囚徒困境的纳什均衡为什么只有一个?

有两个纯策略均衡（U,R） (D,L)
囚徒困境,智猪博弈,斗鸡博弈这三个都是只有一个均衡的,所以不会是它们；
但情侣博弈（性别大战博弈）中两者都会以不能一起而受损失,但U,L两个策略制定时不以对方策略而受影响,所以也不是情侣博弈；
这种更像是第三方市场的进入博弈.两者原有利益不受对方进入而影响.单独进入方可以占领市场,同时进入就两败俱伤.

纳什均衡由约翰•纳什于20世纪50年代在一系列有关博弈论的论文中提出.他假设有n个局中人参与博弈,在给定其他人策略的条件下,每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略）,从而使自己效用最大化.所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）.纳什均衡就是指这样一种战略组合,这种策略组合由所有参与人最优策略组成,即在给定别人策略的情况下,没有人有足够理由打破这种均衡.
囚徒困境所形成的均衡解就是纳什均衡解,即两个囚徒从自身效用最大化的角度考虑都会选择坦白,但这并非帕累托最优状态.

博弈,讲的是多人决策的策略问题.囚徒困境的故事提示我们,参与决策的多方最好保持合作的状态,各方所得利益的总和方可最大化.

对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。

美国曾出现过一道类似的关于100颗宝石分赃问题.说能回答出的将来是百万富翁.但这样的题就只能靠逻辑分析得出,实际结果可以看似无解.
作为人,三个囚犯没有一个想死.甲为了生,肯定会想到乙和丙,甲想：那两人,有任何一人写1,如果只有一个人写,他被释放,我两死.如果两个都写1,我们都死.如果大家都是我这么想,理论是没人写1,可能他们也不会填2.最佳思想是写3或4.乙为了生,想法以此类推,他也不会写1.2.3.4.5 .丙为了生,不会写1到6的数字.如果我在囚犯当中,我写5.
我只是简单推理一下,对不对其实根本没有答案.

收缩肌和舒张肌.收缩时出力肌肉是Positive部分,舒张时出力肌肉是Negative部分.

1 2 1 2 2 1 1 1 1 2 1代表正确 2代表错误
其实也是一个参考 不是全部有把握的 理论的看的不仔细

囚徒困境:
假设在某城市有如下规矩
承认犯罪者,判刑10年
检举他人者,直接释放
拒不承认但被人检举者,判刑20年
而假设甲乙两人被抓,若无人检举,则将因证据不足而仅判刑1年,故有如下博弈矩阵
甲 承认 不承认
乙
承认 10,10 20,0
不承认 0,20 1,1
另假设甲乙二人均为 理智 的人且无交流,下面来看博弈结果
从甲方考虑,假设乙不承认,那么甲承认只要判 0 年,不承认却要1年
假设乙承认,那么甲承认要判 10 年,不承认却要20年
意即,无论如何,甲会选择承认,而乙通过类似的分析,讲得出一样的结论,故可得博弈结果:甲乙两人同时认罪,且一起判10年
而显然,从总体上来说,这不是最优解（一起不承认）,此谓之囚徒困境
纳什均衡不懂,只知道有个纳什均衡点,指的是博弈中的平衡点（或稳定点,记不清了,反正就是最有可能出现的点,如上例中的（10,10）点）
例子很简单,比如广告效应
假设有两家同样的公司,实力完全相当,故两者收益为10,10
此时有一家公司开始做广告了,提高了它的市场份额8,广告费4,故两者收益变为14,2
显然另一家公司不会坐视,于是也做广告,份额再次平均,但两者收益却变为
6,6造成资源浪费
博弈矩阵如下:
甲 不打广告 打广告
乙
不打广告 10,10 14,2
打广告 2,14 6,6
以上为基本模型（2人,2选择）,还可以进行扩展:
1、增加人数
由于博弈方增加将导致维数增加,我就不列表了
想象一下,只有两家公司,他们都知道以上结论,那他们就有可能达成某种协议,从而提高双方收益.但如果有1000家呢?谁先打广告谁就能赚钱,你能保证100个人都忍得住?
2、增加博弈选择,
比如打广告有3种量 2 赚 4 ,4 赚 8 ,6 赚 9,则新博弈矩阵如下:
甲 广告0 广告1 广告2 广告3
乙
广告0 10,10 12,6 14,4 13,1
广告1 6,12 8,8 10,4 9,3
广告2 4,14 4,10 6,6 5,5
广告3 1,13 3,9 5,5 4,4
任取一个起点,比如10,10,观察第一横条知甲会选择广告2,再观察第三列知乙会对应选择广告2来作出回应,此时任一方作出新举动都不会导致更高收益,进入平衡状态.
貌似有时不同的起点有可能导致不同的平衡点,则这些点都叫纳什平衡点

洒家的理解是
开始时,FREEMEN对社会还有期许,相信这个社会还是有公正存在,因此他努力想使自己出来
后来,一次又一次的失败使他幻想破灭,你知道,人的忍耐是有限的,童话与现实的差距是他有了后来“爱谁谁”的思想状态
不知卡壳了同学是否满意呢

如果可以用不同的形式来表示通一个数的话,那么形如根号16,2的平方,5分之10等,只要保证同同样大小就可以都算最小而释放了.但是这样未免太过于牵强了.不注意的话,只能有最多一个罪犯获救.

《曾达的囚徒（第三级·适合初三、高一年级）（书虫·牛津英汉双语读物）》,

因为环境诱因导致双方对利益需求互不退让,因而无数次得博弈后仍不得其解,恋人们的海誓山盟是基于当下的感官升华,我觉得和博弈不是很搭界……

囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子,反映个人最佳选择并非团体最佳选择.虽然困境本身只属模型性质,但现实中的价格竞争、环境保护等方面,也会频繁出现类似情况.　　单次发生的囚徒困境,和多次重复的囚徒困...

　　所谓的“囚徒困境”,大意是这个样子的.
　　甲、乙两个人一起携枪准备作案,被警察发现抓了起来.警方怀疑,这两个人可能还犯有其他重罪,但没有证据.于是分别进行审讯,为了分化瓦解对方,警方告诉他们,如果主动坦白,可以减轻处罚；顽抗到底,一旦同伙招供,你就要受到严惩.当然,如果两人都坦白,那么所谓“主动交代”也就不那么值钱了,在这种情况下,两人还是要受到严惩,只不过比一人顽抗到底要轻一些.在这种情形下,两个囚犯都可以作出自己的选择：或者供出他的同伙,即与警察合作,从而背叛他的同伙；或者保持沉默,也就是与他的同伙合作,而不是与警察合作.这样就会出现以下几种情况(为了更清楚地说明问题,我们给每种情况设定具体刑期)：
　　如果两人都不坦白,警察会以非法携带枪支罪而将二人各判刑1年；
　　如果其中一人招供而另一人不招,坦白者作为证人将不会被起诉,另一人将会被重判15年；
　　如果两人都招供,则两人都会因罪名各判10年.
　　这两个囚犯该怎么办呢?是选择互相合作还是互相背叛?从表面上看,他们应该互相合作,保持沉默,因为这样他们俩都能得到最好的结果——只判刑1年.但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择.问题就这样开始了,甲、乙两个人都十分精明,而且都只关心减少自己的刑期,并不在乎对方被判多少年(人都是有私心的嘛).
　　甲会这样推理：假如乙不招,我只要一招供,马上可以获得自由,而不招却要坐牢1年,显然招比不招好；假如乙招了,我若不招,则要坐牢15年,招了只坐10年,显然还是以招认为好.无论乙招与不招,我的最佳选择都是招认.还是招了吧.
　　自然,乙也同样精明,也会如此推理.
　　于是两人都作出招供的选择,这对他们个人来说都是最佳的,即最符合他们个体理性的选择.照博弈论的说法,这是本问题的惟一平衡点.只有在这一点上,任何一人单方面改变选择,他只会得到较差的结果.而在别的点,比如两人都拒认的场合,都有一人可以通过单方面改变选择,来减少自己的刑期.
　　也就是说,对方背叛,你也背叛将会更好些.这意味着,无论对方如何行动,如果你认为对方将合作,你背叛能得到更多；如果你认为对方将背叛,你背叛也能得到更多.你背叛总是好的.这是一个有些让人寒心的结论.
　　为什么聪明的囚犯,却无法得到最好的结果?两个人都招供,对两个人而言并不是集体最优的选择.无论对哪个人来说,两个人都不招供,要比两个人都招供好得多.

两个囚徒指的是蓓姬和汤姆.
原因：他们被困在洞中,听到了搜救人的呼喊声.