己知sina+cosa=7/13,且兀/2

shenxue712022-10-04 11:39:541条回答

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zhailina 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%: (1)(sina+cosa)^2=sina^2+cosa^2+2sinaXcosa =1+2sinaXcosa =(7/13)^2
2sinaXcosa =(7/13)^2-1
sinaXcosa =((7/13)^2-1)/2=-60/169
(2)(sina-cosa)^2=sina^2+cosa^2-2sinaXcosa =1-2sinaXcosa=1-(-120/169)=289/169
sina-cosa=(289/169)^(1/2)
(3)sina+cosa=7/13,sina-cosa=(289/169)^(1/2)联立解出sina,cosa,tana=sina/cosa; 1年前

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sinA+cosA=7/13
(sinA+cosA)^2=49/169
1+2sinAcosA=49/169
sinAcosA=-60/169
sinA、cosA是方程
x^2-7/13x-60/169=0的两个根
x1=12/13,x2=-5/13
-Л

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已知角A是三角形ABC的一个内角,若sinA+cosA=7/13,tanA等于 不到红尘1年前4: 执迷不悟的共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

我可以口算得出-2.4 ,但是用三角函数还没有算出来.
-
算出来了.
等式平方得到sinAcosA=-60/169
由sinA=7/13-cosA 代入.
cos^2A-7/13cosA-60/169=0
(cosA-12/13)(cosA+5/13)=0
因为A小于180度,所以sinA为正数,cosA为负数.则cosA=-5/13,sinA=12/13
那么tanA=-12/5=-2.4

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a属于（0,pai ）,sina+cosa=7/13,tana=? 游荡地鱼1年前1: 蓝风潇潇共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

sina+cosa=7/13,
(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=49/169
sinacosa=-60/169
sinacosa/1=sinacosa/(sin^2a+cos^2a)=tana/(1+tan^2a)=-60/169
60tan^2a+169tana+60=0
(12tana+5)(5tana+12)=0
tana=-5/12,tana=-12/5

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若A属于（,派）,sinA+cosA=7/13,求(5sinA+4cosA)/(15sinA-7cosA) snje88861年前1: 我被海尔骗了共回答了20个问题 | 采纳率85%

49/169=(sinA+cosA)=sinA+cosA+2sinAcosA=1+2sinAcosA ∴sinAcosA=-60/1690, cosA0 (sinA-cosA)=sinA+cosA-2sinAcosA=1-2×(-60/169)=289/169 ∴sinA-cosA=17/13 ∵sinA+cosA=7/13 ∴sinA=12/13, cosA=-5/13(然后就是代入计算) 原式=(5×12-4×5)/(15×12+7×5)=(12-4)/(3×12+7)=8/43

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