若f(x)=-0.5x^2+b ln(x+2)在(-1,正无限 )上是减函数,则b的取值范围是

如图,抛物线y=-0.5x^2+2.5x-2与X轴交与A,B两点,与Y轴交与C点.(1)求点ABC的坐标.（2）求证：△

如图,抛物线y=-0.5x^2+2.5x-2与X轴交与A,B两点,与Y轴交与C点.(1)求点ABC的坐标.（2）求证：△AOC~△COB
（3）过点C作CD平行X轴交抛物线于点D,若点P在线段AB上以每秒一个单位的速度由A向B运动,同时点Q在线段CD上也以每秒一个单位的速度由D向C运动,则经过几秒后,PQ=AC（具体步骤）

hohaxiheihe11年前1

飞舞大uu的uu 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

1)求abc坐标,如图,过程略2)证相似性,有: 若OB/OC =OC/OA,则得证,直接计算可证 3)若PQ=AC,则APQC为平行四边行,所以CQ=AP由于P,Q移动速度相等,所以有AP =DQ所以Q为CD中点 求D坐标,解方程-2=-...

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y=0.5x^2 x^2+y^2=8 两条曲线围成的图形的面积

y=0.5x^2 x^2+y^2=8 两条曲线围成的图形的面积
两部分都要算 用定积分的应用

青莳congcong1年前2

osanj 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

代入得
x^2+0.25x^4=8
x^4+4x^2-32=0
(x^2-4)(x^2+8)=0
x^2=4
x=2,x=-2
y=2
所以交点(2,2),(-2,2)
围成的图形在第一和第二象限,且关于y轴对称
所以只需计算第一象限内的
此时x^2+y^2=8则y=√(8-x^2)
所以S/2=∫(0到2)[√(8-x^2)-0.5x^2]dx
先算∫(0到2)√(8-x^2)dx
令x=2√2cosa
8-x^2=8(sina)^2
√(8-x^2)=2√2sina
则dx=-2√2sina
x=0,a=π/2,
x=2,a=π/4
所以∫(0到2)√(8-x^2)dx
=∫(π/2到π/4)√(8-x^2)dx
=∫(π/2到π/4)2√2sina*(-2√2sina)da
=-8∫(π/2到π/4)(sina)^2da
=-4∫(π/2到π/4)(1-cos2a)/2d2a
=-2∫(π/2到π/4)(1-cos2a)d2a
=-2(2a-sin2a)(π/2到π/4)
=π+2
∫(0到2)0.5x^2dx
=(0.5/3)x^3(0到2)
=4/3
所以S/2=π+2-4/3=π+2/3
所以S=2π+4/3

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已知函数f(x)=0.5x^2-x+1.5的定义域和值域都是[1,b](b大于1),求b的取值范围

wang_1014_11年前1

weijiesky 共回答了23个问题 | 采纳率100%

f(x)=0.5(x-1)²+1
开口向上,对称轴x=1
所以x>1是增函数
1

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若xy^m+x^2y^2-7xy-3是六次四项式,则m=（ ）.若多项式-0.5x^2-2a+1+x^2b-1是关于x的

若xy^m+x^2y^2-7xy-3是六次四项式,则m=（ ）.若多项式-0.5x^2-2a+1+x^2b-1是关于x的五次多项式,且常数项
为-1,则a=( ) b=( )

37kckeb1年前2

lxine 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

因为xy^m+x^2y^2-7xy-3是六次四项式,所以M=5.因为0.5x^2-2a+1+x^2b-1是关于x的五次多项式,常数项为了-1.所以-2a+1=-1,a=1;2b-1=5,b=3.

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....//急如图是抛物线形拱桥的桥洞,抛物线所对应的函数关系为y=－0.5x^2.当桥拱顶离水面4.5米时,求水位线A

....//急
如图是抛物线形拱桥的桥洞,抛物线所对应的函数关系为y=－0.5x^2.当桥拱顶离水面4.5米时,求水位线AB的宽.

奶嘴文1年前3

荒原曼歌 共回答了20个问题 | 采纳率95%

由图知：
桥拱顶离水面4.5米时即是：y=-4.5
代入：y=－0.5x^2
解得：x=3或者x=-3
A的坐标为：（-3/-4.5）
B的坐标为：（3/-4.5）
AB的距离为：6
即是：
水位线AB的宽为：6

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已知二次函数y=-0.5x^2+bx+c的图像经过点A(-3,-6),并与x轴交于B(-1,0)和点C,顶点

已知二次函数y=-0.5x^2+bx+c的图像经过点A(-3,-6),并与x轴交于B(-1,0)和点C,顶点
已知二次函数y=-0.5x^2+bx+c的图像经过点A（-3,-6）,并与x轴交于B(-1,0)和点C,顶点为P.
（1）求二次函数的解析式.(这个我会做）
（2）设点D为线段OC上一点,且角DPC=角BAC,求点D的坐标

avashy1年前2

将军2号 共回答了25个问题 | 采纳率96%

第一问你会,我就不解释了.OK?y=-0.5x^2+x+1.5
A(-3,-6) B(-1,0) C(3,0) P(1,2) 我相信这你也很容易解得滴
依题意：角DPC=角BAC 不妨先设D坐标D（t,0）
tan∠DPC=1/2.①
tan∠BAC=|kDP-kPC|/1+kDP*kPC.②
kPD=（t-1）/-2.③
kPC=（3-1）/（0-2）=-1.④
依题意：tan∠DPC=tan∠BAC=
所以：将①②③④联立 解得 t=5/3 D（5/3.0）

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如图,抛物线y=0.5x^2+mx+n与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交于抛物线

如图,抛物线y=0.5x^2+mx+n与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交于抛物线于点
1,如图,梯形ABCD中,角C=90度,动点E,F同时从点B出发,点E沿折线BA-AD-DC运动到点C时停止运动,点F沿BC运动到点C 时停止运动,它们运动时的速度都是1cm每秒,设E,F出发t秒时,三角形EBF的面积为y平方厘米,已知y与t的涵数图像如图所示,其中曲线OM为抛物线的一部分,MN,NP为线段.请根据图中的信息,（1）梯形上底的长AD=----------厘米,梯形ABCD的面积=----------平方厘米； （2）当点E在BA,DC上运动时,分别求出y与t的涵数关系式（注明自变量的取值范围） （3）当t为何值时,三角形EBF与梯形ABCD的面积之比为1比2.

猪丽叶和牛百叶1年前1

彬彬9526 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

如图?图呢?还不给分,浪费大家的时间是不是?

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若函数y=0.5x^2-2x+4的定义域,值域都是闭区间[2,2b],则b的值

chenqin12581年前2

从此错过 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

由条件知y=(1/2)x^2-2x+4=(x-2)^2/2+2
∵y在闭区间[2,2b]上单调递增
∴y的最小值为2,此时x=2成立;y的最大值为2b,此时x=2b
∴f(2b)=2(b-1)^2+2=2b
∴b=1或2,显然b=1不成立
∴b=2

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已知函数f(x)=0.5x^2-x+1的定义域和值域是〔0.5,a〕,求实数a

前来学习1年前2

yuwen0346 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

f(x)=0.5x^2-x+1=0.5(x-1)^2+0.5 >=0.5
因为值域是〔0.5,a〕.包含了f(x)的最小值0.5.
则f(x)的对称轴x=1,在定义域内,a>=1
f(x)的在定义域里的左端最大值f(0.5)=0.625=1,
所以a=2+2根号2

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求将二次函数y=0.5x^2-3x+1绕顶点旋转180°后所得的函数解析式,以及绕x轴后所得的函数解析式

孤身浪影1年前1

huangqipingasc 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

旋转180°,说明是求y=0.5x^2-3x+1关于顶点(3,-7/2)对称的函数解析式
设点(x,y)关于点(3,-7/2)对称的点为(x',y'),
则：x+x'=6,y+y'=-7
所以：x=6-x',y=-7-y'
因为点(x,y)在y=0.5x^2-3x+1上,所以-7-y'=0.5(6-x')^2-3(6-x')+1
化简并整理得：y=-0.5x^2+3x-8
这种题目的解题思路都是这样的.

1年前查看全部

求下列代数式的值:-3x^2+5x-0.5x^2+x-1,其中x=2

13是我的人0221年前4

mm哥哥 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

当x=2,-3x^2+5x-0.5x^2+x-1=(-3)×4+5×(-0.5)×4+2-1=-21

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抛物线y=0.5x^2+6的顶点坐标为

兴因1年前2

涟漪娃娃 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

（0,6）

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求 0.5x^2-3x-0.75＞0 的解集

uj7z1年前1

why_ 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

两边乘4
4x²-12x-3>0
4x²-12x-3=0的跟是x=(3±2√3)/2
所以
x(3+2√3)/2

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若f(x)=-0.5x^2+bln(x+2)在(-1,+无穷）上是减函数,则b的取值范围

dg_danny1年前1

里查 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

f'(x)=-x+b/(x+2)
当x>-1的时候 f'(x)

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已知曲线y=ln(x+2)+0.5x^2+2x+0.5

已知曲线y=ln(x+2)+0.5x^2+2x+0.5
同上,在点A处的切线与曲线y=sin(2x+Φ),(-派/2
就今天过了没分

oldestmoon1年前3

统统都是SB 共回答了19个问题 | 采纳率100%

Φ=1

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已知函数y=0.5x^2-2x,当0

rigid_20061年前4

0451LWZH 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

y=0.5x^2-2x
=1/2(x-2)^2-2
x=2时,最小y=-2
因为x>0,所以无最大值

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已知x+y=1,则0.5x^2+xy+0.5y^2=

catevil1年前4

fth1688 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

原式＝0.5（x^2+2xy+y^2）
＝0.5*（x+y）^2
＝0.5*1
＝0.5

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设f(x)=x^3-0.5x^2-2x+5 当x∈[-1,2],f(x)

polychen1年前2

敏敏不乖 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

对f(x)求导,df(x)/dx=3x^2-x-2
令导数为0,解得x1=1,x2=-2/3
f(x)在x=1,x=-2/3处取极值,f(1)=3.5,f(-2/3)=157/27
再考虑边界点f(-1)=5.5,f(2)=7
故f(x)7

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关于二次函数做题的时候遇到的,y=0.5x^2-x-1.5 图像中 y=3时函数图像上有两个点 但我把y=3代进去算却是

关于二次函数
做题的时候遇到的,y=0.5x^2-x-1.5 图像中 y=3时函数图像上有两个点 但我把y=3代进去算却是无解

浮之萍1年前1

右岸左飞 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

肯定有啊
y=3
则0.5x²-x-4.5=0
显然△=(-1)²-4*5*(-4.5)>0
怎么可能无解呢

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解方程-0.5x^2+2x=0

秋风摇影叶飘零1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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函数y=0.5x^2-5x+1的对称轴和顶点坐标分别是?

函数y=0.5x^2-5x+1的对称轴和顶点坐标分别是?
同上

xd1681年前2

pourin 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

5 (5 ,-23/2)
y=0.5x^2-5x+1=1/2(x-5）的平方-23/2
故对称轴为X=5 顶点坐标 为 (5 ,-23/2)

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基本积分公式∫xdx=0.5x^2+c x^2里的x是上限x吗?c是什么,可以保留吗?

aa者1年前1

1stcaozi 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

∫xdx=0.5x^2+c是不定积分,不定积分与定积分是两个不同的概念.
不定积分它没有上下限,但有积分常数C.这个C通常是要保留.

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（1）0.1x^2-0.4x-1.2=0 （2）0.5x^2+3.5x+5=0

你算是人吗1年前1

xu_wancai 共回答了21个问题 | 采纳率100%

（1）0.1x^2-0.4x-1.2=0
x^2-4x-12=0
(x-6)(x+2)=0
x-6=0,x+2=0
x1=6,x2=-2
（2）0.5x^2+3.5x+5=0
x^2+7x+10=0
(x+2)(x+5)=0
x+2=0,x+5=0
x1=-2,x2=-5

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已知函数f(x)=0.5x^2-alnx(a∈R) (1)求函数f(x)的单调区间 (2)求证x>1时,0.5X^2+l

已知函数f(x)=0.5x^2-alnx(a∈R) (1)求函数f(x)的单调区间 (2)求证x>1时,0.5X^2+lnx

rainbow_sz1年前1

microservice 共回答了10个问题 | 采纳率60%

f'(x)=x+a/x=(x^2+a)/x
若f'(x)>0
则x(x^2+a)>0
若a>0,则x^2+a>0,x>0
若a=0,x^3>0,则x>0
若a1,x-1>0,x>0
所以g'(x)>0
g(x)当x>1是增函数
g(1)=2/3-0.5-0>0
所以x>1,g(x)>g(1)>0
所以(2/3)x^3-0.5x^2-lnx>0
0.5x^2+lnx

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求解个方程0.75x-1.25=-0.5x^2+x+4

zhuxingxu1年前2

inkor 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

0.75x-1.25=-0.5x^2+x+4
0.5x^2-0.25x-5.25=0
上式两边同时乘以4,可得
2x^2-x-21=0
(2x-7)(x+3)=0
故x=7/2或x=-3

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在[0,1]上任取两个数a,b,则函数f(x)=0.5x^2+ax-b在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率是多少?

在[0,1]上任取两个数a,b,则函数f(x)=0.5x^2+ax-b在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率是多少?
答案是7/8

ade9jqxxt1年前1

我是乖乖猪 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

由题意得：f(1)*f(-1)

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如图,已知抛物线y=-0.5x^2+x+4交x轴于点A.

如图,已知抛物线y=-0.5x^2+x+4交x轴于点A.
如图,已知抛物线y=-0.5x^2+x+4交x轴于点A,交y轴于点B

（1）求证△AOB是等腰直角三角形,
（2）若M为AB的中点,∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转,且∠PMQ=45,MP交y轴于点C,MQ交x轴于点D,设AD长为m（m>0）,BC长为n,求m,n之间的函数关系式,
（3）当m,n为何值时∠PMQ的边经过抛物线与x轴的另一个交点（ps：一个角有两条边）

收-获1年前1

凝月无语 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

（1）代入X=0,Y=4,所以B（0,4）
代入Y=0,-X²/2+X+4=0
X²-2X-8=0
（X+2）（X-4）=0
X1=-2,X2=4
因此与X轴两交点坐标为（-2,0）、（4,0）
因为A在右边,所以A（4,0）
因此OA=OB=4
△AOB为等腰直角三角形
（2）由（1）结论得,∠OAB=∠OBA=45
∠PMQ=45,所以∠BMC+∠AMD=180-45=135
△BMC中,∠BMC+∠BCM=180-∠OBA=135
所以∠BCM=∠AMD
△BCM∽△AMD,BC：AM=BM：AD
由（1）结论,AB=√2OA=4√2,
M为AB中点,所以AM=BM=2√2
BC×AD=2√2²=8
mn=8
m=8/n
(3)M为AB中点,所以M横坐标为（4+0）/2=2,纵坐标为（0+4）/2=2
因此M（2,2）
当PM过函数图象与X轴另一交点（-2,0）时：
设直线PM表达式为Y=KX+B
代入（-2,0）、（2,2）
-2K+B=0①
2K+B=2②
②-①：4K=2,K=1/2
B=1
所以C（0,1）
因此BC=4-1=3,m=3
n=8/3
当QM过函数图象与X轴另一交点（-2,0）时：
则D（-2,0）
AD=4-（-2）=6
n=6
m=8/6=4/3

1年前查看全部

小弟在此求教3道因式分解~=-0.5a^2b^2+ab-0.5x^2+(p+q)x+pqb^2-a^2-1+2a

afangfang1年前1

shaoyl2005 共回答了18个问题 | 采纳率100%

第一个式子：原式=-0.5a^2b^2+0.5ab+0.5ab-0.5
=-0.5ab(ab-1)+0.5(ab-1)
=-0.5(ab-1)(ab-1)
=-0.5(ab-1)^2
第二个式子：原式=(x+p)(x+q)
第三个式子：原式=b^2-(a^2-2a+1)
=b^2-(a-1)^2
=(a+b-1)(b-a+1)

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（-x^2+3xy-0.5y^2)-(0.5x^2+4xy-1.5y^2）=-0.5x^2+( )+y^2

mm19811年前1

心在家 共回答了20个问题 | 采纳率95%

（-x^2+3xy-0.5y^2)-(0.5x^2+4xy-1.5y^2）
=-x^2+3xy-0.5y^2-0.5x^2-4xy+1.5y^2
=-1.5x^2-xy+y^2
所以填-xy

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这一题数学一元二次方程怎么解?-0.5x^2+135x-4600=3000

skysilence2111年前1

冰雪0782 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

-0.5x²+135x-4600=3000
变换为0.5x²-135x+7600=0
各项同乘以2,变为
x²-270x+15200=0
下面是关键的一步,学习中应该掌握的,这里也没法形容.
上面的式子可变为（x-135）²+15200-18225=0,即
（x-135）²=3025
所以x-135=±55
解得x=190或80

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求证(x+ln(1-x))与(0.5x^2)是等价无穷小!0时!

求证(x+ln(1-x))与(0.5x^2)是等价无穷小!0时!
这个用求导?

wugengnan1年前1

小joh 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

当x→0,分子分母都→0,
分子求导后 = 1 - 1/(1-x)→1-1= 0
分母求导后 = x →0
分子二次求导后 = -1/(1-x)² → -1
分母二次求导后 = 1
所以,原极限 = -1
所以,两者是等价无穷小,只是符号(sign)相反而已.

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二阶导数计算y=0.5x^2+lnx

bayencn211年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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二次函数y=-0.5x^2-x+4 主要是问题2-(3)

二次函数y=-0.5x^2-x+4 主要是问题2-(3)


可以看大图

kakakaka41年前1

凑热闹的妮子 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

(1)
C(0,4),OC = 4
tan∠CBO = OC/OB = 4/OB = 2,OB = 2,B(2,0)
代入抛物线:0 = 4a + 4a + 4,a = -1/2
y = -x²/2 - x + 4
(2)
A(-4,0)
BC = √(2² + 4²) = 2√5
P所经过的路径为三角形ABC的中位线,长度为底BC的一半,即√5
tan∠BAC = OC/AO = 4/4 = 1
∠BAC = 45˚
∠EPF = ∠DPF + ∠DPE
= 180˚ - 2∠PDF + 180˚ - 2∠PDE (PD = PF,PE = PD,∠PED = ∠PDE,∠PFD = ∠PEF)
= 2(180˚ - ∠PDE - ∠PDF)
= 2(∠CDE + ∠CDF)
= 2(90˚ - ∠ABD + 90˚ - ∠ACD)
= 2(180˚ - ∠ABD - ∠ACD)
= 2∠BAC
= 2*45˚
= 90˚
BC的方程:x/2 + y/4 = 1
令AD斜率为k (0 < k < 1),AD的方程:y = k(x + 4)
联立得交点D(4(1 - k)/(k + 2),12k/(k + 2))
F(4(1 - k)/(k + 2),0)
AC斜率为1,DE斜率为-1,DE的方程:y - 12k/(k + 2) = -[x - 4(1 - k)/(k + 2)]
AC的方程:x/(-4) + y/4 = 1
联立得交点E(2(k - 1)/(k + 2),6(k + 1)/(k + 2))
EF² = [2(k - 1)/(k + 2) - 4(1 - k)/(k + 2)]² + [6(k + 1)/(k + 2) - 0]²
= 72(k² + 1)/(k + 2)²
令f(k) = EF²/72 = (k² + 1)/(k + 2)²
f'(k) = [2k(k + 2)² - (k² + 1)*2(k + 2)]/(k + 2)⁴
= (2k² + 3k - 2)/(k + 2)⁴
= (2k - 1)/(k + 2)³ = 0
k = 1/2
EF²的最小值:72(1/2² + 1)/(1/2 + 2)² = 72/5
EF的最小值:√(72/5) = (6√10)/5

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-3x+2x^2y+5x^2-0.5x^2-x^2y-x^2y,其中x=2,y=-3/1/2 求多项式的值

willbetter1年前1

cario 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

合并同类项,
-3x+2x^2y+5x^2-0.5x^2-x^2y-x^2y = -3x + 4.5 x^2
将x=2代入,就得到结果
-6 + 18 = 12

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若f(x)=-0.5x^2+b ln(x+2)在(-1,正无限 )上是减函数,则b的取值范围是?

若f(x)=-0.5x^2+b ln(x+2)在(-1,正无限 )上是减函数,则b的取值范围是?
能不能先求出导数的解〔用b表示的〕，然后在再使解小于－1,从而解的b的值？

cqyykm1年前4

天下第一啄 共回答了10个问题 | 采纳率100%

f'(x)≦0对(-1,+∞)恒成立f’(x)=-x+b/(x+2)=(-x²-2x+b)/(x+2)≦0对(-1,+∞)恒成立x>-1,则：x+2>0所以,只需：-x²-2x+b≦0对(-1,+∞)恒成立b≦x²+2x对(-1,+∞)恒成立令g(x)=x²+2x,x>-1则：g(x)>g...

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已知函数f(x)=alnx-(1+a)x+0.5x^2,(a属于R),已知f(x)>=0时,对定义域内的任意x恒成立,求

已知函数f(x)=alnx-(1+a)x+0.5x^2,(a属于R),已知f(x)>=0时,对定义域内的任意x恒成立,求a的取值范围.

加勒比海得秋思1年前1

m_y_ge75fv_l66c5 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

f(x)=alnx-(1+a)x+0.5x^2>=0在x>0上恒成立
得到a（lnx-x）>=x-0.5x*x
而lnx-x0 (可取x=2)
当x

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当x>0时,求证：In(1+x)>x-0.5x^2

yaya_娅娅1年前1

依莫 共回答了14个问题 | 采纳率100%

f(x)=ln(1+x)-x+0.5x^2
f'(x)+1/(1+x)-1+x=x^2/(1+x)
x>0,则x^2/(1+x)>0
所以f(x)递增
f(0)=0
所以x>0,f(x)>f(0)=0
所以x>0,In(1+x)>x-0.5x^2

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高一数学二次函数练习题已知函数F(X)=X^3-0.5X^2-2X+5-a在闭区间（-1,2）有三个零值,求a

缤彩飞雪1年前3

阳光wd 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%

令x^3=0.5x^2+2x+a-5.你先做y=x^3的图,然后令y=0.5（x+2)^2+a-7.而对于y=x^3的值区间为（-1,8）.而y=0.5x^2+2x+a-5的值区间为（a-6.5,a+1）{因为-1>-2,故在这个区间此函数为增函数}.故得a-6.5>-1,且a+1

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已知函数y=0.5x^2-3x+1.5 （ x 的取值范围是）

玉火粉身1年前1

晓小ing 共回答了24个问题 | 采纳率100%

x的范围是R

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求代数式的-3x^2+5x-0.5x^2+x-1的值,其中x=2

zo7b1年前1

voke 共回答了20个问题 | 采纳率90%

当x=2,-3x^2+5x-0.5x^2+x-1=(-3)×4+5×(-0.5)×4+2-1=-21

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函数问题已知函数f(x)=0.5x^2 - alnx(a∈R)(1)若f(x)在x=2时取得极值,求a值;(2)求f(x

函数问题
已知函数f(x)=0.5x^2 - alnx(a∈R)
(1)若f(x)在x=2时取得极值,求a值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)求证:x＞1时,0.5x^2 + lnx＜2/3x^3

ivy_lyl1年前1

ikkebm0x 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

1)对式子求导,令其为0,得a
(2)令导数式大于0,则单增；小于0,则单减.并求解这两个不等式得出相应x值
（3）提示：两步走
一、由左右两式的导数知,两式在x>1情况下都是单增的
二、所以根据当x=1时,右式大于左式知道,只要在x>1情况下,右式的导数仍然大于左式的导数,就可以确定,右式是大于左式的

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已知函数f(x)=0.5X^2-X+1.5的定义域和值域都是[1,b](b>1) 求b的值

已知函数f(x)=0.5X^2-X+1.5的定义域和值域都是[1,b](b>1) 求b的值
需解题过程

遇到ni1年前1

y7988347 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

f(x)=0.5X^2-X+1.5=1/2[X^2-2X+3]=1/2[(x-1)^2+2]
x=1→f(x)=1,故x=b,f(x)=b→1/2[(b-1)^2+2]=b→
(b-1)^2+2=2b,→b^2-2b+3=2b,→b^2-4b+3=0→
(b-1)(b-3)=0,b>1,b=3,b的值3

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已知二次函数y=0.5x^2-x-4

已知二次函数y=0.5x^2-x-4
（1）求函数图像的顶点坐标,对称轴以及图像与坐标轴的交点坐标,并画出该函数的大致图像

lk08801年前1

来二两素面 共回答了25个问题 | 采纳率88%

根据二次函数顶点坐标的公式可得（1,-4.5）,对称轴是x=1,图像与Y轴的坐标是（0,-4）,与x轴的坐标是（-4.5,0）图像略

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f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx,a>1(1)讨论函数f(x)的单调性2)证明若a0,x1≠x2有f(x1

f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx,a>1(1)讨论函数f(x)的单调性2)证明若a0,x1≠x2有f(x1)-f(x2)/x1-x2>

落落红尘人1年前1

冬寒 共回答了15个问题 | 采纳率100%

f'(x)=x-a+ (a-1)/x,令f'(x)=0 x=1或a-1
当1-1?
那么令g(x)=f(x)+x,g'(x)=x-(a-1)+ (a-1)/x
=[x^2-(a-1)x +a-1]/x 因为1

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直线l是抛物线y=0.5x^2-4x+10在x=6处的切线,求直线l在y轴上的截距!

大内飞扬1年前1

我想oox 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

y=0.5x^2-4x+10求导得：y'=x-4
所以直线l斜率k=6-4=2
将x=6代入抛物线方程得：y=4,所以切点坐标为(6,4)
根据点斜式,直线l方程为：y=2(x-6)+4=2x-8
所以直线l在y轴上的截距为-8

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如图,抛物线y=-0.5x^2+x+4的图像与y轴交与C（0,4）,与x轴交与A、B,点A（4,0）.

如图,抛物线y=-0.5x^2+x+4的图像与y轴交与C（0,4）,与x轴交与A、B,点A（4,0）.
（1）、Q是AB上动点,过Q作QE平行于AC,交BC于E,连接CO.当△CQE面积最大时,求Q坐标.
（2）、若直线L平行于x轴交抛物线于P,交直线AC于F,D坐标（2,0）.当△ODF是等腰三角形时,求P坐标.

xulp91年前1

vera_zj 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

（1）对抛物线y=-0.5x^2+x+4,
令y=0,很容易得到B点坐标为（-2,0）
设Q点坐标为（a,0）
直线BC很容易写出来：y=2x+4,所以可设E点（b,2b+4）
直线AC：x+y=4；
因为QE平行于AC,所以,根据斜率相等,得到：
(2b+4)/b-a=-1
→a=3b+4；
△CQE的面积为：
S（△CQE）=S（△CQB）-S（△EQB）=1/2*(a+2）*4-1/2*(a+2)*(2b+4)
带入a、b的关系式,并化简,得到：
S（△CQE）=3[1-(b+1)^2]
当b=-1时,取得最大值!
此时,Q点坐标为（3b+4,0）,即（1,0）；
（2）一共2中情况!
①过D点作垂直于x轴的直线,交AC与F1,很容易得到：F1为（2,2）
此时,OD=DF1,为等腰三角形,符合.
此时,对抛物线y=-0.5x^2+x+4,令y=2,得到关于x的二次方程,解之即可得到P点的坐标；
②作出OD的垂直平分线,交AC与F2,F2横坐标为（0+2）/2=1,
带入AC方程,得到y=3,所以F2坐标为（1,3）
此时,对抛物线y=-0.5x^2+x+4,令y=2,得到关于x的二次方程,解之即可得到P点的坐标；
综上,P点坐标可求.

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概率密度函数的问题知道X的 概率密度函数f(x),又知道Y,Y=0.5X^2,要求Y的概率密度函数.概念很迷惑,这个求Y

概率密度函数的问题
知道X的 概率密度函数f(x),又知道Y,Y=0.5X^2,
要求Y的概率密度函数.
概念很迷惑,这个求Y的概率密度函数 只要把X=f(x),带入Y=0.5X^2中,得到 f(y)=0.5f(x)^2,这个是不是Y的概率密度函数?

木言木1年前3

ehangmaster 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

先求Y的分布函数
Fy(y)=P((Y

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函数y=0.5x^2+lnx+2cosx的单调增区间为

ecm7nequ8r1年前1

孤独的人uu 共回答了9个问题 | 采纳率100%

函数y=0.5x^2+lnx+2cosx的单调增区间为
0 - 离问题结束还有 14 天 22 小时
九级棋士 - 初入江湖 二级
回答：
首先定义域是R+,也就是(0,+∞)
y'=x+1/x-2sinx=x^2+1-2xsinx/x
∵x^2+1≥2x≥2xsinx
∴x^2+1-2xsinx≥0
∴y'≥0
也就是说该函数在定义域内是单调增的

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这个式子能做因式分解吗我们班同学出的一道题0.5x^2+2ax+2bx+2(a+b)^2----------------

这个式子能做因式分解吗
我们班同学出的一道题
0.5x^2+2ax+2bx+2(a+b)^2
------------------------------
^2的意思是2次方.请把答案给我,

zh4411年前5

30分 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

0.5x²+2ax+2bx+2(a+b)²
=0.5[x²+4(a+b)x+4(a+b)²]
=0.5[x+2(a+b)]²
=(x+2a+2b)²/2

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