球缺-球冠 体积-面积公式是什么

竞技的小甜菜2022-10-04 11:39:542条回答

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紫木苏 共回答了10个问题 | 采纳率90%
建立直角坐标系,再做一个圆心在原点的半径为R的圆
再过A(R-h,0)点做X轴的垂线L,则将L右边与圆弧围成的图形绕X轴旋转一圈即可得到高为h的球冠
则由定积分知识可得:体积V即为X∈(R-h,R)时π*(R^2-X^2)定积分
π*(R^2-X^2)的不定积分易求得为 F(X)=π*R^2*X-1/3*π*X^3+C (C为任意常数)
体积V即为X∈(R-h,R)时π*(R^2-X^2)定积分,也即为F(R)-F(R-h)=h^2*(R-h/3)
1年前
黑黑的脸 共回答了216个问题 | 采纳率
球缺-球冠 体积 V=(2/3)πr^2h 式中:r——球半径;h——球缺-球冠髙。
球缺-球冠 表面积 S=πr(2h+a) 式中:r——球半径;h——球缺-球冠髙,a——球缺-球冠髙的厎直径。
1年前

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什么是球冠,什么是球缺,它们的体积公式是什么啊
likebo691年前1
jaja819 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
球缺属于几何体,是指用一个平面去截一个球所得的部分,是“体”的概念.
而球冠只是个“面”的概念,是指一个球面被一个平面所截得的部分.
因此,球缺可以计算体积;而球冠只能计算面积.
球缺的体积=πh^2(R-h/3).(R是球的半径,h是球缺的高)
求立体几何公式求棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球、球缺表面积和体积计算公式注:圆的东东公式中最好使用直径表达
DD被扑倒向的地板1年前1
xy12671213 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
(长×宽+长×高+宽×高)×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体(正方体、圆柱体)
的体积=底面积×高
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C=4a
S=a2
长方形 a和b-边长 C=2(a+b)
S=ab
三角形 a,b,c-三边长
h-a边上的高
s-周长的一半
A,B,C-内角
其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2
=ab/2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D-对角线长
α-对角线夹角 S=dD/2·sinα
平行四边形 a,b-边长
h-a边的高
α-两边夹角 S=ah
=absinα
菱形 a-边长
α-夹角
D-长对角线长
d-短对角线长 S=Dd/2
=a2sinα
梯形 a和b-上、下底长
h-高
m-中位线长 S=(a+b)h/2
=mh
圆 r-半径
d-直径 C=πd=2πr
S=πr2
=πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C=2r+2πr×(a/360)
S=πr2×(a/360)
弓形 l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角的度数 S=r2/2·(πα/180-sinα)
=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R-外圆半径
r-内圆半径
D-外圆直径
d-内圆直径 S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)/4
椭圆 D-长轴
d-短轴 S=πDd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a-边长 S=6a2
V=a3
长方体 a-长
b-宽
c-高 S=2(ab+ac+bc)
V=abc
棱柱 S-底面积
h-高 V=Sh
棱锥 S-底面积
h-高 V=Sh/3
棱台 S1和S2-上、下底面积
h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1-上底面积
S2-下底面积
S0-中截面积
h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r-底半径
h-高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C=2πr
S底=πr2
S侧=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h
=πr2h
空心圆柱 R-外圆半径
r-内圆半径
h-高 V=πh(R2-r2)
直圆锥 r-底半径
h-高 V=πr2h/3
圆台 r-上底半径
R-下底半径
h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3
球 r-半径
d-直径 V=4/3πr3=πd2/6
球缺 h-球缺高
r-球半径
a-球缺底半径 V=πh(3a2+h2)/6
=πh2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
球台 r1和r2-球台上、下底半径
h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
圆环体 R-环体半径
D-环体直径
r-环体截面半径
d-环体截面直径 V=2π2Rr2
=π2Dd2/4
桶状体 D-桶腹直径
d-桶底直径
h-桶高 V=πh(2D2+d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
球冠与球缺急需!球冠面积与表面积的推导;球缺表面积与体积的推导?
小小gg1231年前1
芊蝶源 共回答了18个问题 | 采纳率100%
给你些思路吧:
球冠表面积
设球的半径为R,球冠的高为h,那么不包括底面的仅球面部份的面积=2πRh.
体积=πh^2[R-(h/3)]=(1/6)πh(3r^2+h^2).
其中r是球冠底部园的半径.
r可通过h和R由勾股定理算出来.
表面积需另外加上小圆面积 πr^2.
球缺
设 h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径
V=πh(3a^2+h^2)/6
=πh^2(3r-h)/3
a^2=h(2r-h)
S=π*(2rh+a^2)
已知球缺的底半径和球缺的高 求球缺的体积
已知球缺的底半径和球缺的高 求球缺的体积
是球缺的底半径,不是球的半径.
蛋蛋55551年前2
daxj99 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
设球缺的底半径为r,球缺的高为h,球缺的体积为V,
则,V=(1/6)*∏*h(3r^2+h^2) (∏--圆周率=3.1416)
球缺体积公式具体推导除了2种常见的,是否还有2/3πR²(2R-H)?
winchill1年前2
马铃薯cc 共回答了25个问题 | 采纳率84%
好象没有啊,你推一下不就行了.
r=d/2(d为直径)
原式=(2/3)π(d/2)的平方
=(2/3)π(d的平方/4)
=(1/6)π(d的平方)
正确的公式是(1/6)π(d的立方)
一个平方,一个立方,怎么可能相等呢?
所以肯定没有,除非你打错了.
球的截面是球缺,过球心的截面圆为最大还是最小
xfyy_11年前1
xzf007 共回答了25个问题 | 采纳率84%
过球心的截面是最大的
锅底体积计算公式锅底的体积计算,在几何上好像叫“球缺”吧!是人工挖桩底部扩大头时涉及到的体积计算,锅顶半径是:1.1m(
锅底体积计算公式
锅底的体积计算,在几何上好像叫“球缺”吧!是人工挖桩底部扩大头时涉及到的体积计算,锅顶半径是:1.1m(不是锅所在的球的半径)锅高:0.25m,希望知道的帮帮忙!
大邪魔1年前4
器乐感12 共回答了20个问题 | 采纳率90%
像锅底的那部分可以看作削球
体 设半径为R,深度为h 体积V=
π/3*h?(3R-h)
球缺的体积是π/3cm3,它的高是1/2cm,求截得球缺的球的半径
错用神1年前1
我和老虎在跳舞 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
V=πh²(R-h/3),(R是球的半径,h是球缺的高).
π/3=π0.5^2(R-1/6)
R=1.5
球缺体积计算公式(不知球半径)
wancm0071年前1
danshenya024 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
球缺的标准计算公式是V=πh(r-h/3),将r=√d²/4-h²代入公式就能计算出不知球半径的球缺体积了.式中h球缺的高、d球缺部分的直径.
关于球缺/球冠体积公式,比如,球体的切面面积(不是球体表面面积)为100m2,高度为5米.怎么算出这个球缺的体积.也就是
关于球缺/球冠体积公式,
比如,球体的切面面积(不是球体表面面积)为100m2,高度为5米.怎么算出这个球缺的体积.
也就是知道切面面积和高度,求球缺的体积.
hhhpcs1年前1
83219483 共回答了10个问题 | 采纳率100%
根据切面面积可以算出切面半径,再用球体公式就可以了
推导球缺的体积公式:
flfkkk1年前1
libin2455 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
追问:这个我知道,参考答案就是这个方法,我想问的是我的方法错在哪里.得不出结果 回答:关于用定积分求体积,在经典微积分课程里,本质上介绍了两种方法:1、是用一元函数定积分来作 (1)如果一个物体位于平面x=a和x=b(a=0)以及两条直线x=a,x=b和x轴围城的面积,将这块面积绕x轴旋转而生成一个旋转体,根据上述(1) 则V=π∫(a,b)f^2 (x)dx2、用二重积分来作 略,显然你的作法不是用的二重积分方法.对照上述关于定积分求体积的方法,你的作法是自己发明的,你不能写成定积分定义取极限来得到体积的极限和.总之,没有道理了.比如你第一个式子 V=∫(0,p)dV 就是错误的.追问:我是通过近似得出来的表达式,因为我把φ用π带的话可以得到正确的球的体积公式,好像从某种程度上说我的近似可取.我是把球分成很多个圆柱叠加,dV就是在推导这样的体积元,但是就是不知道为什么这样的方法推出球体积公式却是对的,球缺体积公式好像就推不出了...回答:你的圆柱叠加想法没错,但是你取的积分变量不对,按理你写成积分的形式应该能写成积分和的形式,以体现你的微元叠加想法,但是遗憾的是不可以.
球缺的表面积计算公式?
cary061401191年前1
柳丁飞扬 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
S(球缺)=2 pi R H,其中R是球的半径,H是球缺的高(当H=2R时就是球的表面积4 pi R^2).注意这个公式只计算球冠的面积.
球缺表面积
朝思慕远_静1年前1
一名qq客 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
π(2Rh+r^2)
其中R为整个球的半径,h为球缺的高度,r为底面的半径
数学名词——球缺体积是什么意思?
极速热血1年前5
vy123456 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%
您看一下这里吧,很详细的:
http://218.24.233.167:8000/RESOURCE/CZ/CZSX/SXBL/SXTS1039/3115_SR.HTM
---------------------------------------------------------------------
一只球形西瓜,一刀切下去,一分为二,每一份就是一个球缺.
用一个平面截球而得到球的一部分(如图中ACMD),叫做球缺.截面叫做球缺的底面.垂直于截面的球的直径被这截面截得的线段(AM)的长叫做球缺的高.
球缺是实体,它的体积公式是

这里,r表示球的半径,h表示球缺的高.
球缺的计算方法,,请教黄色这个20厘米高的体积该怎么计算,计算公式,
球缺的计算方法,

,请教黄色这个20厘米高的体积该怎么计算,计算公式,
xiehua8881年前1
hncjf 共回答了15个问题 | 采纳率80%
球缺体积V=(π/3)(3R-h)*h² 或写成V=πh²(R-h/3),(R是球的半径,h是球缺的高).
如果已知球缺高h,底面半径r,则V=[πh(3r²+h²)]/6.

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