么和辅助角公式的结果不同?
(sin15°+cos15°)∧2=sin15°∧2+cos15°∧2+2sin15°cos15°=1+sin30°=1.5 哪儿哪儿都对呀~为什么结果不对呢?
杨光泉1年前2
ZENGXING_518 共回答了17个问题 | 采纳率100%
问题是平方之后你要开根号啊
施主,我看你骨骼清奇,
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器,
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"选为满意答案"
如果sin,cos前面的符号都为负,按照辅助角公式算出来的前面的系数依然是正值,应该怎么理解
1aoapcz5m5on9ns1年前4
达尔文弟子 共回答了1个问题 | 采纳率
画图。。去看资料。。就会懂了。。。给个赞吧 谢谢
三角函数辅助角公式推导?
JMGO1年前1
晶晶有味 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%
a sinA + b cosA=√(a^2+b^2)sin(A+φ),其中tan φ =b/a.
推导:a sinA + b cosA =√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2) sinA +b/√(a^2+b^2) cosA],由于[a/√(a^2+b^2)]^2+[b/√(a^2+b^2)]^2=1,不妨记a/√(a^2+b^2)=cos φ ,b/√(a^2+b^2)=sin φ,则由两角和的三角函数公式得a sinA + b cosA=√(a^2+b^2)sin(A+φ),其中tan φ =b/a.
关于辅助角公式的详细应用!比如说,当sinx或cosx的系数为负时,该怎么求fai?还有,y=acos(x+fai)+b
关于辅助角公式的详细应用!
比如说,当sinx或cosx的系数为负时,该怎么求fai?
还有,y=acos(x+fai)+bsin(x+fai)应该化成什么样子。
请朋友们说一下应用时要注意的细节问题!
s1211f1年前2
flyinginheaven 共回答了16个问题 | 采纳率100%
sin-x=sinx
cos-x=cosx
http://baike.baidu.com/view/896643.htm
很好
辅助角公式怎么用y=2cosx-3sinx 用辅助角公式化简,(我就不明白怎么可以化成cos,一
辅助角公式怎么用
y=2cosx-3sinx 用辅助角公式化简,(我就不明白怎么可以化成cos,一般不是sin么.)
Nancy_hool20081年前1
倾城伊恋 共回答了13个问题 | 采纳率100%
衍生的三角函数辅助角公式:
asinx + bcosx =√(2 + b 2分配)[asinx /√(2 + b 2分配)+ bcosx /√(2 + b 2分配)]
所以一个/√(2 + b 2分配)=因素cosφ,万桶/√(2 + b 2分配)=SINφ
asinx + bcosx =√(2 + b 2分配)在(sinxcosφ+cosxsinφ)=√ (A 2 + B 2)SIN(X +φ)
,tanφ=SINφ/COSφ= B / A,φ的端侧的象限点(A,B),在同一象限


简单的例子:
(1)简5sina 12cosa的
5sina 12cosa
= 13(5/13sina-12/13cosa)
= 13( cosbsina sinbcosa)
= 13sin(AB)
在哪里,cosb,SINB = 5/13 = 12/13

(2)π/ 6
算着算着 饭算不出来 还是辅助角公式错误?
11点601年前0
共回答了个问题 | 采纳率
辅助角公式 AasinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,是这个。但是a
冰寒天地1年前1
bigbossk 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
这里不是有证明的么
是这一条吧?acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=a/
辅助角公式Asinα+Bcosα=跟号下A²+B²sin(α+φ)
辅助角公式Asinα+Bcosα=跟号下A²+B²sin(α+φ)
这个式子中的tanφ=B/A ,那么请问当A或B有一个是负数时 tanφ也是负数吗?这里的正负怎么确定呢?
大凉山1年前2
复苏的妖精 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
辅助角公式用于解决“同角异名”三角函数求和的问题,
即化简asinx+bcosx
利用三角函数性质:sin²φ+cos²φ=1
令A=√(a²+b²)
则(a/A)²+(b/A)²=(a²+b²)/(a²+b²)=1
即可令a/A=cosφ,b/A=sinφ,
此时,φ可以根据三角函数线求出.
asinx+bsinx
=A(cosφsinx+sinφcosx)
=Asin(x+φ)
而tanφ=sinφ/cosφ=b/a,tanφ的正负由b/a决定
但比起tanφ而言,sinφ与cosφ更有意义.
详见我回答的另一题:
辅助角公式中的φ是怎么来的
hkj1231年前2
又一ee井底人 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
asinx+bcosx
=√(a^2+b^2){sinx*(a/√(a^2+b^2)+cosx*(b/√(a^2+b^2)}
=√(a^2+b^2)sin(x+φ)
cosφ=a/√(a^2+b^2)
或者 sinφ=b/√(a^2+b^2)
或者 tanφ=b/a(φ=arctanb/a )
求辅助角公式详解
juan1han1年前1
findingnana 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
对于acosx+bsinx型函数,我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2)),令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2)∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))这就是辅助角公式.设要证明的公式为acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=a/b)证明证明过程设acosA+bsinA=xsin(A+M)∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA)由题设,sinM=a/x,cosM=b/x ,(a/x)^2+(b/x)^2=1∴x=√(a^2+b^2)∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M)或acosA+bsinA=√(a^2+b^2)cos(A-M) ,tanM=sinM/cosM=a/b (a,b)由其所在象限确定.
辅助角公式是怎样推导的?
Bill_Pai1年前1
iiXL的眼睛 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
同角三角函数的基本关系式 倒数关系:商的关系:平方关系:tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 诱导公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan(α+β)=—————— 1-tanα ·tanβ tanα-tanβ tan(α-β)=—————— 1+tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα=—————— 1+tan2(α/2) 1-tan2(α/2) cosα=—————— 1+tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα=—————— 1-tan2(α/2) 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α 2tanα tan2α=————— 1-tan2α sin3α=3sinα-4sin3α cos3α=4cos3α-3cosα 3tanα-tan3α tan3α=—————— 1-3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α+βα-β sinα+sinβ=2sin—--·cos—-— 2 2 α+βα-β sinα-sinβ=2cos—--·sin—-— 2 2 α+βα-β cosα+cosβ=2cos—--·cos—-— 2 2 α+βα-β cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-— 2 2 1 sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)] 2 1 cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)] 2 1 cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)] 2 1 sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)] 2 化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式) 补充微分阶段的公式 (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=(secx)^2 (cotx)'=-(cscx)^2 (secx)'=secx*tanxtx (cscx)'=-cscx*cotx arcsinx)'=(1-x^2)^(-1/2) arccosX)'=-(1-X^2)^(-1/2) arctanX)'=(1+^2)^(-1) artcotX0'=-1/(1+X^2
请给出高中三角恒等变换的所有辅助角公式
chrisonic1年前2
没hh的婆儿 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
•两角和与差的三角函数:
  cos(α+β)=cosα•cosβ-sinα•sinβ
  cos(α-β)=cosα•cosβ+sinα•sinβ
  sin(α+β)=sinα•cosβ+cosα•sinβ
  sin(α-β)=sinα•cosβ-cosα•sinβ
  tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα•tanβ)
  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα•tanβ)
•二倍角公式:
  sin(2α)=2sinα•cosα=2tan^2(α)/[1+tan^2(α)]
  cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)=(1-tan^2(α))/(1+tan^2(α))
  tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
•三倍角公式:
  sin3α=3sinα-4sin^3(α)
  cos3α=4cos^3(α)-3cosα
•半角公式:
  sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
  cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
  tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
  tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
•万能公式:
  半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)
  sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
  cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
  tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
•积化和差公式:
  sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
  cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
  cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
  sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
•和差化积公式:
  sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
  sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
  cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
  cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
辅助角公式φ该如何求
上书房跑步1年前1
板板545 共回答了32个问题 | 采纳率93.8%
一般不需要求出它的值
但如果一定要求出这个角,且它非特殊角,则只能用反三角函数表示
辅助角公式 ,好奇怪!sin@ - cos@.与 cos@ - sin@ 通过辅助角公式 化简后不是一样的吗?为什么 c
辅助角公式 ,好奇怪!
sin@ - cos@.与 cos@ - sin@ 通过辅助角公式 化简后不是一样的吗?
为什么 cos@ - sin@是"-@"?
GreatsJY1年前1
robert75 共回答了11个问题 | 采纳率100%
不一样呀!sin@-cos@=√2sin(@-π/4)
cos@ - sin@ =√2sin(π/4-@)=-(√2sin(@-π/4))
√2sin(π/4-@)=√2sin(-(@-π/4))
辅助角公式的Φ是什么意思?来精简版Φ具体指那个角?
北漂走族00011年前2
sky3695 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
设acosA+bsinA=xsin(A+M)   ∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA)   由题,(a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x   ∴x=√(a^2+b^2)   ∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=a/b
你看看这个辅助角公式图上的推到过程!就明白了!
已知函数y=4cos²x+4根号下3sinxcosx-2,怎么用辅助角公式化简?我才学,不太熟.
已知函数y=4cos²x+4根号下3sinxcosx-2,怎么用辅助角公式化简?我才学,不太熟.
黑洞弹1年前1
andywjz 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
y=4cos²x+4√3sinxcosx-2
=2[cos2x+1]+2√3[sin2x]-1 【cos2x=2cos²x-1,sin2x=2sinxcosx】
=2cos2x+2√3sin2x+1
=4[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]+1 【形如asinα+bcosβ的可以提取√(a²+b²)】
=4[sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π/6)]+1 【sin(a+b)=sinacosb+cosasinb】
=4sin(2x+π/6)+1
求辅助角公式三角函数公式
胡磐安1年前1
我的宝贝叫蹦蹦 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
a sinA + b cosA=√(a^2+b^2)sin(A+φ),其中tan φ =b/a.
推导:a sinA + b cosA =√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2) sinA +b/√(a^2+b^2) cosA],由于[a/√(a^2+b^2)]^2+[b/√(a^2+b^2)]^2=1,不妨记a/√(a^2+b^2)=cos φ ,b/√(a^2+b^2)=sin φ,则由两角和的三角函数公式得a sinA + b cosA=√(a^2+b^2)sin(A+φ),其中tan φ =b/a.
f(x)=sin(wx+φ)+sin(wx-φ) 怎么利用辅助角公式化简
午后甜蜜1年前1
jjiittaa 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%
解展开式子就好了
由f(x)=sin(wx+φ)+sin(wx-φ)
=sinwxcosφ+coswxsinφ+sinwxcosφ-coswxsinφ
=2sinwxcosφ
三角函数辅助角公式运用需要注意地方,比如伽马角范围问题.
淡淡衫儿1年前2
linmengkai 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%
asinx±bcosx=√(a^2+b^2)* sin(x±γ) 0
关于辅助角公式的φ请问下这一道题第二问中的tanφ=-(根号3/3),那φ不是应该等于-30°或者150°吗,为什么这里
关于辅助角公式的φ

请问下这一道题第二问中的tanφ=-(根号3/3),那φ不是应该等于-30°或者150°吗,为什么这里等于150°是错的?在线等

lxiong1231年前1
FXliving 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
不要只记住公式,要明白公式的来源
这里cosφ=(√3)/2,sinφ=-1/2
由三角函数线可知,φ=-30°
而tanφ是由sinφ/cosφ计算出来的.
asinx-bcosx=?辅助角公式,看清楚不是加号是减号
huali62331年前1
tqy000000 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
asinx-bcosx=√(a^2+b^2)[a/√(a^2+b^2) sinx-b/√(a^2+b^2) cosx]
a/√(a^2+b^2)=cosv b/√(a^2+b^2)=sinv
原式=√(a^2+b^2)sin(x-v)
关于辅助角公式 ①如果tanθ为负数 例如在tanθ=-√3/3时 为什么是sin(x-1/6π)而不能是sin(x+5
关于辅助角公式 ①如果tanθ为负数 例如在tanθ=-√3/3时 为什么是sin(x-1/6π)而不能是sin(x+5/6π)?tan-1/6π和tan5/6π不是一样的么 ②有时候化同角直接用辅助角公式结果与不用公式化的结果不一样,这种情况用公式的反而错了,这是为什么?什么情况不能用辅助角公式?请不要答非所问 如果好再悬赏
xxhappy1年前1
3615lc 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
①比较√3sinx-cosx与-√3sinx+cosx如下:
√3sinx-cosx=2sin(x-π/6),
这是因为辅助角θ的终边上有一点(√3,-1),它在第四象限,且tanθ=-√3/3,所以θ=-π/6;
-√3sinx+cosx=2sin(x+5π/6),
这是因为辅助角θ的终边上有一点(-√3,1),它在第二象限,且tanθ=-√3/3,所以θ=5π/6.
②辅助角公式asinx+bcosx=√(a²+b²)*sin(x+θ),其中tanθ=b/a,θ所在象限由点(a,b)确定.
注意辅助角公式中sinx与cosx是同角.