抛出去的球在光滑的水平面上做匀速直线运动 它的受力情况是 重力和支持力吗 为什么?

（1）小球受到重力和向下的阻力，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma
解得：a=g+[F/m]=9.8+[2.1/0.5]=14m/s²
（2）根据速度位移关系公式，有：
h＝
v2
2a＝
142
2×14＝7m
答：（1）小球上升的加速度大小为14 m/s²；
（2）小球能上升的最大高度为7m．

点评：
本题考点： 竖直上抛运动．

考点点评： 本题关键受力分析后根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式求解位移，基础题．

物体上升的最大高度hmax＝
v02
2g．
当物体重力势能为动能的一半时，根据机械能守恒定律有：
1
2mv02＝mgh1+
1
2mv2=3mgh₁，解得h1＝
v02
6g=[1/3hmax．
物体的重力势能和动能相等时，有：
1
2mv02＝mgh2+
1
2mv2=2mgh₂，解得h2＝
v02
4g]=[1/2hmax．
物体的动能是势能的一半时，有：
1
2mv02＝mgh3+
1
2mv2=
3
2mgh3，解得h3＝
v02
3g]=[2/3hmax．
物体的速度减为一半时，有：
1
2mv02＝
1
2mv12+mgh4，v1＝
1
2v0，解得h₄=
3v02
8g]=[3/4hmax．
故答案为：
v02
2g]，[1/3]，[1/2]，[2/3]，[3/4]．

点评：
本题考点： 竖直上抛运动．

考点点评： 解决本题的关键知道竖直上抛运动规律，结合机械能守恒定律进行求解，难度不大．

三个小球中竖直上抛的物体运动时间最长，而竖直下抛的物体运动时间最短，故它们重力的冲量，竖直上抛的物体最大，则由动量定理I=△P可得，竖直上抛的物体动量的增量最大，故B正确；
故选：B．

点评：
本题考点： 动量定理．

考点点评： 本题考查动量定理的应用，只需明确三个物体的运动时间即可．

物体在抛出过程中，受重力和空气阻力的作用；由动能定理可知：
mgh-W_f=[1/2]mv²-[1/2]mv₀²
解得：W_f=mgh+[1/2]mv₀²-[1/2]mv²
故选：D．

点评：
本题考点： 动能定理的应用．

考点点评： 本题考查动能定理的应用，要注意明确物体在运动过程中有哪些力做功，并且明确初末状态的确定．

（1）小球做平抛运动，
竖直方向：h=[1/2]gt²，解得t=

2h
g=0.8s，
水平方向：x=v₀t，水平速度v₀=[x/t]=6m/s；
（2）以小球为研究对象，人抛小球的过程中，
由动能定理得：W=[1/2]mv₀²=36J．
答：（1）小球下落的时间为0.8s；
（2）人对小球所做的功为36J．

点评：
本题考点： 动能定理的应用；平抛运动．

考点点评： 小球做平抛运动，熟练应用平抛运动规律、动能定理即可正确解题．

（1）根据x=v₀t得，平抛运动的时间为：t=[x
v0，
根据h=
1/2gt2得月球表面的重力加速度为：g=
2h
t2＝
2hv02
x2]．
（2）根据万有引力等于重力得：G
Mm
R2＝mg，
解得月球的质量为：M=
gR2
G＝
2hv02R
Gx2．
（3）根据万有引力提供向心力得：G
Mm
R2＝mg＝m
v2
R，
解得：v=
gR＝
v0
2hR
x．
答：（1）月球表面的重力加速度g为
2hv02
x2；
（2）月球的质量M为
2hv02R
Gx2；
（3）环绕月球表面的宇宙飞船的速率为
v0

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；向心力．

考点点评： 本题考查了万有引力定律与平抛运动的综合，掌握万有引力定律的两个重要理论是解题的关键，1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力．

不计空气阻力，球做斜上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做类竖直上抛运动，设抛射角为θ，则
球运动的时间为 t=
2v0sinθ
g；
水平射程 x=v₀cosθt=v₀cosθ•
2v0sinθ
g=

v20sin2θ
g
可知，当抛射角为θ=45°时，射程x最大．
故选：B

点评：
本题考点： 抛体运动；运动的合成和分解．

考点点评： 对于斜抛和平抛这些抛体运动，研究的基本方法是运动的合成和分解．本题关键得到射程表达式 x=v20sin2θg，运用数学知识求最大值．

由平抛运动的规律可知，
水平方向上：x=Vt
竖直方向上：2x=[1/2]gt²
解得t=[4v/g]．
故选D．

点评：
本题考点： 平抛运动．

考点点评： 本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．

A、B、将一个物体斜向上抛出，不考虑空气阻力，只受重力，加速度为g，保持不变，一定是匀变速曲线运动，物体在上升过程做匀减速曲线运动，下降过程做匀加速曲线运动．故A错误，B正确．
C、D、这个物体的运动可以看成由竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动的合成．故CD错误．
故选：B．

点评：
本题考点： 抛体运动．

考点点评： 解决本题的关键要明确抛体运动的受力特点，结合初速度，运用运动的合成和分解法进行分析．

（1）根据h=[1/2gt2得，t=

2h
g]，则水平射程x=v₀t=v₀

2h
g，得g=
2h
v20
x2
因为初速度相等，高度相等，则星球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为
[g′/g]=

x20
(2x0)2=[1/4]
则得 g′=[1/4g=2.5 m/s²；
（2）设任一星球的质量为M，半径为R，物体的质量为m．在星球表面上，物体所受的重力近似等于星球的万有引力，则有
G
Mm
R2]=mg
则得 M=
gR2
G
则有M_星：M_地=g′
R2星：g
R2地=1：64
答：（1）该星球表面附近的重力加速度g′是2.5 m/s²；
（2）该星球的质量与地球质量之比M_星：M_地是1：64．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；平抛运动．

考点点评： 解决本题的关键知道平抛运动的分解方法和重力等于万有引力，基本题．

（1）2s后竖直方向上的分速度为：v_y1=gt=10×2=20m/s
由于抛出2S后它的速度方向与水平方向成45°角，则根据速度的分解可知：v₀=v_x=v_y=20m/s．故物体抛出时的初速度为20m/s．
（2）落地时速度方向与水平成60°角．
所以cos60°=
v0
v，则有：v=
v0
cos60°=2v₀=40m/s．故落地时的速度为40m/s．
（3）落地时竖直方向的分速度为：v_y=vsin60°=20
3m/s
根据v_y²=2gh得：h=

v2y
2g=[120/20]m=60m
故抛出点距离地面的高度为60m．
（4）平抛运动的时间为：t=
vy
g=
20
3
10s=2
3s
则有：x=v₀t=20×2
3m=40
3m．
故水平射程为40
3m．
答：（1）抛出时的速度是20m/s；
（2）落地时的速度为40m/s；
（3）抛出点距地面的高度是60m；
（4）水平射程是40
3m．

点评：
本题考点： 平抛运动．

考点点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．知道分运动和合运动具有等时性，掌握竖直方向和水平方向上的运动学公式．

小球上升的过程中，速度越来越小，动能越来越小，到达最高点，速度为0，动能为0，下落的过程中，速度越来越大，动能越来越大．
所以动能是先减小，后增大．
故选C．

点评：
本题考点： 动能和势能的大小变化．

考点点评： 本题考查动能的影响因素，关键是根据动能的变化来判断图象．