y=sin^2x+2sinxcosx的周期和值遇

df其d事地2022-10-04 11:39:541条回答

y=sin^2x+2sinxcosx的周期和值遇
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xx倾城共回答了18个问题 | 采纳率88.9%: cos2x=1-2sin^2x
所以sin^2x=(1-cos2x)/2
y=1/2-cos2x/2+sin2x
=√[1^2+(-1/2)^2]sin(2x+z)+1/2
=√5/2*sin(2x+z)+1/2
其中tanz=(-1/2)/1=-1/2
所以T=2π/2=π
-1(=sin(2x+z); 1年前

已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x属于R 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x属于R （1)求函数的最小正周期 （2）求函数的最大值及此时所对应的x的取值 （3）求函数的单调区间 baishgtjf1年前1: 暗夜蔷薇melody 共回答了14个问题 | 采纳率100%

1.
f(x)=(sinx)^2+2sinxcosx-(cosx)^2
=sin2x-cos2x
=√2*sin(2x-π/4)
函数的最小正周期是T=2π/2=π
2.
函数的最大值是√2
当2x-π/4=2kπ+π/2(k∈Z)
即x=kπ+3π/8(k∈Z)时取得最大值
3.
令2kπ-π/2＜2x-π/4＜2kπ+π/2(k∈Z)
得kπ-π/8＜x＜kπ+3π/8(k∈Z)
即单调递增区间是(kπ-π/8,kπ+3π/8)(k∈Z)
同理,我们也可以得到单调递减区间是(kπ+3π/8,kπ+7π/8)(k∈Z)
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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cos^2-sin^2x+2sinxcosx为什么等于cos2x-sin2x paradisejazz1年前1: 477894903 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

cos^2x意思应该是cosx的平方.
因为根据倍角公式cos2x=cos^2x-sin^2x; sin2x=2sinx*cosx

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函数y=cos^2x-sin^2x+2sinxcosx(x∈R)的值域为 越林yiyi1年前2: yi_73 共回答了13个问题 | 采纳率100%

y=cos^2x-sin^2x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=根号2 sin(2x+π/4)
-1

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函数y=cos^2x-sin^2x+2sinxcosx的最小正周期为什么,值域是 NKduhai1年前1: fengqingwanzhong 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

y=cos^2x-sin^2x+2sinxcosx
=(2cos^2x-1)+sin2x
=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+∏/4）
最小正周期∏
值域是[-√2,√2]

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高一数学有关二倍角的三角函数题1.求函数y=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x的周期、值域和单调区间2.已知 高一数学有关二倍角的三角函数题 1.求函数y=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x的周期、值域和单调区间 2.已知sin(π/4-α)=5/13(0＜α＜π/4),求cos2α/cos(π/4+α) 求解答过程! gwfzbl1年前2: xx 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

1,y=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4).
最小正周期是T=2π/2=π,周期kπ(k为整数),值域是[-√2,√2].
2kπ-π/2

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已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-3cos^2x 求函数的最小正周期和最大值! superfishman21年前2: memzeng 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

解f(x)=sin^2x+2sinxcosx-3cos^2x
=sin^2x+cos^2x +2sinxcosx-4cos^2x
=1+2sinxcosx-4cos^2x
=1+sin2x-4cos^2x
=1+sin2x-2*（2cos^2x-1)-2
= 1+sin2x-2*（cos2x)-2
=sin2x-2cos2x-1
=√5(1/√5sin2x-2/√5cos2x)-1
=√5sin(2x-θ）-1
即函数的最小正周期T=2π/2=π
最大值√5-1

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已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2sinxcosx 已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2sinxcosx 当x属于[-pai/4,pai/4]时,求函数f(x)的最大值,并写出x相应的取值 ewardsnoopy1年前2: 想做男人！共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

f(x)=cos^2x-sin^2x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4)
当：2x+π/4=π/2 即：x=π/8 时函数f(x)有最大值为：√2

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已知tanx=-0.5,求sin^2x+2sinxcosx-3cos^2x的值, 端木dm丢丢1年前1: hi12r 共回答了20个问题 | 采纳率85%

除以cos^2 x得原式=tan^2 x+2tan x-3= -15/4

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sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sin^2x+2sinxcosx-1的值 nn浪子SKY1年前1: maplegoo 共回答了7个问题 | 采纳率85.7%

sinx+cosx/sinx-cosx=2
化简得sinx=3cosx
sin²=9cos²x
解出sin²=9/10
sinxcosx=3/10
sin^2x+2sinxcosx-1=9/10-2*3/10-1=1/2

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y=sin^2x+2sinxcosx 的最小正周期 我爱塞北的血1年前1: k2999 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

y=sin^2x+2sinxcosx
=(1-cos2x)/2+sin2x
=1/2-1/2cos2x+sin2x
所以
周期为：T=2π/w=2π/2=π.

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已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R,求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R,求函数f(x)的最小正周期 求函数f(x)的最小正周期,函数fx取最大值时x的取值集合,函数fx的图像可由函数y=sinx,x∈R的图像经过怎么样变换得到的 mucx21年前1: ff的猪共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

你好：
（1）.f(x)=0.5(1-cos2x)+sin2x-0.5(1+cos2x)=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)
所以最小正周期为：T=2π/2=π
(2).因为函数y=sinx在x=2kπ+π/2处取最大值,
所以：令2x-π/4=2kπ+π/2 x=kπ+3π/4 k为整数
(3).可以由y=sinx,x∈R先把横坐标变为原来的1/2,再把函数向右平移π/8个单位长度,把纵坐标变为原来的√2倍即可

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y=sin^2x+2sinxcosx-3cos^2x,求最小正周期和函数最大值 y=sin^2x+2sinxcosx-3cos^2x,求最小正周期和函数最大值 过程谢谢,看清题目谢谢 快乐小豆子1年前2: 天影清扬共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

sin^2x+2sinxcosx-3cos^2x
=sin^2x+cos^2x+2sinxcosx+2-4cos^2x-2
=1+sin2x-2cos2x-2
=sin2x-2cos2x-1
=√(1+4) sin(2x+φ)-1
最小正周期:PI
函数最大值:√5-1

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已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R （1）函数f(x)的最小正周期 （2）函数f(x)取最大值时x的取值集合 （3）函数f(x)的图像可由函数y=sinx,x∈R的图像经过怎样的变换得到 ygd8qw1年前3: mary43 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

你好：
（1）.f(x)=0.5(1-cos2x)+sin2x-0.5(1+cos2x)=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)
所以最小正周期为：T=2π/2=π
(2).因为函数y=sinx在x=2kπ+π/2处取最大值,
所以：令2x-π/4=2kπ+π/2 x=kπ+3π/4 k为整数
(3).可以由y=sinx,x∈R先把横坐标变为原来的1/2,再把函数向右平移π/8个单位长度,把纵坐标变为原来的√2倍即可

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