f(x)=log2x,解不等式f(x+1)

yeqiye2022-10-04 11:39:543条回答

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venish 共回答了20个问题 | 采纳率100%
即log2(x+1)
1年前
马元元 共回答了21806个问题 | 采纳率
即log2(x+1)<-1/2=log2(2^(-1/2))=log2(√2/2)
所以0-1

1年前

1
1年前
北极小星星 共回答了9个问题 | 采纳率
f(x+1)=log2(x+1)<-1/2,-1/2=log[(2^1/2)/2],根据复合函数,log2(x+1)为增函数,且x>-1,所以,答案是:-1

1年前

0
1年前

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这种题目 取个符合条件的特殊函数就行
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x-3>0.由定义域得
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因f(x+y)=f(x)f(y)
故f(x)f(3x-1)=f[(x)+(3x-1)]=f(4x-1)
令x=1,y=1得f(2)=[f(1)]²=1/9
因为令x=y=1/2 可得f(1)=[f(1/2)]²
所以f(1)=1/3 负的舍去
所以有f(3)=f(1+2)=f(1)f(2)=f(1)f(1+1)=f(1)f(1)f(1)=1/27
原不等式可化为f(4x-1)3即x>1
已知函数f(x)=x² +2/x,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1
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解题思路:首先,借助于函数为奇函数,求解函数的解析式,然后,分别在x>0,x=0,x<0三种情形进行讨论求解不等式即可.

∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,
∴对于任意实数x,有f(x)=-f(-x),且f(0)=0,
设x>0,则-x<0,于是f(x)=-f(-x)=-(-x)2-(-x)-2=-x2+x-2
∴f(x)=

x2−x−2,x<0
−3,x=0
−x2+x−2, x>0
①当x<0时,f(x)=x2-x-2>0,
解得:x>2(不符题意,舍去),x<-1
②当x=0时,f(x)=-3>0不成立,故x≠0
③当x>0时,f(x)=-x2+x-2>0,
解不等式无解,
综上,解不等式f(x)>0的解集是{x|x<-1}.

点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.

考点点评: 本题重点考查了奇函数的概念,奇函数的性质,分段函数的概念等知识,考查比较综合,属于中档题.

设f(x)=2/(3x+5)+lg(3-2x)/(3+2x) (1)求定义域 (2)判断单调性 (3)解不等式f(x)>
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(1)满足3x+50且(3-2x)/(3+2x)>0
(2) 利用上面定义域判断
(3)判断原函数与y轴有无交点,即求f(0)的值
设函数f(x)=loga(1-ax),其中0<a<1 (1)证明f(x)是(-∞,1/a)上的增函数 (2)解不等式f(
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1,1-ax>0,ax0,所以xx1>x2,那么f(x1)-f(x2)=loga(1-ax1)-loga(1-ax2)
=loga[(1-ax1)/(1-ax2)]
=loga[1+a(x2-x1)/(1-ax2)]
因为1/a>x1>x2,且01=logaa
所以0
已知f(x)=|x+2|+|x-4| 解不等式f(x)
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|x+2|+|x-4|
已知函数f(x)=|x-2|+2|x-a|(a属于R),(1),当a=1时,解不等式f(x)大于3 5
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f(x)=|x-2|+2|x-1|>3
(1)x>=2,x-2+2x-2>3,x>7/3,即有x>7/3
(2)13,无解
(3)x3,x
已知函数f(x)=|x-2|+2|x-a|(a属于R),(1),当a=1时,解不等式f(x)大于3 5
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f(x)<3
x^2+|x-1|<3
1)当x>=1时,x^2+x-4
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f(x乘y)=f(x)+f(y),f(2)=1,
x=y=2 f(2*2)=f(4)=f(2)+f(2)=2
x=2,y=4 f(8)=f(2)+f(4)=3
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设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0<a<1.(1)求证f(x)是(a,+∞)上的减函数(2)解不等式f(x)
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a<x1<x2
f(x1)-f(x2)=Loga[(1-a/x1)/(1-a/x2)]=Loga[(x1x2-ax2)/(x1x2-ax1)]
∵a<x1<x2
∴(x1x2-ax2)<(x1x2-ax1)
即(x1x2-ax2)/(x1x2-ax1)<1
x1x2-ax2=x2(x1-a)>0
x1x2-ax1=x1(x2-a)>0
0<(x1x2-ax2)/(x1x2-ax1)
0<(x1x2-ax2)/(x1x2-ax1)<1
又0所以f(x1)-f(x2)=Loga[(1-a/x1)/(1-a/x2)]=Loga[(x1x2-ax2)/(x1x2-ax1)]<0
f(x)是减函数
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所以 f(1) = 0
因为 f(x)在(0,+00)上是增函数
所以 当 x ∈(0,1] 时 f(x) ≤ 0
当 x ∈(1,+∞) 时 f(x) > 0
f(2)+f(x-1/2) = f(2x - 1) ≤ 0
即 0 < 2x - 1 ≤ 1
解得 1/2 < x ≤ 1
已知函数f(x)=|log2x-1|+|log2x-2|,解不等式f(x)>4.
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解题思路:首先求出两个绝对值的零点,然后把给出的函数分段,把含绝对值的不等式转化为两个不等式组求解.

f(x)=|log2x-1|+|log2x-2|,
取绝对值得:
f(x)=

3-2log2x,01,2≤x≤4
2log2x-3,x>4
所以f(x)>4等价于:


03-2log2x>4或

x≥4
2log2x-3>4,
解得:0
2
2或x>8
2.

点评:
本题考点: 指、对数不等式的解法.

考点点评: 本题考查了对数不等式的解法,考查了分类讨论的数学思想方法,解答的关键是把已知绝对值的函数正确分段,是中档题.

解不等式 f(x)=x^2-(a+1)x+a (1)若a=2,解不等式f(x)<0 (2)解不等式f(x)<0
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函数f(x)=x^2-(a+1)x+a
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(1)
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2x>=6 x>=3
-2x>=6 x=3或x
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f(x-1)+f(1-x)≤2
|x-1-1|+|1-x-1|≤2
|x-2|+|x|≤2
当x
已知函数f(x)=x^2+ax+6,当a等于5时,解不等式f(x)
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解题思路:利用函数是奇函数,且单调递减将不等式进行转化即可.

解∵f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,
∴由f(1-x)+f(1-x2)<0
得f(1-x)<-f(1-x2).
∴f(1-x)<f(x2-1).
又∵f(x)在(-1,1)上是减函数,


-1<1-x<1
-1<1-x2<1
1-x>x2-1,解得0<x<1.
∴原不等式的解集为:(0,1).

点评:
本题考点: 奇偶性与单调性的综合.

考点点评: 本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用,将不等式进行转化是解决本题的关键.

已知函数f(x)=(1/2)^x+(1/4)^x -2 求函数值域;解方程f(x)=0;解不等式f(x)>0
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(1)已知函数y=f(x)是定义在[-4,4]上的减函数,
不等式f(x^2-3)>f(2x)
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==> a2
又f(x)定义域为[-4,4]
∴{-4≤a^2+1≤4
{-4≤1-a≤4
==>
{-√3≤a≤√3
{-3≤a≤5
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2=1+1=f(3)+f(3)=f(9),则
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f(x)是定义在(0,+∝)上的增函数,解不等式f(x+2)>f(9x)急啊...
f(x)是定义在(0,+∝)上的增函数,解不等式f(x+2)>f(9x)急啊...
求详解。。
pldmei1年前3
风过不留痕迹 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
由题知,X+2与9X都大于0,即X>0时,因为在0到正无穷上是增函数,增函数是在定义域上,有任意的X1>X2(X1,X2∈定义域范围)都满足f(X1)>f(X2),这里是一个逆用,所以X+2>9X,解得X0,所以0
设函数f(x)=(4x2-2x+1)/x(1)若x∈(0,正无穷)求函数f(x)的最小值(2)解不等式f(x)≤4x
因为无知1年前2
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(1)
f(x)=(4x²-2x+1)/x=4x -2+ 1/x=4x +1/x -2
x∈(0,+∞),4x>0 1/x>0,由均值不等式得:
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当a0对应的x取值范围是:
1/a0对应的x取值范围是:
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已知函数f(x)=|x|(1)解不等式f(x-1)小于等于2x;(2)若不等式f(x+1)+f(2x)小于等于1/a+1/(1-a)对任意a属于(0,1)恒成立,求x取值范围,再加50
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MONSTER8 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
想一下图
函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数
故在(0,+∞)是增函数
又f(2)=0
故f(-2)=0
故(-2,+2)时
f(x)<0
已知函数f(x)=|x-1|.(1)解不等式f(x)+f(x+4)≥8;(2)若|a|<1,|b|<1,且a≠0,求证:
已知函数f(x)=|x-1|.
(1)解不等式f(x)+f(x+4)≥8;
(2)若|a|<1,|b|<1,且a≠0,求证:f(ab)>|a|f([b/a]).
足球男孩1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且当x∈[0,1)时,f(x)为增函数,解不等式f(x)+f(x-1/2)
Career52013141年前5
peaceful0 共回答了16个问题 | 采纳率75%
f(x)
已知f(x)在定义域(0,+无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f
已知f(x)在定义域(0,+无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(x-8)小于或者等于2
adsl天水1年前5
朝雾 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=2
f(x)+f(x-8)8
x(x-8)
定义在区间(-1,1)上的函数f(x)即使奇函数也是减函数,解不等式f(1-x)<f(1-x^2)
junying1年前1
万俟林1 共回答了20个问题 | 采纳率90%
依题意得:1-x
已知函数f(x)=lg(1-x/1+x) (1)解不等式f(1-m)+f(1-m^2)
随心的风1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知指数函数f(x)=a×过点(2.9) 求a的值,解不等式f(x)-27≤0
思雨空蒙1年前3
pig3head 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
f(x)=a×过点(2.9)
a²=9(a>0)
a=3(a=-3舍去)
f(x)-27 = 3^x-27≤0
3^x≤27
x≤3
f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且非f(x/y)=f(x)-f(x).若f(1)=0,f(6)=1,解不等式f(
f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且非f(x/y)=f(x)-f(x).若f(1)=0,f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/X)<2
心慌的好厉害1年前1
莲花七月 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
过程不知道咋写
我只能告诉你答案是
(0,3】
高一数学函数基本性质,快设函数f(x)是奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,解不等式f(x)>0
第1次用ll1年前3
stillwater11 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%
f(x)是奇函数,有
f(-x)=-f(x),
f(-x)=-x-1=-(x+1)
f(x)=x+1,
x+1>0,x>-1.
解不等的解为X>-1.
已知函数f(x)=lx+1l+2lx-1l 解不等式f(x)
nc3051年前2
来来_网网 共回答了13个问题 | 采纳率100%
不等式解集(-1,5/3)
x
f(x)=|x-2|-|x-5|求证-3≤f(x)≤3和解不等式f(x)≥x²-8x+15
f(x)=|x-2|-|x-5|求证-3≤f(x)≤3和解不等式f(x)≥x²-8x+15
明早7:30前请回答.
nangua1231年前1
青涩狼 共回答了20个问题 | 采纳率85%
(1)证明:∵函数f(x)=|x-2|-|x-5|
(x
设f(x)=绝对值5x-x^2一,解不等式f(x)〈6二,求f(x)的单调区间三,若方程f(x)=k有4个不相等的实根,
设f(x)=绝对值5x-x^2
一,解不等式f(x)〈6
二,求f(x)的单调区间
三,若方程f(x)=k有4个不相等的实根,求k的取值范围
残雪孤松1年前2
红伟金 共回答了20个问题 | 采纳率95%
(1)化为-6
y=f(x)(x不等于0)为奇函数 x>=o时f(x)为增函数f(1)=0 解不等式f[x(x-0.5)]
z63115001年前3
zfrabbit 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
你f(x)为奇函数 x>=o时f(x)为增函数,f(1)=0 .你可以作图.知f(-1)=0,并且x