（2009•建华区）王爷爷早晨出去晨练，从家出来步行15分钟来到公园，打了30分钟的太极拳，然后步行18分钟回到家，下面

运动场的周长：
125×2+3.14×50，
=250+157，
=407（米）；
运动场的面积：
125×50+3.14×（50÷2）²，
=6250+1962.5，
=8212.5（平方米）．
答：这个运动场的周长是407米．面积是8212.5平方米．

点评：
本题考点： 组合图形的面积；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．

考点点评： 分析图形，找出是由哪些图形组合而成，从而寻求解决问题的突破点．

（1）A家庭有2个大人和3个儿童：
甲方案需花：
120×2+60×3
=240+180，
=420（元）；
乙方案需花：
（2+3）×90
=5×90，
=450元．
420元＜450元．
答：成人2位，小孩3位选择甲方案合算．

（2）3个大人和2个儿童，
甲方案需花：
120×3+60×2
=360+120，
=480（元）；
乙方案需花：
（2+3）×90
=5×90，
=450元．
480元＞450元．
答：成人3位，小孩2位选择乙方案合算．
故答案为：甲；乙．

点评：
本题考点： 最优化问题．

考点点评： 通过计算可以发现，选用哪种方案和成人与儿童的比例有关系，如果成人多于一定数量，则选用乙方案合算，反之选用甲方案合算．

正方体的概念是：长、宽、高都相等的长方体叫正方体．由此可知正方体是特殊的长方体．
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 长方体的特征；正方体的特征．

考点点评： 长方体的外延比正方体大，也就是说长方体的范围比正方体大，即正方体是特殊的长方体．

根据圆柱的意义，图形A旋转一周会形成圆柱．
故选：A．

点评：
本题考点： 将简单图形平移或旋转一定的度数；圆柱的特征．

考点点评： 此题考查目的是理解和掌握圆柱的概念及特征．

（1）87×101，
=87×（100+1），
=87×100+87，
=8700+87，
=8787；

（2）[6/7]+[7/9]+[8/7]+[2/9]，
=（[6/7]+[8/7]）+（[7/9]+[2/9]），
=2+1，
=3；

（3）13.55-3.76+5.45-7.24，
=（13.55+5.45）-（3.76+7.24），
=19-11，
=8；

（4）24×（[5/12]+[1/24]+[3/8]），
=24×[5/12]+24×[1/24]+24×[3/8]，
=10+1+9，
=20．

点评：
本题考点： 运算定律与简便运算．

考点点评： 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．

根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．
故答案为：正确．

点评：
本题考点： 方程与等式的关系．

考点点评： 此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．

30：15=2，0.4：0.2=2，
因为2=2，
所以30：15=0.4：0.2；
因此15、0.4、0.2和30这四个数能组成比例．
故判断为：√．

点评：
本题考点： 比例的意义和基本性质．

考点点评： 解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，等于能组成比例，不等于就不能组成比例．

小亮跳一次做的功为W₀=Gh=500N×0.05m=25J；
小亮跳绳的平均功率为P=[W/t]=
nW0
t=[120×25J/60s]=50W．
故答案为：50；25．

点评：
本题考点： 功率的计算．

考点点评： 解决此类与生活联系紧密的题目，要利用相关物理知识进行分析，进行合理的赋值，选择合适的物理公式进行求解．

（32×2）÷（56-48）×（48+56），
=64÷8×104，
=8×104，
=832（千米），
答：A、B两地相距832千米．

点评：
本题考点： 简单的行程问题．

考点点评： 求出两车的相遇时间是解答本题的关键，依据是等量关系式：路程=速度×时间．

根据分析知：把6米长的铁丝平均分成7份，每份就是全长的[1/7]．
故答案为：×．

点评：
本题考点： 分数的意义、读写及分类．

考点点评： 本题主要考查了学生根据分数的意义解答问题的能力．

第一件成本：
12000÷（1+20%），
=12000÷120%，
=10000（元）；
赚了：12000-10000=2000（元）；
第二件成本：
12000÷（1-20%），
=12000÷80%，
=15000（元）；
亏了：15000-12000=3000（元）；
2000＜3000；
3000-2000=1000（元）；
答：家电商场 赔了 1000元．
故答案为：赔，1000．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 解决本题的关键是得到售价的和进价之间的关系，注意都是以进价为单位“1”进行计算的．

A、菜刀要磨一磨，在压力一定时，减小受力面积来增大菜刀对菜的压强．不合题意．
B、高压锅是通过增大锅内气体压强的办法来提高水的沸点，从而缩短加热时间的，符合题意．
C、电饭锅用三脚插头和三孔插座，是为了防止锅体漏电造成触电事故．此选项正确，符合题意．
D、有时自来水管在邻近的水龙头放水时，偶尔发生阵阵的响声．这是由于水从水龙头冲出时引起水管共振的缘故．不合题意．
故选BC．

点评：
本题考点： 沸点及沸点与气压的关系；增大压强的方法及其应用；声音的产生；插座的构造与工作方式．

考点点评： 掌握安全用电原则是解决此题的基础；本题考查了安全用电原则、增大压强的方法、高压锅原理，利用所学知识解释身边的现象，学以致用，有意义！

爬每层的时间是：3÷（3-1）=1.5（分钟）；
他从一楼到七楼的时间是：（7-1）×1.5=9（分钟）．
故答案为：×．

点评：
本题考点： 植树问题．

考点点评： 本题的关键的求出爬每层的时间，然后再根据爬的层数比爬到的楼数多1，进一步解答即可．

下面属于平移现象的是上下运行的电梯；
故选：B．

点评：
本题考点： 平移；旋转．

考点点评： 本题是考查平移、旋转的意义．图形的旋转、平移都不改变图形的形状和大小，平移不改变方向，旋转改变方向．

因为5+5=10＜11，不能满足三角形任意两边之和大于第三边，
所以长度分别为5cm、5cm和11cm的三条线段不能组成一个三角形，
所以小明测量的长度是不对的；
故答案为：×．

点评：
本题考点： 等腰三角形与等边三角形；三角形的特性．

考点点评： 解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．

5÷10=[1/2]（米）；
每份的长度是[1/2]米．
故答案为：√．

点评：
本题考点： 分数除法．

考点点评： 本题注意每份的长度与每份是总长度的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解．

（5-4）÷5，
=1÷5，
=[1/5]．
答：女生比男生少[1/5]．
故答案为：正确．

点评：
本题考点： 比的意义．

考点点评： 此题考查比得意义和分数除法应用题的基本类型，A比B多（或少）几分之几，用多（或少）的数除以B．

50厘米=0.5米，80厘米=0.8米，
3.14×0.5×0.8+3.14×（[0.5/2]）²×2，
=1.256+3.14×0.0625×2，
=1.256+0.3925，
=1.6485（平方米），
1.6485×200=329.7（平方米），
0.5×329.7=164.85（千克）；
答：刷这200个油桶需要油漆164.85千克．

点评：
本题考点： 关于圆柱的应用题．

考点点评： 此题属于圆柱的表面积的实际应用，根据圆柱的表面积公式进行解答．

10-8=2（公顷）；
故答案为：√．

点评：
本题考点： 负数的意义及其应用．

考点点评： 明确求变化量，用大数减去小数计算即可．

根据分析可得，
91÷10=9（环）…1（环），
9+1=10（环）；
答：小明至少有一镖不低于10环．
故选：C．

点评：
本题考点： 抽屉原理．

考点点评： 抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数=元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．

当n为偶数时，n÷2=[n/2]（整数），那么就要烙次共需1×2×[n/2]=n（分钟），
当n为奇数时，第一次先烙[n−6/2]张饼，剩下的3张饼可以这样烙：先烙2张的正面；烙熟后拿出第一张，放入第三张，烙第二张的反面和第三张的正面；
烙熟后第二张就熟了，再烙第一张和第三张的反面．
需要的时间为：[n−6/2]×2+3×2=n（分钟），
答：烙熟n张饼至少需要n分钟．
故答案为：√．

点评：
本题考点： 烙饼问题．

考点点评： 根据是把n分为偶数与奇数两种情况考虑，得出烙熟n张饼至少需要n分钟．

25-20=5（袋）；
5÷25=20%；
5÷20=25%；
答：大米的袋数比面粉的袋数少20%，面粉的袋数比大米的袋数多25%．
故答案为：20，25．

点评：
本题考点： 百分数的加减乘除运算．

考点点评： 本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．

因为无限小数分为无限不循环小数和无限循环小数．
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 小数的读写、意义及分类．

考点点评： 此题主要考查无限小数的意义．

上午在校的时间：11时40分-8时00分=3小时40分，
下午在校时间：4时00分-1时50分=2小时10分，
3小时40分+2小时10分=5小时50分；
所以学生每天的在校时间为5小时50分．
故答案为：5，50．

点评：
本题考点： 时、分、秒及其关系、单位换算与计算．

考点点评： 解决本题主要就是分别将两个时间段计算出来，再相加就可解决．

要求的数是第9项，它是：
9×9=81；
故选：B．

点评：
本题考点： 数列中的规律．

考点点评： 解答此题的关键是根据所给出的数列，找出规律，再根据规律解决问题．

5+6表示 苹果和香蕉一共的箱数，5a+6b表示 卖出5箱苹果和6箱香蕉的总钱数．
故答案为：苹果和香蕉一共的箱数，卖出5箱苹果和6箱香蕉的总钱数．

点评：
本题考点： 用字母表示数．

考点点评： 此题考查了用字母表示数，用到的知识点：单价、数量和总价之间的关系．

（1）70x-2.3×7=32.9，
70x-16.1+16.1=32.9+16.1，
70x÷70=49÷70，
x=0.7；

（2）[x/12]=60%，
[x/12]×12=60%×12，
x=7.2；

（3）5：x=2.5：8，
2.5x=5×8，
2.5x=40÷2.5，
x=16．

点评：
本题考点： 方程的解和解方程；解比例．

考点点评： 本题考查知识点：依据等式的性质，以及比例基本性质解方程．

小正方形与3正方形七周长比是（一×一）：5×一=11：19=一：5，
比值是：一：5=[一/5]；

小正方形与3正方形七面积之比是：（一×一）：（5×5）=9：15；
比值是：9：15=[9/15]．
故答案为：一：5；[一/5]；9：15；[9/15]．

点评：
本题考点： 正方形的周长；比的意义；求比值和化简比；长方形、正方形的面积．

考点点评： 此题主要考查正方形的周长与面积公式的计算应用以及求比值的方法．

①[20/100]×100%=20%；
②（100-20）：100，
=80：100，
=4：5；
故答案为：20，4：5．

点评：
本题考点： 百分率应用题；比的意义．

考点点评： 此题考查了含盐率的计算方法及比的意义，应灵活运用．

由分析可知：20071018B表示2007年入学的10班的学号为18的同学，该同学的性别是女生；
故答案为：2007，10，18，女生．

点评：
本题考点： 数字编码．

考点点评： 本题先根据给出编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解．

因为圆周率是一定的，两个圆的半径相等，所以它们的周长和面积一定相等．
故答案为：√．

点评：
本题考点： 圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．

考点点评： 此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用，半径决定了圆的大小．

（1）实验时，应在锥形瓶中加入热水，这样瓶中就会有温度较高的水蒸气；在蒸发皿中放入冰，这样蒸发皿温度就会变低．
（2）烧瓶中的温度高的水蒸气上升时，遇到低温的蒸发皿，水蒸气遇冷发生液化现象，变成小水珠，即看到的白气；自然界中的雨就是大气中的水蒸气液化形成的．
故答案为：（1）热水；冰；（2）白气；水蒸气遇冷液化．

点评：
本题考点： 液化及液化现象．

考点点评： 此题考查了液化现象，要记住六种物态变化，并能解释生活中的现象．

由分析知：三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形、圆．这三个图形中面积最大的是圆；
故选：C．

点评：
本题考点： 长方形的周长；正方形的周长；圆、圆环的周长；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．

考点点评： 此题主要考查当周长相等时，所围成的长方形、正方形和圆形，圆的面积最大．

根据题干分析可得：小华从正面看到的图形是3层：下层3个正方形、中间一层2个正方形靠左边，上层1个正方形靠左边；
妈妈从左面看到的图形是两列：左边一列3个正方形，右边一列1个正方形靠下边，
故选：C，B．

点评：
本题考点： 从不同方向观察物体和几何体．

考点点评： 此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

956870001读作：九亿五千六百八十七万零一；
这个数由9个亿，5687个万和 1个一组成，
省略亿后面的尾数约是10亿．
故答案为：九亿五千六百八十七万零一，9，5687，1，10亿．

点评：
本题考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数．

考点点评： 本题主要考查整数的读法和改写，注意改写时要带计数单位．

500-400=100；
100÷500=20%；
100÷400=25%；
答：甲数比乙数多 20%，乙数比甲数少 25%．
故答案为：20，25．

点评：
本题考点： 百分数的加减乘除运算．

考点点评： 本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．

85÷10=8.5（环），
要使平均数能达到8.5环，那么必有大于8.5环的成绩；
9＞8.5；
答：他的成绩中至少有一次不低于9环．
故选：B．

点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．

考点点评： 解决本题的关键是认真分析题意，然后根据平均数的意义解答即可．

因为面粉的总质量÷袋数=每袋面粉的质量（一定），面粉的总质量和袋数成正比例；
每袋面粉的质量×袋数面粉的总质量（一定），那么每袋面粉的质量和袋数成反比例；
故答案为：正，反．

点评：
本题考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．

考点点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

由图可知，当两种液体温度都升高12℃时，两种液体吸收的热量Q_a：Q_b=4：10=2：5，
∵Q_吸=cm△t，两种液体的质量m相同，
∴
Qa
Qb=
cam△t
cbm△t=
2
5，
∴两种液体的比热容：
C_a：C_b=2：5．
故选C．

点评：
本题考点： 热量的计算；比热容的概念．

考点点评： 本题考查了学生对吸热公式Q吸=cm△t的掌握和运用，能从图象上得出两种液体升高相同温度时吸收热量的关系是解题的关键．

从题中可得数量关系式：
图上距离：实际距离=比例尺（一定），
可以看出，图上距离与实际距离是两种相关联的量，图上距离随实际距离的变化而变化．比例尺一定，也就是图上距离与实际距离的比值一定．符合正比例的意义，所以图上距离与实际距离成正比例关系．
故答案为：正．

点评：
本题考点： 正比例和反比例的意义．

考点点评： 此题重点考查正比例和反比例的意义．

（4-1）×4÷2，
=12÷2，
=6（场）；
答：这个小组一共要踢6场球如果每两个队进行一场比赛，共比6场．
故答案为：6．

点评：
本题考点： 握手问题．

考点点评： 本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果球队比较少可以用枚举法解答，如果个球队比较多可以用公式：比赛场数=n（n-1）÷2解答

根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，
所给图形是直角三角形的是C选项．
故选：C．

点评：
本题考点： 圆锥的特征．

考点点评： 此题考查了旋转的性质及圆锥的展开图的特点．

[25/500]×100%=5%；
（500-25）：25=19：1；
答：这杯糖水的含糖率为5%，水与糖的比是19：1；
故答案为：5，19：1．

点评：
本题考点： 百分率应用题；比的意义．

考点点评： 此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．

180÷4=45（厘米），
4+3+2=9，
所以长方体的长宽高分别是：
45×[4/9]=20（厘米），
45×[3/9]=15（厘米），
45×[2/9]=10（厘米），
所以这个长方体的体积是：20×15×10=3000（立方厘米），
答：长方体的体积是3000立方厘米．

点评：
本题考点： 按比例分配应用题；长方体和正方体的体积．

考点点评： 解答此题关键是根据铁丝总长即棱长之和与长宽高之比，求出这个长方体的长、宽、高．

因为圆周率是一定的，两个圆的周长相等，两个圆的半径一定相等，所以它们的面积一定相等．
故答案为：√．

点评：
本题考点： 圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．

考点点评： 此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用，只要半径相等的两个圆，它们的面积和周长一定相等．