小球每隔0.2s从同一高度抛出,做初速度为6m/s的竖直上抛运动,设他们在空中不想碰,第一个小球在抛出点以上能遇到的小球

设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，现在增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，
这说明现在又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有（a+1）个小球．
同样，现在另有一个盒子装有（a+1）个小球，这只盒子里原来装有（a+2）个小球．
类推，原来还有一只盒子装有（a+3）个小球，（a+4）个小球等等，
故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数．
将42分拆成若干个连续整数的和，
因为42=6×7，故可以看成7个6的和，又（7+5）+（8+4）+（9+3）是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数；
又因为42=14×3，故可将42：13+14+15，一共有3个加数；
又因为42=21×2，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数．
所以原问题有三个一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子．
答：一共有7只、4只或3只盒子．

点评：
本题考点： 整数的裂项与拆分．

考点点评： 解答本题的关键是将问题归结为把42分拆成若干个连续整数的和．

小球做竖直面上的圆周运动，在最高点时的向心力大小与速度有关．
（特值法）特殊情况下v=
gl，F_向=mg，小球只受重力；
当v＞
gl，小球受重力和拉力；
当v＜
gl，小球受重力和推力．
由于轻杆可以产生推力，而且v的大小未知，因此三种可能都存在；
在最低点重力与杆子的力提供向心力，方向指向圆心，而重力方向向下，所以轻杆作用力的方向向上．
故答案为：向上；向上、向下或者没有作用力

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题关键在于杆求出无弹力的临界情况，杆对小球可以是拉力，可以是支持力，也可以没有力，而绳子对球只能是拉力．

设细线与竖直方向上的夹角为θ，根据牛顿第二定律得，mgtanθ＝m
v2
R
又tanθ=[R/h]
则v=R

g
h．
由H=[1/2gt2，t=

2H
g]．
则x=vt＝R

g
h•

2H
g＝R

2H
h．
答：小球在地面上的落点P与A的水平距离为R

2H
h．

点评：
本题考点： 平抛运动．

考点点评： 本题综合考查了平抛运动和圆周运动，关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上运动规律以及圆周运动向心力的来源．

电场线并不存在，是虚拟的，是认为引入的，而物体的运动轨迹是实际存在的，故电场线不是电荷的运动轨迹，所以小球不一定沿电场线运动．
带正电的小球只受电场力作用，但不清楚小球的初状态，也就是小球的初速度方向与受电场力方向有可能相同或相反，正电小球有可能从高电势到低电势，也有可能从低电势从高电势运动，故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评：
本题考点： 电场线；电势．

考点点评： 电场线和电荷的运动轨迹是两个概念；带正电的小球的运动情况由力和小球初速度共同决定．

小球上升的过程中，速度越来越小，动能越来越小，到达最高点，速度为0，动能为0，下落的过程中，速度越来越大，动能越来越大．
所以动能是先减小，后增大．
故选C．

点评：
本题考点： 动能和势能的大小变化．

考点点评： 本题考查动能的影响因素，关键是根据动能的变化来判断图象．

小球做圆周运动，在最高点b处受重力和杆的弹力，假设弹力向下，如图

根据牛顿第二定律得到，F₁+mg=m

v21
r；
当v₁=
gr，F₁=0，无弹力；
当v₁＜
gr，F₁＜0，为推力，向上；
当v₁＞
gr，F₁＞0，为拉力，向下；
当球经过最低点a时，受重力和杆的弹力，如图

由于合力提供向心力，即合力向上，故杆对球的作用力只能是向上的拉力；
故选：AC．

点评：
本题考点： 向心力．

考点点评： 本题关键能根据牛顿第二定律和向心力公式形式，分析杆的作用力方向，把握最高点的临界条件．要注意杆与绳子的区别，杆可以是支持力，可以是拉力，而绳子只能为拉力．