5X6/1+6X7/1+7X8/1+8X9/1+8X9/1+.+47X48/1+48X49/1+49X50/1

waty62022-10-04 11:39:541条回答

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nicktin 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
你说的应该是:1/(5×6)+……吧,应该先写分子
考虑1/(5×6)=1/30=1/5-1/6
原式=1/5-1/6+1/6-1/7+.+1/49-1/50(可以发现,从第二项到倒数第二项都可以正负抵消)
=1/5-1/50
=9/50
这种1/[n×(n+k)]=1/k×[1/n-1/(n+k)]的方法叫做裂项,做类似的题时也可以应用,若不明白可以自己代数推导.
1年前

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要过程照下来我必采纳
猪在漫步1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
1 1 1 1 1 1 1 11.——+——+——+——+——+——+——+——2X3 3X4 4X5 5X6 6X7
1 1 1 1 1 1 1 1
1.——+——+——+——+——+——+——+——
2X3 3X4 4X5 5X6 6X7 7X8 8x9 9x10
2.1 1 1
——+——+——
1x4 4x7 7x11
1 1 1 1
3.——+——+——+——
3 15 35 63
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
4.——X——+——X——+——X——+——X——+——X——
5 6 6 7 7 8 8 9 9 10
【上面所有题求值,求解答者吧符号写清楚或者写文字谢谢
第一小题又些乱
1 1 1 1 1 1 1 1
1.——+——+——+——+——+——+——+——
2X3 3X4 4X5 5X6 6X7 7X8 8x9 9x10
dd班1年前1
0花事了0 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
第一题:1/(2*3)=1/2-1/3; 1/( 3*4)=1/3-1/4这个思路可以用于这三个题,得到:
原式
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1/2-1/10
=5/10-1/10
=2/5
第二题:
原式=1/(4-1)*(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/11)=1/3*10/11=10/33
第三题:
原式=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10=1/5-1/10=1/10
1x2÷1+2x3÷1+3x4÷1+4x5÷1+5x6÷1.+n(n+1)÷1
寸言1年前1
chchyy2004cw 共回答了12个问题 | 采纳率100%
原式=1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)
=1²+1+2²+2+3²+3+...+n²+n
=(1²+2²+3²+...+n²)+(1+2+3+...+n)
∵1²+2²+3²+...+n²=【n(n+1)(2n+1)】/6①(平方和公式)
1+2+3+...+n=【n(n+1)】/2②(等差数列公式)
∴原式=①+②=【n(n+1)(n+2)】/3
巧算:1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7...+8x9
落叶应归根1年前1
w1w29 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
1×2+2×3+...+8×9 太长了,就不抄全了.
=1×(1+1)+2×(2+1)+...+8×(8+1)
=1²+2²+...+8²+1+2+...+8
=8×9×17/6 +8×9/2
=204+36
=240
利用公式:
1+2+...+n=n(n+1)/2
1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6
2x3/1+3x4/1+4x5/1+5x6/1+6x7/1+7x8/1+8x9/1+9x10/1+10x11/1=
14025071年前3
oldfriendcheng 共回答了14个问题 | 采纳率100%
①2x3/1+3x4/1+4x5/1+5x6/1+6x7/1+7x8/1+8x9/1+9x10/1+10x11/1
=6+12+20+30+42+56+72+90+110
=(6+12+72)+(20+30+90+110)+(42+56)
=90+250+98
=438
②如果楼主原意这样,那么解法不同:
1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6+1/6x7+1/7x8+1/8x9+1/9x10+1/10x11
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+6/1-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11
=1/2-1/11
=9/22
(亲,希望能对你有所帮助,合作愉快,^-^)
1/1X2 + 1/2X3 + 1/3X4 + 1/4X5 + 1/5X6 + 1/6X7 + 1/7X8 + 1/8X
1/1X2 + 1/2X3 + 1/3X4 + 1/4X5 + 1/5X6 + 1/6X7 + 1/7X8 + 1/8X9 + 1/9X10 + 1/10X11 + 1/11X12 + 1/12X13 + 1/13X14 + 1/14X15 + 1/15X16 + 1/16X17 + 1/17X18=?
而且是简便计算
魅惑一号1年前4
jxaa183577 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
尊敬的 问问问我会:
您好~~这个~~呵呵简单啦~~
注意观察第一向1*2=2就是1/2就是1/1 - 1/2 同理 2*3=6就是1/6就是 1/2 - 1/3 再同理后面就可以写成:
1 - 二分之一 + 二分之一 - 三分之一 + 四分之一 -~~~~+ 17分之一 - 18分之一(土不土洋不洋的你将就吧)约分后的1 - 十八分之一 = 十八分之十七
百度知道 帮助他人 快乐自己
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+8x9+9x10+10x11
stonenots1年前2
huihui5104 共回答了20个问题 | 采纳率85%
1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+7x8+8x9+9x10+10x11
=10×(10+1)×(10+2)÷3
=10×11×12÷3
=110×12÷3
=1320÷3
=440
5x6/1+6x7/1+7x8/1+8x9/1+9x10/1
无心恋栈我wxlz1年前1
olivecancer 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
裂项法:
5x6/1+6x7/1+7x8/1+8x9/1+9x10/1
=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1/5-1/10
=1/10
1/3x4+1/4x5+1/5x6+1/6x7+1/7x8+1/8x9=
hm62221年前3
mmdd人 共回答了20个问题 | 采纳率90%
1/[n×(n+1)]=1/n-1/(n+1)
∴原式=(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)
=1/3-1/9
=2/9