正态分布常用公式书上只有三个P{a<x≤b} P{|X|≤a}和P{|X|≥a}那如果是P{X<a}呢?应该怎么算?

yuqinjun2022-10-04 11:39:541条回答

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88429974 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
你这里a>0,所以P{X
1年前

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..设某幢建筑物的使用寿命(单位:年)X服从正态分布N(50,100).已知这幢建筑物已经被使用了30年,试求它还能被使
..
设某幢建筑物的使用寿命(单位:年)X服从正态分布N(50,100).已知这幢建筑物已经被使用了30年,试求它还能被使用30年的概率.
..
cxcancer1年前3
幼稚的自已 共回答了29个问题 | 采纳率82.8%
这是条件概率题.
这幢建筑物至少能使用30年的概率P{X>30}=P{(30-50)/10}=Φ(-2)=1-Φ(2)=0.9772
这幢建筑物至少能使用60年的概率P{X>60}=P{(60-50)/10}=Φ(1)=0.8413
则这幢建筑物还能被使用30年的概率P=0.8413/0.9772=0.8609
已知随机变量ξ服从正态分布N(4,62),P(ξ≤5)=0.89,则P(ξ≤3)=(  )
已知随机变量ξ服从正态分布N(4,62),P(ξ≤5)=0.89,则P(ξ≤3)=(  )
A. 0.89
B. 0.78
C. 0.22
D. 0.11
andysea1231年前1
龙族女儿 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
解题思路:根据随机变量ξ服从正态分布N(4,62),可得这组数据对应的正态曲线的对称轴ξ=4,利用正态曲线的对称性,即可得到结果.

∵随机变量ξ服从正态分布N(4,62),
∴这组数据对应的正态曲线的对称轴ξ=4
∴P(ξ≤3)=P(ξ≥5),
∵P(ξ≤5)=0.89
∴P(ξ≥5)=1-0.89=0.11,
∴P(ξ≤3)=0.11
故选D.

点评:
本题考点: 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.

考点点评: 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,解题的关键是确定正态曲线的对称轴,正确运用正态曲线的对称性.

设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则(  )
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则(  )
A. P(X+Y≤0)=[1/2]
B. P{X+Y≤1}=[1/2]
C. P{X-Y≤0}=[1/2]
D. P{X-Y≤1}=[1/2]
晓Remember1年前1
ke284 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%
解题思路:根据正态分布的性质,X+Y与X-Y均服从正态分布,且有P{X+Y≤E(X+Y)}=12,P{X-Y≤E(X-Y)}=12.

根据正态分布的性质,易知:X+Y,X-Y均服从正态分布,
根据数学期望与方差的性质:
E(X+Y)=E(X)+E(Y)=1,D(X+Y)=D(X)+D(Y)=2,
E(X-Y)=E(X)-E(Y)=-1,D(X-Y)=D(X)+D(Y)=2,
故:X+Y~N(1,2),X-Y~(-1,2),
所以,P{X+Y≤1}=[1/2],P{X-Y≤-1}=[1/2],
故应选:B.

点评:
本题考点: 二维正态分布的概率密度.

考点点评: 本题考查了正态分布的性质,是一个基础型题目,难度系数不大,只需要熟练掌握正态分布的特征即可.

概率论与数理统计,非常着急,设两个相互独立随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则有( )(A)P(
概率论与数理统计,非常着急,
设两个相互独立随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则有( )
(A)P(X+Y
焦急等待帮助的人1年前3
hwp2253326 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
E(X)=0,E(Y)=1,所以E(X+Y)=1
由正态分布的性质知,(X+Y)也服从正态分布,所以
(X+Y)服从N(1,某某)
所以P(X+Y
某校高考的数学成绩近似服从正态分布N(100,100),则该校成绩位于(80,120)内的人数占考生总人数的百分比约为
某校高考的数学成绩近似服从正态分布N(100,100),则该校成绩位于(80,120)内的人数占考生总人数的百分比约为
(  )
A.22.8% B.45.6%
C.95.44% D.97.22%
twoappl12161年前1
taifjiao 共回答了34个问题 | 采纳率94.1%
C

利用正态分布的定义可知μ、σ的值,再利用其性质即可求出.
设此校学生的数学成绩为X,随机变量X~N(100,100),∴μ=100,σ 2 =100,即σ=10.
则P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=95.44%.
故选C.
已知某次数学考试的成绩服从正态分布N(116,64),则成绩在140分以上的考生所占的百分比为(  ) A.0.3% B
已知某次数学考试的成绩服从正态分布N(116,64),则成绩在140分以上的考生所占的百分比为(  )
A.0.3% B.0.23% C.1.5% D.0.15%
fenion1年前1
wgp1976 共回答了31个问题 | 采纳率87.1%
∵数学考试的成绩服从正态分布N(116,64),
∴μ=116,▱=8
∴μ-3▱=92,μ+3▱=140
∵变量在(μ-3▱,μ+3▱)内取值的概率约为0.997,
∴成绩在(92,140)内的考生所占百分比约为99.7%,
∴成绩在140分以上的考生所占的百分比为
1-99.7%
2 =0.15%
故选D.
正态分布的密度函数都带e吗?例如,f(x)=ae^(-x^2+4x+1),求E(x),说是通过配方得的2,因为只要密度函
正态分布的密度函数都带e吗?
例如,f(x)=ae^(-x^2+4x+1),求E(x),说是通过配方得的2,因为只要密度函数里面有e,就铁定是正态分布了,这是为什么啊
绝地荒凉1年前2
yy777777 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
1)正态分布的密度函数都带e^(...)
但是带e^(...)的密度函数不一定都是正态分布的.
比如:伯松分布、指数分布、拉普拉斯分布、威布尔分布等的概率密度函数
都带有e^(...),但都不是正态分布.
2)正态概率密度函数的一般表达式为:
f(x)=[1/√(2π)σ] e^{-(x-μ)²/2σ²} (1)
如果说:f(x)=ae^(-x^2+4x+1) (2)
是正态分布的密度函数,那么就可以通过将(2)化为(1)的形式,
求出平均值μ和标准差σ:
f(x)=ae^(-x^2+4x+1) = ae^{-(x-2)²+5} = ae^5 e^{-(x-2)²}
从中看出:μ=E(X)=2,σ=√2/2 a=1/[(e^5)√π]
我现在有一组数据,检验确定为正态分布,怎么确定这组数据主要落在哪个区间里,95%置信区间
名法师甚2221年前3
生气的眼睛 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%
楼上的差点答对了,应该是
95%的置信区间就是[a-1.96b,a+1.96b]
正负3个标准差是99.73%,不是95%
某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N(100,100),则此校数学成绩在80~120分的考生占总人数的百分比为(  )
某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N(100,100),则此校数学成绩在80~120分的考生占总人数的百分比为(  )
A.31.74% B.68.26% C.95.44% D.99.74%
me2ivson1年前1
冈田晶 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
设此校学生的数学成绩为X,随机变量X~N(100,100),∴μ=100,σ 2 =100,即σ=10.
则P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=95.44%.
故选C.
继续问概率论题,设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),求Y=2X^2+1和Y=e ^X的概率密度,
lomfay1年前1
zhangbo1231 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
懒得写,麻烦,公式不好表达.
基本思想:先求分布函数,在求导得到密度函数.简单的东西.
设随机变量X服从正态分布N(0,1),P(X>1)= p,则P(X>-1)= A.p B.1-p C.1-2p D.2p
设随机变量X服从正态分布N(0,1),P(X>1)= p,则P(X>-1)=
A.p B.1-p C.1-2p D.2p
dino1681年前1
lhjwxh8 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:

随机变量X服从正态分布N(0,1)P(X>1)=pP(X<1)=pP(X>1)=1P(X<1)=1p,故选B.

B

1000名考生的数学成绩近似服从正态分布N(100,225),则成绩在130分以上的考生人数约为______.(注:正态
1000名考生的数学成绩近似服从正态分布N(100,225),则成绩在130分以上的考生人数约为______.(注:正态总体N(μ,σ 2 )在区间(μ-2σ,μ+2σ)内取值的概率为0.954)
loveloverainie1年前1
爱米草爱生活 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
∵数学成绩近似地服从正态分布N(100,15 2 ),P(|x-μ|<2σ)=0.954,
∴P(|x-100|<30)=0.954,
∴数学成绩在130分以上的考生人数约为
1
2 (1-0.954)×1000≈23
故答案为:23.
现有10000名成年男子,假定服从正态分布,其平均数是175厘米,标准差是15厘米估计这些人中,问以均数为中心概率为80
现有10000名成年男子,假定服从正态分布,其平均数是175厘米,标准差是15厘米估计这些人中,问以均数为中心概率为80%的是多少
我用EXCEL的函数公式中的NORMINV做的
已经算出155.776和194.2233
然后咧?
wang7777771年前1
小米夹步枪 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
先求区间
因为以均值为中心置信区间0.8,那么区间右侧部分应该为(1-0.8)/2=0.1
这样区间右端点左侧部分应该为 1-0.1=0.9
查表知Φ(1.29)=0.9015
于是(X-175)/15=1.29
X=1.29*15+175=194.35 你那做法是按照Φ(1.28)=0.8997取的,总体置信区间被缩小了,不好,最好还是取1.29
然后左端点关于175对称,也可继续计算出X=155.78
所求出的就是置信区间为0.8的人的身高下限和上限
1.设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N(0,σ^2),求Z=(X^2+Y^2)^0.5的概率密度,期望和方差.
hd__d5450xf160d1年前2
tuony 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
用分布函数法求概率密度
F(z)=P(Z
正态分布转化为标准正态分布的公式是如何推导的?
无色心情1年前1
拘水 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
这个完全是数学知识,到时候学了图像变换就知道了.
置信区间的问题我有一组几十个样本的数据,在spss中对其进行概率分布模拟,符合正态分布,但是如果我要知道这组数据的置信区
置信区间的问题
我有一组几十个样本的数据,在spss中对其进行概率分布模拟,符合正态分布,但是如果我要知道这组数据的置信区间,就是主要分布在哪个范围内,
feiliao61221年前2
kinki521 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
你定好概率,SPSS在结果中就会计算出置信区间的啊~
你仔细看一下结果报告~
:)
设随机变量X,Y相互独立且均服从正态分布N(μ,σ2),若概率P(aX-bY<μ)=[1/2],则(  )
设随机变量X,Y相互独立且均服从正态分布N(μ,σ2),若概率P(aX-bY<μ)=[1/2],则(  )
A.a=[1/2],b=[1/2]
B.a=[1/2],b=-[1/2]
C.a=-[1/2],b=[1/2]
D.a=-[1/2],b=-[1/2]
牙医生1年前1
xdmylove 共回答了20个问题 | 采纳率80%
解题思路:首先根据正态分布的线性性质,得出aX-bY也服从正态分布,根据期望的性质,可以得出E(aX-bY);化简P(aX-bY<μ)=[1/2],得出a与b的关系,从而选出答案.

∵X,Y相互独立且均服从正态分布,
∴aX-bY服从正态分布,
从而:E(aX-bY)=aE(X)-bE(Y)=(a-b)μ,
根据题设:P(aX−bY<μ)=
1
2,
知:P(aX−bY<μ)=P(aX−bY−μ<0)=
1
2=Φ(0),
∴E(aX-bY-μ)=(a+b-1)μ=0,
从而有:a-b=1,
故选:B.

点评:
本题考点: 正态分布的数学期望和方差.

考点点评: 独立的随机变量服从正态分布,则这些随机变量的线性函数也服从正态分布.Φ(0)=12这是标准正态分布的一个特点.

怎样利用minitab做正态分布图?
智尚视觉1年前3
在水一方吗 共回答了10个问题 | 采纳率80%
1.选菜单中的Graph后选Histogram
2.在worksheet中已事先输好数据,在通常情况下选WithFit,在按Select选你要制图的项目,可多选也可以只选一项.
3.选好测试项后,点OK,也可以自动去调菜单的项目.
4.会出来没有上下限的图形,右击选add就可以加上下限,在X抽处加SPEC 输入第一个数后,空格一下在输另一个数.
有图的,但在这贴不上
传给你
我们知道,n个服从标准正态分布的随机变量的平方和服从卡方分布;那n个服从非标准正态分布的随机变量的平方和服从什么分布?
andyjusi1年前1
toutseul 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
你代换一下变量就可以了:
标准正态是N(0,1),非标准是N(u,∑),那么n个和的均值就是u^2
已知随机变量ξ服从正态分布N(12,σ2),且3(0≤ξ≤[1/2])=人,则3(ξ<0)=(  )
已知随机变量ξ服从正态分布N(
1
2
σ2)
,且3(0≤ξ≤[1/2])=人,则3(ξ<0)=(  )
A.a
B.[1/2]
C.1-a
D.[1/2]-a
有你有我的故事1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
设随机变量X与Y相互独立,且都服从正态分布N(0,δ^2),又X=αX+βY,Y=αX-βY(α,β为不相等常数),求
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1,X与Y的相关系数
2,X与Y相互独立的条件
最好有过程,比如,E(X)E(Y)是多少.
hslj_gongqing1年前2
清晨露水 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
cov(X,Y)=cov(αX+βY,αX-βY)=α*α*cov(x,y)+2abcov(x,y)+β*β*cov(y,-y)
=2α*βcov(x,y)+α*α-β*β=α*α-β*β.(因为随机变量X与Y相互独立,cov(x,y)=0).
所以相关系数p(X,Y)=cov(X,Y)/(X标准差)*(Y标准差).
X方差E(X*X)-E(X)*E(X)=E[(αX+βY)*(αX+βY)]=E(α*α*X*X)+E(2α*X*βY)+E(βY*βY)=α*α*δ^2+β*β*δ^2
Y方差通理也为α*α*δ^2+β*β*δ^2.
所以相关系数p(X,Y)=cov(X,Y)/(X标准差)*(Y标准差)=(α*α-β*β)/(α*α*δ^2+β*β*δ^2).
2若X与Y相互独立的条件,则有cov(X,Y)=0.由1有α=β,或者α=-β.
统计学题目:已知某地区高中学生的成绩表给出的得分服从正态分布,平均分为500,标准差为100,求:
统计学题目:已知某地区高中学生的成绩表给出的得分服从正态分布,平均分为500,标准差为100,求:
1、得分在450-650分之间的概率
2、得分大于多少分的概率为0.85
demo411021年前0
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随即从一批钉子中抽取16枚,测得长度的样本均值x=2.125(cm),样本标准差s=0.0173.设钉子长服从正态分布N
随即从一批钉子中抽取16枚,测得长度的样本均值x=2.125(cm),样本标准差s=0.0173.设钉子长服从正态分布N(μ,σ^2),σ未知,试求总体均植μ置信度为90%的置信区间.(t_0.05(15)=1.7531)
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bailezhanshen 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
σ未知,估计μ,用t(n-1)分布
区间半径R=t_0.05(15)*0.0173/sqrt(16)
区间为(2.125-R,2.125+R)
结果自己算吧
设随机变量ξ服从正态分布N(1,σ 2),则函数f(x)=x2+2x+ξ不存在零点的概率为(  )
设随机变量ξ服从正态分布N(1,σ 2),则函数f(x)=x2+2x+ξ不存在零点的概率为(  )
A. [1/4]
B. [1/3]
C. [1/2]
D. [2/3]
zhutourou1年前1
lxp_cadi 共回答了18个问题 | 采纳率100%
解题思路:函数f(x)=x2+2x+ξ不存在零点,可得ξ>1,根据随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),可得曲线关于直线x=1对称,从而可得结论.

∵函数f(x)=x2+2x+ξ不存在零点,
∴△=4-4ξ<0,∴ξ>1
∵随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),
∴曲线关于直线x=1对称
∴P(ξ>1)=[1/2]
故选C.

点评:
本题考点: 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义;函数的零点;古典概型及其概率计算公式.

考点点评: 本题考查函数的零点,考查正态分布曲线的对称性,属于中档题.

设随机变量ξ服从正态分布N(3,4),若P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2),则a的值为(  )
设随机变量ξ服从正态分布N(3,4),若P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2),则a的值为(  )
A. [7/3]
B. [5/3]
C. 5
D. 3
zhangjun28281年前2
philing 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:根据随机变量符合正态分布,又知正态曲线关于x=3对称,得到两个概率相等的区间关于x=3对称,得到关于a的方程,解方程即可.

∵随机变量ξ服从正态分布N(3,4),
∵P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2),
∴2a-3与a+2关于x=3对称,
∴2a-3+a+2=6,
∴3a=7,
∴a=[7/3],
故选A.

点评:
本题考点: 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.

考点点评: 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,本题主要考查曲线关于x=3对称,考查关于直线对称的点的特点,本题是一个基础题,若出现是一个得分题目.

设随机变量ξ服从正态分布N(3,4),若P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2),则a的值为(  )
设随机变量ξ服从正态分布N(3,4),若P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2),则a的值为(  )
A. [7/3]
B. [5/3]
C. 5
D. 3
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媚儿y 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
解题思路:根据随机变量符合正态分布,又知正态曲线关于x=3对称,得到两个概率相等的区间关于x=3对称,得到关于a的方程,解方程即可.

∵随机变量ξ服从正态分布N(3,4),
∵P(ξ<2a-3)=P(ξ>a+2),
∴2a-3与a+2关于x=3对称,
∴2a-3+a+2=6,
∴3a=7,
∴a=[7/3],
故选A.

点评:
本题考点: 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.

考点点评: 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,本题主要考查曲线关于x=3对称,考查关于直线对称的点的特点,本题是一个基础题,若出现是一个得分题目.

关于一道概率统计的问题,设某次考试的考试成绩服从正态分布,从中抽取36位考生成绩,算的平均值是66.标准差是15分,问在
关于一道概率统计的问题,
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选B
∑[x(i)-u]²/σ²服从凯平方分布,其中x(i)是正态分布的随机变量;
题中随机变量x是标准的正态分布,y经变换得到1/2y²标准正态分布.
(2010•马鞍山模拟)某市组织一次高三调研考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数为f(x)=
(2010•马鞍山模拟)某市组织一次高三调研考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密度函数为f(x)=
A.该市这次考试的数学平均成绩为80分
B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同
C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同
D.该市这次考试的数学标准差为10
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这个太专业了,确实不会做题,建议问4S技术总监。
下列结论正确的是 ①“ ”是“对任意的正数 ,均有 ”的充分非必要条件②随机变量 服从正态分布N(2,2 2 ),则D(
下列结论正确的是
①“ ”是“对任意的正数 ,均有 ”的充分非必要条件
②随机变量 服从正态分布N(2,2 2 ),则D( )=2
③线性回归直线至少经过样本点中的一个
的否定是
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jxllzyr1年前1
lihaoma 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
B

①正确。 时,对任意的正数 ,,均有
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②错误。D( )=4
③错误。样本点分布在回归直线附近两侧,不一定在回归直线上。
④正确。 是全称命题,它的否定是特称命题。
随机变量X,Y均服从正态分布,且X与Y独立,能推出(X,Y)服从二维正态分布吗?
子都且狂1年前1
lynnlin0814 共回答了16个问题 | 采纳率100%
不能!只有在随机变量(X,Y)服从二维正态分布的前提下才能得出你的结论,如果仅仅是单一的X,Y分别服从正态分布是无法得出以上结论的.
在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0).若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4,则ξ在(0,2)内取
在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(1,σ2)(σ>0).若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4,则ξ在(0,2)内取值的概率为(  )
A.0.9
B.0.5
C.0.6
D.0.8
fangweizhi1年前1
nofog22 共回答了20个问题 | 采纳率90%
解题思路:根据ξ服从正态分布N(1,σ2),得到曲线的对称轴是直线x=1,根据所给的ξ在(0,1)内取值的概率为0.4,根据正态曲线的对称性知在(0,2)内取值的概率为0.8.

∵ξ服从正态分布N(1,σ2
∴曲线的对称轴是直线x=1,
∵ξ在(0,1)内取值的概率为0.4,
∴根据正态曲线的性质知在(0,2)内取值的概率为0.8
故选D.

点评:
本题考点: 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.

考点点评: 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,主要考查正态曲线的对称性,是一个基础题,这种题目的特点是运算量小,几乎不用运算就可以得到结果.

正态分布的独立性若x,y独立同分布,且服从正态分布,u=x+y,v=x-y,求证u v相互独立
反肚的鱼1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
设随机变量x服从标准正态分布,求随机变量y=ax+b的数学期望
burglars1年前1
心碎边缘 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
EY=E(aX+b)
=aEX+b
=a*0+b
=b
已知均值(x)和标准差(d),能否求出正态分布的概率值(数据默认是服从正态分布)
已知均值(x)和标准差(d),能否求出正态分布的概率值(数据默认是服从正态分布)
如题
accountin431年前2
共水vv 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
如果服从正态分布N(u.??^2) 均值E(x)=u 方差D(x)=??^2
所求概率F(x)=p(X≤x)=p((X-U)/??≤(x-U)/??))=fai(那个字母不会打)((x-U)/??)
具体是多少就要查表了 查出(x-U)/??所对应的数就是概率
某次我市高三教学质量检测中,甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如如图所示(由于人数众多,成绩分布的直方图可视为正态分布),则
某次我市高三教学质量检测中,甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如如图所示(由于人数众多,成绩分布的直方图可视为正态分布),则由如图曲线可得下列说法中正确的一项是(  )
A.甲科总体的标准差最小
B.丙科总体的平均数最小
C.乙科总体的标准差及平均数都居中
D.甲、乙、丙的总体的平均数不相同
cejack1年前1
逍遥十八子 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:根据正态曲线的特征进行判断,从图中看出,正态曲线的对称轴相同,最大值不同,从而得出平均数和标准差的大小关系,结合甲、乙、丙的总体即可选项.

由题中图象可知三科总体的平均数(均值)相等,由正态密度曲线的性质,
可知σ越大,正态曲线越扁平,σ越小,正态曲线越尖陡,
故三科总体的标准差从小到大依次为甲、乙、丙.
故选A.

点评:
本题考点: 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.

考点点评: 本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,以及数形结合的能力,属于基础题.

概率正态分布,如图所示,求公共汽车车门高度,解答时为何是P(X
elloh1年前1
cling84 共回答了25个问题 | 采纳率92%
有没有等号不影响结果.带等号是严格的概率定义式.
一道关于正态分布的概率题灯泡寿命服从正态分布,平均寿命10个月,标准差0.5个月.问:1.从中抽取一个灯泡,寿命不到9个
一道关于正态分布的概率题
灯泡寿命服从正态分布,平均寿命10个月,标准差0.5个月.问:1.从中抽取一个灯泡,寿命不到9个月的概率.2.要求95%的概率保证灯泡的寿命在9.10.5个月之间,这一要求能否得到保证?
醉里觅乾坤1年前1
锤子唏唏 共回答了15个问题 | 采纳率80%
已知期望u=10,标准差a=0.5,fai表示标准正态分布函数
1 P(X
已知随机变量X服从正态分布,X的取值落在区间(-3,-1)内的概率和落在区间(3,5)内的概率是相等的,那么随机变量X的
已知随机变量X服从正态分布,X的取值落在区间(-3,-1)内的概率和落在区间(3,5)内的概率是相等的,那么随机变量X的数学期望为(  )
A. -2
B. 0
C. 1
D. 2
michiyo瑛1年前1
10504 共回答了15个问题 | 采纳率66.7%
解题思路:根据随机变量X服从正态分布,图象关于x=μ对称,即可得出结论.

∵随机变量X服从正态分布,X的取值落在区间(-3,-1)内的概率和落在区间(3,5)内的概率是相等的,
∴函数图象关于x=[−1+3/2]=1对称,
∴随机变量X的数学期望为1,
故选:C.

点评:
本题考点: 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.

考点点评: 本题主要标准正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,结合正态曲线,加深对正态密度函数的理解.正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线,其对称轴为x=μ,并在x=μ时取最大值.

以Φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,若随机变量ζ服从正态分布N(μ,σ²)
以Φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,若随机变量ζ服从正态分布N(μ,σ²)
则概率P(丨ξ-μ丨
阿拉善左旗1年前1
宝宝乱跑 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
得u-σ
已知随机变量E服从正态分布N(2,a的平方) P(E小于0)=0.2,则P(E小于4)=?
摩卡飘飘1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
知道期望 和方差 怎么估计正态分布区间的概率
知道期望 和方差 怎么估计正态分布区间的概率
已知的期望为5,而均方差为2,估计P{2
anofhdk1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
简述X2的分布、t分布、F分布及正态分布之间的关系!
简述X2的分布、t分布、F分布及正态分布之间的关系!
不知道的请勿乱答!
沉沉1211年前2
leossen 共回答了14个问题 | 采纳率100%
这三个分布都是基于正态分布变形得到的,在实际中只能用来做假设检验.比如,已知样本X都是服从正态分布的样本,而且方差未知,那么,检验X的均知就会用到t分布,其他的情况也类似,可以看看数理统计相关内容例题:以X^2分布为例子吧
x1,x2..xn都遵守N(0,1)的正态分布,则
x1^2+x2^2+...遵守X^2(n)分布
相当于形成了一个新统计量Y=x1^2+x2^2+...
是新的统计量!而t分布,F分布也都是新统计量的分布,只不过他们都是正态总体中的抽样x1,x2,x3...组成的函数就好象你知道x,y独立,且其分布你也知道,让你求x^2+y^2的分布一个道理,只不过抽样都是独立同分布而已!
设随机变量x服从正态分布N(108,9),求(1)p(101
shaolei20461年前2
紫ww之花 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
因为有公式 若X~N(u,б*б)则有(x-u)/б~N(0,1)
所以⑴中p(101
样本均值概率题有一总服从正态分布,其均值是60,标准差是12,从中随机选取一个容量为9的样本.(1)计算样本均值大于63
样本均值概率题
有一总服从正态分布,其均值是60,标准差是12,从中随机选取一个容量为9的样本.(1)计算样本均值大于63的概率,(2)计算样本均值小于56的概率,(3)计算样本均值在56和63之间的概率.
题目少些写个字,有以总体服从正态分布,后面都不变。
tianyaclublam1年前2
2rinv95b9qdtwt4 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
P{X>63}=FAI((63-60)/12)=FAI(0.25) 这要查表 FAI是一个数学符号 打不出来
P{XX>56}=FAI((63-60)/12)-FAI((56-60)/12)=FAI(0.25)-FAI(-1/3)=FAI(0.25)-(1-FAI(1/3))= 查表
利用EXCEL相关函数计算正态分布概率值
利用EXCEL相关函数计算正态分布概率值
设X ~N(3,4)
要求:
(1)计算P{|X|>2}(请给出分步截图)

(2)P{X>3}(请给出分步截图)
麻烦大家了 不知道应该怎么做QAQ
Heng91年前0
共回答了个问题 | 采纳率
一般标准正态分布的分位数是指双侧还是单侧啊,Ua单侧等于Ua/2双侧的?
依米无悔1年前1
zhangning33 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
单侧分位数的定义是这样的:若P{X>Ua}=a,则称Ua 是X 的上a分位数
双侧分位数的定义是这样的:P{|X|>Ua/2}=a,则称Ua/2 是X 的双侧a分位数

对于标准正态分布来说:
从定义中可以看出,单侧分位数Ua也是某一个双侧分位数.由P{X>Ua}=a
可得P{|X|>Ua}=2a,这说明Ua恰好就是双侧2a分位数.

从定义中可以看出,双侧分位数Ua/2也是a/2单侧分位数.
因为对于标准正态分布来说,若P{|X|>Ua/2}=a,则有P{X>Ua/2}=a/2,
这说明Ua/2恰好就是X的上a/2分位数.是单侧分位数.