lim[n→＋∞] ∫xsin(1/x)dx 从n到n+2007

bayiforever2022-10-04 11:39:542条回答

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SJSUNING2004 共回答了19个问题 | 采纳率68.4%: 对任意的e>0,当n充分大时,有1--e; 1年前

cqdq 共回答了35个问题 | 采纳率: 令f(x)=xsin(1/x),
则当x→＋∞时,f(x)→x·(1/x)=1
这就是说，x→＋∞时,被积函数f(x)趋近于水平线y=1.也就是说f(x)与x轴的距离趋近于常数1
恒有f(x)>0,则∫xsin(1/x)dx 从n到n+2007 表示的是x=n,x=n+2007,y=0,y=f(x)这四条线所围成的区域的面积
因此n→＋∞时，原式就相当于x=n,x...; 1年前

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n(n+1)/1+(n+1)(n+2)/1+.+(n+2007)(n+2008)/1=? g__yn2657xl1c081年前1: 阅人多矣共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

用裂项法：
1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)
各项同相处理,再相加,抵消得：
所以其和=1/(n+1)-1/(n+2008)

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