Sn=an2+bn这个公式是怎么来的?

胖虎remondlx2022-10-04 11:39:542条回答

Sn=an2+bn这个公式是怎么来的?
麻烦推倒一下

已提交，审核后显示！提交回复

共2条回复

没有了如果共回答了23个问题 | 采纳率91.3%: 这个公式只对通项满足 an=A*n+B 这种形式的数列
你可以用an=Sn-Sn-1 验证下; 1年前

那时花开又花落共回答了4个问题 | 采纳率: 楼上正确
数学归纳法是王道; 1年前

相关推荐

等比数列与Sn=An2+Bn有什么关系. 等比数列与Sn=An2+Bn有什么关系. 在等差数列中,Sn=An2+Bn是它的充要条件. 那么Sn=An2+Bn与等比数列又有什么关系. 想要一个详细的论证过程. 张大炮1年前1: 带着希望前行共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

首先我想说不是等比数列,而是等差数列其次给出证明,证明如下：
充分性
由等差数列求和公式可得：
Sn=(a1+an)n/2=na1+n(n-1)d/2=n(a1-d/2)+n²d/2
即有Sn=An²+Bn
其中A=d/2
B=a1-d/2;
必要性
由Sn=An²+Bn 得：
an=Sn-S(n-1)=A(2n-1)+B=2An+(B-A)
an-a(n-1)=2A
a1=S1=A+B
即数列{an}是以a1=A+B为首项,d=2A为公差的等差数列.
证毕.

1年前查看全部

等差数列求和公式　Sn=(a1+an)n/2　Sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差　Sn=An2+Bn; A 等差数列求和公式　Sn=(a1+an)n/2　Sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差　Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2) chastiser1年前2: pukin 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

Sn=(a1+an)n/2
Sn=na1+n(n-1)d/2
=n[2a1+(n-1)d]/2
=na1+n²d/2-nd/2
=n²d/2+n(a1-d/2)
Sn=An²+Bn
A=d/2
B=a1-d/2

1年前查看全部

等差数列和可表示为Sn=an2+bn,那么等比数列和可以表示为什么? 思远xx1年前2: 柠檬水1983 共回答了17个问题 | 采纳率100%

等差数列和可表示为Sn=an^2+bn
而等比数列和可以表示Sn=a^n-1

1年前查看全部

大家在问