华杯模拟题,求详解已知﹙2000－a﹚﹙1998－a﹚=1999,那么﹙2000-a﹚²＋﹙1998－a﹚²=_____

设原来的三位数为abc,则个位和百位数字交换后所得的三位数为cba,它们的差列竖式则为：
a b c
— c b a
（ ）（ ） 7
由上面竖式可以看出,a要比c大,而10加c与a的差是7,可见c与a只能为下面几种情况：1和4,2和5,3和6,4和7,5和8,6和9.这几种情况a与c都相差3,那么,考虑到借位,上面竖式的差只能为297.

因为是百位与个位交换,所以十位数不变,如果百位与个位数字相同,则交换后是数字不变,是原来的1倍,假设十位是0,则有101,202,303,404,505,606,707,808,909九个数字符合题目要求,假设十位数字是1,同理,也有九个数字符合要求,以此类推,十位的数字有0—9十个,则符合题目要求的三位数一共有9*10=90个

解题思路：根据题干，要使四位数

.

华杯决赛

的值最大，则上面的两位数加数和三位数加数的值应该最小，则两位数加数最小是10，三位数加数最小是100，则四位数

.

华杯决赛

的最大值就是2011-100-10=1901．

根据题干分析可得，两位数加数最小是10，三位数加数最小是100，
则四位数
.
华杯决赛的最大值就是2011-100-10=1901．
答：四位数
.
华杯决赛的最大值是1901．

点评：
本题考点： 竖式数字谜；最大与最小．

考点点评： 本题考查学生的加法的计算熟练程度，能激起学生学习的兴趣，是个好题．

5
(4,4) (2,6) (6,6) (2,2)(6,2)

每个汉字都不一样,说明0~9这十个数字里用到了9个不一样的数字.
先确定千位.如果华=2,那么必然杯=0,此时只能十=0.但是十是一个百位数的首位,不可能是0,所以千位华=1!
接着确定百位.如果杯=9,则只能十=1,矛盾；如果杯=8,则十=2,十位没有进位.剩下的3、4、5、6、7、9、0中选出6个数字组成三个两位数使得三数之和为11,显然是不可能的.舍去.所以,杯=7,十=2!
最后确定十位和个位.剩下3、4、5、6、8、9、0,选出6个数字组成三个两位数使得三数之和为111.
(1)如果,个位进到十位的是1,则三个个位数字是11,能选出的组合有(3,8,0),(5,6,0).这样一来十位上的三个数字之和需要等于10,无论哪一种都不可能实现.此种情况舍去；
(2)如果,个位进到十位的是2,则三个个位数字是21,能选出的组合只有(4,8,9).这样一来十位上的三个数字之和需要等于9,显然只能是(3,6,0).
综合上述,要使“华杯初赛”值最大,便是1769.

观察题干，很显然华=1，一共有9个数字，所以0到9之间有一个不能用，根据弃九法，5不能用，每进一位数字之和减少9，0+1+2+3+4+6+7+8+9-（2+0+1+1）=36，所以共进4位，即个位与十位之一需要进2，有两种可能：（1）个位数字之和是11，十位数字之和是20，百位数字之和是8；
（2）个位数字之和是21，十位数字之和是9，百位数字之和是9；
为了让四位数
.
华杯初赛的值最大，“杯”应该尽量的大，“十”尽量的小，
“十”最小2，此时“杯”是7；
则剩下的数字是0、3、4、6、8、9，个位和是21时，显然4+8+9=21；
个位和是9，则剩下的正好0+3+6=9，所以这个四位数最大是1769．
答：这个四位数最大是1769．
故答案为：1769．

解题思路：要使四位数“华杯初赛”取得最大值，先确定“华”的值，进一步确定“杯”“初”和“赛”值，据此再利用弃九法推算即可解决问题．

观察题干，很显然华=1，一共有9个数字，所以0到9之间有一个不能用，根据弃九法，5不能用，每进一位数字之和减少9，0+1+2+3+4+6+7+8+9-（2+0+1+1）=36，所以共进4位，即个位与十位之一需要进2，有两种可能：（1）个位数字之和是11，十位数字之和是20，百位数字之和是8；
（2）个位数字之和是21，十位数字之和是9，百位数字之和是9；
为了让四位数
.
华杯初赛的值最大，“杯”应该尽量的大，“十”尽量的小，
“十”最小2，此时“杯”是7；
则剩下的数字是0、3、4、6、8、9，个位和是21时，显然4+8+9=21；
个位和是9，则剩下的正好0+3+6=9，所以这个四位数最大是1769．
答：这个四位数最大是1769．
故答案为：1769．

点评：
本题考点： 竖式数字谜；最大与最小．

考点点评： 此题主要抓住四位数为最大值，首先确定千位数和百位数字，进一步由数字特点逐步推出其他数字，使问题得以解决．

数学周报杯全国初中数学竞赛,全国初中物理应用知识竞赛,全国初中化学素质和能力竞赛,全国初中信息学竞赛,科技大赛.
基本你都说完了.

“华杯大赛”最大,则"兔年","十六届"取最小,分别是10和100,所以
“华杯大赛”最大=2011-(10+100)=1901

你看这样如何
4 8
9 3 7
+ 1 0 2 6
————————
2 0 1 1

解题思路：要使四位数“华杯初赛”取得最大值，先确定“华”的值，进一步确定“杯”“初”和“赛”值，据此再利用弃九法推算即可解决问题．

观察题干，很显然华=1，一共有9个数字，所以0到9之间有一个不能用，根据弃九法，5不能用，每进一位数字之和减少9，0+1+2+3+4+6+7+8+9-（2+0+1+1）=36，所以共进4位，即个位与十位之一需要进2，有两种可能：（1）个位数字之和是11，十位数字之和是20，百位数字之和是8；
（2）个位数字之和是21，十位数字之和是9，百位数字之和是9；
为了让四位数
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华杯初赛的值最大，“杯”应该尽量的大，“十”尽量的小，
“十”最小2，此时“杯”是7；
则剩下的数字是0、3、4、6、8、9，个位和是21时，显然4+8+9=21；
个位和是9，则剩下的正好0+3+6=9，所以这个四位数最大是1769．
答：这个四位数最大是1769．
故答案为：1769．

点评：
本题考点： 竖式数字谜；最大与最小．

考点点评： 此题主要抓住四位数为最大值，首先确定千位数和百位数字，进一步由数字特点逐步推出其他数字，使问题得以解决．

解题思路：要使四位数“华杯初赛”取得最大值，先确定“华”的值，进一步确定“杯”“初”和“赛”值，据此再利用弃九法推算即可解决问题．

观察题干，很显然华=1，一共有9个数字，所以0到9之间有一个不能用，根据弃九法，5不能用，每进一位数字之和减少9，0+1+2+3+4+6+7+8+9-（2+0+1+1）=36，所以共进4位，即个位与十位之一需要进2，有两种可能：（1）个位数字之和是11，十位数字之和是20，百位数字之和是8；
（2）个位数字之和是21，十位数字之和是9，百位数字之和是9；
为了让四位数
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华杯初赛的值最大，“杯”应该尽量的大，“十”尽量的小，
“十”最小2，此时“杯”是7；
则剩下的数字是0、3、4、6、8、9，个位和是21时，显然4+8+9=21；
个位和是9，则剩下的正好0+3+6=9，所以这个四位数最大是1769．
答：这个四位数最大是1769．
故答案为：1769．

点评：
本题考点： 竖式数字谜；最大与最小．

考点点评： 此题主要抓住四位数为最大值，首先确定千位数和百位数字，进一步由数字特点逐步推出其他数字，使问题得以解决．

解题思路：要使四位数“华杯初赛”取得最大值，先确定“华”的值，进一步确定“杯”“初”和“赛”值，据此再利用弃九法推算即可解决问题．

观察题干，很显然华=1，一共有9个数字，所以0到9之间有一个不能用，根据弃九法，5不能用，每进一位数字之和减少9，0+1+2+3+4+6+7+8+9-（2+0+1+1）=36，所以共进4位，即个位与十位之一需要进2，有两种可能：（1）个位数字之和是11，十位数字之和是20，百位数字之和是8；
（2）个位数字之和是21，十位数字之和是9，百位数字之和是9；
为了让四位数
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华杯初赛的值最大，“杯”应该尽量的大，“十”尽量的小，
“十”最小2，此时“杯”是7；
则剩下的数字是0、3、4、6、8、9，个位和是21时，显然4+8+9=21；
个位和是9，则剩下的正好0+3+6=9，所以这个四位数最大是1769．
答：这个四位数最大是1769．
故答案为：1769．

点评：
本题考点： 竖式数字谜；最大与最小．

考点点评： 此题主要抓住四位数为最大值，首先确定千位数和百位数字，进一步由数字特点逐步推出其他数字，使问题得以解决．

4｜6^n-2^n,4｜3^n＋1,
所以 4｜6^n-2^n-3^n-1,
3｜6^n-3^n,3｜2^n+1,
所以 3｜6^n-3^n-2^n-1,
5｜6^n-1,5｜3^n+2^n,
所以 5｜6^n-1-3^n-2^n．
由于4,3,5两两互质,所以
60｜6^n-3^n-2^n-1．

设边长为x,则AC＝2x,梯形ACFE的面积S＝1/2*2x(AE+CF)=91x,
又已知S为七个小正方形面积总和的一半,即S＝7/2*x^2
故7/2*x^2＝91x,x=26