a1+a2+a3=12,a2=?

已知等差数列{an}且a8=16,a1+a2+a3=12求等差数列{an}通向公式

忆柳儿1年前4

萧湘寒剑 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

等差数列 a1+a2+a3=3*a2=12 a2=4
d=(a8-a2)/6=2
a1=a2-d=2
所以
an=2+（n-1）*2=2n

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等差数列{an}中，a1+a2+a3=12，a4+a5+a6=36，则a7+a8+a9的值为______．

从现在到永远1年前2

Allapple 共回答了18个问题 | 采纳率100%

解题思路：先计算数列的公差，再利用数列的通项公式，即可得到结论．

设数列的公差为d，则
∵a₁+a₂+a₃=12，a₄+a₅+a₆=36，
∴两方程相减可得9d=24，∴d=[8/3]
∴a₇+a₈+a₉=a₁+a₂+a₃+18d=12+18×[8/3]=60
故答案为：60

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的通项的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

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已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=3^an,

已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=3^an,求{bn}的前n项和sn

愈是qq愈是快乐1年前6

空中雨free 共回答了21个问题 | 采纳率81%

a1=2
a1+a2+a3=12 a2=4 d=2
an=2n
bn=3^an=3^2n=9^n 数列bn是以9为首项,公比=9的等比数列
Sn=9(1-9^n)/(1-9)=(9^[n+1]-9)/8

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已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=anX^n

已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=anX^n(x不等于1),求数...
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)令bn=anX^n(x不等于1),求数列{bn}的前n项和公式sn.

wrz12345661年前7

南海椰岛 共回答了26个问题 | 采纳率76.9%

1,a1+a2+a3=3a1+3d=12
∴d=2,an=2n
2,
Sn=2x^1+4x^2+……+2nx^n ①
x*Sn=2x^2+4x^3+……+2nx^(n+1) ②
②-①得(x-1)*Sn=2nx^(n+1)-2(x^1+x^2+……+x^n)=2nx^(n+1)-[x(x^n)-1]/(x-1)

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已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,通项公式为an=2n,令cn=1/an·an+1,求{c

已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,通项公式为an=2n,令cn=1/an·an+1,求{cn}的前n项和Sn

清秋蝉鸣1年前2

糖盐 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

Cn=1/[2n*(2n+2)]=1/[4n(n+1)]=1/4[1/n-1/(n+1)]
Sn=1/4[1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1)]
=1/4[1-1/(n+1)]

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已知数列是等差数列且a1+a2+a3=12,a4+a5+a6=18则a7+a8+a9等于

思远_理想1年前1

rongliangwan 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

设b1=a1+a2+a3,b2=a4+a5+a6,b3=a7+a8+a9 则有：
则数列bn也为等差数列,
b1+b3=2b2
可得：b3=2b2-b1=36-12=24
即：a7+a8+a9=24

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等差数列 求和公式1． 已知{an} 是等差数列,且 a1=2,a1+a2+a3=12,（1）求数列{an}的通项公式；

等差数列 求和公式
1． 已知{an} 是等差数列,且 a1=2,a1+a2+a3=12,（1）求数列{an}的通项公式；
(2）令bn=an3n(注：3n为3的n次方） ,求{bn}的前项的和.

呀121年前4

yinianyishi 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

1）
a1+a3=2*a2
所以 a1+a2+a3=3*a2=12
所以 a2=4
d = a2 - a1 = 2
所以 an=a1+(n-1)d=2n
2）
bn=2n*3^n （3^n 表示3的n次方）
Sn = 2*3 + 4*9 + …… + 2n*3^n 【1】
3Sn= ____2*9 + …… + 2(n-1)*3^n + 2n*3^(n+1)【2】
【1】式-【2】式,得
-2Sn
= 2(3+9+……+3^n)-2n*3^(n+1)
= 2*[3*(3^n-1)/2]-2n*3^(n+1) 【3】
【3】式除以-2,得
Sn = n*3^(n+1) - 3*(3^n-1)/2
于是已经得到,{bn}的前项的和Sn = n*3^(n+1) - 3*(3^n-1)/2

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已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列

sunnie0211年前2

萤火虫Ona 共回答了10个问题 | 采纳率100%

设公差值为c
a1+a2+a3=a1+（a1+c）+(a1+c+c)=3a1+3c=12
c=2
an=a1+c(n-1)=2n
bn=3^(2n)
b(n+1)/bn=3^(2n+2)/3^2n=9
所以bn是等比数列

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求通项公式…快…在线等an是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求通项公式、

光蕊1年前1

zf578 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%

公差为X
那么 a2=a1+x=2+x
a3=a2+x=2+x+x
那么a1+a2+a3=2+2+x+2+x+x=6+3x=12
x=2
an=a1+2(n-1) 其中的2是公差
an=2+2n-2
an=2n

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已知an是等差数列,且已知数列an是等差数列且a1=2 a1+a2+a3=12 求数列an的通向公式,令bn＝an×3的

已知an是等差数列,且
已知数列an是等差数列且a1=2 a1+a2+a3=12 求数列an的通向公式,令bn＝an×3的n次方,求bn的前n项和,第二问不知道怎么求

小小aaaa1年前1

hlxneptune 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

a1 + a1+d + a1+2d =12a1=2,d= 2an = 2+(n-1)*2 = 2nbn = 2n * 3^nsn = 2*3 + 2*2*3^2 + 2*3*3^3 + ...+ 2*n*3^n3*sn = 2*3^2 + 2*3*3^3 + ...+ 2*(n-1)*3^n + 2*n*3^(n+1)-2 sn = 2*3 + 2*3^2 + 2*3^3 + ...+ 2*3^n...

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已知{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通项公式（2）令bn=an·3^n,求

已知{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通项公式（2）令bn=an·3^n,求数列{bn}的前n项和

shawxp1年前2

polb 共回答了17个问题 | 采纳率100%

(1)S3=3a2=12
a2=4
d=a2-a1=2
an=2n
(2)bn=2n·3^n
Sn=2·3+4·3^2+6·3^3.+2n·3^n
3Sn= 2·3^2+4·3^3+6·3^4.-2n·3^n+1
-2Sn=2·3+2·3^2+2·3^3+.2·3^n-2n·3^n+1
-Sn=3+3^2+3^3+.3^n-n·3^n+1
-Sn=[3(1-3^n)/(1-3)]-n·3^n+1
Sn=[3-3^(n+1)]/2 -3^(n+2)

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已知数列﹛an﹜是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12(1)求﹛an﹜的通项公式（2）令bn=anX的n次方﹙X

已知数列﹛an﹜是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12(1)求﹛an﹜的通项公式（2）令bn=anX的n次方﹙X∈R﹚
求bn的前n项和的公式?第一问我已经算出来了,

sunfeng20031年前2

转载专业户 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

因为数列{an}是等差数列 2a2=a1+a3
a1+a2+a3=12 3a2=12 a2=4
an=2+(n-1)*2=2n
bn=2nx^n
1）若x=1 则bn=2n sn=2^(n+1)-2
2)若x≠1
sn=2x+4x²+6x³+……+2（n-1)x^(n-1)+2nx^n
xsn=2x²+4x³+……+2(n-1)x^n+2nx^(n+1)
sn-xsn=2x+2x²+2x³+……+2x^n-2nx^(n+1)=[2x(1-x^n)/(1-x)]-2nx^(n+1)
两边同时除以1-x 得sn=[2x(1-x^n)/(1-x)²]-2nx^(n+1)/(1-x)

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已知数列｛An}为等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12,令Bn=An·3的n次方（n属于整数）求｛Bn｝的前n项

已知数列｛An}为等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12,令Bn=An·3的n次方（n属于整数）求｛Bn｝的前n项和的公式.

阿农1年前2

快乐小樱桃 共回答了15个问题 | 采纳率80%

a(n) = 2 + (n-1)d.
s(n) = 2n + n(n-1)d/2.
12 = s(3) = 6 + 3d,d=2.
a(n)=2 + 2(n-1) = 2n.
b(n) = a(n)3^n = 2n*3^n,
t(n) = b(1)+b(2)+b(3)+...+b(n-1)+b(n)
=2*1*3 + 2*2*3^2 + 2*3*3^3 + ...+ 2(n-1)3^(n-1) + 2n3^n,
3t(n) = 2*1*3^2 + 2*2*3^3 + ...+ 2(n-1)3^n + 2n3^(n+1).
2t(n) = 3t(n) - t(n) = -2*1*3 - 2*1*3^2 - 2*1*3^3 - ...- 2*1*3^n + 2n3^(n+1)
= 2n3^(n+1) - 6[1+3+...+3^(n-1)]
= 2n3^(n+1) - 6[3^n - 1]/(3-1)
= 2n3^(n+1) - 3[3^n - 1]
= 3 + (2n-1)3^(n+1),
t(n) = 3/2 + [(2n-1)/2]3^(n+1)

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已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=anX^n

已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=anX^n(x不等于1),求数...
已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)令bn=anX^n(x不等于1),求数列{bn}的前n项和公式sn.

versace781年前2

只因有你KT 共回答了15个问题 | 采纳率100%

a1+a2+a3=3a1+3d=6+3d=12
d=2
an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n
bn=anx^n=2nx^n
Sn=2(x+2x^2+3x^3+...+nx^n)
Sn/x=2(1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
Sn=2nx^(n+1)/(1-x)-2x(x^n-1)/(x-1)^2

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An 是等差数列 A1=2 A1+A2+A3=12

An 是等差数列 A1=2 A1+A2+A3=12
（1）求An 通向公式
（2）Bn=An×X的n次方 求Bn 的前N项和
第二小题类 重点第二题。

大红肚兜1年前4

莫小米KK 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

A1+A2+A3=3A2=12
A2=4
d=A2-A1=2
An=A1+(n-1)d=2n
Bn=An*x^n=2n * x^n
B: 2x, 4x^2,6x^3,8x^4.2n*x^n
xB: 2x^2,4x^3,6x^4.(2n-2)x^n,2n*x^(n+1)
(1-x)Sn=2x+2x^2+2x^3+...+2x^n-2n*x^(n+1)
x不等于1时,=2x(1-x)/(1-x^n)-2n*x^(n+1)
Sn=2x/(1-x^n)-2n*x^(n+1)/(1-x)
x=1时,B：2,4,6,8,.2n
Sn=(2+2n)*n/2=n^2+n

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已知等差数列{an}且a8=16,a1+a2+a3=12求等 差数列{an}通向公式

已知等差数列{an}且a8=16,a1+a2+a3=12求等 差数列{an}通向公式
2.若从数列中,依次取出第2项第4项第6项,……第2n项,安原来的顺序组成一个新数列{bn},求新数列的通项公式

风里有动静1年前1

homfield_4 共回答了11个问题 | 采纳率100%

【1】a1 a2 a3=a8-7d a8-6d a8-5d=3a8-18d=48-18d=12 d=2 a1=a8-7d=2 an=a1 (n-1)d=2n 【2】bn=2n*2=4n

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已知等差数列{an}且a8=16，a1+a2+a3=12，若从数列{an}中依次取出第二项、第四项、第六项、第八项…第2

已知等差数列{a_n}且a₈=16，a₁+a₂+a₃=12，若从数列{a_n}中依次取出第二项、第四项、第六项、第八项…第2ⁿ项，按照原来顺序组成一个新的数列{b_n}，试求出{b_n}的通项公式．

xjkuaipao1年前1

jiabinapple 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：利用等差数列的通项公式即可得出；由题意可得b_n=a_2n即可．

因为数列{a_n}是等差数列，
由a₁+a₂+a₃=12可得3a₂=12，即a₂=4，
又a₁=2，所以公差d=a₂-a₁=4-2=2，
所以数列{a_n}的通项公式为：a_n=2n，
所以b_n=a_2n=4n．（n∈N^*）．

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 熟练掌握等差数列的通项公式及善于利用已得结论bn=a2n是解题的关键．

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已知数列｛an｝为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 令bn=3^a n,求数列{bn}的前n项和

渴望砖头1年前3

nanni_cjy 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

a1+a2+a3=12
a1+a1+d+a1+2d=12
6+3d=12
d=2
an=a1+d(n-1)=2+2n-2=2n
sn=b1+b2+b3+b4+b5+.+bn
=3^2+3^4+3^6+.3^2n
=9(1-9^n)/1-9
=(9^n)-1)*9/8

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等差数列an中 a8=16 a1+a2+a3=12 求证{an +2 }为等差数列

等差数列an中 a8=16 a1+a2+a3=12 求证{an +2 }为等差数列
这样写行不行
设an+2=bn
bn-b(n-1)=an+2-(a(n-1)+2)=an-a(n-1)
∵等差数列an
∴bn=an+2为等差数列.
这么着行不行.

nyh9fr21年前6

别叫我猪群 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

不行的,证明数列是等差数列,需要得到数列的首项和公差.即最后的结论应该是“数列是以 为首项,为公差的等差数列.”
即：作为证明题,需要明确指出数列的首项和公差.

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已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=an*3^

已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式.(2)令bn=an*3^n,求{bn}的前n项和

粪发向上1年前2

宜江衣袂 共回答了14个问题 | 采纳率100%

a1=2,
a1+a2+a3=12
a2=4
d=2
an=2n
2.Sn=2*3+4*3^2+6*3^3+……+2n*3^n
3Sn= 2*3^2+4*3^3+……+(2n-2)*3^n+2n*3^[n+1] 相减
-2Sn=2*3+2*3^2+2*3^3+……+2*3^n-2n*3^[n+1]
Sn=n*3^[n+1]-(3+3^2+3^3+……+3^n)
=n*3^[n+1]-3(1-3^n)/(1-3)
=n*3^[n+1]-3/2(3^n-1)

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an为等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,bn=an*3^n时,数列bn的前n项和

最爱南远北啸1年前1

离离雪 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

n=2n3^n
Sn=2*3+4*3^2+6*3^3...+2n*3^n (1)
3Sn=2*3^2+4*3^3.+2(n-1)*3^n+2n*3^(n+1) (2)
(1)-(2)
Sn-3Sn=2*3+2*3^2+2*3^3...+2*3^n-2n*3^(n+1)
因为2*3+2*3^2+2*3^3...+2*3^n=2*3(1-3^n)/(1-3)
所以Sn=2*3(3^n-1)/2^2+n*3^(n+1)

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等差数列an中,且a1=2,a1+a2+a3=12,求an的通项公式,令bn=anx∧n(x属于r),求bn的前n项和公

等差数列an中,且a1=2,a1+a2+a3=12,求an的通项公式,令bn=anx∧n(x属于r),求bn的前n项和公式
bn=anx∧n,an那个n是下标

sun_luwei1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知数列{an}是等差数列,且a1+a2+a3=12,a4+a5+a6=18,求a7+a8+a9的值.

wwwlihua1年前2

牵着小米看小草 共回答了25个问题 | 采纳率100%

如果这题是填空题的话,有一个非常就简单的方法：在等差数列中,像你这题的规律（a1+a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9,）,三个数相加的数列,也是一个等差数列,公差就是a4+a5+a6-a1+a2+a3=6所以a7+a8+a9就=24.但如果这题是大题的话,你就要列2条方程解出首项和公差.

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数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12

数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn=3的an次方,数列{bn}的前n项和Sn 注anbn中的n为角标

我爱单身生活1年前1

一个半 共回答了20个问题 | 采纳率100%

a1+a2+a3=12
3a2=4
因为是等差数列
所以a2-a1=4-2=2
所以公差=2
所以an=a1+（n-1）d
所以an=2n

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已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 ,令bn=anx^n(x∈R)求数列bn前n项和公式

HWSPES1年前1

旋转的音符 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

因为数列{an}是等差数列 2a2=a1+a3
a1+a2+a3=12 3a2=12 a2=4
an=2+(n-1)*2=2n
bn=2nx^n
1）若x=1 则bn=2n sn=2^(n+1)-2
2)若x≠1
sn=2x+4x²+6x³+……+2（n-1)x^(n-1)+2nx^n
xsn=2x²+4x³+……+2(n-1)x^n+2nx^(n+1)
sn-xsn=2x+2x²+2x³+……+2x^n-2nx^(n+1)=[2x(1-x^n)/(1-x)]-2nx^(n+1)
两边同时除以1-x 得sn=[2x(1-x^n)/(1-x)²]-2nx^(n+1)/(1-x)

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设f(x)=x3,等差数列｛an｝中a3=7,a1+a2+a3=12,记Sn=f（三次根号（an+1））,令bn=anS

设f(x)=x3,等差数列｛an｝中a3=7,a1+a2+a3=12,记Sn=f（三次根号（an+1））,令bn=anSn,数列｛1/bn｝的

徐岱龙1年前1

非斯 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

最后是求前n项和吧?
a3=7,a1+a3=2a2,
所以3a2=12,a2=4,d=3,an=3n-2
Sn=an+1(代到f(x)里去)=3n-1
1/bn=1/(3n-2)(3n-1)=1/(3n-2)-1/(3n-1)

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已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12

已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12
（1）求数列{an}的通项公式.（2）令bn=二分之一的n次方乘以an.求数列{bn}前n项和的公式.

笔笔661年前2

huqunhua 共回答了17个问题 | 采纳率100%

{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12
而2a2=a1+a3
所以a2=4
所以公差d=a2-a1=2
所以an=a1+(n-1)d=2n
bn=(1/2)^n*2n
和Tn=b1+b2+……+bn=(1/2)*2+(1/2)^2*4+……+(1/2)^n*2n
则 1/2Tn=(1/2)^2*2+(1/2)^3*4+……+(1/2)^(n+1)*2n
两式相减得1/2Tn=(1/2)*2+(1/2)^2*2+(1/2)^3*2+……+(1/2)^n*2-(1/2)^(n+1)*2n
1/2Tn=1+1/2+1/4+……+1/2^(n-1)-(1/2)^(n+1)*2n
1/2Tn=(1-(1/2)^n)/(1/2)-(1/2)^(n+1)*2n
1/2Tn=2-2/2^n-n/2^n
Tn=4-2(2+n)/2^n

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等差数列{an}中，a1+a2+a3=12，a4+a5+a6=18，则a7+a8+a9等于（　　）

等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=12，a₄+a₅+a₆=18，则a₇+a₈+a₉等于（　　）
A．-12
B．6
C．24
D．0

抢沙发专用ID1年前1

泥沙堆 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：根据所给的两个三项之和，两式相减得到公差，用三项之和表示出要求的三项之和，代入公差求出结果．

∵等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=12 ①
a₄+a₅+a₆=18 ②
∴②-①得到9d=18-12，
∴d=[2/3]，
∴a₇+a₈+a₉=a₁+a₂+a₃+18d=12+18×[2/3]=24
故选C．

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的性质，本题也可以这样解，根据所给的三项写出中间一项的值，用数列中的两项做出公差，进而得到结果．

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已知数列an是等差数列 a1=2,a1+a2+a3=12求数列an的通项公式及前n项和

skilaG1年前4

runCsharp 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

an=a1+(n-1)d,故有：
a1+a2+a3=a1+(a1+d)+(a1+2d)=3*2+3d=12
解得,d=2,而a1=2
故：通项an=a1+(n-1)d=2+2（n-1）=2n
Sn=na1+n*(n-1)d/2=2n+n*(n-1)=n^2+n

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已知{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12

已知{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12
（1）求通向
（2）令bn=an·3^n,求数列{bn}的前n项和公式

fe0tq1年前1

noloveandy 共回答了16个问题 | 采纳率100%

1.an=2n
2.你就用错项相加法就行了.我懒了...

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{an}是等差数列,且a1=2 a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式 (2)令bn=an*2^an,求

{an}是等差数列,且a1=2 a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式 (2)令bn=an*2^an,求数列{bn}前n项的和Tn

牙笛1年前3

shineshang 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

(1)S3=3a2=12
a2=4
d=a2-a1=2
an=2n
(2)bn=2n*2^2n=2n*4^n
Tn=2*4^1+4*4^2+6*4^3+…+2(n-1)4^(n-1)+2n*4^n
4Tn=2*4^2+4*4^3+6*4^4+…+2(n-1)4^n+2n*4^(n+1)
3Tn=-2*4+-2(4^2+4^3+…+4^n)+2n*4^(n+1)
=-8-2(34^(n+1)-32)+8n*4^n
=-8-3(4^n-64)+8n*4^n
这里应该还可以再化简一下
Tn=3[-8-3(4^n-64)+8n*4^n]

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设f(x)=x3,等差数列｛an｝中a3=7,a1+a2+a3=12,记Sn=f（三次根号（an+1））,令bn=anS

设f(x)=x3,等差数列｛an｝中a3=7,a1+a2+a3=12,记Sn=f（三次根号（an+1））,令bn=anSn,数列｛1/bn｝的
求证：Tn<1/3 ; 是否存在正整数m,n且1

LOVEYAN22 1年前 已收到2个回答 举报

LOVEYAN221年前2

靠近紫色 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

运用基本元素法
a1+2d=7 ① 3a1+3d=12②
联立①②解得 a1=1 d=3
所以an=3n-2
a(n+1)=3n+1.Sn=a(n+1)
bn=ana(n+1)=(3n-2)(3n+1)
设数列1/bn为cn（方便书写） 则cn=1/(3n-2)(3n+1)
cn的前n项和Tn
Tn=1/1*4+1/4*7+1/7*10+.+1/(3n-2)(3n+1)
根据公式(这里的an必须是等差数列,d为an的公差）
1/a1a2...an=1/(n-1)d［1/a1a2a3...a(n-1)-1/a2a3a4...an］
解得Tn=1/3［1-1/4+1/4-1/7+.+1/(3n-2)-1/(3n+1)］
=1/3［1-1/(3n+1)］
因为1-1/(3n+1)在n∈N+时横小于1
所以1/3［1-1/(3n+1)］＜1/3恒成立,得证
设若存在这样的正整数m,n使得T1,Tm,Tn成等比数列
则有Tm^2=T1Tn
由前面得出的结论Tn=1/3［1-1/(3n+1)］
所以Tm^2=T1Tn可化为［n/(3n+1)］(1/4)=m^2/(3m+1)^2
整理得:n=4/［(1/m+3)^2-12］
由n＞0 得(1/m+3)^2>12
即m＜1/√12-3
又m是正整数
所以符合条件的m只有
m=2或m=1,当m=1时,n不是正整数
当m=2时,n=16
所以,综上所述
m=2 n=16为所求
不懂再问,

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急求!等差数列｛an｝中,a1+a2+a3=12,a1a2a3=48,公差大于0,则首项a1=

平如水1年前1

wxq003 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

a1+a2+a3=12
3a2=12
a2=4
a1a2a3=48
a1a3=12
(a2-d)(a2+d)=12
(4-d)(4+d)=12
16-d²=12
d²=4
d=2
a1=4-2=2

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已知{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12

已知{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12
若令bn=an·3^n,求数列{bn}的前n项和公式

亲亲雯子1年前2

lwc131bqb576f 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

an=2n
s(3bn)-s(bn)=b(n+1)-b1
s(bn)=1/2(b(n+1)-b1)

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已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,求数列{an}的通向公式

fjjtyjy1年前3

chenyunsi 共回答了13个问题 | 采纳率100%

由题得a1=2,a1+a2+a3=12
即a1+a1+d+a1+2d=12
得3a1+3d=12 d=2
an=2+2(n-1)=2n

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已知等差数列{an}中,a1+a2+a3=12,则a2等于

守望记忆20051年前1

chenhzh 共回答了14个问题 | 采纳率100%

a1+a2+a3=12
a2-d+a2+a2+d=12
3a2=12
a2=4

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已知数列an为等差数列a1=2,a1+a2+a3=12(1).求an和Sn(2).求1/S1+1/S2+1/S3+…+1

已知数列an为等差数列a1=2,a1+a2+a3=12(1).求an和Sn(2).求1/S1+1/S2+1/S3+…+1/S10

cs444488881年前1

boney00 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

数列an为等差数列a1=2,a1+a2+a3=12→
a1+a1+d+a1+2d=12,→3a1+3d=12,→3×2+3d=12,
∴公差d=2.
(1).an=a1+(n-1)d=2+(n-1)×2,→an=2n
Sn=n(a1+an)/2=n(2+2n)/2=n(n+1)
(2)1/S1+1/S2+1/S3+…+1/S10=
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.+1/(10×11)=
[(1/1)-(1/2)]+[(1/2)-(1/3)]+.+[(1/10)-(1/11)]=
1-(1/11)=10/11

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设f(x)=x3,等差数列｛an｝中a3=7,a1+a2+a3=12,记Sn=f（三次根号（an+1））,

设f(x)=x3,等差数列｛an｝中a3=7,a1+a2+a3=12,记Sn=f（三次根号（an+1））,
令bn=anSn,数列｛1/bn｝的前n项和为Tn,求{an}的通项公式和sn

葵19851年前1

ligao159 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

a1+2d=7
3a1+3d=12
解得a1=1 d=3
an=1+3(n-1)=3n-2
Sn=a(n+1)=3(n+1)-2=3n+1
估计你还想求Tn
1/bn=1/(3n-2)/(3n+1)=1/(3n-2)-1/(3n+1)
Tn=1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/(3n-2)-1/(3n+1)
=1-1/(3n+1)
=3n/(3n+1)

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（2011•蓝山县模拟）一个递增的等差数列{an}，前三项的和a1+a2+a3=12，且a2，a3，a4+1成等比数列，

（2011•蓝山县模拟）一个递增的等差数列{a_n}，前三项的和a₁+a₂+a₃=12，且a₂，a₃，a₄+1成等比数列，则数列{a_n}的公差为（　　）
A．±2
B．3
C．2
D．1

longlongago1231年前1

ght1971 共回答了12个问题 | 采纳率75%

解题思路：由a₂，a₃，a₄+1成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，再利用等差数列的通项公式变形后，得到a₁与d的关系式，再由前三项的和，利用等差数列的通项公式变形后，得到a₁与d的另一个关系式，联立两关系式即可求出d的值．

∵a₂，a₃，a₄+1成等比数列，
∴a₃2=a₂•（a₄+1），
∵数列{a_n}为递增的等差数列，设公差为d，
∴（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+3d+1），即a₁+d=d²，
又数列{a_n}前三项的和a₁+a₂+a₃=12，
∴a₁+（a₁+d）+（a₁+2d）=12，即a₁+d=4，
∴d²=4，即d=2或d=-2（舍去），
则公差d=2．
故选C

点评：
本题考点： 等比数列的性质；等差数列的通项公式．

考点点评： 此题考查了等比数列的性质，以及等差数列的通项公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．同时注意等差数列为递增数列这个条件的运用．

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紧急!高二数列问题!已知数列{an}是等差数列且a1=1,a1+a2+a3=12,设Sn是等比数列{bn}的前n项和,b

紧急!高二数列问题!
已知数列{an}是等差数列且a1=1,a1+a2+a3=12,设Sn是等比数列{bn}的前n项和,b1=1/a1、b2=1/a2,求lim(n→∞)Sn.
（我算到an=2n+1,后面怎么做?）
我算到an=2n,后面怎么做 ? 打错了，是a1=2.

superzone1年前1

阿魔熊 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

由a1=1
a1+a3=2a2
a1+a2+a3=12
得到:a2=4
a3=7
所以,b1=1
b2=1/4
q=1/4
bn=(1/4)^(n-1)
所以,
1-(1/4)^n
sn=---------
3/4

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