毕业班的同学约好去公园划船同行的18人共租7条船,大船4人,小船2人（每条）人正好坐满,他们租了几条大船?

（1）设报考飞行员的人数为n，前三小组的频率分别为p₁，p₂，p₃，
则由条件可得：

p2＝2p1
p3＝3p1
p1+p2+p3+(0.037+0.013)×5＝1
解得p₁=0.125，p₂=0.25，p₃=0.375…（4分）
又因为p2＝0.25＝
12
n，故n=48…（6分）
（2）由（1）可得，一个报考学生体重超过60公斤的概率为p＝p3+(0.037+0.013)×5＝
5
8…（8分）
所以x服从二项分布，p(x＝k)＝
Ck3(
5
8)k(
3
8)3−k
∴随机变量x的分布列为：

x 0 1 2 3
p [27/512] [135/512] [225/512] [125/512]则Ex＝0×
27
512+1×
135
512+2×
225
512+3×
125
512＝
15
8…（12分）
（或：Ex＝3×
5
8＝
15
8）

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图；离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 本题主要考察了频率分布直方图，以及离散型随机变量的概率分布和数学期望，同时考查了计算能力，属于中档题．

（1）∵得9分的人数为0，
∴该班选择题中，答对3题的人数为0人；
故答案为：0；

（2）平均分为（6×1+12×2+18×6+21×8+24×15+27×10+30×8）÷50=1176÷50=23.52；
24分的人数最多，众数为24；
第25个，第26个的得分都是24，中位数为24．
故答案为：23.52，24，24；

（3）20分以下人数占的比例=（1+2+6）÷50=18%，在扇形统计图中所对的圆心角=360°×18%=64.8°；
满分人数占的比例=8÷50=16%，在扇形统计图中所对的圆心角=360°×16%=57.6°．

点评：
本题考点： 扇形统计图；加权平均数；中位数；众数．

考点点评： 本题考查平均数、中位数和众数的概念．一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．同时考查扇形统计图的制作，在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心的度数与360°的比．在制作统计图时，要注意写上统计图名称．

设前一排有k个人，共有n排，那么从前往后各排的人数分别为k，k+1，k+2，k+（n-1），由题意可知kn+
n(n−1)
2＝100，
即n[2k+（n-1）]=200，
因为k，n都是正整数，且n≥3，所以n＜2k+（n-1），且n与2k+（n-1）的奇偶性不同．
将200分解质因数为200=2×2×2×5×5，
因为排数≥3可知n=5或n=8，
当n=5时，k=18；
当n=8时，k=9．
因此共有两种不同方案．

点评：
本题考点： 质因数分解．

考点点评： 此题主要考查连续自然数的和的计算方法，分解质因数以及整数的奇偶性来解决问题．

设该活动小组有n人，则每个人要送n-1张相片，由题意得：
n（n-1）=132，
即：n²-n-132=0，
解得，n₁=12，n₂=-11（不合题意舍去）
所以，该活动小组有12人．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查一元二次方程的实际应用，根据题意找出等量关系，列出一元二次方程求解．

（1）设该班的人数x人，根据题意得：
x（x-1）=182，
解得：x₁=14，x₂=-13（不合题意，舍去），
故答案为：x（x-1）=182；14．

（2）设一边长为x米，则另一边长为5-x米，根据题意得：x（5-x）=8，
整理得：x²-5x+8=0
∵b²-4ac=25-32＜0，∴
∴不可以围成面积为8平方米的矩形．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 此题考查了一元二次方程的应用，找到相应的等量关系是解决问题的关键，注意除了不给自己送贺卡外，其余同学都需送出．