log2（√1/48）+log2 12-1/2log2 （24）-1/3

若log2 3×log3 6×log6 m=log3 27,则m=

若log2 3×log3 6×log6 m=log3 27,则m=
紧贴log的是底数,空格之后的是真数

heihei_haha1年前1

我真的很笨吗 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

log2 3 × (log2 6)/(log2 3) ×log6 m=3
log2 6 × log6 m=3
(log6 6/log6 2) × log6 m=3
log2 m=3
m=3

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log2 SQR(7/48)+log2 12 -1/2log2 48

beaniebaby1年前1

王十朋 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

log2 SQR(7/48)+log2 12 -1/2log2 48=0.5log2 7+0.5log2 48+log2 12 -1/2log2 48=0.5log2 7+log2 12 =log2 1008

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解2log2^(x-5)=log2^(x-1)+1

llxxue1年前3

路口无风景 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

2log2^(x-5)=log2^(x-1)+1
log2^(x-5)^2=log2^[2*(x-1)]
(x-5)^2=2(x-1)
x^2-12x+27=0
(x-3)(x-9)=0
x=3,x=9
代入检验
x=3使得log2^(x-5)无意义
所以x=9

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log2(3)*log3(2)=?

e46oop1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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求值：3^(log3 (25) )+(-C(5,4)^(log2 1)+16^(log4(2sin(π/2))=

3gsds8f1年前1

苹果啃苹果 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

原式=25+（-5）^0+4^[2log4 2]=25+1+2²=30

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(log2(3)+log8(9))x(log3(4)+log9(8)+log3(2))

臭法师1年前1

果小 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

用换底公式.
原式=(lg3/lg2 + 2lg3/3lg2)*(2lg2/lg3 +3lg2/2lg3 +lg2/lg3)
=15/2

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设lg2=a 则log2(25)=

r65432111年前2

八旗劲旅 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

因为 lg2=a；
所以 1/lg2=log2(10)=1/a;
又 log2(25)=2*log2(5)=2*log2(10/2)=2*[log2(10)-log2(2)]=2*(1/a-1)=2/a-2;
做任务 一定要采纳啊!

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log2 3=a,那log3 2=?

zici0081年前9

最爱火之舞 共回答了22个问题 | 采纳率100%

log2 3=lg2/lg3=a
log3 2=lg3/lg2=1/a
公式：logn M=loga M/loga n(换底公式）

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求-log2 log2 √√√2的值

求-log2 log2 √√√2的值
如题,这个√√√2是怎么回事...

weibola1年前1

m3m3m3 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

√√√2=［(2^1/2)^1/2］^1/2=2^1/8,
∴原式=㏒2 (㏒2 2^1/8)
=㏒2 1/8
=-3.

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f（x）=2+log2（x）+5/log2（x）1＞x＞0的最值

跳舞的茶叶1年前2

zhenghe66 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1＞x＞0
所以设 a=log2（x）< 0
-a>0
-a-5/a >= 2根号下5
a+5/a

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求f(x)=log2(x^2-2x+3)的最值

zhengyuanchang881年前3

boboems 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

底数2>1,对数函数单调递增.
f(x)=log2(x²-2x+3)=log2[(x-1)²+2]
x=1时,x²-2x+3有最小值2,此时f(x)有最小值f(x)min=log2(2)=1
x->+∞时,x²-2x+3->+∞,f(x)->+∞,没有最大值.
函数有最小值1,没有最大值.

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(log2)2+log2*log50+1g25值

吸星1年前1

笑着站起来 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

[log2]2+log2*log50+log25
=log2(log2+log50)+log25
=log2(log(2*50))+log25
=2log2+log25
=log2^2+log25
=log(4+25)
=2
背公式loga+logb=logab,nloga=loga^n

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f(log2 X)=2^x,(x>0).则f(3)=?

f(log2 X)=2^x,(x>0).则f(3)=?
注：log2 X 即以2为底X的对数,2^x表示2的x次幂.
谢谢老师

怎么搞的21年前1

Wushengchang001 共回答了19个问题 | 采纳率100%

令t=log2 x,则x=2^t
f(t)=2^(2^t)
f(3)=2^(2^3)=256

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loga乘log b=?RTlog1 乘log2乘log3=?

seawind76781年前6

我的ll芯 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

因为log1=0所以log1 乘log2乘log3=0

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log2(32)-8lg1+log√3(√3)

log2(32)-8lg1+log√3(√3)
计算结果.

xianmeihua1年前1

雅莉瑛 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

解
log2(32)-8lg1+log√3(√3)
=log2(2^5)-8×0+1
=5-0+1
=6

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定义在R上的函数f(x),满足f(x)=log2(1-x) x≤0; f(x)=f(x-1)-f(x-2) x>0,求f

定义在R上的函数f(x),满足f(x)=log2(1-x) x≤0; f(x)=f(x-1)-f(x-2) x>0,求f(2011）

蟾宫使者1年前1

尚玄乐298 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

当x>3时,f(x)=f(x-1)-f(x-2)=f(x-2)-f(x-3)-f(x-2)=-f(x-3)
当x>6时,f(x)=-f(x-3)=f(x-6)
所以f(2011)=f(2005)=f(1999)=...=f(1)=f(0)-f(-1)=log1-log2=0-1=-1
(对数的底数为2)

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1/2log2(7/48)+log2 12-1/2log2 42

1/2log2(7/48)+log2 12-1/2log2 42
log2 的2 在g的右下脚

之后中1年前4

lclihcii 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

原式=log2[√(7/48)]+log2(12)-log2(√42)
=log2[√(7/48)×12÷√42]
=log2[√(144/6×48)]
=log2[√(1/2)]
=log2[2^(-1/2)]
=-1/2

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log2(3)=a,log3(7)=b,求log42(56)的值

log2(3)=a,log3(7)=b,求log42(56)的值
最好先给我结果吧,我核对一下再看

换一个新名字1年前1

iakb 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

（ab+3）/（1+ab+a）
a=lg3/lg2 lg3=alg2
同理lg7=blg3 =ablg2
log45(56)=lg56/lg42={lg7+2lg2}/lg7+3lg2}
带入 约分 得结果

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若g(x)=1-2x,f[g(x)]=log2的1/x+1,则f(-1)=

xzj6671年前2

lingyinanren 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

g(x)=1-2x=-1,解得x=1.则f(-1)=f[g(1)]= log2的1/1 1,因为1/2=2的-1次方.所以f(-1)=log2的1/2=-1,

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f(x)=log2(a^x-2^x*k)

f(x)=log2(a^x-2^x*k)
f(x)=log2 (a^x-2^x * k) （a>=2.且k为常数）的定义域.

宁宁的豆子1年前1

ansysw 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%

a^x-(2^x)*k>0
a^x>(2^x)*k
(1)a>2
当K0
xlga>xlg2+lgk
定义域x>lgk/(lga-lg2)
(2) a=2
K=1时,a^x>(2^x)*k不成立,定义域为空集,
和函数定义不符,不可能

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log2(x)=-2/5 求x的值

lijun121年前1

davidatm 共回答了13个问题 | 采纳率100%

log2(x)=-2/5 求x的值
x = 5次根号 ( 1/2) ² = 5次根号( 1/4 )
也就是 2的 -2/5 次方
施主,我看你骨骼清奇,
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器,
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"选为满意答案"

1年前查看全部

若log2【log3(log4 x)]=0,求x的值

farseerr1年前2

pk888 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

log3(log4 x)=2^0
log3(log4 x)=1
log4 x=3
x=4³
x=64

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若f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a≠1）．

若f（x）=x²-x+b，且f（log₂a）=b，log₂[f（a）]=2（a≠1）．
（1）求f（log₂x）的最小值及对应的x值；
（2）x取何值时，f（log₂x）＞f（1）且log₂[f（x）]＜f（1）？

ehnsdf20081年前1

yuyifly82 共回答了24个问题 | 采纳率100%

解题思路：（1）把log₂a代入f（x）中，解关于log₂a的一元二次方程，求出a的值；再把f（a）的值代入log2[f（a）]=2中，求出b的值；从而确定函数f（x）的解析式；把log₂x代入函数f（x）中，配方法求f（log₂x）的最小值及对应的x值；
（2）利用对数恒等式和对数函数的单调性解不等式．

（1）∵f（x）=x²-x+b，∴f（log₂a）=log₂²a-log₂a+b．
由已知有log₂²a-log₂a+b=b，∴（log₂a-1）log₂a=0．（3分）
∵a≠1，∴log₂a=1．∴a=2．（5分）
又log₂[f（a）]=2，∴f（a）=4．
∴a²-a+b=4，b=4-a²+a=2．（8分）
故f（x）=x²-x+2，从而f（log₂x）=log₂²x-log₂x+2=（log₂x-[1/2]）²+[7/4]．
∴当log₂x=[1/2]即x=
2时，f（log₂x）有最小值[7/4]．（12分）
（2）由题意

log22x−log2x+2＞2
log2(x2−x+2)＜2⇒

x＞2或0＜x＜1
−1＜x＜2⇒0＜x＜1．（16分）

点评：
本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用．

考点点评： 利用对数恒等式和对数函数的单调性解不等式，注意对数函数的定义域，是易错点，属中档题．

1年前查看全部

log2（底）（x+1）（真）-log2(底)（2x-1）(真)=1

log2（底）（x+1）（真）-log2(底)（2x-1）(真)=1
log2(底)（x^2-x）=log2（底）2（x-2）
lg^2x+lgx^2-3=0
1/(5-lgx)+2/(1+lgx)=1

亮锅1年前1

zszblue 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

log2(底)（x^2-x）=log2（底）2（x-2）
x^2-x=2(x-2)
x^2-3x+4=0
△=9-16

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设p＞0,q＞0,且1/2（lnp+lnq）=ln（p-2q）,则log2（p/q）=?

美玉5211年前1

gzshan 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

对数有意义,p-2q>0,p>2q
(1/2)(lnp+lnq)=ln(p-2q)
ln√(pq)=ln(p-2q)
√(pq)=p-2q
pq=(p-2q)²
p²-5pq+4q²=0
(p-q)(p-4q)=0
p=q(舍去)或p=4q
p/q=4
log2(p/q)=log2(4)=2

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=2[1/log3(36)+1/log2(36)] =2[log36(3)+log36(2)]

=2[1/log3(36)+1/log2(36)] =2[log36(3)+log36(2)]
=2[1/log3(36)+1/log2(36)]
=2[log36(3)+log36(2)] 这也是换底的一种?

nnfglq1年前2

得天 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

您好是的.

1年前查看全部

若f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a≠1）．

若f（x）=x²-x+b，且f（log₂a）=b，log₂[f（a）]=2（a≠1）．
（1）求f（log₂x）的最小值及对应的x值；
（2）x取何值时，f（log₂x）＞f（1）且log₂[f（x）]＜f（1）？

LUKGUN1年前1

zhangliren 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

解题思路：（1）把log₂a代入f（x）中，解关于log₂a的一元二次方程，求出a的值；再把f（a）的值代入log2[f（a）]=2中，求出b的值；从而确定函数f（x）的解析式；把log₂x代入函数f（x）中，配方法求f（log₂x）的最小值及对应的x值；
（2）利用对数恒等式和对数函数的单调性解不等式．

（1）∵f（x）=x²-x+b，∴f（log₂a）=log₂²a-log₂a+b．
由已知有log₂²a-log₂a+b=b，∴（log₂a-1）log₂a=0．（3分）
∵a≠1，∴log₂a=1．∴a=2．（5分）
又log₂[f（a）]=2，∴f（a）=4．
∴a²-a+b=4，b=4-a²+a=2．（8分）
故f（x）=x²-x+2，从而f（log₂x）=log₂²x-log₂x+2=（log₂x-[1/2]）²+[7/4]．
∴当log₂x=[1/2]即x=
2时，f（log₂x）有最小值[7/4]．（12分）
（2）由题意

log22x−log2x+2＞2
log2(x2−x+2)＜2⇒

x＞2或0＜x＜1
−1＜x＜2⇒0＜x＜1．（16分）

点评：
本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用．

考点点评： 利用对数恒等式和对数函数的单调性解不等式，注意对数函数的定义域，是易错点，属中档题．

1年前查看全部

log2(x^2-2x=29)>=5 算x的值

log2(x^2-2x=29)>=5 算x的值
log2(x^2-2x-29)>=5 中间是减号，打错啦

枕木子1年前3

雪碧30 共回答了20个问题 | 采纳率95%

∵ x^2-2x-29>0√
log2(x^2-2x-29)≥5=log2[2^5)
即 x^2-2x-29≤ 32
∴x1+√30,1-√62≤ x≤1+√62
∴log2(x^2-2x-29)≥5的解集为：
{x:1-√62≤ x

1年前查看全部

(1/log2 36 )+(1/log3 36)=(log6 2/log6 36) +(log6 3/log6 36)

(1/log2 36 )+(1/log3 36)=(log6 2/log6 36) +(log6 3/log6 36) 我想问,是怎么换算成这样的

我是小苗1年前1

一笑倾天下 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

换底公式：loga b=(logc b)/(logc a)
所以log2 36=(log6 36)/(log6 2)
log3 36=(log6 36)/(log6 3)

1年前查看全部

lg2=a 则log2为底25＝?

3979025721年前2

gaoxiaoqing 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

log2(25)
=lg25/lg2
=lg(100/4)/lg2
=(lg100-lg4)/lg2
=(2-2lg2)/lg2
=(2-2a)/a

1年前查看全部

log4(13-3x)=log2(x-1)

log4(13-3x)=log2(x-1)
求x的解

急流划桨1年前2

221221 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

√13-3x=x-1
x²+x-12=0
x=3或-4（不在定义域内,舍去）
x=3

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若log2{log3(log4x)}=0,则x=

若log2{log3(log4x)}=0,则x=
在百度上找到了一样的题，但回答的我不太清楚。
比如说{log3(log4x)}=1 是为什么。

jym38791年前3

jj2007s 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

首先要了解logn为底的m是什么意思
比如n^a=m,那么a=logn为底的m
所以log3(log4x)=2^0=1
那么log4x=3^1=3
x=4^3=64

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2^log2(20)=?

河河河1年前2

onlying1977 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

2^log2(20)=20

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若log7(log3(log2的x次））=0,则 x=?

若log7(log3(log2的x次））=0,则 x=?
3q

ljgshfu1年前2

luyanna 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

log7(log3(log2的x次））=0
log3(log2的x次）=7的0次=1
log2的x次=3的1次=3
x=2的3次=8

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（lgx）/(lg1/2)=lg(x)/-(lg2)=-(lg(x)/lg(2))=-log2(x)

（lgx）/(lg1/2)=lg(x)/-(lg2)=-(lg(x)/lg(2))=-log2(x)
-log2(x)前面都能理解的,是以10为底的化简,哪位大哥用图片的方式写出来给我看一下,

我要像册1年前1

月色苦兮霜白 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

倒数第二步不是-（lg（x）/lg(2))吗.这两个不是同底的吗.可以变成以2为底的函数

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设a=log1/3 2 b=log2 3 c= 1/2 ^0.3

设a=log1/3 2 b=log2 3 c= 1/2 ^0.3
a为log以三分之一为底2的对数,b为log以2为底3的对数,c=（1/2）^0.3
比大小

tt的涩郎1年前3

活捉智岛 共回答了7个问题 | 采纳率100%

因a=log1/3 2 1；
c= 1/2 ^0.3c>0；
推出b>c>a

1年前查看全部

若log2(m)

qiucuo1年前3

幸福的鹏鹏 共回答了11个问题 | 采纳率100%

首先把log1/2（n）化成-log2（n）再化成log2（1/n）,
然后把1看做log2（2）
所以式子变为
log2（m）

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log2(log3(log4x)=0

ekinedison1年前2

恬静紫薇花 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

log3(log4x)=2^0=1
那么log4x=3^1=3
x=4^3=64

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Log2⒊log3⒋log4ⅹ=log9⒊求x的值

老杨好1年前1

caozjie 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

Log2⒊log3⒋log4ⅹ=log9⒊
利用换底公式推出的性质 loga(b)*logb(c)=loga(c)
得到 log2 (x)=log9 (3)=1/2
所以 x=2^(1/2)=√2

1年前查看全部

解log2(x^2-5x+8)=1

boss09101年前1

l10639 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

log2(x^2-5x+8)=1
x²-5x+8=2
x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2或x=3

1年前查看全部

若log2[log3(lnx)]=0,求x的值

timeless_dawn1年前1

nn瓶 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

log3(lnx)=1
lnx=3
x=e^3

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y=(log2 (x)^2-log2(4x)

y=(log2 (x)^2-log2(4x)
求值域,

全民矫正1年前1

caisan4250 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

答：
y=[log2(x)]²-log2(4x)
=[log2(x)]²-log2(x)-log2(4)
=[log2(x)-1/2]²-9/4
>=-9/4
所以：y的值域为（-9/4,+∞)
y=log2(x²)-log2(4x)
=log2(x²)-log2(x)-log2(4)
=log2(x²/x)-2
=log2(x)-2
所以：y的值域为（-∞,+∞)

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(log2 + lg5 - lg8)/lg50 - lg40

永外的好1年前1

569876 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

(lg2 + lg5 - lg8)/(lg50 - lg40)
=lg(2*5/8) / lg(50/40)
=lg(5/4) / lg(5/4)
=1

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求(log2 5+log4 0.2)(log5 2+log25 0.5)

jxy80571年前3

agoodvest 共回答了15个问题 | 采纳率100%

(log2 5+log4 0.2)(log5 2+log25 0.5)
=log2 5*log5 2+log5 2*log4 0.2+log2 5*log25 0.5+log4 0.2*log25 0.5)
=1-1/2-1/2+1/4=1/4

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log8(9)*log2(3)

zjcarl1年前1

l3oo 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

log8(9)*log2(3)
=lg9/lg8*lg3/lg2
=2/3lg3的平方/lg2的平方

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求log2(1/125)·log3(1/32)·log5(1/3)

gabriel21年前1

hzr958 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

log2(1/125)·log3(1/32)·log5(1/3)
=[log2(1)-log2(125)].[log3(1)-log3(32)].[log3(1)-log5(3)]
=-log2(5)^3.log5(3).log3(2)^5
=-15 log2(5).log3(2).log5(3)
=-15 (lg5/lg2).(lg2/lg3).(lg3/lg5)
=-15

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log2 3×log3 7=log2 7

log2 3×log3 7=log2 7
这个算法对吗

roseyellow091年前2

plus9898 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

没有错...换底公式的运用于逆运用.
log(2)(3)xlog(3)(7)=ln3xln7/ln2xln3=ln7/ln2=log(2)(7)

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log8(9)=a,log2(5)=b,则lg(3)=?

log8(9)=a,log2(5)=b,则lg(3)=?
括号内为真数

uu帮_唬仔1年前2

mickaellee 共回答了21个问题 | 采纳率100%

先介绍换底公式：log(a)b=lgb/lga
证明：设log(a)b=t
则a^t=b,两边取以10为底的对数
lga^t=lgb
tlga=lgb
所以t=lgb/lga
所以log(a)b=lgb/lga
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
log(8)9=a ==> lg9/lg8=a ==> 2lg3/(3lg2)=a ==> lg3=(3a/2)lg2
log(2)5=b ==> lg5/lg2=b ==> (lg10-lg2)/lg2=b ==> lg2=1/(b+1)
由此可得,lg3=3a/[2(b+1)]

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log2x+log2y=0,且x^4+y^4=194,求log2(x+y)的值

谁是我的红颜1年前1

xiaomu小木 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

由题意2x*2Y=1且x,y均为正数,即xy=1/4.设x+y=a(a>0)
又x^4+y^4=194即(a^2-2xy)^2-2x^2*y^2=194得a=3.799

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