∫(3x+1)/[(√4+x²)] dx ∫sin√x dx

生物实验2022-10-04 11:39:541条回答

∫(3x+1)/[(√4+x²)] dx ∫sin√x dx
麻烦给出这2题的详细步骤

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无穷无尽共回答了12个问题 | 采纳率75%: ∫ (3x + 1)/√(4 + x²) dx
令x = 2tanθ,dx = 2sec²θ dθ
= ∫ (6tanθ + 1)/(2secθ) • (2sec²θ) dθ
= ∫ (6secθtanθ + secθ) dθ
= 6secθ + ln|secθ + tanθ| + C
= 6 • √(4 + x²)/2 + ln|√(4 + x²)/2 + x/2| + C
= 3√(4 + x²) + ln|x + √(4 + x²)| + C
____________________________________________
∫ sin√x dx
= ∫ sin√x • (2√x)/(2√x) dx
= 2∫ √xsin√x d(√x)
= -2∫ √x d(cos√x)
= -2√xcos√x + 2∫ cos√x d(√x)
= -2√xcos√x + 2sin√x + C; 1年前

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=1
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楼上那个人把右边分母乘到左边之后,左边的式子的3x抄成2x了
首先如果这个题目不是计算后面那个式子的结果,只要求化简的话：
那么就满足条件即可
3x+1/2-x>=0
2-x≠0
3x+1>=0
2-x>0
最后得出结果集是（3-2√3）/3

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√(2X+1/2)(2-X) = √(-2X^2+7X/2+1)=√(3X+1)
-2X^2+7X/2+1=3X+1,X=0 or X=1/4
当x＝0时,|X-4|+√(9X^2+6X+1)+X+1＝4＋1＋1＝6
当x＝1/4时,|X-4|+√(9X^2+6X+1)+X+1＝4－X＋（3X＋1）＋X＋1＝6＋3X＝27/4

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