（2014•沙坪坝区一模）如图，某天早晨王老师沿⊙M的半圆形M→A→B→M路径匀速散步，此时王老师离出发点M的距离y与时

（1）16÷40%=40，
B等级奖品的个数为：40-3-14-16=40-33=7，
[3×50+7×30+20×14+10×16/40]=[800/40]=20；

（2）B等级的奖品个数为7，补全统计图如图；

（3）设获得A等奖的男同学为B₁，B₂，女同学为G₁，获得B等奖的男同学为B₃，B₄，B₅，女同学为：G₂，G₃，G₄，G₅，
列表如下：

A等
B等 B₁ B₂ G₁
B₃ （B₁，B₃） （B₂，B₃） （G₁，B₃）
B₄ （B₄，B₁） （B₂，B₄） （G₁，B₄）
B₅ （B₅，B₁） （B₂，B₅） （G₁，B₅）
G₂ （G₁，B₁） （B₂，G₂） （G₁，G₂）
G₃ （G₃，B₁） （B₂，G₃） （G₁，G₃）
G₄ （G₄，B₁） （B₂，G₄） （G₁，G₄）
G₅ （G₅，B₁） （B₂，G₅） （G₁，G₅）所以，总共有21种情况，且每种情况出现的可能性一样大，抽到一位男同学和一位女同学的有11种．
∴P（一男一女）=[11/21]，
即，抽到一位男同学和一位女同学的概率为[11/21]．

点评：
本题考点： 条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．

考点点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

（-a³）²=a⁶
故选A．

点评：
本题考点： 幂的乘方与积的乘方．

考点点评： 同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，记准法则是做题的关键．

（1）①在标准大气压下，水的沸点为100℃，水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J，
②需要消耗的电能：W=
Q吸
η=
1.68×105J
80%=2.1×10⁵J，
∴需要的时间为：t=[W/P]=
2.1×105J
1000W=210s，
答：①把这壶水加热到沸腾，水所吸收1.68×10⁵J的热量．
②把这壶水加热到沸腾，所用的时间是210s．
（2）①电磁炉工作5min消耗的电能为：W=[120r/2000r/kW•h]=0.06kW•h=2.16×10⁵J，
电磁炉的实际功率：P_实=[W/t]=
2.16×105J
300s=720W，
②电磁炉的实际功率与额定功率比较可知：P_实＜P_额，
又灯泡亮度明显比平时暗，说明U_实＜220V，
则照明电路中的实际电压小于电磁炉的额定电压，所以会引起电磁炉的实际功率小于额定功率，即两个功率不相等．
答：①电磁炉的实际功率是720W．
②电磁炉的实际电压小于额定电压，

点评：
本题考点： 电功与热量的综合计算；电功率的测量．

考点点评： 本题是一道电学与热学的综合应用题，主要是热量、消耗电能、功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要学会从题目所给信息中找到有用的数据．

（360×18）÷（18-3），
=6480÷15，
=432（个）；
答：实际每天加工了432个零件．

点评：
本题考点： 有关计划与实际比较的三步应用题．

考点点评： 解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决．

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC①，AD=BC②；
已知BE：EC=1：2，即BE：BC=1：3，由②可得BE：AD=1：3；
由①知：△ADF∽△EBF，
∴L_△BEF：L_△DAF=BE：AD=1：3．
故选：B．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了平行四边形和相似三角形的性质；相似三角形的对应边的比等于相似比，周长比等于相似比．

A、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；
B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；
C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．
故选：D．

点评：
本题考点： 中心对称图形；轴对称图形．

考点点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

由题意得，所给数据中，出现次数最多的为：50，
即这组数据的众数为50．
故答案为50．

点评：
本题考点： 众数．

考点点评： 此题考查了众数的知识，掌握众数是指一组数据中出现次数最多的数据是解答本题的关键．

（1）∵塑料瓶漂浮
∴F_甲=F_乙=G
（2）甲图：F_浮=ρ_甲V_排g=ρ_AVg
∵V_排＞V
∴ρ_甲＜ρ_A；
（3）乙图：F_浮=ρ_乙V_排g=ρ_AVg
∵V_排＜V
∴ρ_乙＞ρ_A；
∴ρ_乙＞ρ_甲，
故选D．

点评：
本题考点： 浮力大小的计算．

考点点评： 本题考查了漂浮条件和浮力大小的计算，理解：同样的浮力，液体密度大的，排开液体的体积小是关键．

如图，BC：AC=3：7，
设BC=3x，则AC=7x，
所以AB=
(7x)2+(3x)2=
58x，
所以sinA=[BC/AB]=
3x

58x=
3
58
58．
故选B．

点评：
本题考点： 锐角三角函数的定义；勾股定理．

考点点评： 本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的正弦等于它的对边与斜边的比值．也考查了勾股定理．

我们乘坐在行驶的公共汽车上时，我们自身相对于路边的树木位置不断变化，向前运动；相对于汽车位置没有变化，所以是静止的．
当汽车急刹车时，乘客的下半身随车静止，而上半身由于惯性保持原来的运动状态继续向前运动，所以乘客会向前倾．
故答案为：汽车；惯性．

点评：
本题考点： 参照物及其选择；惯性．

考点点评： 物体相对于参照物位置是否变化，是判断物体是否运动的依据．

a+（a-b），
=a+a-b，
=2a-b（度），
答：两月共用电2a-b度，
故答案为：2a-b．

点评：
本题考点： 用字母表示数．

考点点评： 解答此题的关键是，把所给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系，列式解决问题．

A、数量较大，适合抽样调查，故选项正确；
B、事关重大必须普查，故选项错误；
C、人数不多，适合普查，故选项错误；
D、人数不多，适合普查，故选项错误．
故选A．

点评：
本题考点： 全面调查与抽样调查．

考点点评： 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

∵x=1是方程x²=ax的一个根，
∴1=a，
设另一个根为m，
∴m•1=1，
m=1；
∴方程的另一个根为1．
故选D．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程根与系数的关系．根与系数的关系为：x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]，要求熟练运用此公式解题．

（1）若压强计的气密性很差，用手指不论轻压还是重压橡皮膜时，就会有漏气现象，因此U形管两边液柱的高度差变化小；调节好的压强计放在空气中时，橡皮膜不受液体的压强，因此U形管两边的液面应该相平．
（2）比较①②两幅图，U形管两边的液面高度差变大，即液体内部压强变大，由于深度、方向一样，所以压强变大是密度变大的原因．
（3）比较⑤⑥两幅图，U形管两边的液面高度差变大，即液体内部压强变大，由于密度、方向一样，压强变大是深度变大的原因．
（4）比较③④⑤三幅图，U形管两边的液面高度差相等，即液体内部压强不变，由于密度、深度一样，说明液体内部压强与方向无关．
（5）水内部的压强跟水底的距离没有关系，这是因为水的压强来自于水的重力，底部水的多少不会影响压强的大小．
故答案为：（1）小；相平；
（2）密度；
（3）深度；
（4）在同一深度，液体向各个方向的压强相等；
（5）无关．

点评：
本题考点： 探究液体压强的特点实验．

考点点评： （1）这是一道综合实验题，此题的难点是液体压强计的有关知识，我们要了解压强计的原理，知道液体压强计的操作要求等．
（2）在“研究水内部压强”的实验中，压强计的观察方法是应该掌握的基本要求，实验中液体的深度是指距自由液面的深度而非距底面的距离，这一点一定要分清．

A、人正常步行的速度约为1.2m/s，即每秒前进1.2m，符合实际；
B、对人体安全的电压是不高于36V，而不是63V，不合实际；
C、一标准大气压是1.01×10⁵Pa，而青藏高原海拔高，其气压会更低，故不可能是1.3×10⁵Pa，不合实际；
D、托起两只鸡蛋的力大约为1N，而不是10N，不合实际．
故选A．

点评：
本题考点： 速度与物体运动；重力大小的估测；压强；电压．

考点点评： 估算能力是重要的物理能力，而估算题也是物理考试中常见的题型之一，平时留心观察生活，提高自己的相关能力，并能对相关单位进行熟练的换算，是解决此类问题的关键．

A、由图可知，木球排水的体积最小，根据阿基米德原理可知：受到的浮力最小，故A错；
B、由图可知，铜球和铝球浸没，则排水的体积相同，因为F_浮=ρ_水v_排g，所以受浮力相同，故B错；
C、因为铜的密度大于水的密度，而铜球悬浮在水中，一定是空心的．故C正确；
D、三个球的体积相同，但不知是否是实心的，不能知道三球重力间的关系，故D错．
故选C．

点评：
本题考点： 阿基米德原理．

考点点评： 本题考查了学生对阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用，不知是否空心、不能比较球重大小是本题的关键．

在0、1、2、4、5中选出3个数字，组成能被3整除的最大的三位数是540；
故答案为：540．

点评：
本题考点： 整数的读法和写法；数的整除特征．

考点点评： 掌握能被3整除的数的特征，要保证组成能被3整除的最大三位数，需使百位上是5个数中最大的数，十位数是第二大的数，个位上根据能被3整除的数的特征进行选择．

两个合数的和是14，这两个合数是4和10，或者是6和8；
4×10=40；
6×8=48；
答：它们的积最大是48．
故答案为：48．

点评：
本题考点： 合数与质数．

考点点评： 此题主要根据合数的意义解决问题．

A、∵图象开口向下，∴a＜0，∵与y轴交于正半轴，∴c＞0，∵对称轴在y轴左侧，-[b/2a]＜0，∴b＜0，∴abc＞0，故本选项错误；
B、∵当x=-1时，对应的函数值y＞0，即a-b+c＞0，∴a+c＞b，故本选项错误；
C、∵抛物线的对称轴为直线x=-[b/2a]＞-1，又a＜0，∴b＞2a，故本选项正确；
D、∵当x=-2时，对应的函数值y＜0，即4a-2b+c＜0，∴4a＜2b-c，故本选项错误．
故选C．

点评：
本题考点： 二次函数图象与系数的关系；二次函数与不等式（组）．

考点点评： 本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与不等式的关系，难度中等．

几何体的直观图如图所示，

该几何体最短两条棱为PA和BC，
设PA和BC的中点分别为E，F，
则过E，F且平分几何体体积的平面α，
可能为：①平面PAF，如下图：

②平面BCE，如下图：

③平面EGFH（其中G，H为AC和PB的中点），如下图：

④平面EMFN（其中M，N为PC和AB的中点），如下图：

故满足条件的α至少有4个，
故选D

点评：
本题考点： 由三视图还原实物图．

考点点评： 本题考查的知识点是由三视图还原实物图，本题易忽略满足条件的后两种情况，而错选B．

没有经过整理推算的数据就叫做原始数据．
所以原题说法正确，
故答案为：正确．

点评：
本题考点： 物体的比较、排列和分类．

考点点评： 此题考查了对原始数据的定义．

3上04000中的四个零分别在万级和个级末尾，都不读，
故选C．

点评：
本题考点： 整数的读法和写法．

考点点评： 此题主要考查整数读法中零的读法．

500÷25=20（平方分米），
答：底面积为20平方分米．
故答案为：20．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用．

从左边看竖直叠放2个正方形．
故选D．

点评：
本题考点： 简单组合体的三视图．

考点点评： 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

3.14242…可以写作：3.1
•
4
•
2，
故选：B．

点评：
本题考点： 循环小数及其分类．

考点点评： 此题考查用简便形式表示循环小数的方法．

∵AB=OB，OA=OB，
∴OA=OB=AB，
即△OAB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=[1/2]∠AOB=30°．
故选C．

点评：
本题考点： 圆周角定理；等边三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了圆周角定理与等边三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．

A、人能躺在“死海”海面上，是漂浮，人受到的浮力：F浮=G，故A错误；B、∵物体浸没在水中，∴排开水的体积等于物体的体积，即：v排=v物，∴当物体下沉时，v排不变，∵F浮=ρ液v排g，∴浸没在液体中的物体深度增加时...

点评：
本题考点： 物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题考查了学生对阿基米德原理、物体的浮沉条件（漂浮条件、悬浮条件）的了解与掌握，把物体的浮沉条件和密度关系（ρ液＞ρ物，物体上浮；ρ液＜ρ物，物体下沉；ρ液=ρ物，物体悬浮）一起理解记忆．

（15×3+10×4+15×5）÷（15+10+15），
=（45+40+75）÷40，
=160÷40，
=4（本）；
答：这个班平均每人捐4本书．

点评：
本题考点： 平均数的含义及求平均数的方法．

考点点评： 此题考查平均数的意义和求法：用所有数据相加的和除以数据的个数即可．

A、切菜刀磨得锋利，是在压力一定的情况下，通过减小受力面积，增大压强，正确；
B、茶壶就是一个上端开口，底部连通的容器，所以茶壶利用了连通器原理．
C、吸盘挂衣钩其工作过程是通过排除吸盘与墙壁之间的空气，松手后，吸盘恢复原状的过程中，导致内部气压小于外界大气压，外界大气压将其压在墙壁上，所以，它是利用大气压工作的．
D、当运动员将弓拉开时，弓发生了弹性形变，增加了机械能，当人松手后，弦对箭做功消耗弹性势能，箭的速度增加，即增加了动能，故本选项错误．
故选D．

点评：
本题考点： 增大压强的方法及其应用；连通器原理；大气压强的存在；能量转化的现象．

考点点评： 这是一道与生活联系非常密切的物理题，在我们日常学习中，要学会学以致用，活学活用，这才是学习物理的真正意义．解答时，要注意使用控制变量法．

（1）△CBD如图所示；
（2）四边形A₁B₁C₁D₁如图所示．

点评：
本题考点： 作图-轴对称变换；作图-平移变换．

考点点评： 本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠A=∠C=20°，
∴∠ABD=90°-∠A=70°．
故选B．

点评：
本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的关键．

A．路程应该在减少，故A不符合题意；
B．路程先减少得快，后减少的慢，不符合题意，故B错误；
C．休息前路程减少的慢，休息后提速在匀速行驶，路程减少得快，故C符合题意；
D．休息时路程应不变，不符合题意，故D错误；
故选：C．

点评：
本题考点： 函数的图象．

考点点评： 本题考查了函数图象，路程先减少得慢，休息后减少得快是解题关键．

将l=20π，n=120代入扇形弧长公式l=[nπr/180]中，
得20π=[120πr/180]，
解得r=30．
故答案为：30．

点评：
本题考点： 圆锥的计算．

考点点评： 本题考查了圆锥的计算．关键是体现两个转化，圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面周长，扇形的半径为圆锥的母线长．

由于x=10时，x-2=8，lgx=lg10=1，故命题p为真命题，
令x=0，则x²=0，故命题q为假命题，
依据复合命题真假性的判断法则，
得到命题p∨q是真命题，命题p∧q是假命题，￢q是真命题，
进而得到命题p∧（￢q）是真命题，命题p∨（￢q）是真命题．
故答案为C．

点评：
本题考点： 全称命题；复合命题的真假．

考点点评： 本题考查复合命题的真假，属于基础题．

根据表中的数据知，


7
2＝c
a−b+c＝
15
2
a+b+c＝
7
2，
解得

a＝2
b＝−2
c＝
7
2．
则当x=-2时，y=4a-2b+c=4×2-2×（-2）+[7/2]=[31/2]；
故答案是：[31/2]．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数的图象．解题时，利用了待定系数法求二次函数的解析式．

（1）∵斜坡的倾斜角为18°，
∴∠BAD=18°，
∵BD=CD-CB=1.8（米），
∴在Rt△ABD中，AB=[BD/tan18°]=[1.8/0.32]≈5.6（米），
答：在地面上距点B约5.6米的A处开始斜坡的施工．

（2）过C作CE⊥AD，垂足为E，
∴∠DCE+∠CDE=90°，
∵∠BAD+∠ADB=90°，
∴∠DCE=∠BAD=18°，
在Rt△CDE中，CE=CD•cos18°=2.8×0.95≈2.7（米），
∵2.5＜2.7，
∴货车能进入地下停车场．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评： 此题考查了坡度坡角问题．此题难度适中，解题的关键是根据题意构造直角三角形，并能借助于解直角三角形的知识求解．

由题知，当货船从河水中驶往大海中，都是处于漂浮，
船受到的浮力：F_浮=G，
∵船受到的重力不变，
∴船受到的浮力不变；
如果此时在码头卸掉一些货物，货轮的 重力减小，
∵货船是处于漂浮状态，则F_浮=G_船，
∴船受到水的浮力变小；
故答案为：不变；变小．

点评：
本题考点： 物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题考查物体漂浮条件的应用，关键是知道货船从河水中驶往大海中，以及货轮在码头卸掉一些货物，都是处于漂浮状态．

（1）∵AD垂直平分OB，
∴OD=BD，∠ADB=90°，
在Rt△ADB中，tan∠BAD=[DB/AD]，
又∵tan∠BAD=[1/2]，AD=2，
∴[1/2]=[DB/2]，
解得DB=1，
∵AD垂直平分OB，
∴OD=BD=1，
∴OB=OD+DB=2
∴点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（2，0），
将A（1，2）代入y=[m/x]，得[m/1]=2，
解得m=2，
所以，该反比例函数的解析式为y=[2/x]；
将A（1，2）和B（2，0）分别代入y=kx+b，得


k+b＝2
2k+b＝0，
解得

k＝−2
b＝4．
所以，该一次函数的解析式为y=-2x+4；

（2）∵在y=-2x+4中，令x=0，则y=4，
∴点C的坐标为（0，4），
∴OC=4，
∴S_{四边形ADOC}=[1/2]（AD+OC）×OD=[1/2]（2+4）×1=3．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用∠BAD的正切值求出DB的长度，然后求出点A、B的坐标是解题的关键．