(a^2+c^2-b^2)2ab/（a^2+b^2-c^2）2ac=-（b/2a+

A^2+b^2+c^2-ab-cb-ac=

A^2+b^2+c^2-ab-cb-ac=
已知：a-b=2-根号3,B-C=2+根号3.

未激活4321年前1

livingfossil 共回答了14个问题 | 采纳率100%

原式=2（a^2+b^2+c^2-ab-cb-ac）/2
=(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)/2
=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2/2
a-b=2-根号3.(1)
b-c=2+根号3.(2)
(1)+(2) a-c=4
带入即可解得结果为15

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yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx)=(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)

yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx)=(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2) (abc均不为零)

夸父20091年前1

406175342205 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx)=>
1/x(bz+cy)=1/y(cx+az)=/z(ay+bx)
bxz+cxy=cxy+ayz=ayz+bxz =>
bxz=ayz=cxy =>
bx=ay, bz=cy, az=cx
x=a/b*y
z=c/b*y
(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)=(a^2+b^2+c^2)/b^2*y^2/(a^2+b^2+c^2)=(y/b)^2
同理
(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)=(x/a)^2=(z/c)^2
xy/(ay+bx)=a/b*y*y/(ay+b*a/b*y)=y/2b=(y/b)^2
y=b/2
同理x=a/2,z=c/2
故,解为
x=a,y=b,z=c

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（1）若a=2011,b=2012,c=2013,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值

（1）若a=2011,b=2012,c=2013,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
（2）如果x^2+mxy+9y^2,是一个完全平方式,那么m的值为（ ）

yanzai63201年前5

手之舞之 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

1,a²﹢b²+c²﹣ab-bc-ca=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=2011(2011-2012﹚﹢2012(2012-2013)+2013(2013-2011)
=-2011-2012+2×2013
=3
2,﹙x±3y)²=x²±6xy+9y²=x²﹢mxy﹢9y²
m=±6

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若a=1/20x+20,b+1/20+19,c=1/20+21,则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值是( )

若a=1/20x+20,b+1/20+19,c=1/20+21,则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值是( )
A.4 B.3 C.2 D.1

Leon1221c111年前2

namxing 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

B3 将a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac 乘以2
展开化简为（a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2 然后带入

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若a=0.5x+20,b=0.5x+19,c=0.5x+21,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值

3271071631年前2

是在游戏里尽情的 共回答了20个问题 | 采纳率95%

若a=0.5x+20,b=0.5x+19,c=0.5x+21,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(0.5x+20)²+(0.5x+19)²+(0.5+21)²-(0.5x+20)(0.5x+19)-(0.5x+20)(0.5x+21)-(0.5x+19)(0.5x+21)
=(0.5x)²+20x+20²+(0.5x)²+19x+19²+(0.5x)²+21x+21²-(0.5x)²-10x-9.5x-380-(0.5x)²-10x-10.5x-420-(0.5x)²-9.5x-10.5x-399
=20²+19²+21²-380-420-399
=400+361+441-380-420-399
=3

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a^2+2ab+b^2-2ac+c^2-2bc

a^2+2ab+b^2-2ac+c^2-2bc
我怎么怎么弄都弄不出?

zhaocz1年前2

hjylovetqq 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

a^2+2ab+b^2-2ac+c^2-2bc
=(a^2+2ab+b^2)-2ac-2bc+c^2
=(a+b)^2-2(a+b)*c+c^2
=(a+b-c)^2

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a^2+b^2+c^2-4a+b-6c+13+1/4=0

a^2+b^2+c^2-4a+b-6c+13+1/4=0
求a-b+c

憨亭1年前1

game1111 共回答了1个问题 | 采纳率

采纳必答

1年前查看全部

若a=2003,b=2004,c=2005,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值.

若a=2003,b=2004,c=2005,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值.
若a=2003,b=2004,c=2005,求a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac的值.

翠花是我1年前1

qq597571317 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

a=2003,
b=2004,
c=2005
a-b=-1
b-c=-1
c-a=2
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=[(-1)^2+(-1)^2+2^2]/2
=3

1年前查看全部

a^3+b^3+c^3-3ab=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=1/2(a+b+c)[(a-

a^3+b^3+c^3-3ab=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=1/2(a+b+c)[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]的证明过程

rient301年前2

一杯咖啡不加糖 共回答了25个问题 | 采纳率84%

a^3+b^3+c^3-3abc
=[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc
=[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)
=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
二个公式：
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2

1年前查看全部

a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
是怎么分解出来的啊?

楼上楼下都木有鸟1年前1

awrrd5cid089_8 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

a^3+b^3+c^3-3abc
=[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc
=[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)
=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

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若a+b+c=6,a^2+b^2+c^2=14,a^3+b^3+c^3=36,试求1/a+1/b+1/c的值.

zzf75531年前2

france 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2 +2ab+2bc+2ac=36
=>ab+bc+ca=(36-14)/2=11
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3a^2c+3ab^2+3ac^2+3b^c+3bc^2+6abc
=3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)-2(a^3+b^3+c^3)+6abc=216
=>abc=6
所以1/a+1/b+1/c=ab+bc+ca/abc=11/6

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设a+b+c=6,a^2+b^2+c^2=14,a^3+b^3+c^3=36,求abc的值和a^4+b^4+c^4的值

cxyong1年前3

王乐其 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

ab+bc+ac=1/2[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)]=11
因为a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
所以abc=1/3.[a^3+b^3+c^3-(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)]=6a=1,b=2,c=3
a=1,b=3,c=2
a=2,b=1,c=3
a=2,b=3,c=1
a=3,b=1,c=2
a=3,b=2,c=1

1年前查看全部

若a=1990,b=1991,c=1992,则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac

巫婆的红苹果1年前2

2dtaffa 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解
b-a=1
c-b=1
c-a=2
∴a²+b²+c²-ab-bc-ac
=1/2(2a²+2b²+c²-2ab-2bc-2ac)
=1/2[(b-a)²+(b-c)²+(c-a)²]
=1/2[1²+1²+2²)
=1/2×6
=3

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a+b+c=19 a^2+b^2+c^2=91 求bc-ac-ab

a+b+c=19 a^2+b^2+c^2=91 求bc-ac-ab
还有道``x,y满足5x^2+y^2+6x-4xy+9=0 求÷3x^2 y^2的值

yueyueyuci1年前1

li__shan 共回答了18个问题 | 采纳率100%

第一题出错了,要么是 “a-b-c=19 a^2+b^2+c^2=91 求bc-ac-ab”
要么是 “a+b+c=19 a^2+b^2+c^2=91 求bc+ac+ab”
“a-b-c=19 a^2+b^2+c^2=91 求bc-ac-ab”
因为 a-b-c=19
所以 (a-b-c)²=361
即 a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc=361
因为 a²+b²+c²=91
所以 -2ab-2ac+2bc=270
即 bc-ac-ab=135
“a+b+c=19 a^2+b^2+c^2=91 求bc+ac+ab”
因为 a+b+c=19
所以 (a+b+c)²=361
即 a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=361
因为 a²+b²+c²=91
所以 2ab+2ac+2bc=270
即 bc+ac+ab=135
2）
5x^2+y^2+6x-4xy+9=0
(x²+6x+9)+(4x²-4xy+y²)=0
(x+3)²+(2x-y)²=0
所以 x+3=0,2x-y=0
即 x=-3,2x=y
y=-6
5xy^2(x^2-3xy)-(-3x^2y)^3>÷3x^2 y^2
=(5x³y²-15²y³+27x^6y³)÷3x²y²
=(5/3)x-3y+9x^4y
=(5/3)×(-3)-3×(-6）+9×(-3)^4×(-6)
=-4361

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（1）若3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,则2a-b-c=?

（1）若3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,则2a-b-c=?
（2）设m^2+m-1=0,则m^3+2m^2+1997=?
主要是能让我理解,

0823xyq1年前2

楚楚深情 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

1、3(a^2+b^2+c^2)=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
（a-b）^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
由非负项和为0,得
a=b a=c b=c
所以2a-b-c=0
2、由m^2+m-1=0,得
m^2=1-m
将m^2=1-m代入待求式,得
m（1-m）+2m^2+1997=m^2+m+1997=1+1997=1998

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a^2+b^2+c^2=10 x^2+y^2+z^2=20 ax+by+cz=40

a^2+b^2+c^2=10 x^2+y^2+z^2=20 ax+by+cz=40
求 (a+b+c)/(x+y+z)

b5wlq1年前1

蓝米 共回答了20个问题 | 采纳率95%

(a^2+b^2+c^2)+(x^2+y^2+z^2)-2(ax+by+cz)=10+20-80=-50
(a^2-2ax+x^2)+(b^2-2by+y^2)+(c^2-2cz+z^2)=-50
(a-x)^2+(b-y)^2+(c-z)^2=-50
如果abcxyz只能是实数的话,题目本身就有问题,三个完全平方数的和怎么会小于0

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（a+b+c）（a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)+3ab

（a+b+c）（a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)+3ab
还有一道
x+y=-4,x-y=8,那么代数式x^2-y^2为
解释说明第一题（a+b+c）*（a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)+3ab 把这题化简

yang_james1年前5

ie1ie 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

1.
(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)
=[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)
=[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc
=a^3+b^3+c^3-3abc
2.
因为利用平方差公式可以分解因式：a^2-b^2=(a-b)(a+b)
在此题中
x^2-y^2=（x+y）（x-y）=-4*8
=-32
祝你学习天天向上,加油!

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a^2+b^2+c^2与2(ab+bc+ca)

qiyunfeng20081年前2

sbeuxh 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%

　　这是教材上的作业吧,如果a,b,c表示三角形的三边.求证:a²+b²+c²＜2(ab+bc+ca) .证明：
∵ a、b、c为三角形的三边
∴ |a-b|＜c
|b-c|＜a
|c-a|＜b
两边分别平方得 a²-2ab+b²＜c² ① b²-2bc+c²＜a² ② c²-2ca+a²＜b² ③
①②③三式相加得 a²+b²+c²＜2(ab+bc+ca)

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设a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,求4^4a+5b-9c的值

hfdiy_ty1年前4

南极xx 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

解:
a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2*（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac）=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
a=b,b=c,c=a.
a=b=c
所以4a+5b-9c=0
4^4a+5b-9c的值=1

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若b^2+c^2-√3bc=a^2,且b/a=√2,则∠C=

若b^2+c^2-√3bc=a^2,且b/a=√2,则∠C=
C有两个值吗？

mozitalk1年前4

十二砖拍不翻 共回答了13个问题 | 采纳率100%

^2+c^2-√3bc=a^2
b^2+c^2-a^2=√3bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=√3/2
A=30度
b/a=sinB/sinA=√2
所以sinB=√2/2
B=45度或135度
所以C=180-A-B=105度或15度

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a^2+b^2+c^2=1 a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1+0 (a+b+c)^2=1 a+b+c=

a^2+b^2+c^2=1 a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1+0 (a+b+c)^2=1 a+b+c=1或-1 这一步怎么解释呢

花心的女人1年前1

g3333 共回答了20个问题 | 采纳率85%

a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c) ^2这是公式,也能用因式分解得出来
你写的太乱=1+0 (a+b+c)^2=1什么意思

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若A=2011,B=2012,C=2013,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值

197910271年前1

RGB1998 共回答了23个问题 | 采纳率87%

整理成 1/2(b-a)^2+1/2(c-a)^2+1/2(c-b)^2,代入数字,答案得3吧

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a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac

冰淇淋8241年前3

赌东道的mm 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=0.5*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)
=(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+b²)/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
=(a-b)²/2+(b-c)²/2+(a-c)²/2

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若(b^2+c^2-a^2)/(2bc)+(c^2+a^2-b^2)/(2ca)+(a^2+b^2-c^2)/(2ab)

若(b^2+c^2-a^2)/(2bc)+(c^2+a^2-b^2)/(2ca)+(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1,求证:见问题补充
求证:[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)]^2009+[(c^2+a^2-b^2)/(2ca)]^2009+[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]^2009=1

xmxh771年前1

owen0909 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

证明：
(a^2+b^2-c^2)/2ab+(b^2+c^2-a^2)/2bc+（a^2+c^2-b^2）/2ac=1,
c(a^2+b^2-c^2)+a(b^2+c^2-a^2)+b(a^2+c^2-b^2)=2abc,
c(a^2+b^2-c^2)+2abc+a(b^2+c^2-a^2)-2abc+b(a^2+c^2-b^2)-2abc=0
c(a^2+2ab+b^2-c^2)+a(b^2-2ab+c^2-a^2)+b(a^2-2ab+c^2-b^2)=0
整理并因式分解得(a+b-c)(a-b+c)(b+c-a)=0,
即上面三式中至少有一个为0,
不妨设a+b-c=0,即a+b=c,则
(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1,(c^2+a^2-b^2)/(2ca)=1,(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=-1
故等式左边=1^2009+1^2009+(-1)^2009
=1+1-1=1=右边
同理,假设a-b+c=0 或 b+c-a=0
可证明左边＝右边
证毕

1年前查看全部

(a^2+b^2-c^2)/2ab+(b^2+c^2-a^2)/2bc+（a^2+c^2-b^2）/2ac=1,

(a^2+b^2-c^2)/2ab+(b^2+c^2-a^2)/2bc+（a^2+c^2-b^2）/2ac=1,
求证:分式(a^2+b^2-c^2)/2ab、(b^2+c^2-a^2)/2bc、（a^2+c^2-b^2）/2ac中一定有两个分式的值为1,另一个分式的值为-1

穿越雨林1年前1

娜娜的新装 共回答了30个问题 | 采纳率83.3%

(a^2+b^2-c^2)/2ab+(b^2+c^2-a^2)/2bc+（a^2+c^2-b^2）/2ac=1,
c(a^2+b^2-c^2)+a(b^2+c^2-a^2)+b(a^2+c^2-b^2)=2abc,
(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)=0,
a+b=c时,
(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1,
(b^2+c^2-a^2)/2bc=1,
(a^2+c^2-b^2)/2ac=1.
c+a=b或b+c=a时,也有类似结论.

1年前查看全部

(a^2+c^2-b^2)/(b^2+c^2-a^2)=(2c-b)/b,

(a^2+c^2-b^2)/(b^2+c^2-a^2)=(2c-b)/b,
麻烦大家把(a^2+c^2-b^2)/(b^2+c^2-a^2)=(2c-b)/b这个式子化减成bc=b^2+c^2-a^2

从tt变成朋友1年前1

mengyao5720 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

(a^2+c^2-b^2)/(b^2+c^2-a^2)=(2c-b)/b a^2*b+c^2*b-b^3=2c*b^2+2c^3-2a^2*c-b^3-b*c^2+a^2*b 约分bc=b^2+c^2-a^2

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a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
(1)请你检测这个等式的正确性(2)若a=2009,b=2010,c=2011,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值(3)当a、b、c满足什么条件时,a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac≤0

bright52531年前2

1982_chen 共回答了16个问题 | 采纳率100%

(1)、等式右边=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=1/2（a?-2ab+b?+a?-2ac+c?+b?-2bc+c?）=1/2(2a?+2b?+c?-2ab-2bc-2ac)=a?+b?+c?-ab-bc-ac=左边,故此等式正确.（2）、若a=2009,b=2010,c=2011,在（1）中,我们已经知道a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2] 故把a=2009,b=2010,c=2011代入1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2] 中得：1/2[(2009-2010)^2+(2010-2011)^2+(2011-2010)^2]=1/2（1+1+4）=3故,若a=2009,b=2010,c=2011,a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值为3（3）、在（1）中,我们已经知道a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2] 而[(a-b)^2≥0、（b-c)^2≥0、(c-a)^2≥0要使当a=b=c时[(a-b)^2=（b-c)^2=(c-a)^2=0,也只有当a=b=c时,a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac≤0.（此时只能取等,而≤是：“小于或等于”,因此是成立的）

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若a-b=b-c=3/5,且a^2+b^2+c^2,求ab+bc+ac的值

若a-b=b-c=3/5,且a^2+b^2+c^2,求ab+bc+ac的值
对不起，a^2+b^2+c^2=1

hai-mei1年前4

大地风沙 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%

题目不全,给出思路：
a-b=3/5①
b-c=3/5②
两式相加,可得：a-c=6/5③
然后这个三式子平方,再相加,即得：
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)=54/25
再根据a^2+b^2+c^2的值,就可以求出ab+bc+ac的值了.

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a=-2004 b=2003 c=-2002 a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac

就是烦得很1年前5

ry35 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac
=1/2*[(a+b)^2+(a-c)^2+(b+c)^2]
=1/2*(1+4+1)
=3

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a+1/b=b+1/c=c+1/a a≠b≠c 求a^2*b^2*c^2

clarence851年前1

flk1981 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

a+1/b=b+1/c可以得出a-b=(b-c)/cb 同理b-c=(c-a)/ac a-c=(b-a)/ab 代入可以得到 a-b=(a-b)/a^2*b^2*c^2 所以 a^2*b^2*c^2=1

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a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca

a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
我知道答案是（a+b+c）^2.
但是到底是怎么算出来的呢?

adas11971年前4

代数根后 共回答了15个问题 | 采纳率80%

（a+b+c)² 你只要知道了（a+b)²=a²+b²+2ab
就可以解的
解法：
把a+b看做整体
=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
=a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²
=(a+b)²+2(a+b)c+c²
=（a+b+c)²

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1.a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b) 2.a^3+b^3+c^3-a（b^2+c^2）-b(c^2+

1.a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b) 2.a^3+b^3+c^3-a（b^2+c^2）-b(c^2+a^2)-c(a^2+b^2)+2abc

1wojiushiwo1年前1

wayrenliang 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

(a^2)(b-c)+(b^2)(c-a)+(c^2)(a-b)
=(b-c)a²+(b²c-b²a)+(c²a-bc²)
=(b-c)a²-(b²-c²)a+bc(b-c)
=(b-c)[a²-(b+c)a+bc]
=(b-c)(a-b)(a-c)
=0
所以a-b=0或b-c=0或a-c=0,得a=b或b=c或a=0
a,b,c三个数至少有两数相等

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设A=b^2+c^2-a^2/2bc,B=c^2+a^2-b^2/2ca,C=a^2+b^2-c^2/2ab.

设A=b^2+c^2-a^2/2bc,B=c^2+a^2-b^2/2ca,C=a^2+b^2-c^2/2ab.
（1）当A+B+C=1时,求证A^2008+B^2008+C^2008=3
（2）当A+B+C＞1时,试问这三个正a,b,c能否作为一个三角形的三边之长?
急.

hehongteng1年前1

FULAND 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

（1）(a^2+b^2-c^2)/2ab+(b^2+c^2-a^2)/2bc+（a^2+c^2-b^2）/2ac=1,
c(a^2+b^2-c^2)+a(b^2+c^2-a^2)+b(a^2+c^2-b^2)=2abc,
(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)=0,
a+b=c时,
A=1,
B=1.
C=-1,
c+a=b或b+c=a时,A.B.C三数的绝对值都是1.所以A^2008+B^2008+C^2008=3
（2）当A+B+C＞1时,
即(a^2+b^2-c^2)/2ab+(b^2+c^2-a^2)/2bc+（a^2+c^2-b^2）/2ac>1
(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)>0,
a、b、c为正,可求得a+b>c,a+c>b,b+c>a.
所以三个正a,b,c能作为一个三角形的三边之长.

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(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)+3ab=

fcccccc1年前1

JANE66 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)+3ab
=a^3+b^3+c^3-3abc+3ab
你这道算式后面应该是3abc吧,这样结果就是a^3+b^3+c^3了

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K = 9.0*10^9 N*M^2/C^2

K = 9.0*10^9 N*M^2/C^2
这个m^2/c^2
平方米?不是2个点电荷之间的距离么?库伦也有平方?

爱凉的1年前2

千古风流001 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

根据库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间的作用力F=k×q1×q2÷r²
F的单位是N
q1和q2的单位都是C
r的单位是m
等号左边的单位是：N
等号右边的单位是：静电力常量的单位×C²÷m²
等号左右单位一样,根据换算就能得出静电力常量k的单位是N×m²÷C²
不懂追问~

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a=2009x+2008、b=2009x+2009、c=2009x+2010、求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac

a=2009x+2008、b=2009x+2009、c=2009x+2010、求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
、请看清题目、表复制其他答案

天-Br-1年前1

yoyoyo83 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)
=1/2[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)]
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
代入得：原式=1/2[(-1)^2+(-1)^2+(-2)^2]
=1/2(1+1+4)=3

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a,b,c>=0 a^2+b^2+c^2=1 证：a/(1+bc) + b/(1+ac) +c/(1+ab)

支持281年前2

一切皆人品 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

2=2*（a^2+b^2+c^2）>=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)^2所以,a+b+c0
所以
a/(1+bc) + b/(1+ac) +c/(1+ab)

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若a=2013,b=2014,c=2015,求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值

对面床的1年前1

乌鸦天使 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=1/2×（a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2）
=1/2×[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
=1/2×（1+1+4）
=3

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若3a^2-b^2=1,3b^2+c^2=9,c^2-a^2=2,则a^2+b^2+c^2=____.

laserhead1年前3

5254310 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

三式相加,2(a^2+b^2+c^2)=12,所以a^2+b^2+c^2＝6

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1;若A=2006,B=2007,C=2008,求A^+B^2+C^2-AB-BC-AC

撑135870792341年前1

梦1010 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

2(A"+B"+C"-AB-BC-AC)
= (A-B)"+(B-C)"+(C-A)"
=1" + 1" + 2"
=6
所以A"+B"+C"-AB-BC-AC = 3

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