A：有纪念章4枚,纪念册6本,赠给10位同学,没人得1本,共有多少种不同的送法?

（1）∵随着时间x的增加，y的值先减后增，而所给的三个函数中y=ax+b和y=alog_bx显然都是单调函数，不满足题意，∴y=ax²+bx+c．-------（4分）
（2）把点（4，90），（10，51），（36，90）代入y=ax²+bx+c中，
得

16a+4b+c＝90
100a+10b+c＝51
1296a+36b+c＝90-------（6分）
解得a＝
1
4，b=-10，c=126-------（8分）
∴y=[1/4]x²-10x+126=[1/4]（x-20）²+26，-------（10分）
∴当x=20时，y有最小值y_min=26．-------（12分）

点评：
本题考点： 函数与方程的综合运用．

考点点评： 本题考查函数模型的选择，考查学生利用数学知识解决实际问题的能力，确定函数模型是关键．

（1）14+12+3.5=29.5（元），
30元＞29.5元，
答：够．

（2）12+3.5=15.5（元），
14+3.5=17.5（元），
12+7.2=19.2（元），
答：20元可以买1千克糖果和一枚纪念章，或者可以买1盒茶叶和和一枚纪念章，或者买1千克糖果和一本书．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 此题考查的目的是理解掌握小数加法的计算法则，以及小数大小比较的方法．

总体是8万个纪念章的合格情况，样本是300个纪念章的合格情况．
故选B．

点评：
本题考点： 总体、个体、样本、样本容量．

考点点评： 此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．

总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况，故选A．

点评：
本题考点： 总体、个体、样本、样本容量．

考点点评： 解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

已知：m=4.45×10^-2kg，V=5×10^-6m³
求：ρ
由公式ρ=[m/V]=
4.45×10−2kg
5×10−6m3=8.9×10³kg/m³，
查表知纪念币是铜材料做成的．
答：纪念币的密度为8.9×10³kg/m³，是铜材料组成的．

点评：
本题考点： 密度的计算；密度的应用与物质鉴别．

考点点评： 物质的鉴别先由质量m和体积V，根据公式ρ=[m/V]算出物质的密度值，再查密度表找到组成物体的物质种类．

（1）∵随着时间x的增加，y的值先减后增，
而所给的三个函数中y=ax+b和y=alog_bx显然都是单调函数，不满足题意，
∴y=ax²+bx+c…（4分）
（2）把点（4，90），（10，51），（36，90）代入方程
得

a•42+4b+c＝90
a•102+10b+c＝51
a•362+36b+c＝90⇒

a＝
1
4
b＝−10
c＝126…（6分）
∴y＝
1
4x2−10x+126＝
1
4(x−20)2+26
∴当x=20时，y有最小值，y_min=26…（8分）
故，辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数为20天，最低价格为26元…（9分）
（3）由（2）知f(x)＝
1
4x2−10x+126，又∵f（x）=kx+2m+120恒有两个相异的零点，则
1
4x2−(k+10)x+6−2m＝0恒有两个相异的零点，所以△1＝[−(k+10)]2−4×
1
4(6−2m)＞0恒成立，…（11分）
即k²+20k+2m+94＞0对k∈R恒成立，
所以，△2＝202−4(2m+94)＜0，…（12分）
解得m＞3．故，m的取值范围为（3，+∞）．…（14分）

点评：
本题考点： 根据实际问题选择函数类型；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查的知识点是函数的应用，待定系数法求函数的解析式，函数的零点，方程根的存在性及个数的判断，难度中档．

（Ⅰ）依题得y=

[2000+400(20−x)](x−7)7＜x≤20
[2000−100(x−20)](x−7)20＜x＜40x∈N⁺
y=

400(25−x)(x−7)7＜x≤20 x∈N+
100(40−x)(x−7)20＜x＜40 x∈N+
此函数的定义域为{x|7＜x＜40，x∈N^*}
（Ⅱ）y=

400[−(x−16)2+81] 7＜x≤20 x∈N+
100[−(x−
47
2)2+
1089
4] 20＜x＜40 x∈N+，
当7＜x≤20，则当x=16时，y_max=32400（元）；
当20＜x＜40，因为x∈N^*，所以当x=23或24时，y_max=27200（元）；
综合上可得当x=16时，该特许专营店获得的利润最大为32400元．

点评：
本题考点： 根据实际问题选择函数类型；分段函数的应用．

考点点评： 考查学生根据实际问题选择函数类型的能力．