（2013•澄江县一模）如图，BD是⊙O的直径，圆周角∠CBD=20°，则圆周角∠A等于______．

过B作BE⊥AD于E
在Rt△ABE中，∠BAE=60°，∴∠ABE=30°
∴AE=[1/2]AB=[1/2]×20
3=10
3
∴BE=
AB2−AE2=
(20
3)2−(10
3)2=30
∴在Rt△BEF中，∠F=45°，
∴EF=BE=30∴AF=EF-AE=30-10
3=12.68
土方数=[1/2]×30×12.68×200=38040m³

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评： 此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力．当两个直角三角形有公共边时，先求出这条公共边是解答此类题的一般思路．

A、F₁=
F2L2
L1=[1/2]G；
B、F₂=
F1L1
L2=2G；
C、F₃=[1/3]G；
D、F₄=[1/2]G．
由此分析比较可知F₃最小．
故选C．

点评：
本题考点： 滑轮组及其工作特点；杠杆的动态平衡分析．

考点点评： 此题主要是考查各种简单机械省力情况及省力的原理．

（1）把A（3，0），B（0，3）代入y=kx+b，得

3k+b＝0
b＝3，
解得：

k＝−2
b＝3，
∴直线m解析式为y=-x+3；

（2）把A（3，0），B（0，3），C（1，0）三点分别代入y=ax²+bx+c得方程组

9a+3b+c＝0
c＝3
a+b+c＝0，
解得：

a＝1
b＝−4
c＝3，
∴抛物线的解析式为y=x²-4x+3；对称轴：直线x=2；

（3）存在，由题意可知：△ABO为等腰直角三角形（如图），

分两种情况考虑：
（i）若△ABO∽△AP₁D

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 此题考查了二次函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，相似三角形的性质，以及待定系数法求函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题第一问的关键．

（1）∵抽样调查的总人数=20÷0.1=200，
∴a=200-20-40-70-10=60，b=10÷200=0.05；
如图，
（2）中位数落在第3组内，
而小澄的视力情况范围为4.6≤x＜4.9，所以他的视力不正常；
（3）视力正常的人数占被统计人数的百分比=[60+10/200]×100%=35%，
35%×2000=700，
所以估计全县九年级学生中视力正常的学生有700人．

点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数．

考点点评： 本题考查了频（数）率分布直方图：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频数组距=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．也考查了用样本估计总体．

∵平均数不能判断波动大小，
又∵样本A的方差
S2A=2，样本B不知道方差，只知道中位数，
∴两个样本的波动情况是无法判断；
故选D．

点评：
本题考点： 方差；算术平均数；中位数．

考点点评： 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

（1）电源电压U=U₁=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V；
（2）流过电阻R₂的电流
I₂=I_A2-I_A1=0.5A-0.3A=0.2A，
电阻R₂的阻值R₂=
U
I2=[3V/0.2A]=15Ω；
故答案为：3；15．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；并联电路的电流规律．

考点点评： 本题考查了求电源电压、电阻阻值的问题，分析清楚电路结构，明确各电路元件的连接方式、熟练应用欧姆定律、并联电路特点即可正确解题．

A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；
B、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；
C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；
D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．
故选：C．

点评：
本题考点： 中心对称图形；轴对称图形．

考点点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴．

（1）先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，
所以，C₁（1，-3）；

（2）△A′B′C′如图所示．

点评：
本题考点： 作图-旋转变换；作图-平移变换．

考点点评： 本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

∵±1是b的平方根，
∴b=1，
∴b²⁰¹³=1²⁰¹³=1．
故选D．

点评：
本题考点： 平方根．

考点点评： 本题考查了平方根的定义，有理数的乘方，是基础题，确定出b的值是解题的关键．

A、该图是用来研究电磁铁磁性强弱与线圈匝数的关系的实验，故不符合题意；
B、图示的是闭合电路的部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，就会产生电流，是电磁感应现象，属于发电机的工作原理，故该选项符合题意；
C、图示的是奥斯特实验，说明了电流周围存在磁场，故该选项不符合题意；
D、图示的通电导体在磁场中受到力的作用，是电动机的工作原理，故该选项不符合题意；
故选B．

点评：
本题考点： 发电机的构造和原理．

考点点评： 本题中学生容易混淆的是A和B两个图，要从有无电源上区分，有电源的是电动机，无电源的是发电机．

∵AB⊥CO，
∴∠COE+∠BOE=90°，
∵∠AOD和∠BOE是对顶角，
∴∠AOD=∠BOE，
则∠AOD+∠COE=90°，
即∠AOD和∠COE互余．
故选B．

点评：
本题考点： 余角和补角．

考点点评： 本题考查了余角的知识，解答本题的关键是熟练掌握互余两角之和为90°，属于基础题．

（1）根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；然后把开关S接a点，读出电流表的示数为I（此电流为R_x、R₀共同作用的效果）；再把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数仍变为原来的数值I（此电流为R、R₀共同作用的效果）；最后读出电阻箱的示数R，故实验步骤是b、a、d、c．
（2）由图（b）所示可知，电阻阻值R=2×1000Ω+0×100Ω+1×10Ω+0×1Ω=2010Ω；
（3）R_x和R₀共同作用的效果与R、R₀共同作用的效果相同，则R_x+R₀=R+R₀，即R_x=R．
这里用电阻箱R等效替代了待测电阻R_x．
故答案为：（1）b、a、d、c；（2）2010；（3）等效替代法．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；并联电路的电流规律；滑动变阻器的使用．

考点点评： 本题主要考查的是等效替代的研究方法．等效替代法是指在保证某一方面效果相同的前提下，用理想的、熟悉的、简单的物理对象、物理过程、物理现象来替代实际的、陌生的、复杂的物理对象、物理过程、物理现象的思想方法．

∵第1个图形是：1+8=3²，第2个图形是：1+8+16=5²，
第3个图形是：1+8+16+24=7²
由1，2，3得：分别是3，5，7的平方，可得出第4个是9的平方；
3，5，7，9…第n个的表示方法为：
2n+1，1+8+16+24+…+8n（n是正整数）=（2n+1）²．
当n=50时，（2n+1）²=101²=10201，
故答案为：10201．

点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 此题主要考查图形的规律性，注意由已知发现数字的变化，从而得出一般规律．

∵四边形ABCD是菱形，
∴∠ABD=[1/2]∠ABC，∠BAC=[1/2]∠BAD，AD∥BC，
∵∠ABC=80°，
∴∠BAD=180°-80°=100°，
∴∠ABD=[1/2]∠ABC=40°，∠BAC=[1/2]∠BAD=50°，
即剪口与折痕所成的角α的度数为40°或50°，
故选：A．

点评：
本题考点： 剪纸问题．

考点点评： 本题考查了菱形的性质和折叠问题的应用，主要考查学生的动手操作能力和理解能力，理解题意是解此题的关键．

∵-0.125×（-8）=1，
∴-0.125的倒数是-8，
∵-8的立方根是-2，
∴-0.125的倒数的立方根是-2．
故答案为：-2．

点评：
本题考点： 立方根；倒数．

考点点评： 本题考查了立方根的定义，倒数的定义，熟记概念是解题的关键．

（1）从小球的重心竖直向下作有向线段，即可作出重力的示意图，如图甲所示；（2）三孔插座的接法：三孔插座的左孔接零线，右孔接火线，上孔接地线；灯泡电路：火线接开关，开关接灯座中间金属体，零线直接接灯座．如...

点评：
本题考点： 重力示意图；力臂的画法；家庭电路的连接．

考点点评： （1）从力的作用下沿力的方向作有向线段即可作出力的示意图．
（2）本题考查了三孔插座的接法，原则是左零右火上接地．关于电灯的接法要注意，灯座的顶端金属体要与开关相接，是为了更安全．
（3）力臂是支点到力的作用线的距离，是一条垂线段，不是一条直线，在作图时要特别注意．

（1）∵⊙P分别与两坐标轴相切
∴PA⊥OA，PK⊥OK
∴∠PAO=∠OKP=90°，而∠AOK=90°
∴四边形OKPA是矩形，而PA=PK
∴四边形OKPA是正方形．
∴PA=PK=r，
∴r²=2
3，
∴⊙P的面积=r²π=2
3π；

（2）连接PB，设点P的横坐标为x，
则其纵坐标为
2
3
x．
过点P作PG⊥BC于G，
∵四边形ABCP为菱形
∴BC=PC=PA=AB，而 PA=PB=PC，
∴△PBC是等边三角形，
在Rt△PBG中，∠PBG=60°，PB=PA=x，PG=
2
3
x．
sin60°=[PG/PB]，
即

3
2＝

2
3
x
x
解得：x=±2（负值舍去）
∴PA=BC=r=2，
∴⊙P的面积=4π．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 此题主要考查了反比例函数综合、菱形的性质以及矩形的判定和正方形的判定与性质和锐角三角函数关系等知识，根据已知得出△PBC是等边三角形是解题关键．

如图，分度值为0.2N，F=2.8N
n=3，s=3h=3×10cm=30cm，
∴η=
W有用
W总=[Gh/Fs]=[Gh/Fnh]=[G/Fn]=[6.3N/2.8N×3]=75%．
故答案为：2.8；75%．

点评：
本题考点： 滑轮组绳子拉力的计算；滑轮（组）的机械效率．

考点点评： 本题关键：一是使用滑轮组承担物重的绳子股数n的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数），二是利用好推导公式η=W有用W总=[Gh/Fs]=[Gh/Fnh]=[G/Fn]．

当地的气温一直持续在0℃以下，达不到冰的熔点，故冰不会熔化；而冰雕作品在一天天变小，是因为冰由固态直接升华为气态，成为水蒸气；
故ABD错误；C正确．
故选C．

点评：
本题考点： 生活中的升华现象．

考点点评： 分析生活中的热现象属于哪种物态变化，关键要看清物态变化前后，物质各处于什么状态；另外对六种物态变化的吸热和放热情况也要有清晰的认识．

（1）使用前，指针停在分度盘的右侧应向左调节平衡螺母．故答案为：左．（2）根据天平的读数法则：被称量物体的质量等于砝码的总质量数+游码所示的数值即m=50g+10g+3.2g=63.2g；故答案为：63.2．（3）读取量筒内盐水...

点评：
本题考点： 液体密度的测量．

考点点评： 在测盐水密度的实验中，天平与量筒的使用和读数是我们必须要掌握的，同时，还应熟练运用公式进行密度的计算，学会分析误差产生的原因，并选取最合理的操作步骤．

∵两圆半径分别为6和2，
∴当两圆外切时，圆心距为6+2=8；
当两圆内切时，圆心距为6-2=4．
故答案为：4或8．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查了两圆相切的性质，以及两圆的半径与圆心距的关系，注意有两种情况．

设圆锥侧面展开图的圆心角为n．
2π×25=[nπ×60/180]，
解得；n=150，
故答案为：150°．

点评：
本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 此题主要考查圆锥的计算；关键是掌握计算公式：圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开图的弧长．

A、如果灯泡L短路，无电流通过灯泡，灯泡不发光；电压表相当于与导线并联无示数；电路有较大电流通过，电流表有示数．此选项不符合题意；
B、如果变阻器短路，灯泡有电流通过会发光；电压表测量电源电压有较大示数；电路有较大电流通过，电流表有示数．此选项不符合题意；
C、如果灯泡开路，无电流通过灯泡，灯泡不发光；电压表串联在电路中测量电源电压有示数；电流表几乎无电流通过无示数．此选项符合题意；
D、如果变阻器R开路，整个电路处于开路状态，灯泡不亮，电流表无示数，电压表无示数．此选项不符合题意．
故选C．

点评：
本题考点： 电流表、电压表在判断电路故障中的应用．

考点点评： 在电路故障类问题中，闭合开关灯泡不亮，原因有三个：短路、开路和电流太小．其中短路时与之并联的电压表无示数，开路时与之串联的电流表无示数；电流太小时与之串联的电流表指针偏转角度很小．

∵正比例函数y=kx的图象在第一、三象限，
∴k＞0，
故选：A．

点评：
本题考点： 正比例函数的性质．

考点点评： 此题主要考查了正比例函数的性质，关键是掌握正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．

根据对顶角相等可得答案为B，
故选：B．

点评：
本题考点： 对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质．

考点点评： 此题主要考查了对顶角的性质，是需要记忆的内容．

（1）由电路图可知，分力增大时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路电流变大，电流表示数变大；
（2）由电路图可知，当OC滑到B端时，如果没有定值电阻R₀，电源将短路，电路接入电阻R₀后，当OC滑到B端时，
不会造成电路短路，由此可见，电阻R₀的作用是保护电路；
（3）由电路图可知，当风力增大时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，滑动变阻器的分压变小，由串联电路特点可知，定值电阻R₀的分压变大，要用电压表显示分力大小，可让电压表与滑动变阻器并联．
故答案为：大；防止OC滑到B端时，造成电路短路（或保护电路）；R₀．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用．

考点点评： 本题是一道闭合电路的动态分析题，分析清楚电路结构、熟练应用欧姆定律是正确解题的关键．

方程整理得：x²-2x-9=0，
这里a=1，b=-2，c=-9，
∵△=4+36=40＞0，
∴x=
2±2
10
2=1±
10，
则x₁=1+
10，x₂=1-
10．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-公式法．

考点点评： 此题考查了解一元二次方程-公式法，利用此方法解方程时，首先将方程整理为一般形式，当根的判别式大于等于0时，代入求根公式即可求出解．