记n!=1×2×…n(n∈N*),则1!+2!+3!+…+2014!的末位数字是______.

lksuede2022-10-04 11:39:541条回答

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xiebo274102 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:利用排列数的计算公式求解.

∵1!=1,2!=2,3!=6,4!=24,5!=120,
∴n≥5时,n!的末位数字都是0,
∴1!+2!+3!+…+2014!的末位数字为:
1+2+6+4=3.
故答案为:3.

点评:
本题考点: 排列及排列数公式.

考点点评: 本题考查1至2014的排列数之和的个位数的求法,解题时要认真审题,是基础题.

1年前

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100X + Y = 45(X + Y)
即有:
5X =4Y
Y = 5X/4
因X≠0,且X必须被4整除,X可能为4、8,又当X=8时,Y=10不是一位数.推得X=4、Y=5
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交换后的数就是504
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2008个2连乘的末位数字是多少?
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一个2连乘 2
两个 4
三个 8
四个 6
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很简单,设这个原5位数的后四位为a ,(随便举个例子,比如这个原数是56789,那么,a=6789)

说正的,设这个原5位数的后四位为a,因为首位为5,5在万位上,那么这个原数=50000+a
那么新数,把5移到个位上,相当于a都往前进了一位,新数就是10a+5
那么,可以列方程2/3(50000+a)+7001=10a+5,解得a=4321
那么这个5位数就是54321
一列数7^1,7^2,7^3 … 7^2003,其中末位数是3的有几个?
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式中“^”表示乘方
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找规律,前八项的最后一位分别是
7,9,3,1,7,9,3,1
2003 /8 = 25 余3 ,第三位也为3
所以总数是25+1 = 26个
1993个1993相乘的结果末位数字是几?1997个1997相乘的结果末位数字是几?知道的说下~不要直接说答案~
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是1993个1993相乘!不是1993*1993!
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天喜风林 共回答了20个问题 | 采纳率80%
1993个1993相乘的结果末位数字是3
1997个1997相乘的结果末位数字是7
3的n次方,结果为3,9,27,81,…………末位数字按3,9,7,1,3,9,7,1...循环
1993除以4,余数是1,所以应该是3,9,7,1的第一个————3
7的n次方,结果为7,49,343,2401,末位数字按7,9,3,1,7,9,3,1...循环
1997除以4,余数是1 ,所以应该是7,9,3,1的第一个————7
祝学习愉快!
已知有理数 x、y、z满足关系式(x-4)2+[1/4]|x+y-z|=0,则(5x+3y-3z)2010的末位数字是多
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解题思路:由非负数的性质得x-4=0,x+y-z=0再代入求得5x+3y-3z的值,得出(5x+3y-3z)2010的末位数字.

∵(x-4)2+[1/4]|x+y-z|=0,
∴x-4=0,x+y-z=0,
∴x=4,y-z=-4,
∴5x+3y-3z=5×4+3×(-4)=8,
∵81=8,82=64,83=512,84=4096,85=32768…,
末位数字是8、4、2、6、8、4、2、6、8、…依次循环
2010÷4=502…2
∴82010的末尾数字为4.

点评:
本题考点: 非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.

考点点评: 本题考查了非负数的性质,几个非负数的何为0,即是几个0相加.

几个关于数学的脑筋急转弯1:一个数,去掉末位是40,去掉首位是13,求这个数.2:请用9根火柴(不许损坏火柴)摆出3个正
几个关于数学的脑筋急转弯
1:一个数,去掉末位是40,去掉首位是13,求这个数.
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3:请用2根火柴(不许损坏火柴)摆出8个三角形.
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3.如果a>b,那么a-5>b-4;
4.如果两个三角形的底边不等,高也不等,那么两个三角形的面积不等;
5.如果四边形ABCD是正方形,连接分别连接两个对角线AC,BD后,正方形被分成的四个三角形全等
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对不起,我打错了
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× 当a-
若有一个七位自然数,它的第一位数字是3,若把3移到末位,其他数位上的数字顺序不变,则新数等于这个原数
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淡若雅 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
设后六位数的值为X.
有方程:
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解得X = 750001
则原来的七位数就是3750001
甲、乙两数的和是378.已知甲数的末位数是0,如果把甲数末位的0去掉,正好是乙数的2倍,甲数是多少?
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设甲数为x,乙数为y,则有
x+y=378
2y=1/10*x
解得x=360,y=18
有一个七位数若把首位移到末位,则原数比新数的3倍还大8,求原数
有一个七位数若把首位移到末位,则原数比新数的3倍还大8,求原数
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一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.
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解题思路:设原六位数为abcde2,则新六位数为2abcde,再设abcde(五位数)为x,则原六位数就是10x+2,新六位数就是200000+x,根据题意得,(200000+x)×3=10x+2,解这个方程求出五位数,然后再其后放上数字2即可.

设原六位数为abcde2,则新六位数为2abcde,再设abcde(五位数)为x,则原六位数就是10x+2,新六位数就是200000+x,根据题意得:
(200000+x)×3=10x+2,
解得:x=85714,
10x+2=857142;
答:原数为857142.

点评:
本题考点: 位值原则.

考点点评: 解答此类问题,一般要用到方程解法,因此,方程思想是最重要的数学思想.

2的1次方=2,2的2次方=4,2的3次方=8,2的4次方=16,2的5次方=32……以此类推发现2n的末位数字有何规律
2的1次方=2,2的2次方=4,2的3次方=8,2的4次方=16,2的5次方=32……以此类推发现2n的末位数字有何规律?验证一下3的n次方和5的n次方末位上的数字有没有类似规律,如果有请写出.请根据上面结论,判断5的2011次方+(-3)的2012次方的末位数字
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寒月朴 共回答了14个问题 | 采纳率100%
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若a=25,b=-3,试确定a的2013次方+b的2013次方的末位数字
xingshenhuo1年前1
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3*3=9 9*3=27 7*3=21 1*3=3 3*3=9.
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1*3=3
3+5=8
末尾为8
有趣的数学题(算式谜)..21978×4=87912 因为乘数4是偶数,所以乘积的末位数字“客”是偶数.“
jack7904281年前3
欠扁加三级 共回答了19个问题 | 采纳率100%
4是偶数,偶数*奇数(偶数)=偶数,
举例子:2*1=2
4*8=32
一个四位数,其首位上的数字为1,若把守位移作末位,则新的四位数是原数的4倍还多1995,试求原来的四位数
一个四位数,其首位上的数字为1,若把守位移作末位,则新的四位数是原数的4倍还多1995,试求原来的四位数
运用整体思想
cherrside1年前4
youwu0123 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
设原来的四位数后三位为x
由题意,原来的数可以表示为:x+1000
后来的数可以表示为:10x+1
则:
10x+1=4*(x+1000)+1995
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原来的数为:1000+999=1999
两个自然数的和是286,其中一个数的末位数是0,如把0去掉,所得的数与另一个数相同.原来两个数各是多少?
新德里拉1年前1
沧海啊 共回答了24个问题 | 采纳率100%
26和260
一个设为X,另一个是10X,则10X+X=286,解得X=26
今晚21:30之前7的100次方减1的末位数字是( )观察下列算式,你将发现其中的规律:1的2次方减0的2次方等于1;2
今晚21:30之前
7的100次方减1的末位数字是( )
观察下列算式,你将发现其中的规律:1的2次方减0的2次方等于1;2的2次方减1的2次方等于3;3的2次方减2的2次方等于5;4的2次方减3的2次方等于7;5的2次方减4的2次方等于9;.请用同一个字母表示数,将上述式子中的规律用等式表示出来.
观察下列式子的运算结果,并填空:
1=( )的二次方
1+3=( )的二次方
1+3+5=( )的二次方
1+3+5+7=( )的二次方
1+3+5+7+9=( )的二次方
1+3+5+7+9+11=( )的二次方
1+3+5+7+9+...+(2n-1)=( )的二次方
通过以上的运算,我们可以发现,n个从1开始的连续奇数的和等于( )
甘草子771年前4
xxdesign 共回答了20个问题 | 采纳率100%
第一题:7乘7=49,9*7=63,3*7=21,1*7=7,所以可发现,当乘方是4的倍数时得数的各位回到7,故7的100次方末位数字是7,减1为6.
第一题答案:7的100次方减1的末位数字是( 6 )
第二题:n^2-(n-1)^2=2n-1,就是n的平方减n-1的平方等于2n-1
第三题:我同意:rocky9655 - 初入江湖 二级 10-9 20:40的答案
某整数的末位数字是7,此数的M次方的末位数还是7,则M为------.
cookie881年前3
oxali 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%
是1或5或9或……,依次加4的整数,都可以.因为末位数是7的1至5次方的末尾数依次为7、9、3、1、7,以后周期性重复.明白了吧.
可以表达为数列通项的形式,:1+4n,n 取正整数 .
求问二进制的补码和反码问题.RT,-1000110的补码.首先负数的补码求解方法是它的原码除符号位外逐位取反再末位加1,
求问二进制的补码和反码问题.
RT,-1000110的补码.
首先负数的补码求解方法是它的原码除符号位外逐位取反再末位加1,也就是说-1000110的符号位应该是那个符号啊!那么这样的话它的反码就应该是10111001,然后再加一,就是10111010
可是为什么书上给的答案是1111010,书上的算法就是吧负号后一位的那个“1”当成了符号位,可是不应该啊,符号位应该是那个负号啊!
西飏1年前1
hhjjah 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
数字:-100 0110.
负数的补码求解方法是它的原码除符号位外逐位取反再末位加1.
原码:1 100 0110;
反码:1 011 1001;
补码:1 011 1010.
--可是为什么书上给的答案是 111 1010 !
书,也有错的时候.
已知m,n(m>n)是正整数.(1)若3m与3n的末位数字相同,求m+n的最小值;(2)若3m与3n的末两位数字都相同,
已知m,n(m>n)是正整数.
(1)若3m与3n的末位数字相同,求m+n的最小值;
(2)若3m与3n的末两位数字都相同,求m-n的最小值.
心细MM1年前1
55ts 共回答了14个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)首先由已知得出,必须且只须3m-3n是10的倍数,即3m-3n=3n(3m-n-1)是10的倍数.再确定m-n的最小值,最后求出m+n的最小值.
(2)同样由已知得出,必须且只须3m-3n是10的倍数,即3m-3n=3n(3m-n-1)是10的倍数.通过两末位数经试算求出m-n的最小值.

(1)若3m与3n的末位数字相同,必须且只须3m-3n是10的倍数,即3m-3n=3n(3m-n-1)是10的倍数.
又(3n,10)=1,所以3m-n-1是10的倍数,即只需3s(=3m-n)的末位数字是1.
显然34=81满足条件,所以m-n的最小值是4.
取n=1,则m=5,此时m+n最小,其最小值等于6.
答:m+n的最小值是6.
(2)若3m与3n的末两位数字都相同,必须且只需3m-3n是100的倍数.
即3m-3n=3n(3m-n-1)是100的倍数.又(3n,100)=1,
所以3m-n-1是100的倍数,即只需3r(=3m-n)的末两位数字是01.
由于3r的末位数字是1,所以r一定是4的倍数.令r=4t(t是正整数)所以3r=34t=81t的末两位数字是01.
经试算可知:811末两位数字是81;812末两位数字是61;813末两位数字是41;814末两位数字是21;815末两位数字是01;
当t=5时,81t的末两位数字是01.所以当t=5时,r=4t取得最小值是20,也就是m-n的最小值是20.
答:m-n的最小值是20.

点评:
本题考点: 尾数特征.

考点点评: 本题的命题思路源于1978年第20届IMO的试题1:“与的最后三位数相等,试求使最小的正整数这里”,是这道IMO试题的简化.会解本题的同学,已经为解决这类竞赛试题作了知识与思路的必要的准备.此题难度较大.

①若a=2,b=-3,则a的一百次幂加b的一百零一次幂的末位数字是( ) ②有一套12万元的住房,第一年首付要3
①若a=2,b=-3,则a的一百次幂加b的一百零一次幂的末位数字是( ) ②有一套12万元的住房,第一年首付要3
①若a=2,b=-3,则a的一百次幂加b的一百零一次幂的末位数字是( )
②有一套12万元的住房,第一年首付要3万元,第二年起,每年付款0.5万元遇上一年剩余房款的利息的和.年利率是0.4%,第n年应还款( )万元(n>1)
江05072201年前2
scb_scb 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
第一题答案:7
第二题答案:0.54-0.002n
把下面的命题改成如果那么的形式直角都相等末位数是五的数能被五整除三角形的内角和是180度平行于同一条直线的两条直线平行
amasilang1年前3
Beyge 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
如果两个角是直角,那么这两个角相等.
如果一个数的末位数是5,那么这个数能被五整除.
如果一个多边形是三角形,那么它的内角和为180度.
如果两条直线同平行于第三条直线,则这两条直线平行.
在50和350之间,所有末位数字是1的整数之和是(  )
在50和350之间,所有末位数字是1的整数之和是(  )
A. 5880
B. 5684
C. 4877
D. 4566
不是不想1年前1
meiyuwang 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:50和350之间,所有末位数字是1的整数构成一个首项为a1=51,公差为d=10的等差数列,由此能求出在50和350之间,所有末位数字是1的整数之和.

50和350之间,所有末位数字是1的整数有51,61,71,81,…,341,
构成一个首项为a1=51,公差为d=10的等差数列,
∴an=51+(n-1)×10=10n+41,
由an=10n+41=341,解得n=30,
∴在50和350之间,所有末位数字是1的整数有30个,
∴在50和350之间,所有末位数字是1的整数之和:
S=[30/2](51+341)=5880.
故选:A.

点评:
本题考点: 等差数列的前n项和.

考点点评: 本题考查等差数列的前n项和的求法,解题时要认真审题,要熟练掌握等差数列的性质.

有一个十一位数,已知它的首位数字是9,末位数字为8,且每三个相邻数字之和是24,十一位数字是___.
琼洲大盗1年前1
qqhk 共回答了13个问题 | 采纳率100%
98798798798,只有这一个数字,你这是脑筋急转弯?不过挺有意思的
甲乙俩数和是456,甲数末位是5,如果去掉甲数末位的5就和乙数相等,甲乙分别是多少?
忘情江湖1年前3
嘟嘟来到 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
设甲数十位是x,百位是y,那么甲数=100y+10x+5,乙数=10y+x
100y+10x+5+10y+x=456
110y+11x=451
10y+x=41=乙数
乙数是41,甲数是415
形如Fn=2的2n次方+1 n=0,1,2,...的数成为费马数.证明:当n≥2时,Fn的末位数字是7
qxshm1年前1
变身南瓜饼 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
根据当n≥2时,2n是4的倍数,故令2n=4t,于是Fn=22n+1=24t+1=16t+1,再根据16t(t≥2)末位数字一定是6即可进行解答.
证明:当n≥2时,2n是4的倍数,故令2n=4t.于是
Fn=22n+1=24t+1=16t+1
∵16t(t≥2)末位数字一定是6,
∴16t+1的末位数字是7,即Fn的末位数字是7
话说这个你看的懂吧.
2的2009次方末位数字几?
wszgl20031年前1
zhh912 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
..
2^2009
2009=4*502+1
所以2^2009的个位和2^1个位一样!
末位数字是2 !
甲乙两数的和是378,已知甲的末位是0,如果把甲数末位的0去掉,正好是乙数的3倍,甲数是多少?
甲乙两数的和是378,已知甲的末位是0,如果把甲数末位的0去掉,正好是乙数的3倍,甲数是多少?
题错了,是2倍
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amingsa 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
如果是2倍的话就好算了~~~~~
设甲为X,乙为Y,则有
X+Y=378
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解得
X=360
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如果a=25,b=负3,试确定a的2005次方+b的2006次方的末位数字是多少.
六面ii1年前6
fhqwxx 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
25=5^2
25^2005=5^4010
5的任何次幂个位都为5
(-3)^2006为正数
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即个位为9
5+9=14
所以个位是4
若A=25,B=-3,试确定A的1999次方+B的2000次方的末位数字是多少?
磨拜儿1年前1
deweyccdh 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
A的1999次方的末位数是5
-3的2000次方是正数
3^0=1
3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
3^5=243
3^6=729
3^7=2187
3^8=6561
当指数是4的倍数时末位数字是1
所以A的1999次方+B的2000次方的末位数字是6
5+1=6
2m+2006+2m(m是正整数)的末位数字是 ______.
bao1253409131年前1
h_199922 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
解题思路:先求出22006+1末位数字,再根据2m是偶数,可得出2m的末位数字,把两末位数字相乘即可得出结论.

∵2m+2006+2m
=2m(22006+1)
∵22006末位是4,
∴22006+1末位是5,
而2m是偶数,
所以2m+2006+2m(m是正整数)的末位数字是0.
故答案为:0.

点评:
本题考点: 尾数特征.

考点点评: 本题考查的是尾数的特征,根据规律得出22006+1末位是5,是解答此题的关键.

1.如果a=5,b=3,试确定a的2009次方+b的2008次方的末位数字是多少?
1.如果a=5,b=3,试确定a的2009次方+b的2008次方的末位数字是多少?
2.点A是数轴上-2对应的点,讲点B向数轴的负方向平移3个单位到达点A,将点C向数轴的正方向平移4个单位到达点B,试写出点B,C对应的数.
文婷12051年前4
阿震 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
5的N次方 末位数字都是5
3的是 3,9,7,1,3 即4次一循环,2008/4=502,即 3的2008次方末尾数是1
5+1=6
A是 0,-2
B负方向平移3个单位到A ,B(0,1)
C向数轴的正方向平移4个单位到达点B C(0,-3)
1×1+2×2+3×3+...+1991×1991的末位数字是几?
浪花两一朵朵1年前1
heartbrave 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%
1
下列句子,不是命题的是(  ) A.过点P作线段AB的垂线 B.两点之间,线段最短 C.凡能被5整除的数,末位一定是5
下列句子,不是命题的是(  )
A.过点P作线段AB的垂线
B.两点之间,线段最短
C.凡能被5整除的数,末位一定是5
D.相等的角是对顶角
Im Tony1年前1
rrrrrr 共回答了17个问题 | 采纳率100%
A、过点P作线段AB的垂线,它是描叙性语言,所以A选项不是命题;
B、两点之间,线段最短,所以B选项是命题;
C、凡能被5整除的数,末位一定是5,所以C选项为命题;
D、相等的角是对顶角,所以D选项为命题.
故选A.
请问这道数学题是否有误推断车牌号的末位数是偶数的概率为( )(A)1/3(B)1/2(C)1/4(D)无法确定PS:如果
请问这道数学题是否有误
推断车牌号的末位数是偶数的概率为( )
(A)1/3
(B)1/2
(C)1/4
(D)无法确定
PS:如果此题无误,
漂浮有定1年前7
miller31renlitao 共回答了16个问题 | 采纳率100%
B,因为车牌号末尾数字是随机事件,所以出现从0-9这10个数字的概率是一样的,其中偶数占1/2,因此是B
11的17次方×13的13次方×17的14次方的末位数是多少
gohmvx1年前1
大漠古谚 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
都是四次方一个轮回,你写一下就清楚了.三个数的末位相乘所得数的末位就是结果的末位,即1*3*9=27,答案是7.
2000^1999+1999^1999的末位数字是多少?
我rr呀1年前4
fjhjh65hy 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
2000^1999+1999^1999的末位数字是9
2000^1999的末位数字是0
1999^1999的末位数字是9
2000^1999+1999^1999的末位数字是9
小马虎在计算1.34加一位小数时错把小数末位对齐加得和的小数点又只和1.34的小数点对齐结果得到1.96正确是
老人头皮带1年前4
liu0818 共回答了16个问题 | 采纳率100%
6.2
20*21*22.*49*50的末位数有几个零?
20*21*22.*49*50的末位数有几个零?
快啊
lutengteng1年前3
吉祥18 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
20--50里有7个5的倍数,2个25的倍数
其中5的倍数与偶数的积的末位必有一个零,25的倍数与偶数的积的末位必有两个零,所以
7+2=9 ……即20*21*22.*49*50的末位数有9个零
试判断2000的2007+1999的2008的末位数字
试判断2000的2007+1999的2008的末位数字
各位,帮一下、在线等、
蜜枣TI女1年前1
醴陵982 共回答了17个问题 | 采纳率100%
2000的2007次方尾数是0
1999的1次方末位9
1999的2次方末位1
1999的3次方末位9
1999的4次方末位1
找到规律偶次方末位是1
所以2000的2007次方+1999的2008次方末位数字是1
1.若a=3,b=25,求a的2010次方+b的2011次方的末位数是多少?
heavn231年前1
浓本多情 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
4
a的2010次的尾数是9 b的2011次是5 9+5=14 所以末位数是4
3的n次尾数规律为3、9、7、1、3、9、7、1.
周期为4,则2010÷4=502.2 则 尾数为9
5的n次尾数只有5一个
所以是 9+5=14 尾数 4
2006个7连乘,他的结果末位上的数字是( )
2006个7连乘,他的结果末位上的数字是( )
A.7 B.9 C.3 D.1
元元11年前4
02360997773 共回答了12个问题 | 采纳率100%
B.9
1个7末尾是7
2个7连乘末尾是9
3个7连乘末尾是3
4个7连乘末尾是1
每4个7连乘是一个循环,2006/4=501余2
所以2006个7连乘,它的结果末尾上的数字是9
数学题已知a=35,b=-3,试确定a^2004+b^2005末位数字
盲马1年前4
冰雪寒流 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
2,a^2004的末尾是5,b^2005的末尾是-3
B^N的末尾为-3,9,-7,1循环
1.2008个2相乘的积得末位数字是几?(要有过程)
1.2008个2相乘的积得末位数字是几?(要有过程)
2.将循环小数 0.142857 化成分数是多少?(要有过程)
18yy1年前1
julas 共回答了20个问题 | 采纳率85%
1×2=2
2×2=4
4×2=8
8×2=16
16×2=32
32×2=64
所以末尾数是4 8 6 2 循环的
2008÷4=502
所以末尾数是6
(2)
0.142857142857 ×1000000=142857.142857
142857.142857-0.142857=142857
(1000000-1)×0.142857=142857
所以0.142857..=142857/999999=1/7
试推算7^2004*3^2005的末位数字是几(详细过程)
ronger_zy1年前3
暮色林 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
3
一个四位数abcd乘以末位数d的积是dabc
一个四位数abcd乘以末位数d的积是dabc
此题有两个答案:一个是1111.
借烟了1年前4
tmar 6709 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
由a*d
证明一个数可以被7整除,去掉它的末位数字之后,再减去末位数字的2倍,如果结果可以被7整除,
证明一个数可以被7整除,去掉它的末位数字之后,再减去末位数字的2倍,如果结果可以被7整除,
这个数就可以被7整除
这个是什么原理,怎么证明
学飞的天使1年前2
linhe88 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
设这个数为10x+y(y为末位数字),去掉末位数字后变为x,再减去末位数字的2倍,就为x-2y;
若x-2y=7n(即为能被7整除)
10x-20y=70n
10x+y-21y=70n
10x+y=70n+21y
10x+y=7(10n+3y)
因为n、y都是整数,所以10n+3y为整数,
即10x+y能被7整除;
是什么原理就不知道了