y=x^2-sin2x,则dy/dx

y=x^2(√x-sin2x),求dy

寂静雨林qq1年前1

寒武纪的水果糖 共回答了20个问题 | 采纳率95%

dy=[2x(√x-sin2x)+x^2(1/(2√x)-2cos2x]dx
只要对y求下导再加个dx就行了.

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cos2x=cos(4/π-x),sin2x=

我就信邪了1年前1

楠楠的小屋 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

1/2或-1吧
第一种情况是π/4-x=2x
可以解得x=π/12
sin2x就是sin（π/6）也就是1/2
另一种是2x=-（π/4-x）——根据cos函数的性质可知
这种情况解出x=-π/4 sin2x就是sin（-π/2）也就是-1

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sinx+cosx=1/5,求（sin2x+(2sinx)^2)/1-tanx

sinx+cosx=1/5,求（sin2x+(2sinx)^2)/1-tanx
-90

义嘉1年前1

txit 共回答了20个问题 | 采纳率100%

设sinX=a
cosX=b
a^2+b^2=1----------------(1)
a+b=0.2 ------------------(2)
解得 a=0.8
b=-0.6
或a=-0.6
b=0.8
原试=2sinxcosx+(2sinx)^2/1-sinx/cosx
=24/35

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更号3*sin2x+cos2x=2sin（2x＋6/π）

更号3*sin2x+cos2x=2sin（2x＋6/π）
问其中转换的过程是如何的?

ajtdnta1年前4

Z来Z去 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

更号3*sin2x+cos2x=2（√3/2sin2x+1/2cos2x)
=2sin(2x+pi/6)

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∫(sin2x)^(-2)dx=? ∫(cos2x)^(-2)dx=?

命若琴弦sy1年前1

tyutyu57 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

∫(sin2x)^(-2)dx=（1/2）∫(csc2x)^(2)d(2x)=（换元） （1/2）∫(csct)^(2)d(t)=（积分公式）-(1/2)cott+C=-(1/2)cot2x+C
同理
∫(cos2x)^(-2)dx=(1/2)tan2x+c
这两个积分都是积分公式的变形.

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∫(sin2x)^(-2)dx=?∫(cos2x)^(-2)dx

sanyott1年前2

chenzhengyou520 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

∫(sin2x)^(-2)dx=（1/2）∫(csc2x)^(2)d(2x)=（换元） （1/2）∫(csct)^(2)d(t)=（积分公式）-(1/2)cott+C=-(1/2)cot2x+C
同理
∫(cos2x)^(-2)dx=(1/2)tan2x+c
这两个积分都是积分公式的变形.

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f(x)=|sin2x|+|cos2x|

f(x)=|sin2x|+|cos2x|
函数f(x)=｜sin2x｜+｜cos2x｜
（1）求f(-7π/12)的值
（2）当x属于［0,π/4］时,求f(x)的取值范围
(3)请你探究f(x)的性质

都不知1年前2

dk25815 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

(1) f(-7π/12)=|sin(-7π/6)|+|cos(-7π/6)|
=1/2+√3/2
=(1+√3)/2
(2) f(x)=｜sin2x｜+｜cos2x｜
那么f²(x)=1+2|sin2x||cos2x|=1+|sin4x|
当0≤x≤π/4时,0≤4x≤π,0≤sin4x≤1
∴1≤1+|sin4x|≤2,即1≤f²(x)≤2
∴1≤f(x)≤√2,即f(x)的取值范围为[1,√2]
(3)f(x)是偶函数,也是周期函数,最小正周期T=π/4
f(x)max=√2,f(x)min=1
单调递增区间：[kπ/4,kπ/4+π/8] (k∈Z)
单调递减区间：[kπ/4+π/8,(k+1)π/4] (k∈Z)

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sin(x－45°)＝-5/13,sin2x

游客19761年前1

还是那条鱼 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

cos2(x-45°) =cos(2x-90°) =-sin2x =1-2sin(x-45°)的平方 =119/169
所以sinx= -119/169

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(1+sin2x)÷(cos2x)=-3,求tanx

付申931年前1

yuluoyouyang 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

答：
(1+sin2x)/cos2x=-3
(sin²x+2sinxcosx+cos²x)/(cos²x-sin²x)=-3
所以：
(sinx+cosx)²/[(cosx-sinx)(cosx+sinx)]=-3
所以：
(sinx+cosx)/(cosx-sinx)=-3
左边分子分母同除以cosx得：
(tanx+1)/(1-tanx)=-3
解得：tanx=2

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（1/cosx）-（1/sinx）=1 求sin2x

谭涵1年前1

xhsmyxgs 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

（1/cosx）-（1/sinx）=1
sinx-cosx=sinxcosx=sin2x/2
两边平方得1-2sinxcosx=(sin2x)^2/4
即1-sin2x=(sin2x)^2/4
(sin2x)^2+4sin2x-4=0
所以sin2x=(-4±√(16+16))/2=-2±2√2
又-1≤sin2x≤1
所以sin2x=-2+2√2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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∫[（sinx-cosx）/1+sin2x]dx

傻wawa1年前4

人淡如新荷 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

答：
∫(sinx-cosx)/(1+sin2x) dx
=∫1/[(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx] d(-sinx-cosx)
=∫1/(-sinx-cosx)^2 d(-sinx-cosx)
=-1/(-sinx-cosx) + C
=1/(sinx+cosx) + C

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求问sin2x-tanx=0

jkhnjnh1年前2

sanzhishou 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

原式变为
2*sinx*cosx-sinx/cosx=0
sinx(2cosx-1/cosx)=0

所以sinx=0
或2cosx=1/cosx 即cosx=+-(根号2)/2

x=kπ
x=π/4+kπ
k为整数

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若sinx+cosx=m ,求sin2x-cos4x的值,

lctjane1年前1

一路狂奔dcy 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

sin2x-cos4x=2*sinx*cosx-1+8(sinx*cosx)^2
由题：
2sinx*cosx=m^2-1
带进去

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f（X）=Cos2X-Sin2X,求f（0.45）

David99432061年前1

xspring1020 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

f(x)=(2^0.5)*[sin(0.25π-2x)]
f(0.45)=(2^0.5)*[sin(0.25π-0.9)]=-0.131

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sin2x/(1+cos2x)*cosx/(1+cosx)*sinx/(1-cosx)

sin2x/(1+cos2x)*cosx/(1+cosx)*sinx/(1-cosx)
化简出来是1

shmily_yilin1年前1

曹桂礼 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

1 + cos 2x = 2 cos^2 x
sin 2x = 2sin x cos x
(1 + cos x)(1 - cos x ) = 1 - cos^2 x = sin^2 x
因此上式等于
(2*sinx*cosx*cosx*sinx) / 2 * cos^2 x * sin^2 x = 1

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lim (1-x^2-e^(-x^2))/(sin2x)^4

lim (1-x^2-e^(-x^2))/(sin2x)^4
当X趋向0的极限.题目是（1减去x的平方减去e的负x的平方次方）除以sin2x的4次方

东海小龙1年前3

coolboy4306 共回答了15个问题 | 采纳率80%

lim (1-x^2-e^(-x^2))/(sin2x)^4
＝lim (1-x^2-e^(-x^2))/(2x)^4 （sin2x～2x,无穷小代换）
＝lim(-2x+2x*e^(-x^2))/(16x^3) （罗必达求导）
=lim [e^(-x^2)-1]/(8x^2) （约分）
=lim -2x*e^(-x^2)/(16x) （罗必达求导）
=lim -e^(-x^2)/8 （约分）
=-1/8 （代入x=0）
以上这种解法是错误的,正确的解法应该利用级数展开：
exp(y)=1+y+y^2/2!+y^3/3!+……
因此：
e^(-x^2)=1-x^2+x^4/2+O(x^4);
lim (1-x^2-e^(-x^2))/(sin2x)^4
＝lim (1-x^2-e^(-x^2))/(2x)^4 （sin2x～2x,无穷小代换）
=lim {1-x^2-[1-x^2+x^4/2+O(x^4)]}/(2x)^4
=lim [-x^4/2-O(x^4)]/(16x^4)
=-1/32
说明一下开始提及的解法为什么是错误的：
lim(A+B)=limA+limB是有条件的,即limA和limB都是存在的,开始的解法中,实际上是做了如下分离,
lim (1-x^2-e^(-x^2))/(sin2x)^4
＝lim (1-x^2-e^(-x^2))/(2x)^4 （sin2x～2x,无穷小代换）
＝lim(1-e^(-x^2))/(2x)^4 - lim x^2/(16x^4)
这一步是错误的,因为后一个极限不存在.

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y=2-sin2x 的最值

粟米米1年前4

billy52cd 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

当sin2x=1时有最小值y=1
当sin2x=-1时有最大值y=3

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tanx=4/3,π∈(π,π/2),sin2x=?cos2x=?tan2x=?

风来过20071年前1

笑红尘累 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

sinx/cosx=tanx=4/3
sinx=4/3*cosx
sin²x+cos²x=1
所以cos²x=9/25
sin2x
=2sinxcosx
=2(4/3*cosx)cosx
=8/3cos²x
=24/25
cos2x=2cos²x-1=-7/25
tan2x=2tanx/(1-tan²x)=-24/7

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sin(x-pi)cos(x-pi)=0.25,sin2x

北冲溪1年前1

仙児 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

sin(x-pi)cos(x-pi)=0.25
(-sinx)(-cosx)=0.25
所以sin2x=2sinxcosx=0.5

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若1/cosx-1/sinx=1,则sin2x=

哎呀小腰精1年前3

abuyu100 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1/cosx-1/sinx=1
(sinx-cosx)/(sinxcosx)＝1
平方得（sinx>cosx)
（sinx-cosx)^2=(sinxcosx)^2
1-sin(2x)=1/4sin^2(2x)
sin^2(2x)+4sin(2x)-4=0
sin(2x)=(-4±√32）/2=-2±2√2
根据定义得
sin(2x)=－2＋2√2

1年前查看全部

若f(cosx)=cos2x,且cosx-sinx=4/5,则f(sin2x/cos(x+派/4)=?

若f(cosx)=cos2x,且cosx-sinx=4/5,则f(sin2x/cos(x+派/4)=?
若f(cosx)=cos2x,且cosx-sinx=4/5,则f(sin2x/cos(x+派/4)）=?

明婕1年前2

诗与刀 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

sin2x/cos(x+π/4)
=sin2x/(cosxcosπ/4-sinxsinπ/4)
=sin2x/[√2/2*(cosx-sinx)]
=sin2x/(√2/2*4/5)
=sin2x/(2√2/5)
cosx-sinx=4/5
两边平方
cos²x+2sinxcosx+sin²x=16/25
1+sin2x=16/25
sin2x=-7/25
f(cosx)=cos2x=2cos²x-1
所以f(x)=2x²-1
所以原式=f[sin2x/(2√2/5)]
=2[sin²2x/(2√2/5)²]-1
=2(49/625)/(8/25)-1
=-51/100

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若sinx+cosx/sinx-cos=2则sin2x=?

若sinx+cosx/sinx-cos=2则sin2x=?
sinx+cosx/sinx-cos
这种式子怎么做.有没有什么公式的

fafawang231年前1

minkr 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

解
变形,可得
sinx+cosx=2sinx-2cosx
sinx=3cosx
tanx=3
原式
=（2sinxcosx)/(sin²x+cos²x)
=(2tanx)/(1+tan²x)
=6/10
=3/5

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tanx=-1/3求sin2x

yangbimeng1年前1

来自后方 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

tanx=-1/3
SINX/COSX=-1/3
SINX=(-1/3)*COSX
(SINX)^2+(COSX)^2=1
[(-1/3)*COSX]^2+(COSX)^2=1
(COSX)^2=9/10
SIN2X=2SINX*COSX
SIN2X=2*(-1/3)*COSX*COSX
SIN2X=(-2/3)*(COSX)^2
SIN2X=(-2/3)*(9/10)
SIN2X=-3/5

1年前查看全部

（1）y=3-4sin2x（2）y=|cosx|+2cosx

huxiaoyu881年前2

jinerna456 共回答了25个问题 | 采纳率92%

(1)y=3-4sin2x
-1

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若sin2x=cos2x-4sin²x+1,求tanx

n125qiusen1年前1

sd7104865 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

sin2x=cos2x-4(sinx)^2+1
2sinxcosx=(cosx)^2-(sinx)^2-4(sinx)^2+(sinx)^2+(cosx)^2
2sinxcosx=2(cosx)^2-4(sinx)^2 两边除以2(tanx)^2有
tanx=1-2(tanx)^2
tanx=1/2 或tanx=-1

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y=x^2*sin2x,求y^(50)

5238679811年前1

klqzjj2006 共回答了18个问题 | 采纳率100%

对于函数乘积y=f(x)*g(x)的n阶导数有展开公式：
y(n)=c(n,0)f(x)g(x)(n)+c(n,1)f(x)(1)g(x)(n-1)+c(n,2)f(x)(2)g(x)(n-2)+.c(n,n)f(x)(n)g(x).
其中:
y(n)表示y的n阶导数,c(n,0)是排列组合,f(x)(n)表示f(x)的n阶导数,g(x)(n)表示g(x)的n阶导数.
对于本题：
f(x)=x^2,g(x)=sin2x
f(x)(1)=2x,f(x)(2)=2,f(x)(3)=0
所以：
y(50)=c(50,0)*x^2*(sin2x)(50)+c(50,1)*(2x)*(sin2x)(49)+c(50,2)*2*(sin2x)(48).
=x^2(sin2x)(50)+100x*(sin2x)(49)+2450(sin2x)(48)
=2^50[-x²sin2x+50xcos2x+(1225/2)sin2x]

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若f（tanx）=sin2x，则f（-1）的值是______．

不会弹琴1年前4

雷电风 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：令tanx=-1，则有x=kπ-[π/4]或x=kπ+[3π/4]，从而解得sin2x=-1可得到结果．

令tanx=-1
∴x=kπ-[π/4]或x=kπ+[3π/4]
∴sin2x=-1
即：f（-1）=-1
故答案为：-1

点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题主要考查函数定义及解析式的应用，同时还考查了转化思想和换元思想．

1年前查看全部

(1+ sin2x)/(1+ cos2x+ sin2x)=(1/2)tanx+ 1/2

yaoyaoxin91年前2

ll15956 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

(1+ sin2x)/(1+ cos2x+ sin2x)
=（sin²x+cos²x+2sinxcosx)/(1+2cos²x-1+2sinxcosx)
=(sinx+cosx)²/[2cosx(sinx+cosx)]
=(sinx+cosx)/(2cosx)
=(1/2)tanx+ 1/2

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f(x)=sin2x/(1+cos2x),则f'(x)

秋水云录1年前2

leossen 共回答了14个问题 | 采纳率100%

由已知可得1+cos2x不等于0,
所以x不等于kπ+π/2.
f(x)=sin2x/(1+cos2x)
可以化简为：f(x)=2sinxcosx/（2cosxcosx)=sinx/cosx=tanx
x又不等于kπ+π
所以
f'(x)=secx×secx.
x不等于kπ/2.

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f（1-cosx）=sin2x,求f（x）

f（1-cosx）=sin2x,求f（x）
（后边是sinX的平方）

jiam71年前3

lingtingohmyGod 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

f(1-cosx)=1-(cosx)^2
换元 f(1-x)=1-x^2 (-1≤x≤1)
f(1-x)=-(1-x)^2+2(1-x)
替换 f(x)=-x^2+2x (0≤x≤2)

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sinx+cosx=1/5,0＜x＜π,求sinx、cosx、tanx,求sin2x-cos2x的值

robwang1年前1

机电一体化 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

sinx=4/5 cosx=3/5 tanx=4/3 sin2x-cos2x=31/25 和sin^2x+cos^2x=1联立方程就行了 ^2是平方的意思

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若tanx=2,则（1+sin2x)/cos2x=

若tanx=2,则（1+sin2x)/cos2x=
THX THX THX!

拉丁3411年前2

ghrae 共回答了19个问题 | 采纳率100%

原式=(sin²x+cos²x+2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)
=(cosx+sinx)²/(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)
上下除cosx
且 sinx/cosx=tanx
=(1+tanx)/(1-tanx)
=-3

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(1+sin2x-cos2x)/(1+sin2x+cosx)

灰灰熊11年前1

aurum_2002 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

(1+sin2x-cos2x)/(1+sin2x+cosx)
=(2sin²x+2sinxcosx)/(2cos²x+2sinxcosx)
=sinx(sinx+cosx)/[cosx(cosx+sinx)]
=tanx

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f(x)=(sin2x)/x

坐在尾巴上1年前3

along2000 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

f'(x)=(2xcos2x-sin2x)/x^2
利用除法求导法则 (u/v)'=(u'v-uv')/v^2
过程f'(x)=[(sin2x)'x - x'sin2x]/x^2=(2xcos2x-sin2x)/x^2

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tanx=-2则1/（cos2x-sin2x）= 急

Jane_Ye1年前1

1305 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1/（cos2x-sin2x）
=1/[(1-tan²x)/(1+tan²x)-2tanx/(1+tan²x)]
=(1+tan²x)/(1-tan²x-2tanx)
=(1+4)/(1-4+4)
=5

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sin2x=8/5,求cos2（π/4-2x）

sin2x=8/5,求cos2（π/4-2x）
额 不做了 抓狂 学得好烂

ping1982061年前2

juesonkk 共回答了25个问题 | 采纳率76%

题目依然有问题sin平方x小于等于1

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sinx×cos2x-sin2x×cosx

nanagg1年前1

helena_hl 共回答了20个问题 | 采纳率95%

sinx×cos2x-sin2x×cosx
=sin(x-2x)
=-sinx

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设(1+tanx)/(1-tanx)=3+2√2,则sin2x=

小鱼乐游游1年前1

WUTONGHUA777 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

原式可变为
1-tanx^2=1^2+(√2)^2+2√2
1-tanx^2=(1+√2)^2
然后左边式子也可以化为一个完全平方,你查下书关于tan平方的公式,类似sin^2+cos^2=1这种
过太久忘掉了.

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若sinx+cosx=1/5,求cosx,sinx,sin2x,cos2x

robert-lidx1年前1

虫竹 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

与(sinx)^2+(cosx)^2=1 联立,解得
(1)sinx=4/5 cosx=-3/5 sin2x=2sinxcosx=-24/25 cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=-7/25
(2)sinx=-3/5 cosx=4/5 sin2x=2sinxcosx=-24/25 cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=7/25

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cos2x/(1+sin2x)=1/5 求tanx

zlyanan1年前1

ditten8363 共回答了20个问题 | 采纳率90%

cos2x/(1+sin2x)=1/5
(cos^2x-sin^2x)/(sinx+cosx)^2=1/5
分子分母同除以cos^2x:
(1-tan^2x)/(tanx+1)^2=1/5
5(1-tan^2x)=tan^2x+2tanx+1
3tan^2x+tanx-2=0
(3tanx-2)(tanx+1)=0
tanx=2/3或tanx=-1.
tanx=-1时,x=180k-45,2x=360-90,cos2x=0,不符题意,舍.
所以,tanx=2/3

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lim（x→0）sin2x/tan5x

lim（x→0）sin2x/tan5x
如题

doudoufly1年前1

还有没有别的ID啊 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

在x趋于0的时候,sinx和tanx都等价于x,
那么在这里,
sin2x等价于2x,tan5x等价于5x
所以
原极限
=lim(x趋于0) 2x /5x
=2/5

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f(sinx)=sin2x-sin3x 则f（cosx）=

f(sinx)=sin2x-sin3x 则f（cosx）=
刚学到诱导函数的部分公式,

gbbg2w1年前1

也许怀念112 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

f(sinx)=2sinxcosx-sin2xcosx-cos2xsinx
=2sinx(1-sinx^2)^(1/2)-2sinx(1-sinx^2)-(1-2sinx^2)*sinx
所以f(x)=2x(1-x^2)^(1/2)-2x(1-x^2)-(1-2x^2)x
f(cosx)=2cosx(1-cosx^2）^(1/2)-2cosx(1-cosx^2)-(1-2cosx^2)cosx
=2cosxsinx-2cosxsinx^2+(2cosx^2-1)cosx
=sin2x-sin2xsinx+cos2xcosx
=sin2x+cos3x

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sin（x+π/4)=-3/5 sin2x=?

sin（x+π/4)=-3/5 sin2x=?
sinA=√3SinC B=π/6 角A=？

彻夜长歌1年前1

imtsai 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

这要用到三角函数的公式哦!首先cos(2x+π/2) =- sin2x,cos2x=1-2（sinx）² .
所以sin2x=-cos(2x+π/2)=-cos2（x+π/4)=2 [sin（x+π/4)]² -1= -7/25
这些公式你后面会学到的,现在用到就先说了,加油!

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若f(sin2x)=cos2x,则f(1/2)=

tianyubaby0121年前2

谁不爱小白菜 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

f(sin2x)=cos2x,
设sin2x=1/2,则有cos2x=土根号3/2
则f(1/2)=土根号3/2

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f(x)=sin2x-cos2x,则f'(x)=?

三剑客-放荡不羁1年前4

aixiasha1017 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

sinx的导数是cosx
cosx的导数是-sinx
结合求导的知识可知
原式=2cos2x+2sin2x

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y=cos(2x-π/2)=-sin2x对吗?

hxcej1年前1

XWXX112 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

把负号去掉
y=cos(2x-π/2)=cos(-2x π/2)=-sin(-2x)=sin2x

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cos2x/(1+sin2x)=1/5 求tanx

cos2x/(1+sin2x)=1/5 求tanx
我算出两解 ：2/3 和 -3/2
可答案只有2/3,另一解为何舍去啊?

下叫1年前4

aslixiaojuan 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

*代表乘号,/代表除以
首先有一个公式 cosx*cosx=1/[tanx*tanx+1]
cos 2x = 2*cosx*cosx - 1 = 2/[tan x *tan x + 1 ] -1 【A】
sin 2x = 2*sinx*cosx = 2*cosx*cosx*tanx=2*tanx/[tanx*tanx+1]
带入原式得3*tanx*tanx+tanx-2=0 即tanx=2/3 或 -1
tanx=-1时带入【A】式得cos2x=0 很显然与原方程不符合,舍去.
故tanx=2/3

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求证：:(1-2sin2x·coax)/(cos²x-sin²x)=(cos^2x-sin^2x）/(1+2sinxco

求证：:(1-2sin2x·coax)/(cos²x-sin²x)=(cos^2x-sin^2x）/(1+2sinxcosx)

huli7803131年前0

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设limx→0 ln[1+f(x)/sin2x]/(3^x-1)=5,则limx→0 f(x)/x^2=_____

kaiserone1年前1

dd风 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

lim(x→0 )ln[1+f(x)/sin2x]/(3^x-1)=lim(x→0 )[f(x)/sinx]/(xln3)=lim(x→0 )[f(x)/(ln3x^2)]=5
∴lim(x→0 )[f(x)/x^2)=5ln3

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