把五进制数341(5)化成三进制数

全球英语8652022-10-04 11:39:542条回答

把五进制数341(5)化成三进制数
(5)是下标
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森下来美 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
先把它化成10进制,再化成三进制
341(5)=3*5^2+4*5^1+1*5^0=96(10)
96(10)=10120(3)
过程是这样的
96/81=1...15
15/27=0
15/9=1...6
6/3=2...0
然后把所有的商和最后一个余数排起来就是结果
1年前
迷途流浪汉 共回答了15个问题 | 采纳率
10120
首先,化五进制数341为十进位:
应为3*5^2+4*5^1+1*5^0=96
然后化十进制数96为三进位:
96/3
第一次商32余0
第二次商10余2
第三次商3余1
第四次商1余0
所以三进制数表示为10120
1年前

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∵111÷5=22…1
22÷5=4…2,
4÷5=0…4,
∴将十进制数111化为五进制数是421,
故选A.

点评:
本题考点: 带余除法.

考点点评: 本题考查算法的多样性,本题解题的关键是理解不同进位制之间的转化原理,不管是什么进位制之间的转化做法都相同,本题是一个基础题.

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关於进位制~
*后是代表多少进制,
1.(111 002 220)*3化为五进制
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即转化为5进制数为342,可以自己验证一下
十进制化其他进制的数都可以用这个方法
请将七进制数(403)7化成五进制的数,将五进制数(403)5化成七进制的数.
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解题思路:(1)首先把七进制数(403)7转化成十进制数,然后再化成五进制的数即可;
(2)首先把五进制数(403)5转化成十进制数,然后再化成七进制的数即可.

(1)(403)7=4×72+0×71+3=196+0+3=199(10)
199÷5=39…4,
39÷5=7…4,
7÷5=1…2,
1÷5=0…1,
故199(10)=1244(5)
所以(403)7=1244(5)
(2)(403)5=4×52+0×51+3=100+0+3=103(10)
103÷7=14…5,
14÷7=2…0,
2÷7=0…2,
故103(10)=205(7)
所以(403)5=205(7)

点评:
本题考点: 其它进制问题.

考点点评: 此题主要考查了五进制与七进制的相互转化,解答此题的关键是首先将五进制或七进制的数转化成十进制的数.

将八进制数135化为五进制数是多少
新月21年前1
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把“五进制”数为1234(5)转化为“十进制”数为______.
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解题思路:用所给的五进制的数字从最后一个数字开始乘以5的0次方,1次方,2次方,3次方,最后求和得到结果.

五进制”数为1234(5)转化为“十进制”数为1×53+2×52+3×51+4=194
故答案为:194

点评:
本题考点: 带余除法.

考点点评: 本题考查进位制,本题解题的关键是理解进位制之间的转化原则,注意数字的运算不要出错,本题是一个基础题.

将十进制数111化为五进制数是(  )
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解题思路:根据所给的十进制的数字,用这个数值除以5,得到商和余数.再用商除以5,得到余数和商,再用商除以5,得到商是0,这样把余数倒序写起来就得到所求的结果.

∵111÷5=22…1
22÷5=4…2,
4÷5=0…4,
∴将十进制数111化为五进制数是421,
故选A.

点评:
本题考点: 带余除法.

考点点评: 本题考查算法的多样性,本题解题的关键是理解不同进位制之间的转化原理,不管是什么进位制之间的转化做法都相同,本题是一个基础题.

在十进制中2004=4×10 0 +0×10 1 +0×10 2 +2×10 3 ,那么在五进制中数码2004折合成十进
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解题思路:首先根据题意分别将五进制与六进制的两个数用十进制表示出来,又由x,y,z是自然数,讨论求得x,y,z的值,即可得到原自然数.

根据题意得:25x+5y+z=36z+6y+x,
化简得:24x-y-35z=0,
∵x,y,z是小于5的自然数,
当x=0时,-y-35z=0,可得:y=z=0符合要求;
当x=1时,y+35z=24,此时无解;
当x=2时,y+35z=48,此时无解;
当x=3时,可得y=2,z=2符合题意;
当x=4时,y+35z=96,此时无解;
当x=5时,y+35z=120,此时无解;
∴x=3,y=2,z=2或x=0,y=0,z=0,
∴这个自然数为:25x+5y+z=25×3+5×2+2=87或25x+5y+z=0+0+0=0.
故答案为:87或0.

点评:
本题考点: 数的十进制.

考点点评: 此题考查了五进制、六进制与十进制之间的转化.解题的关键是抓住各进制间的转化规律.

一个自然数写成五进制(xyz)5,上面有横线,写成六进制为(zxy)6上面有横线,这个自然数为
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该自然数为46.根据五进制有自然数=x乘以5的平方+y乘以5+z,根据六进制有自然数=z乘以6的平方+x乘以6+y.所以就有
25x+5y+z=36z+6x+y、整理得,19x+4y=35z 因为五进制中x,y,z只能用0到4这五个数来表示,而x在首位,所以x要大于等于1,因此让x=1,逐个去验y=0,1,2,3,4 发现当y=4时,z=1.在将x,y,z代入到前面的等式的其中一边,就得到了该自然数
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1.104
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一个奇异的三位数,一个自然数有三位数,它的五进制表达式是一个三位数,而它的七进制表达式也是一个三位数,且这两个三位数的数码正好相反,求这个自然数.
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102(十进制)
设5进制表达为xyz,七进制就是zyx,xyz都为小于5整数,x,z不为0
25x + 5y + z = 49z + 7y + x
24x -2y - 48z = 0;
12x - y - 24z = 0;
z = 1时,x=2 ,y = 0
z = 2时,x = 4, y = 0
z = 3 以上时,无解
所以这个数的5进制是201或402,十进制表达是51或102,因为十进制也是3位数
所以这个数是102
记得采纳
十进制数88化为五进制数是______.
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纤云弄小乔 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据所给的十进制的数字,用这个数值除以5,得到商和余数.再用商除以5,得到余数和商,再用商除以5,得到商是0,这样把余数倒序写起来就得到所求的结果.

∵88÷5=17…3,
17÷5=3…2,
3÷5=0…3,
故将十进制数88化为五进制数是323,
故答案为:323(5)

点评:
本题考点: 进位制.

考点点评: 本题考查算法的多样性,本题解题的关键是理解不同进位制之间的转化原理,不管是什么进位制之间的转化做法都相同,本题是一个基础题.

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解题思路:我们先从小到大写出各位数字之和是4的五进制的数,将它们化成十进制的形式,再进一步转化为四进制的形式,找到最先出现的数字之和为5的数即可得到最小的自然数,再根据3的倍数的特征求余数即可解答.

各位数字之和是4的五进制的数,与四进制、十进制的转化如下表
五进制数 十进制数 四进制数 四进制数字和
4 4 10 1
13 8 20 2
22 12 30 3
31 16 100 1
40 20 110 2
103 28 130 4
112 32 200 2
121 36 210 3
130 40 220 4
202 52 310 4
211 56 320 5
… … … …由表可知,满足要求的最小自然数是(十进制表示) 56.
56的各位数字相加为11,11÷3=3…2,即56除以3的余数是2.
故答案为:2,56.

点评:
本题考点: 其它进制问题.

考点点评: 本题主要考查了特殊进位制之间的相互转化,对小学生来讲比较困难,解题关键是找出符合条件的最小数值.
理论验证如下:
对任意某进制数,其各位数字和能被(N-1)整除,则该数能被N-1整除.亦即该数的十进制值能被N-1整除;
在10进制中,各位数字和能被9整除,则此数必能被9整除;
在5进制中,各位数字和能被4整除,则此数必能被4整除;
在4进制中,各位数字和能被3整除,则此数必能被3整除;
证法参考10进制中被9整除的情况;
对任意某N进制数,其各位数字和被(N-1)除余K,则该数被(N-1)除余K;
结合以上两点,则
由在5进制表示当中的各位数字之和是4=5-1,推得该数被4整除;
由在4进制表示当中的各位数字之和是5=(4-1)+2,推得该数被3除余2;
被4整除、被3除余2的最小正整数时8,则有此性质的自然数=12T+8【T属于自然数】;
因(12T+8 )÷4=3T+2,也就是说除去四进制数个位上的0(必然的),
只需求某 3T+2 在四进制中各数字之和=5;
显然有T=4时,3T+2=14=4进制[32]符合且最小;
此时12T+8=12×4+8=56.

如题在三位数的五进制数中,最大的数化为十进制数是
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一个自然数写成五进制为(.xyz)5,写成六进制为(.zyx)6,这个自然数为 ______.
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解题思路:首先根据题意分别将五进制与六进制的两个数用十进制表示出来,又由x,y,z是自然数,讨论求得x,y,z的值,即可得到原自然数.

根据题意得:25x+5y+z=36z+6y+x,
化简得:24x-y-35z=0,
∵x,y,z是小于5的自然数,
当x=0时,-y-35z=0,可得:y=z=0符合要求;
当x=1时,y+35z=24,此时无解;
当x=2时,y+35z=48,此时无解;
当x=3时,可得y=2,z=2符合题意;
当x=4时,y+35z=96,此时无解;
当x=5时,y+35z=120,此时无解;
∴x=3,y=2,z=2或x=0,y=0,z=0,
∴这个自然数为:25x+5y+z=25×3+5×2+2=87或25x+5y+z=0+0+0=0.
故答案为:87或0.

点评:
本题考点: 数的十进制.

考点点评: 此题考查了五进制、六进制与十进制之间的转化.解题的关键是抓住各进制间的转化规律.

把五进制数124.34转换为十进制数
把五进制数124.34转换为十进制数
再转为二进制
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不同进制计算的本质是
十进制 百(10^2) 十(10^1) 个(10^0) .10^-1 10^-2
二进制 四 (2^2) 二(2^1) 个(2^0) .2^-1 2^-2
N进制 n^2 n^1 n^0 .n^-1 n^-2
整数部分
124(5)=1*5^2+2*5^1+4*5^0=39(10)=1*2^5+1*2^2+1*2^1+1*2^0=100111(2)
小数部分
0.34(5)=3*5^-1+4*5^-2=0.76(10)=0.11000010(2)取八位有效数字