有限集严格定义严格定义：　　令N*是正整数的全体,且N_n={1,2,3,……,n},如果存在一个正整数n,使得集合A与

｛x|x+1=0}有限集
{x|x²+1=0｝空集（实数范围内）
{（x,y)|x=y} 有限集
{x|-5≤x＜0｝有限集

设有限集合B={b1,b2,...bn},A中取一个可数集A1={a1,a2,...an...},则
A=(A-A1)∪A1
A∪B=(A-A1)∪(A1∪B)
在A1∪B与A1建立如下一一对应:
b1--a1,b2--a2,...,bn--an,a1--a(n+1),a2--a(n+2),.,ak--a(n+k),.
A-A1中的元与自身对应,即A-A1与A-A1建立一一对应.
这样A∪B=(A-A1)∪(A1∪B)与A=(A-A1)∪A1建立了一一对应.

2,-3,-1/2,1/3,有限集.a不能为1,a=1,(1+a)/(1-a）无意义

这是集合的交集问题
质量合格：A=79
价格合理：B=67
质量合格并价格合理：A交B=45
得：质量合格,价格不合理：A-A交B=34
质量不合格,价格合理：B-A交B=22
所以,抽检总数=质量合格并价格合理+质量合格,价格不合理+质量不合格,价格合理+质量不合格,价格不合理
=45+34+22+23=124

1.m×n矩阵有mn个元素,每个元素有k+1个选择,
∴由{0,1,2,…,k}组成的所有m×n矩阵的集合的基数=(k+1)^(mn).
2.

标准不同则类不同：
有限集、无限集
数集、点集、图形集
整数集、有理数集、无理数集、实数集、复数集、偶数集、奇数集
……

1.用适当的方法表示下列集合,然后说出它们是有限集还是无限集.
①由大于10的所有自然数组成的集合.
A={x|x>10且x∈N},它是无限集.
②由24与30的所有公约数组成的集合.
B={1,2,3,6,},它是有限集.
③方程X²-4=0的解得集合.
X²-4=0 X=2或者X=-2
所以:C={-2,2},它是有限集.
2.用描述法表示下列集合,然后说出它们是有限集还是无限集.
①由4与6的所有公倍数组成的集合.
A={x|x/4∈Z且x/6∈Z},它是无限集.
②所有偶数组成的集合.
B={x|x=2k,k∈Z},它是无限集.
③方程X²-2=0的解得集合.
C={x|X²-2=0},它是有限集.
④不等式4X-6＜5的解集.
D={x|4X-6＜5},它是无限集.
P.S.第二题的①不太确定,所以提供了些关于整除的参考资料以供参考,也可以参考下其他的答案哟,

y=3^x>0
而y=x²-1≥-1
所以M∩N={y|y>0}=M
所以选A

有限集与无限集的区别就在于集合中的元素是否可以计数
线段AB上的点的全体构成的集合是无限集,
因为线段也是由无限个点组成的
以点M为中心的所有线段构成的集合也是无限集,
因为以M为中心可以做无数条线段

解题思路：根据方程中a的取值确定方程的解的个数，有一个根，就是有限集；无数组解时，为无限集；无解则是空集．

关于x的方程ax+b=0，有一个解时，为有限集，所以a，b满足条件是：a≠0，b∈R；
满足条件a=0，b=0时，方程有无数组解，方程的解集是无限集；
满足条件 a=0，b≠0 时，方程无解，方程的解集是空集．
故答案为：a≠0，b∈R；a=0，b=0； a=0，b≠0．

点评：
本题考点： 一次函数的性质与图象．

考点点评： 本题是基础题，考查直线方程解的情况，考查函数思想，注意a 的讨论．

自然数集:N
整数集:Z
有理数集:Q
实数集:R
当然都是无限集了,因为每个集合的元素都有无数个.

a不为0是有限集,方程有唯一解,a=0,b不等于0,空集,（方程无解）,a=0,b=0方程无数个解,此时几何为无限集

方程m^2x^2=n
当m0,n>=0时,解为x=(±√n)/|m|,A为有限集
当m=0,n=0时,解为任意实数,A为无限集
当m=0,n0,或m0,n

错,因为可以是无穷大分之一加一.

对于一个有n个元素的有限集,它非空子集的个数为(2^n)-1

若2∈M 则带入（1+a）/（1-a）
有-3∈M
同理把-3带入（1+a）/（1-a）
有-1/2∈M
把-1/2带入
有1/3∈M
把1/3带入
有2∈M 重复!
所以M是有限集 有4个元素
M=2,-3,-1/2,1/3

当a=0,b=0时是无限集
当a=0,b≠0时是空集
当a≠0时是有限集

ax+b=0
当a≠0时,解得x=-b/a,A为空集表示x无解,那么a≠0时,x都存在解-b/a,不成立.
当a=0时,若无解则b不等于0（a=0,b=0时,等式还是成立的,不是空集）
所以若A为空集,则a、b满足的条件为（a=0,b≠0 ）
若A为无限集,就是不管a取什么数,等式恒成立,那么只要a=0,b=0,等式左边恒为0,与右边相等.所以若A为无限集,则a、b满足的条件为（ a=0,b=0
若A为有限集合的话,只要a≠0就好了,解得x=-b/a,集合A就是-b/a.

1.是任意集合的子集.
2.空集是有限集合

无限集
你可以无限写下去,因为没有上限,无限集
1,2,3,4,...,n,n+1,...
复数集显然包括整数集,所以也无限集
闭区间不代表就是有限集
因为无限个闭区间的并还是闭区间

R
{0}
{身高-1米的人数}

无限集合 表示的是直线y=x

可以,而且只能是两定点之间线段上的点集,是无限集
这句话意思是存在两个定点A和B,有没有存在另外的点C到A,B的距离加起来等于线段AB的长度,即AC+BC=AB,这样的点C是组成的集合是有限的还是无限的（C点得数量是无穷的还是有限的）

有限集：（1）（2）,注意空集也是有限集.
无限集：（3）

a=0且b≠0
a≠0
a=0且b=0

回楼主
空集的定义：不含任何元素的集合成为空集.
意思是它含0个元素
所以它绝对不是无限集咯
反而言之
空集就是有限集
额,应该就是这样吧
因为集合只分为有限集和无限集两种啊

对于A：大于10的所有自然数：11、12、13…，一直到+∞，有无数个满足条件的自然数，所以A不合题意
对于B：满足题意点的轨迹是以点O为圆心，以l为半径的圆，即满足条件的点，是圆上的点，而圆上有无数个点，所以B不合题意
对于C：24与30的公约数有：1、2、3、6．有有限个，所以C满足题意
对于D：：设m=240×n （n∈N ₊ ），则m都可以是24与30的公倍数，所以24与30的公倍数有无数个，D不合题意
故选C

关于x的方程ax+b=0，有一个解时，为有限集，所以a，b满足条件是：a≠0，b∈R；
满足条件a=0，b=0时，方程有无数组解，方程的解集是无限集；
满足条件 a=0，b≠0 时，方程无解，方程的解集是空集．
故答案为：a≠0，b∈R；a=0，b=0； a=0，b≠0．

1.{红,黄}有限集 2.{珠穆朗玛峰}有限集

有限集和无限集的辨证关系
数学中的有限和无限是对现实世界的有限和无限的反映.整个物质世界的发展变化就是有限和无限的统一.
无限性首先就是指物质世界的无限性,宇宙的无限性.运动是物质的固有属性,时间和空间是物质的存在方式,物质世界的无限性就表现为时间的无限持续和空间的无限广延.数学中的无限性就是这种物质世界无限性的反映.
有限则是说一切事物都存在具体的时间和空间之中,因此总是一段时间,有规模的、有界限的.即一切事物都是具体的事物.数学中的有限就反映了这种有限性.
有限和无限是对立的统一,它们既是对立的,有区别的,又是相互联系的.并在一定条件下相互转化的.数学中的无限和有限也反映了这一点.例如 ,整数集是一个无限集合,人们无法得到一个完成了的整数集.但每个整数又都是有限的.我们可以得到任意的整数.任意给出一个数学的对象,我们立即就能判定它是否属于整数集,这样看问题,整数集又是一个完成了的集合,是一个有限的概念.因此整数集本身就是一个无限和有限的对立统一体.
有限和无限是对立的、有区别的,有限集合和无限集合的性质有质的不同.例如一个有限集和它的任何一个真子集都无法建立一一对立关系,而无限集则可以与它的一个真子集建立一一对应关系.比如,自然数集和它的一个真子集 偶自然数集就可以建立一一对应关系.再如,一个有限的良序数集,自然数集的一个有限数集必然有最大数和最小数.但是无限的良序数集则没有这种性质,实数集就没有最大数也没有最小数.
有限和无限又是密切相联系着的,没有有限也就没有无限,没有无限也就没有有限.无限性是不能完全被证明或者说被完全实现的.这并不是因为无限性不存在,而只是因为如果无限性一旦得到完成,得到实现,那它就不再成为无限,而变成有限.但是如果所有的无限都变成有限,无限就不存在了,因此有限也就不存在了.由于有限是存在的,所以无限是不能完全实现的.
事实上,有限的总和构成无限,无限是通过有限而存在的.这种情况在数学中也得到反映,比如整数集是由一个个具体的整数组成的,而这个集合的无限性就是通过无数个有限的整数总和表现出来的.
有限和无限在一定条件下能够相互转化.比如,物质是无限可分的,这个“分”的过程就是一个有限和无限互相转化的过程.《庄子·天下篇》所说：“一尺之棰,日取其半,万世不竭”就表达了这一过程.
一尺之棰,日取其半,这就是一个有限向无限转化的过程,就棰的长度来说,分的过程是无限的,无论分得多么小,总是可以取其长度的一半的,这是一个无限的过程.但是,纯粹的量的分割是有一个极限的,达到了这个极限它就转化为质的差别.作为一定质的棰来说,具体的分割又是可“竭”的,即分到一定的关节点时,就不能保持“棰”之为棰的质了.这个关节点就是“分”的一个极限,它标志着分的过程从无限到有限的转化.这个关节点大约在分到第三十天时达到,这时棰的长度大约是十亿分之一尺,已经小于分子的数量级,这时就不再成为其棰了.可见,“分”的过程是一个有限和无限,质和量的对立统一的过程.
在数学中,经常通过极限来实现有限和无限的转化.比如一个收敛的正项级数之和是由无限项组成的,但是它的极限值却是一个具体数值.反过来,在其定义域内正弦函数值是一个具体的数值.但是它却展开为无穷项的级数.再如导数和积分也是某种特殊的极限,因此,也是有限和无限转化的有力工具,数学通过有限和无限转化这一杠杆,可以解决许多实际问题.

不对,如Q是R的真子集,但两个都是无限集.

因为x=2n,n∈N,表示非负偶数,非负偶数有无穷多个,故{x|x=2n,n∈N}是无限集；
因为满足x-y=2的有序数对有无穷多个,故{(x,y)|x-y=2,x∈N,y∈N}是无限集

关于x的方程ax＋b=0,当a,b满足条件_a≠0___时,解集是有限集；当a,b满足条件__a=b=0___时,解集是无限集

1,当a=0 时 是空集
2,当a≠0 b≠0时 是无限集
3,当a≠0 b＝零时 是有限集

只有②对吧
空集是子集,不是元素
有无数个边长为1的菱形

元素本来就是相异的.集合有：确定性,互异性,无序性.
你的题目其实就是 M为有限集,且任选三个元素,总有两个元素的和在M中,问M最多有几个元素.
显然M有7个元素的时候是可以的.{3,2,1,0,-1,-2,-3}
假设M有n个元素,且n>=8.假设为{a1,a2,a3,a4.an}
根据抽屉原理,至少有四个元素同时大于0或者同时小于0.（8个数字互异,且只有三种可能,大于0,等于0,小于0）
当有四个元素同时大于0的时候,假设M集合元素从大到小排列为{a1,a2,a3,a4.an},就有a1>a2>a3>a4>0,任意取三个元素a1,a2,a3,有a1+a2>a1不属于M,a1+a3>a1不属于M,就只能是a2+a3>a2属于M,M中大于a2的只有a1,所以必须满足a2+a3=a1（一）,再取三个元素a1,a2,a4,有a1+a2>a1不属于M,a1+a4>a1不属于M,就只能是a2+a4>a2属于M,M中大于a2的只有a1,所以必须满足a2+a4=a1（二）,同时满足（一）,（二）,显然,必须要a3=a4,与互异性矛盾,不成立.
当有四个元素同时小于0的时候,假设M集合从小到大排列为{a1,a2,a3,a4.an},就有a1

第一个是空集 第二个是无限集 第三个是有限集

a不等于0是有限的 a=o b=o时是无限的

(1) a=0 时,b=0,无限集
(2) a=0时,b≠0 ,空集
(3) a≠0,时 有限集

x 是有理数 我让x=1/2 1/3 1/4 1/5等等等等
6/x 都是自然数
所以这个集合是无限集

解题思路：（1）根据能被2整除的数都可写成2的整数倍，即可得到所求集合．
（2）小于10亿的正整数的集合：{小于10亿的正整数}．

（1）∵能被2整除的数都可写成2的整数倍，
∴所有能被2整除的数的集合可表示为：{x|x=2n，n∈Z}，是无限集；
（2）小于10亿的正整数的集合：{小于10亿的正整数}，是无限集．

点评：
本题考点： 集合的表示法．

考点点评： 本题主要考查了集合表示方法中的描述法，注意表示形式．

先考虑所有含有1/2的子集，它们的积数即为1/2乘以所有不含1/2子集的积数，所以可以在M中把1/2去掉，将所得的“积数”乘以3/2即得最终结果。同理，可以用同样的方法把1/3去掉，这样依次递推即可。
结果是3/2×4/3×5/4×6/5×5/6=5/2=2.5

空集就是不包含任何子集的集合例:{1234}n{5678} 就为空集.(记住空集也是一个集合!)

1.当a≠0时 A={xI x=b/a}为有限集
2.当a=0,b=0时 A={xI x∈R}为无限集
3.当a=0,b≠0时 A=∅为空集

有限集是集合中的元素是有限的,比如数集【1,2,3,4】.而无限集则是集合中的元素是无限个的,如数集【1,2,3,4,5.】

空集
定义：不含任何元素的集合成为空集.
表示方法：用符号Φ表示
性质：空集是一切集合的子集.
空集也被认为是有限集合.

1.因为是正三角形啊!你说你能画几个?当然只有一个啊!所以是有限集~
2.假设A中的14个元素与B中的7个元素都无交集,那么他们加起来就有21个元素,但是全集只有17个元素,所以他们的交集元素至少有4个!自己好好想想啊,很简单的~
3.∵M-P={x|x∈M且x不属于P}
∴M-(M∩P)={x∈M且x不属于M∩P}
即M-（M∩P)=M
4.这题不知道怎么表诉好,代数是比较方便的!