化简sin^2(a+π)cos(π+a)/tan(π+a)tan(-a-2π)cos^3(-a-π) a是锐角吗?

zczwrz2022-10-04 11:39:541条回答

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发夹环就共回答了15个问题 | 采纳率93.3%: sin^2(a+π)cos(π+a)/tan(π+a)tan(-a-2π)cos^3(-a-π)
=sin^2a(-cosa)/tanatan(-a)cos^3(a+Pai)
=-sin^2acosa/(-sina/cosa*sina/cosa)*(-cos^3a)
=-1; 1年前

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积化和差：√3*sin20cos80 =(√3/2)(sin100-sin60)=(√3/2)sin80-3/4
逆用二倍角公式：
sin²(20)+cos²(80）= (cos80)² + (cos70)²
= (1/2)·[cos160 + 1 + cos140 + 1]
= 1 - (1/2)·(cos40 + cos20)
= 1 - (1/2)·2cos30cos10
= 1 - cos30cos10
= 1- (√3/2)sin80
∴原式 = 1/4

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