无盖长方体沿某些棱剪开战成一个平面图形将一个长方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,需要剪7条棱

设剪去的正方形的边长为x厘米，
根据题干分析可得盒子的体积V=（60-2x）（40-2x）x，
因为x是正整数，又因为40-2x＞0，
所以x的取值范围是：20＞x＞1，
当x=1时，V=（60-2）×（40-2）×1=2204；
当x=2时，V=（60-2×2）×（40-2×2）×2=4032；
当x=3时，V=（60-2×3）×（40-2×3）×3=5508；
当x=4时，V=（60-2×4）×（40-2×4）×4=4992；
当x=5时，V=（60-2×5）×（40-2×5）×5=7500；
当x=6时，V=（60-2×6）×（40-2×6）×6=8064；
当x=7时，v=（60-2×7）×（40-2×7）×7=8372；
当x=8时，v=（60-2×8）×（40-2×8）×8=8448；
当x=9时，v=（60-2×9）×（40-2×9）×9=8316；
当x=10时，v=（60-2×10）×（40-2×10）×10=8000；
答：由上述计算可知，x=8时，盒子的体积最大．
60×40-8×8×4
=2400-256
=2144（平方厘米），
答：表面积是2144平方厘米．
故答案为：8．

点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

考点点评： 解答此题的关键是先利用x表示出这个盒子的长、宽、高，进而讨论x的取值范围，代入逐步得解．

6×6×5，
=36×5，
=180（平方分米）；
答：做这个鱼箱至少要用180平方分米的玻璃．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积．

考点点评： 此题属于正方体表面积的实际应用，解答时首先搞清这个鱼箱是由几个面组成的，然后根据正方体的表面积的计算方法解决问题．

设池长为xm（x＞0），池宽为ym，总造价为z，故xy=4．
水池总造价y=2×（2x+2y）×80+xy×180
=720+320（x+y）
≥720+320×2
xy=2000．
当x=y，即x=2时等号成立，函数取最小值．
答：当池长和池宽都为2m，水池最低总造价为2000元．

点评：
本题考点： 根据实际问题选择函数类型．

考点点评： 本题考查函数在实际问题中的合理运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

（40-5×2）×（30-5×2）×5
=（40-10）×（30-10）×5
=30×20×5
=3000（立方厘米）
=3000（毫升）
答：这个盒子最多能容纳3000毫升的液体．

点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

考点点评： 本题的关键是求出焊成盒子的长、宽、高各是多少，然后再根据长方体的体积公式进行计算．

盒子的长是：
40-6×2=28（厘米），
盒子的宽是：
30-6×2=18（厘米），
盒子的高是：6厘米，
盒子的体积：
28×18×6=3024（立方厘米）；
答：这个盒子的体积是3024立方厘米．
故答案为：3024．

点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．

考点点评： 本题是一道制作题，暗含了制作后图形的高，这就需要学生认真思考，计算长、宽，再运用长方体的体积公式计算，考查了学生分析、观察、思维应变能力．

21×21×5
=441×5
=2205（平方厘米）
答：至少需要2205平方厘米的纸板．

点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

考点点评： 解答有关正方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题，注意本题是求正方体的5个面的面积之和．

长：6-1-1=4分米，
宽：5-1-1=3分米，
高是1分米，
4×3×1=12（立方分米）=12（升）．
答：这个水箱的容积是12升．

点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

考点点评： 本题考查了学生的空间想象能力以及利用长方体的体积公式来容积．注意四个角各剪去一个小正方形后，焊接后的长和宽的求法．