（2012•陆良县）一个小五金厂加工一批圆柱形铁皮水桶（无盖），水桶高12分米，底面直径是高的[2/3]．

36=2×2×3×3，
48=2×2×2×2×3，
所以36和48的最大公因数是：2×2×3=12，
最小公倍数是：2×2×3×3×2×2×3=144；
故答案为：12，144．

点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．

考点点评： 此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．

15×8+（15×5+8×5）×2-24，
=120+230-24，
=326（平方米）；
答一共要刷326平方米．

点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

考点点评： 解答此题的关键是要明确需要粉刷的面积是求长方体哪几个面的面积．

1÷2=0.5=50%；
2÷（1+2）=[2/3]；
答：女工人数是男工数的50%，男工占工人总数的[2/3]．
故答案为：50，2，3．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 此题属于百分数意义的应用，及求一个数是另一个数的几分之几，直接用除法解答．

（1）A点的位置是（2，10），则B点是（1，8），C点是（3，8）．
（2）画出三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形．

（3）画出三角形ABC按2：1扩大后的图形．

（4）将三角形ABC向右平移6格，再向下平移7格后的图形．

（5）以BC为对称轴，画出和三角形ABC对称的另外一半．

故答案为：1，8，3，8．

点评：
本题考点： 数对与位置；作轴对称图形；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小．

考点点评： 本题主要考查了图形的平移，旋转，对称等一些内容，注意作图要认真．

（1）25-15）÷25，
=10÷25，
=40%；
答：看书时每分钟眨眼次数要比正常状态时减少40%．

（2）25×（1-60%），
=25×0.4，
=10（次）；
答：玩电脑游戏时每分钟眨眼10次．

（3）看书和玩电脑游戏，玩电脑游戏更容易让眼睛疲劳，用眼卫生的建议：希望同学们减少玩电脑的时间，在生活中或学习是尽量不玩电脑游戏，看书、写字时间要好好的控制，不要长时间的看书或写字．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 本题关键找准单位“1”根据单位“1”知道用乘法进行解答，不知道用除法进行解答即可．

根据中间四个正方形围成正方体的侧面，可知3和6是相对的；
故答案：6．

点评：
本题考点： 正方体的展开图．

考点点评： 此题考查了正方体的展开图．

（10+6+4）×4，
=20×4，
=80（厘米）；
答：至少需要80厘米铁丝．
故答案为：80．

点评：
本题考点： 长方体的特征．

考点点评： 解答此题的关键是要明确要求的问题即棱长总和，根据其公式进行解答即可．

（1）四百八十亿七千零六万：在百亿位上写4，在十亿位数上写8，千万位上写7，万位上写6，剩下的数位上都是0，故写作：48070060000；
（2）改写成“万“作单位的数是：4807006万；
（3）千万位上是7，满5，尾数舍去，再向亿位进一，故省略亿位后的尾数是：481亿．
故答案为：48070060000，4807006万，481亿．

点评：
本题考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数．

考点点评： 做好该题的前提是熟练掌握多位数的读写法则，准确理解“亿”级、“万”级、“个”级数位单位及换算，把握近似数的求解方法．

因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6．
所以，一个数的倍数一定大于它的因数．此说法错误．
故答案为：×．

点评：
本题考点： 找一个数的倍数的方法；找一个数的因数的方法．

考点点评： 此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，明确：一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身．

-55+10=-45（米），
所以如果大雁向南飞60米记作+60米，那么-60米表示向北飞60米；一艘潜水艇在海面下55米处，位置表示为-55米，一条鲸鱼在潜水艇的上方10米处，它的位置可表示为-45米．
故答案为：向北飞60米，-45．

点评：
本题考点： 负数的意义及其应用．

考点点评： 此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

所提问题：三人各自投了多少分？
设小斌投了x分，则小强投了3x分，小鹏投了2x分，
3x-x=18，
2x=18，
x=9；
3×9=27，
2×9=18；
答：小强投了27分，小斌投了9分，小鹏投了18分．

点评：
本题考点： “提问题”、“填条件”应用题．

考点点评： 解答此题的关键是弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，列方程即可得解．

（1）333
1
3×3，
=[1000/3]×3，
=1000；
（2）6.75×6
4
5+6.8×2
1
4+6
4
5，
=6.75×6.8+6.8×2.25+6.8，
=（6.75+2.25+1）×6.8，
=10×6.8，
=68；
（3）(5
12
17×6.54+6.54×4
5
17)÷
3
5×80%，
=6.54×（5
12
17+4
5
17）×[5/3]×0.8，
=6.54×10×[5/3]×0.8，
=87.2．

点评：
本题考点： 分数的简便计算．

考点点评： 此题考查了小数、分数和百分数之间的互化和简便方法的应用．

7
8]x+12.5%x=（[7/8]+12.5%）x=x．
故答案为：√．

点评：
本题考点： 用字母表示数．

考点点评： 考查了用字母表示数中乘法运算律的运用，是基础题型，比较简单．

1×[5/8]÷
1
8
=[5/8]÷[1/8]
=5（千克）；
故答案为：5．

点评：
本题考点： 分数除法应用题；分数乘法应用题．

考点点评： 这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．

606060读作：六十万六千零六十；
309111读作：三十万九千一百一十一；
600606读作：六十万零六百零六；
660600读作：六十六万零六百．
故选：C．

点评：
本题考点： 整数的读法和写法．

考点点评： 本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．

因为前面两个数的和等于后面一个数，所以13+21=34，34+21=55．
所以数列为1、1、2、3、5、8、13、21、34、55．第10个数是55．
故答案为：55．

点评：
本题考点： 数列中的规律．

考点点评： 数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．

（1）380÷4×（4+7）
=95×11
=1045（千米）
答：这条水渠长1045千米．
（2）设这条水渠长x千米，由题意得：
380：4=x：（4+7）
4x=380×（4+7）
4x=380×11
4x=4180
x=1045
答：这条水渠长1045千米．
（3）总时间是4+7=11（天）
4天修的长度就是全长的[4/11]，则：
380÷
4
11=1045（千米）
答：这条水渠长1045千米．

点评：
本题考点： 正、反比例应用题；简单的工程问题；简单的归一应用题．

考点点评： （1）先求出不变的单一的量，再根据这个量求解；（2）根据工作效率不变，工作量和工作时间之间的比例关系求解；（3）先求出4天修的工作量是全部的几分之几，再把全部的工作量看成单位“1”，求单位“1”，用除法．

由题意可列式为：
1
1
6×12-0.007×100+8×50%，
=14-0.7+4，
=17.3，
答：得17.3．

点评：
本题考点： 分数的四则混合运算．

考点点评： 此题关键要注意分数、小数和百分数之间的互化．

（1）22.3-2.45-5.3-4.55，
=（22.3-5.3）-（2.45+4.55），
=17-7，
=10；

（2）[9/20÷[
1
2×(
2
5+
1
3)]，
=
9
20]÷[[1/2]×[11/15]]，
=[9/20]÷[11/30]，
=[27/22]；

（3）[43.3×（2-75%）+7]×[1/2]，
=[43.3×1.25+7]×[1/2]，
=[54.125+7]×[1/2]，
=61.125×[1/2]，
=30.5625；

（4）[9/20×103−
9
20×3，
=
9
20×(103−3)，
=
9
20×100，
=45；

（5）
5
9÷5+
4
9÷4，
=
1
9]+[1/9]，
=[2/9]；

（6）12−
6
13÷
9
26−
2
3，
=12-[4/3]-[2/3]，
=12-（[4/3]+[2/3]），
=12-2，
=10．

点评：
本题考点： 小数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算．

考点点评： 此题主要考查分数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．

（1）圆柱的底面半径：157÷（2×3.14），
=157÷6.28，
=25（米）；
贴瓷砖部分的面积：157×2.5+3.14×25²，
=392.5+3.14×625，
=392.5+1962.5，
=2355（平方米）；

（2）游泳池的体积：3.14×25²×2.5，
=3.14×625×2.5，
=1962.5×2.5，
=4906.25（立方米）；
答：贴瓷砖的部分是2355平方米，这个游泳池最多能装4906.25立方米的水．

点评：
本题考点： 关于圆柱的应用题．

考点点评： 此题主要考查圆柱的侧面积和体积的计算方法，关键是明白：贴瓷砖部分的面积=圆柱的侧面积+底面积．

A、4.9与5的差是0.1；
B、5.01与5的差是0.01；
C、4.99与5的差是0.01；
D、5.001与5的差是0.001；
由此可比较出5.001最接近5．
故选：D．

点评：
本题考点： 小数大小的比较．

考点点评： 解答此题根据所给的选项依次与5相比较，看哪个数与5的差最小，即能得出答案．

（1）因为纵轴上的最上面的数是10，所以判定，每个刻度代表2，如图：再根据条形统计图上数据完成统计表，见统计图；

（2）由表可知全班人数36人，
故事演讲：36×
2
2+3+4=8（人），
拔河：36×
3
2+3+4=12（人），
篮球比赛：36×
4
2+3+4=16（人），
答：每个队各应选派8人、12人、16人．

点评：
本题考点： 统计图表的填补；按比例分配应用题；统计图表的综合分析、解释和应用．

考点点评： 关键是能够根据图例和数轴上的数字，从统计图中获取信息，再利用基本的数量关系解决问题．

50×6÷30-6
=300÷30-6
=10-6
=4（天）；
答：可以比原计划提前4天完成任务．

点评：
本题考点： 有关计划与实际比较的三步应用题．

考点点评： 解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决

100×10%+5=15（克），
[15/100+5]×100%≈14.29%，
答：如果再加上5克盐，含盐率是14.29%．

点评：
本题考点： 百分率应用题．

考点点评： 此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．

a是b的10倍，b就是a的[1/10]．
故答判断为：正确．

点评：
本题考点： 单位“1”的认识及确定．

考点点评： 此题考查如果一个数是另一个数的几倍，也可以说另一个数是一个数的几分之一．

45分：[2/3]时，
=45分：40分，
=45：40，
=（45÷5）：（40÷5），
=9：8，
故选：B．

点评：
本题考点： 求比值和化简比．

考点点评： 此题主要考查了化简比的方法，注意化简比时，比的两项的单位要统一，化简后的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．

0.475≈0.48；
故答案为：正确．

点评：
本题考点： 近似数及其求法．

考点点评： 此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．

（1）75%x-[1/2]x=9，
[1/4]x=9，
[1/4]x×4=9×4，
x=36；

（2）[12−1.5/x]=[1.5/3]，
1.5x=10.5×3，
1.5x×[2/3]=10.5×3×[2/3]，
x=21．

点评：
本题考点： 方程的解和解方程；解比例．

考点点评： 此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意“=”上下要对齐．

3.14×10²=314（平方米），
314×（1-20%）=251.2（平方米），
1+3=4，
251.2÷4×1=62.8（平方米），
251.2÷4×3=188.4（平方米），
答：西红柿要中62.6平方米，茄子要种188.4平方米．

点评：
本题考点： 有关圆的应用题；百分数的实际应用；按比例分配应用题．

考点点评： 本题主要是利用圆的面积公式及按比例分配的方法解决问题．

[4/7]×[1/6]表示求[4/7]的[1/6]是多少．
故答案为：表示求[4/7]的[1/6]是多少．

点评：
本题考点： 分数乘法．

考点点评： 一个数乘分数和分数乘整数的意义不同，分数乘整数表示几个几是多少．

0.37+2.3=2.67 0.125×16=2 5÷7=[5/7] [3/8×3=1
1
8] [1/3+1
1
2]=1
5
6
[5/6×
8
15]=[4/9] 0.5÷
1
2=1 [7/8×1
1
7]=1 1-0.94=0.06 2−1
5
7=[2/7]
1
1
3÷
2
3=2 40÷25%=160故答案为：2.67，2，[5/7]，1
1
8，1
5
6，[4/9]，1，1，0.06，[2/7]，2，160．

点评：
本题考点： 小数的加法和减法；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法．

考点点评： 此题主要考查了小数的加、减、乘、除和分数的约分计算．

（1）竹竿的高度：影长=0.6：1.2=0.8：1.6=1：2=1.2：2.4=1.5：3=[1/2]（一定），是比值一定，所以竹竿的高度与影长之间成正比例；
（2）设旗竿的高度为x米．
x：19.8=1：2，
2x=19.8×1，
x=9.9；
答：（1）竹竿的高度与影长之间成正比例关系；（2）旗竿的高度为9.9米．
故答案为：正比例．

点评：
本题考点： 正、反比例应用题；辨识成正比例的量与成反比例的量．

考点点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

（1）商店在小丽家西偏北60度方向400米处；
（2）600÷200=3（厘米）；
画图如下：

故答案为：西，北60，400．

点评：
本题考点： 在平面图上标出物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置．

考点点评： 此题考查了在平面图上标出物体的位置，根据方向和距离确定物体的位置，锻炼了学生的动手操作能力．

问题：小张买了一个单价为2500元的平板电脑，小张买平板电脑用的钱比小王买平板电脑用的钱的2倍还多140元，小王买平板电脑用了多少钱？
设小王买平板电脑用的钱数是x元，
2x+140=2500，
2x=2360，
x=1180；
答：小王买平板电脑用了1180元钱．
故答案为：（2）；小王买平板电脑用了多少钱？

点评：
本题考点： “提问题”、“填条件”应用题．

考点点评： 解答此题的关键是分析题意，弄清楚数量间的关系，即可逐步解答．

18÷[3/4]=18×[4/3]=18÷3×4；
故答案为：√．

点评：
本题考点： 分数除法．

考点点评： 本题考查了分数除法的计算法则．

把“？”看作未知数w，
（1）6：18=w：36，
18w=6×36，
18w÷18=216÷18，
w=12；
答：如果x和y成正比例，“？”处填12，

（2）36w=6×18，
36w=108，
36w÷36=108÷36，
w=3，
答：如果x和y成反比例，“？”处填3，
故答案依次为：12，3．

点评：
本题考点： 解比例．

考点点评： 解答此类题目，首先要明确图示表达的意义，再依据数量间的等量关系，代入数据解答．

606060读作：六十万六千零六十；
309111读作：三十万九千一百一十一；
600606读作：六十万零六百零六；
660600读作：六十六万零六百．
故选：C．

点评：
本题考点： 整数的读法和写法．

考点点评： 本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．

（1）经测量可知：梯形的上底、下底、和高分别为1.6厘米≈2厘米、3.4厘米≈3厘米、2.6厘米≈3厘米；
（2）以梯形的高的中点为圆心，以梯形的高的一半（3÷2=1.5厘米）为半径，
画圆如下：
．
（3）2÷[1/4000]=8000（厘米）=80（米），
3÷[1/4000]=12000（厘米）=120（米），
（80+120）×120÷2，
=200×120÷2，
=24000÷2，
=12000（平方米），
=1.2（公顷）；
答：这块地的实际面积是1.2公顷．
故答案为：2、3、3．

点评：
本题考点： 比例尺应用题；画圆；梯形的面积．

考点点评： 此题主要考查圆的基本画法和梯形的面积的计算方法，解答时要注意单位的换算．

不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是0.700；
故选：C．

点评：
本题考点： 小数的性质及改写．

考点点评： 此题考查小数性质的运用：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小才不变．

一个数的最小的倍数是它本身，最小的约数是1，最大的约数是 它本身．
故答案为：它本身，1，它本身．

点评：
本题考点： 因数和倍数的意义．

考点点评： 考查了因数和倍数的意义，是基础题型，比较简单．

甲数相当于乙数的几分之几，[2/5]÷[1/4]=[2/5]×4=[8/5]；
所以甲数和乙数的比是8：5；
故选：B．

点评：
本题考点： 单位“1”的认识及确定．

考点点评： 此题主要考查分数与比之间的关系，能够根据它们之间是关系解决有关问题．

25÷20×100%，
=1.25×100%，
=125%；
答：25是20的125%．
故填：125．

点评：
本题考点： 百分数的加减乘除运算．

考点点评： 此题主要考查的是百分数的除法运算．

84÷（1-20%），
=84÷80%，
=105（元）；
答：原来的售价是105元．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法．

12.56÷3.14=4，
因为4=2×2，所以圆锥的底面半径是2米，
则圆柱的底面半径就是2×4=8（米），
3厘米=0.03米，
所以圆柱的体积是：3.14×8²×0.03，
=3.14×64×0.03，
=6.0288（立方米），
答：这个圆柱的体积是6.0288立方米．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用，关键是求得圆锥的底面半径，从而得出圆柱的底面半径，要注意单位名称的统一．

（1）这个数最大是7.04；
（2）这个数最小是6.95；
故答案为：7.04，6.95．

点评：
本题考点： 近似数及其求法．

考点点评： 本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．重点注意连续进一．

因为线段有两个端点，射线只有一个端点，
所以由图可以看出：图中有3条线段，有6条射线．
答：图中有3条线段，有6条射线．
故此题答案为：3，6．

点评：
本题考点： 直线、线段和射线的认识．

考点点评： 此题主要考查线段和射线的特点．