求幂函数f(x)=x^n的导数△y=(x+h)^n-x^n为什么会等于＝{x^n+n*x^(n-1)*h+[n(n-1)

1、(t^2+2t+1)=(t+1)^2>=4,故Df(x)=R
2、值域需讨论(t+1)^2的奇偶性.
t为奇数时,(t+1)为偶,(t+1)^2为偶,Zf(x)=R+u{0}；
t为偶数时,(t+1)为奇,(t+1)^2为奇,Zf(x)=R；
3、单调性也需讨论,利用函数的性质求：
t为奇数时,(t+1)为偶,(t+1)^2为偶,x∈(-∞,0)单调递减,x∈[0,+∞)单调递增；
t为偶数时,(t+1)为奇,(t+1)^2为奇,x∈R单调递增.
单调性可以函数求导后判断：
f'(x)=(t+1)^2 [x^(t^2+2t)],f'(x)正值为单增,负值为单减.

这个导数不是n*x^(n-1吗)
至于为什么(x+h)^n-x^n ＝{x^n+n*x^(n-1)*h+[n(n-1)]/2!*x^/(n-2)*h^2+...+h^n}-x^n
这个就是二项式的展开:
(a+b)^n的通项是[n*(n-1)…(n-m)]/m!*x^m*b^(n-m)
其中m!表示m的阶乘

设函数为y=x^a,(a为常数）,（符号“^”意思是：后一个数是前一个数的指数,比如2^2=4）；
因为函数图像经过（2,√2/2）,所以把x=2,y=√2/2=1/√2=2^-1/2代入y=x^a,得：2^-1/2=x^a即a=-1/2；
所以原函数为y=x^-1/2

1、(t^2+2t+1)=(t+1)^2>=4,故Df(x)=R
2、值域需讨论(t+1)^2的奇偶性.
t为奇数时,(t+1)为偶,(t+1)^2为偶,Zf(x)=R+u{0}；
t为偶数时,(t+1)为奇,(t+1)^2为奇,Zf(x)=R；
3、单调性也需讨论,利用函数的性质求：
t为奇数时,(t+1)为偶,(t+1)^2为偶,x∈(-∞,0)单调递减,x∈[0,+∞)单调递增；
t为偶数时,(t+1)为奇,(t+1)^2为奇,x∈R单调递增.
单调性可以函数求导后判断：
f'(x)=(t+1)^2 [x^(t^2+2t)],f'(x)正值为单增,负值为单减.

主啊,20分给我吧