2除11的商的第100位的数字是几?

解题思路：先计算出1÷7的循环节是几位小数，然后求出100里面有多少个这样的循环节，还余几，再根据余数推算第100位上的数字是几；然后再进一步求出它们的和．

1÷7=

0．
•
1
•
4
•
2
•
8
•
5
•
7，
循环节是6位；
100÷6=16…4
小数的小数点右边第100位是第17个循环节的第4个数字是8．
这100个数字的和是：
（1+4+2+8+5+7）×16+（1+4+2+8）
=27×16+15
=447
答：这个小数的小数点右边第100位上的数字是8，这100位的数字和是447．

点评：
本题考点： 简单周期现象中的规律．

考点点评： 本题先计算出循环节，再根据循环节的周期性的规律进行求解．

1/7=0.1428571428..;.第一百的数字8,1+4+2+8+5+7=27 27×16=432 1+4+2+8=15 432+15=447

解题思路：0.738231693450的小数部分有多个3，无法直接求解，所以根据选项，求出每个选项中第100位上的数是几，找出是3的数即可．

A、0.73823
•
169345
•
0，这个数的循环节是1693450一共有7位，循环节前面还有5位；
（100-5）÷7，
=95÷7，
=13…4；
余数是4，第100位的数字就是这个循环节的第4位，是3；符合条件；
B、0.738231
•
69345
•
0，这个数的循环节是693450，一共有6位，循环节前面有6位；
（100-6）÷6，
=94÷6，
=15…4；
余数是4，第100位的数字就是这个循环节的第4位，是4；不符合条件；
C、0.7382316
•
9345
•
0，这个数的循环节是93450，一共有5位，循环节前面有7位；
（100-7）÷5，
=93÷5，
=18…3；
余数是3，第100位的数字就是这个循环节的第3位，是4；不符合条件；
D、0.73823169
•
345
•
0，这个数的循环节是3450，一共有4位，循环节前面有8位；
（100-8）÷4，
=92÷4，
=23；
没有余数，第100位的数字就是这个循环节的最后一位，是0；不符合条件；
只有A的小数点后面第100位是3．
故选：A．

点评：
本题考点： 简单周期现象中的规律．

考点点评： 本题把每个选项都看成一个周期性的问题，根据循环节的位数，进行求解．

①25÷7=3.
．
5 7142
．
8 ，循环节是571428，循环周期是6，所以10÷6=1…4，余数是4，所以这个小数的小数点右边第10位上的数是循环节的第4个数，即4；
100÷6=16…4，余数是4，所以第100位上的数是循环节的第4个数，即4．
答：这个小数的小数点右边第10位上的数是 4，第100位上的数是4．

②34×11=374231×11=25411324×11=1564
25×11=275；253×11=2783；1254×11=13794；
35×11=385；344×11=3784；3145×11=34595；
故答案为：①4；4．
②275；2783；13794；
385；3784；34595．

5.714，小数部分100位自然是1啦

一百九十九分之一万,分母为奇数,分子为序数的平方

规律是 2199 ,100/4=25 所以有25个2199 第100个是9

4/7=0.571428571428……
后面是571428循环
100/6=16……4
所以第100个是571428的第4个数 即4
50/6=8……2
小数点第一位至第五十位的数字之和是（5+7+1+4+2+8）*8+5+7=228

（1）√
（2） 2个小时
（3 ）390米

8÷11=0.727272727272...
所以小数部分一百位一定是2

100-2=98
98/5=19.3
所以应点在3和7上.

由题,0.708216453,小数点后共计九位,5在第八位上.
在剩下的100-9=91位数字中,循环小数末位必为3,首位依次向后(包含数字5)有八种排法：
708216453、08216453、8216453、216453、16453、6453、453、53
用余数法,则：
91/9=10…1(为7)；91/8=11…3(为2)；91/7=13(为3)；91/6=15…1(为2)；
91/5=18…1(为1)；91/4=22…3(为5)；91/3=30…1(为4)；91/2=45…1(为5)
可得：循环小数点可以加在6453和53上.

找到规律三个循环
于是经历了99位之后,循环33次
第一百位是第34次循环的开始
为4

解题思路：（1）循环小数的简便记法：首先找出循环节，循环节是循环小数的小数部分依次不断的出现的数字，然后在循环节的第一位和末位数字上点上一个小圆点，据此写出；
（2）数出循环节的位数，用100除以循环节的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出即可．

7÷18的商用循环小数表示是0.3
•
8，
循环节是1位数，因为100÷1=100，所以这个小数的小数点第100位上的数字是8；
故答案为：0.3
•
8，8．

点评：
本题考点： 循环小数及其分类．

考点点评： 本题主要考查循环小数的简便记法和求循环节后的多少位上是几，用多少位除以循环节的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出即可．

7和4

应该是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89..吧 答案是33个
把这一数列分3个一组,100除于3等于33还余1,因为第一个都是奇数,所以最后答案是33个

8/27=0.296296296...
296无限循环
所以100/3=33余1
则是33个296余一个第一位的2
答案是2

47.5/11=4.3181818.
第100位是奇数
所以是8

第一二题都是2 第三题是4.5

解题思路：先计算出1÷7的循环节是几位小数，然后求出100里面有多少个这样的循环节，还余几，再根据余数推算第100位上的数字是几；然后再进一步求出它们的和．

1÷7=

0．
•
1
•
4
•
2
•
8
•
5
•
7，
循环节是6位；
100÷6=16…4
小数的小数点右边第100位是第17个循环节的第4个数字是8．
这100个数字的和是：
（1+4+2+8+5+7）×16+（1+4+2+8）
=27×16+15
=447
答：这个小数的小数点右边第100位上的数字是8，这100位的数字和是447．

点评：
本题考点： 简单周期现象中的规律．

考点点评： 本题先计算出循环节，再根据循环节的周期性的规律进行求解．

1、1除以7的商是循环小数这个小数的小数点右边第100位上的数字是多少?这100位数字的和是多少?
1÷7＝0.142857（142857循环）
100÷6＝16……4
这个小数的小数点右边第100位上的数字是8
这100位数字的和是
（1＋4＋2＋8＋5＋7）×16＋（1＋4＋2＋8）＝447
.
2、请你在2.728283的小数部分的某一位上再添一个循环小数点满足以下条件,
想一先个你能行：
◆使新得到的循环小数尽可能的大；
8的上面添一个循环小数点
◆使新得到的循环小数尽可能的小
2的上面添一个循环小数点

2/3=0.6(6)为循环节,为无限循环小数,所以第56位和第100位都是6

5/11=0.45454545.……
也就是45的循环.奇数位是4,偶数位是5.第一百位为5

解题思路：找出5÷7的商的循环节，用100除以循环节的位数，余数是几，就是循环节第几位上的数，据此可解答．

5÷7=0.714285714285…=0.
•
71428
•
5，
100÷6=16…4，循环节的第四位是2；
故答案为：2．

点评：
本题考点： 算术中的规律；小数的读写、意义及分类．

考点点评： 本题考查了学生利用循环节找数字的能力．

1÷7= • 1 4285 • 7 ，循环节是6位；100÷6=16…4小数的小数点右边第100位是第17个循环节的第4个数字是8．这100个数字的和是：（1+4+2+8+5+7）×16+（1+4+2+8）=27×16+15=447答：这个小...

8/27=0.296296...,296循环.
100/3=33余1,则第34组的第一个数字,也就是2.

4；4/7=0.571428（571428循环）第96位是8；接下来5714；第100位是4

1/7=0.142857142857.
100÷6=16.4
第100位上的数是8

分析与解答:因为3/7=0.428571428571.其中小数点后面是428571的循环数,第100位上的数字可以这样考虑:100/6=16.4因此,相当于这样的循环数有16个,还要余4个,即428571的第四位是5,所以:3除以7的商的小数部分第100位上的数字是5此时这100位数字的和=16*(4+2+8+5+7+1)+(4+2+8+5)=451

解题思路：3.

•

2

7

•

4

的循环节是274，一个循环节有3个数字，因为100÷3=33…1，余数是1，所以第100位上的数字是循环节的第一个数字2．

因为3.
•
27
•
4的循环节是274，
100÷3=33…1，
所以第100位上的数字是2．
故答案为：2．

点评：
本题考点： 算术中的规律．

考点点评： 本题考查了数字的排列规律，要根据有余数除法来解答，余数是几，那么要求的数就在循环节第几个数字上．

4/7≈0.571428,小数点后面第100位上的数字是4,小数点后前100个数字之和是179.

0.64285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714285714
28571428571428571428571428571429
是九

解题思路：0.738231693450的小数部分有多个3，无法直接求解，所以根据选项，求出每个选项中第100位上的数是几，找出是3的数即可．

A、0.73823
•
169345
•
0，这个数的循环节是1693450一共有7位，循环节前面还有5位；
（100-5）÷7，
=95÷7，
=13…4；
余数是4，第100位的数字就是这个循环节的第4位，是3；符合条件；
B、0.738231
•
69345
•
0，这个数的循环节是693450，一共有6位，循环节前面有6位；
（100-6）÷6，
=94÷6，
=15…4；
余数是4，第100位的数字就是这个循环节的第4位，是4；不符合条件；
C、0.7382316
•
9345
•
0，这个数的循环节是93450，一共有5位，循环节前面有7位；
（100-7）÷5，
=93÷5，
=18…3；
余数是3，第100位的数字就是这个循环节的第3位，是4；不符合条件；
D、0.73823169
•
345
•
0，这个数的循环节是3450，一共有4位，循环节前面有8位；
（100-8）÷4，
=92÷4，
=23；
没有余数，第100位的数字就是这个循环节的最后一位，是0；不符合条件；
只有A的小数点后面第100位是3．
故选：A．

点评：
本题考点： 简单周期现象中的规律．

考点点评： 本题把每个选项都看成一个周期性的问题，根据循环节的位数，进行求解．

第一百位是 9
和 199*33+2=（200-1）*33+2=6569

答:圆周率的第100位的数字是9.
π=3.
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 （: 50）
5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 （: 100）
---------------------------------------
以下参考:
π=3.
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 （: 50）
5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 （: 100）
8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 （: 150）
4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 （: 200）
4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 （: 250）
4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 （: 300）
7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 （: 350）
7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 （: 400）
3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 （: 450）
0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 （: 500）
9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 （: 550）
6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 （: 600）
0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 （: 650）
1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 （: 700）
4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 （: 750）
5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 （: 800）
5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 （: 850）
7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 （: 900）
5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 （: 950）
1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 （: 1000）
3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 （: 1050）
0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 （: 1100）
5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890750983 （: 1150）
8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 （: 1200）
8583616035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 （: 1250）
9448255379 7747268471 0404753464 6208046684 2590694912 （: 1300）
9331367702 8989152104 7521620569 6602405803 8150193511 （: 1350）
2533824300 3558764024 7496473263 9141992726 0426992279 （: 1400）
6782354781 6360093417 2164121992 4586315030 2861829745 （: 1450）
5570674983 8505494588 5869269956 9092721079 7509302955 （: 1500）
3211653449 8720275596 0236480665 4991198818 3479775356 （: 1550）
6369807426 5425278625 5181841757 4672890977 7727938000 （: 1600）
8164706001 6145249192 1732172147 7235014144 1973568548 （: 1650）
1613611573 5255213347 5741849468 4385233239 0739414333 （: 1700）
4547762416 8625189835 6948556209 9219222184 2725502542 （: 1750）
5688767179 0494601653 4668049886 2723279178 6085784383 （: 1800）
8279679766 8145410095 3883786360 9506800642 2512520511 （: 1850）
7392984896 0841284886 2694560424 1965285022 2106611863 （: 1900）
0674427862 2039194945 0471237137 8696095636 4371917287 （: 1950）
4677646575 7396241389 0865832645 9958133904 7802759009 （: 2000）

这个数小数部分哪一位循环呀？如果是4循环，那这道题就没有什么意义了，而且也不对。

4/7=0.52 142857 142857……
所以100-2=98
98/6=16余2
第一百位应该是4

23除以22=1.045454545...（无限循环小数,45循环）
观察可知,
从第二位小数开始,双数位（就是第二位,第四位,第六位...第100位）的就是4
单数位（就是第三位,第五位...第25位）的就是5
所以这个商小数点后面的第25位上的数字是5,第100位是4
一般这种要算第X位小数的题,尤其是X比较大（比如本题中的25,100这样）时,这个小数往往会是无限循环的小数,不然是不怎么可能用简单的方法算出来的.

1题：
1/7化成小数是一个循环小数,其循环节为142857,六位一循环
100/6＝16……4 余数为4,则第100个数为循环节中第4个数：8
2题：
1*2*3*4*5*……10,要乘到10,没写的数有6、7、8、9这些数里没有一个数,与之前的那些数的积为10的倍数,5后面的只有一个10,自己为10的倍数,1+1＝2,所以1*2*3*4*...*10积的末尾有2个连续的0呢.
呵呵,加油!不懂的话再问,诚答!

这里我们认为a是个整数,否则只需取a的小数点后第100位为9,第99位为3,其他每隔2位都是13的倍数即可.
考虑1~12除以13的余数情况,可以发现,最后的无限循环位数均为6位,因此只需取第4位是3即可（因为100/6余数为4）.
发现8和9都是,因此只要a满足除以13余数是8和9即可.
即a={13+8k,13+9k|k∈Z}

0.34215762157621576
100-2=98
98/5=19余3

15/7=2.142857142857142...
循环节142857
用100/6=16..4
所以 从第一位数到第四位 是8

很简单,12除以7等于1.714285714285.仔细看可以发现小数点后面是 7 1 4 2 8 5 的循环,一共是6个数字循环为一组,那么100个数字里有几组呢?就用100除以6,等于16余4,那么说明一共有16组,还多4个数,那从7数起,第四个数是2,答案等于2.

3/7=0.428571428571…………
循环的是428571
小数点后第100为应该是
100÷6=16…………4
余数是4,就是第四个循环数,是5

1、把1÷11化成小数后,小数部分第100位上数字是9,只要问的是偶数位,都是9.2、设甲乙两地相距为X,行驶时间为Y,则84Y-80Y=72,Y=18,3X=84*18+80*18,X=984千米
3、设甲乙各用了X元,则100-X=4(70-X),X=60
4、设上层有书X本,下层有书Y本,则X+Y=109,X+15=3Y,X=78,Y=31
5、设梨子的个数为X,苹果的个数为3X,敬老院有Y位老人,则2Y=X,5Y=3X-11,Y=11,敬老院有11个老人.
请采纳!谢谢

7

4/7=0.571428571428.
小数点后6个数一个循环
那么100=6*16+2,所以小数点后100位的数和小数点后2位的数一样,是7
前100位数分为16组571428和最后两个数:5和7
所以和是
16*(5+7+1+4+2+8)+5+7=444

解题思路：首先我们算得5÷7=0.7142857142857…，从第二位开始循环，循环节是6位数字．我们把这6个数字作为一组，100÷6=16…4，因为小数点后第4位数字是2，因此小数点后第100位上的数也是2；200÷6=33…2，即小数点后的第2个数字，所以小数点后第200位数字是1，

5÷7=0.7142857142857…，
100÷6=16…4，因此小数点后第100位上的数也是2；
200÷6=33…2，所以小数点后第200位数字是1．
答：这个循环小数的小数点后第100位上的数是2，第200位数字是1．

点评：
本题考点： 算术中的规律．

考点点评： 此题采用找循环节、看余数的方法进行解答．余数是几，所求结果就是第几位上的数字．