换元积分法求急不定积分 dx/x^2-2x+3 用换元积分法求

世纪熊猫2022-10-04 11:39:541条回答

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soul5041 共回答了31个问题 | 采纳率87.1%: x^2-2x+3=(x-1)^2+2
=2((x-1)/根号2)^2+1
所以令t=(x-1)/根号2 则x=根号2dt
dt/(t^2+1)积分=arctant+C
所以原式=根号2/2*(arctan((x-1)/根号2))+C; 1年前

换元积分法的问题u=3-2x² 则：du= －4xdx谁知道这个du是怎么换算过来的啊? salonglove1年前2: 没事上网耍共回答了16个问题 | 采纳率100%

du=d(3-2x²)=d3+d(-2x²)=0+(-2)dx²=-2*2xdx=-4xdx
就是用幂函数求导.

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换元积分法的例题有一步看不懂第2第3步看不懂怎么怎么转化的.设u=sinx的话 cosx是f`(u)那原函数是哪个?我感 换元积分法的例题有一步看不懂 第2第3步看不懂怎么怎么转化的. 设u=sinx的话 cosx是f`(u)那原函数是哪个?我感觉cosx的四次方还是没有求导似的,好晕.上课走了一下神就没听懂了 verklartenacht1年前2: 157822120 共回答了15个问题 | 采纳率100%

第三步,d(sinx)=cosxdx
然后根据(cosx)^2+(sinx)^2=1转换到第四步的.

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换元积分法求不定积分,第一个是x/3-2x² 换元积分法求不定积分, 第一个是x/3-2x² daoluanc1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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换元积分法第一类换元法第二类换元法 换元积分法第一类换元法第二类换元法 在求不定积分时,需要用到换元的时候,如何判断该用第一类换元法还是该用第二类换元法?例如哪些类型的就应该用第一类,哪些应该用第二类? nthhx1年前3: ynjiu 共回答了22个问题 | 采纳率100%

a195320898
关于这个问题你可以参考以下链接：
看一下例题及定义相信你就会明白.

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换元积分法求定积分的问题请问这道题是通过什么方式把x^2√(1-x^2)换元成sin^2tcos^2t的? 祥义1年前1: wykmin 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

换元一定保证变量的单调性,这里x从0到1变换时,变换成cost,cost在(0,pi/2)是单调的,即要保证原变量和变换元的一一对应性,x^2√(1-x^2)dx=cos^2t*sint*(-sintdt)=-sin^2tcos^2tdt

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换元积分法这是我的做法∵d( sin(x/2) ) = cos(x/2)/2 dx∴cos(x/2)dx = 2d( s 换元积分法 这是我的做法 ∵d( sin(x/2) ) = cos(x/2)/2 dx ∴cos(x/2)dx = 2d( sin(x/2) ) ∴原式=∫ 2cosx d( sin(x/2) ) =2∫ 1-2sin^2(x/2) d( (sin(x/2) ) =2sin(x/2) - 2/3sin^3(x/2) + C 哪里错了... 不好意思打错了 更正下 原式=∫ 2cosx d( sin(x/2) ) =2∫ 1-2sin^2(x/2) d( (sin(x/2) ) =2sin(x/2) - 4/3sin^3(x/2) + C elang1251年前1: hy1987111 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

1/3*sin(3/2*x)+sin(x/2)=1/3*(3sin(x/2)-4sin^3(s/2))+sin(x/2)=2sin(x/2)-4/3*sin(x/2)
所以答案其实是一样的

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换元积分法的原理是啥啊刚开始直接换元,再求积分求出来在代回去.最后验算还是对的但其中的道理又是什么呢?你刚开始直接代 换元积分法的原理是啥啊刚开始直接换元,再求积分求出来在代回去.最后验算还是对的但其中的道理又是什么呢?你刚开始直接代,在代回去你怎么知道你这么做就是对的呢 荒芜的天堂1年前1: xyxtsgllj 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

参看换元积分法定理的条件和证明过程.
注意,数学上的方法是需要证明的,不是拍拍脑子想出来就可以用的.
再给你个链接,里面有基本原理.换元法的定理还是要去看书,否则你还是不懂.

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换元积分法看了半天不知道怎么得的,麻烦稍微讲详细一点. a123wer1年前1: 司机刘芳共回答了11个问题 | 采纳率100%

三角形的积化和差公式 2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)

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换元积分法求不定积分 换元积分法求不定积分 OpticalDensity1年前1: Nowyes 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

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换元积分法和分部积分法求定积分 uglyfour1年前1: 张金龙共回答了9个问题 | 采纳率100%

∫xf''(2x)dx = (1/2)∫xf''(2x)d(2x)= (1/2)∫xdf'(2x)= (1/2)[xf'(2x)] - (1/2)∫f'(2x)dx= (1/2)f'(2) - (1/4)∫f'(2x)d(2x)= 1 - (1/4)∫df(2x)= 1 - (1/4)[f(2x)]= 1 - (1/4)[f(2)-f(0)] = 1-(1/4)(4-1) = 1/4...

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换元积分法问题第三行到第四行的等号看不明白怎么t直接变成了x? A200126561年前2: sjpooo 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

上面不是说了吗,令x=*-t

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换元积分法请问我下图错了吗?错在哪? 换元积分法请问我下图错了吗?错在哪? ∫sinxcosxdx=1/2∫sin2xdx=-1/4cos2x+C lcwh572261年前3: mili1023 共回答了19个问题 | 采纳率68.4%

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高数换元积分法求积分f xdx\１+x平方+x四次方.因为看了解析也没有看懂. jzy_online1年前1: 浮生未知共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

=(1/2)∫dx^2/(1+x^2+x^4) (t=x^2)
=(1/2)∫dt/(t^2+t+1)
=(1/2)∫dt/[(t+1/2)^2+3/4)
=(1/2)(2/√3)arctan[(t+1/2)/(√3/2)]+C
=(1/√3)arctan[(2t+1)/√3]+C
=(1/√3)arctan[(2x^2+1)/√3]+C

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不定积分换元积分法的三角替换法中x=asect中的t的定义域问题 不定积分换元积分法的三角替换法中x=asect中的t的定义域问题 t的定义域是（0,π/2）或（π/2,π）还是只写（0,π/2）.在解题中,两种取法都出现有啊.困惑中? lveo洁1年前2: piglet08 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

在三角函数中,唯独是这个sec需要特别讨论.
x = a * sint,t∈[- π/2,π/2]
x = a * tant,t∈(- π/2,π/2)
x = a * sect,t∈[0,π/2)U(π/2,π]
对于x =a * sect,
当x > a时,t∈[0,π/2),|tant| = tant
当x < - a时,t∈(π/2,π],|tant| = - tant,或者可先设u = - x,那么u > a,后面情况如上

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换元积分法 ∫（1/1+√2x)dx 令t=√2x dx=tdt 请问dx=tdt是怎么算的? 红汾救兵1年前3: 欧阳征途共回答了14个问题 | 采纳率100%

t=√2x 两边平方后求导
x=1/2*t^2
dx=d(1/2*t^2)=tdt

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换元积分法求 急不定积分 dx/x^2-2x+3 用换元积分法求