2(sin^6 α +cos^6α)-3(sin^4a+cos^4α)

sin^6а+cos^6а+3sin²аcos²а化简

sin^6а+cos^6а+3sin²аcos²а化简
=(sin^2α+cos^2α)(sin^4α-sin^2α*cos^2α+cos^4α)+3sin^2α*cos^2α这一步的sin四次方是怎么出来的?看不懂,求这一步的详写.

bus1381391年前1

烨色迷人 共回答了10个问题 | 采纳率100%

很简单,就是利用立方和公式啊.
立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
本题中,a=(sina)^2,b=(cosa)^2,因为a、b的表达式已经是带平方的了,再平方,就是4次方了啊.

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若sinα+sin^2α=1,则cos^2α+cos^6α+cos^8α=?

henrycat1年前1

wwwyaya1111 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

sina+sin^2a=1即cos^2a=sina
cos^2α+cos^6α+cos^8α
=sina+sin^3a+sin^4a
= sina+sin^2a+sin^3a+sin^4a-sin^2a
=1+sin^3a+sin^2a(sin^2a-1)
=1+sin^3a+sin^2a(-sina)
=1

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已知θ是一个三角形的内角,sinθ-cosθ=1/5,则sin^6θ+cos^6θ的值为?

龙龙老了的丫头1年前1

rkhua 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

先求出sinθ,在带入后边

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已知COS2α=-1/3,则SIN^6α+COS^6α=

一个人的地老天荒1年前2

glb0739 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

SIN^6α+COS^6α=(sin^2a+cos^2a)(sin^4a-sin^2acos^2a+cos^4a)
=sin^4a-sin^2acos^2a+cos^4a
=(sin^2a+cos^2a)^2-3sin^2acos^2a
=1-3/4*(sin2a)^2 COS2α=-1/3 (COS2α)^2=1/9 (sin2a)^2=8/9
=1-3/4*8/9
=11/3

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求值： 2(sin^6 θ+cos^6 θ)-3(sin^4 θ+cos^4 θ)

liushisx1年前1

小猫mimi1979 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

2(sin^6 θ+cos^6 θ)-3(sin^4 θ+cos^4 θ)
=2[(sin^2θ+cos^2θ)^3-3sin^2θcos^2θ(sin^2θ+cos^2θ)]-3[(sin^2θ+cos^2θ)^2-2sin^2θcos^2θ]
=2[1-3sin^2θcos^2θ]-3[1-2sin^2θcos^2θ]
=2-6sin^2θcos^2θ-3+6sin^2θcos^2θ
=-1

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三角函数化简sin^6α+cos^6α+3sin^2α*cos^2α=?急

张在墙头的芦苇1年前1

Sun-cloud 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

由sin^2a+cos^2a=1原式=(sin^2a+cos^2a)(sin^4a-sin^2acos^2a+cos^4a)+3sin^2acos^2a=sin^4a-sin^2acos^2a+cos^4a+3sin^2acos^2a=sin^4a+2sin^2acos^2a+cos^4a=(sin^2a+cos^2a)2=1

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求（sin^6α+cos^6α）/（sin^4α+cos^4α）的值

接龙6281年前1

sephira 共回答了19个问题 | 采纳率68.4%

分子=(sinx)^6+(cosx)^6=(sin²x)³+(cos²x)³=(sin²x+cos²x)[(sinx)^4-sin²xcos²x+(cosx)^4]=(sin²x+cos²x)²-3sin²xcos²x=1-3(sinxcosx)².分母=（sin²x+cos²x)²-2(sinxcosx)²=1-2(sinxcosx)².∴原式=[1-3(sinxcosx)²]/[1-2(sinxcosx)²].只能这样了,求不出值的.请再看看题.

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sinα+cosα=1,求cos^2α+cos^6α+cos^8α的值.

英雄本色之1年前3

我爱丰都 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

sinα+cosα=1,两边平方有：
(sinα+cosα)^2=1
sin^2α+cos^2α+2sinαcosα=1
而 sin^2α+cos^2α=1
即有 2sinαcosα=0
所以 sinα=0 ,cosα=1,这时 cos^2α+cos^6α+cos^8α=3
或者 cosα=0 ,sinα=1,这时 cos^2α+cos^6α+cos^8α=0

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化简：sin^6α+cos^6α+3sin^2α*cos^2α=?

K-CREDIT1年前2

allenmail 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

sin^6α+cos^6α+3sin^2α*cos^2α
=(sin^2α+cos^2α)(sin^4α-sin^2α*cos^2α+cos^4α)+3sin^2α*cos^2α
=sin^4α+2sin^2α*cos^2α+cos^4α
=(sin^2α+cos^2α)^2
=1

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若sinα+sin^2α=1,则cos^2α+cos^4α+cos^6α=?

gewtgwer1年前3

我的好哥们 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

用a代替
sina=1-sin²a=cos²a
所以原式=sina+sin²a+sin³a
=sina+sina(sina+sin²a)
=sina+sina
=2sina

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