若sinα+sin^2α=1,则cos^2α+cos^4α+cos^6α=?

1.cos(π/6 - a)=根号3 /3,求cos(5π/6+a)+sin^2(a-π/6)的值

1.cos(π/6 - a)=根号3 /3,求cos(5π/6+a)+sin^2(a-π/6)的值
2.已知sinA,sinB是方程8x^2-6kx+2k+1=0的两个根,且A、B角的终边互相垂直,求实数k的值.

雪儿66973301年前1

青蛙土豆 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

.cos(π/6 - a)=根号3 /3,求cos(5π/6+a)+sin^2(a-π/6)的值cos(5∏/6+a)=cos[∏-(∏/6-a)]=-cos(∏/6-a)=-根号3/3由公式 ( sina)^2+(cosa)^2=1sin^2(π/6-a)=1-cos^2(π/6-a)=1-(根号3/3)^2=1-1/3=2/3 故,原式=-根...

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高一三角函数诱导公式问题已知sin（x+（π/6））=1/4,求sin（(5π/6）-x)+sin^2（(π/3）-x)

高一三角函数诱导公式问题
已知sin（x+（π/6））=1/4,求sin（(5π/6）-x)+sin^2（(π/3）-x)的值.

心灵海报名找我1年前1

流浪aaJJYY 共回答了18个问题 | 采纳率100%

sin（(5π/6）-x)+sin^2（(π/3）-x)
=sin（π-（(5π/6）-x）)+sin^2（π/2-（x+（π/6））
=sin（x+（π/6））+cos^2（x+（π/6））
=19/16

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已知sin(x+6/π)=4/1,求sin(6/5π-x)+sin^2(3/π-x)的值

linlin19841年前2

charles000 共回答了17个问题 | 采纳率100%

首先稍微更正下 一般2分之1 在电脑中是用1/2 表示的
(x+π/6)+(5π/6-x)=π,(x+π/6)+(π/3-x)=π/2
根据诱导公式：
sin(5π/6-x)=sin[π-(x+π/6)]=sin(x+π/6)=1/4
sin^2(π/3-x)=sin^2[π/2-(x+π/6)]=cos^2(x+π/6)=1-sin^2(x+π/6)=1-1/16=15/16
所以sin(5π/6-x)+sin^2(π/3-x)=1/4+15/16=19/16

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两道高一三角比题,求解释!1.已知cosα=tanβ,cosβ=tanα,求sin^2α+sin^2β的值.这题我一直做

两道高一三角比题,求解释!
1.已知cosα=tanβ,cosβ=tanα,求sin^2α+sin^2β的值.
这题我一直做到 sinα=sinβ 然后就推不下去了……
2.设区间A=[kπ+π/4,kπ+π/2],k∈z,集合B={x|x^2+x-2≤0}.则A∩B=
第二题答案知道是[-2,-π/2]∪[π/4,1].但不理解题目是什么意思.
- -我需要具体的知道解法。。谢谢

明月复明月1年前2

33671761 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

第一题:
接你的做,sinα=sinβ
sin^2(α)=sin^2(β)
cos^2α=cos^2β
已知cos^2α=tan^2β=(sinβ/cosβ)^2=(sinα/cosα)^2
cos^4α-sin^2α=0
cos^4α+cos^2α-1=0
cos^2a=(-1+根号5)/2
sin^2α+sin^2β=2sin^2α=2[1-(-1+根号5)/2]=3-根号5
第二题太简了!
B={x|x^2+x-2≤0}.
B={x|-2≤x≤1}.
A=[kπ+π/4,kπ+π/2],当kπ+π/4>1时,A∩B为空集,即当k>(1-3.14/4)/3.14(这个数小于1大于0),所以K必须小于等于0时,A∩B才有解.
另外,当kπ+π

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求sin^2α+sin^2(π/3 +α)+sin^2(π/3 -α)

meicc1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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化简:cos^2θcotθ+sin^2θtanθ+2cosθsinθ

小竹筏1年前1

tottiwhite 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

原式=cos^3θ/sinθ+sin^3θ/cosθ+2cosθsinθ=(cos^4θ+sin^4θ)/(sinθcosθ) +2cosθsinθ=(cos^4θ+sin^4θ+2cos²θsin²θ)/(sinθcosθ) =(cos²θ+sin²θ)²/(sinθcosθ) =1/(sinθc...

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一、求证1.sin^4α+sin^2αcos^2α+cos^2α=12.(1-2sinθcosθ)/(cos^2θ -s

一、求证
1.sin^4α+sin^2αcos^2α+cos^2α=1
2.(1-2sinθcosθ)/(cos^2θ -sin^2θ )=(1-tanθ )/(1+tanθ )
3.tan^2θ -sin^2θ =tan^2*sin^2θ
4.(cosθ -1)^2+sin^2θ =2-2cosθ
5.sin^4θ +cos^4θ =1-2sin^2θ cos^2θ
二、已知tanθ =根号3,π

偶是后来人1年前1

天澜08 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

原式=sina^2(sina^2+cosa^2)+cosa^2=sina^2+cosa^2=1
原式=（sina^2+cosa^2-2sinacosa)/(cosa^2-sina^2)=(sina-cosa)^2/(sina-cosa)(-cosa-sina)=(sina-cosa)/(-sina-cosa)=(1-tana)/(1+tana)
原式=tana^2(1-cosa^2)=tana^2sina^2
原式=cosa^2+1-2cosa+sina^2=2-2cosa
原式=(sina^2)^2+(cosa^2)^2+2sina^2cosa^2-2sina^2cosa^2=(sina^2+cosa^2)^2-2sina^2cosa^2=1-2sina^2cosa^2
tana=根号3
cosa=-根号3/2
sina=-1/2
所以,cosa-sina=(-根号3+1）/2

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化简sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β

美-美1年前2

hengsheng256 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

化简sin²α+sin²β-sin²αsin²β+cos²αcos²β
原式=sin²α+sin²β-sin²αsin²β+(1-sin²α)(1-sin²β)
=sin²α+sin²β-sin²αsin²β+(1-sin²α-sin²β+sin²αsin²β)
=1

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计算：一,sin^2(48°）+sin^2(42°)-tan44°tan45°tan46°二,tan53°cos37°+

计算：一,sin^2(48°）+sin^2(42°)-tan44°tan45°tan46°二,tan53°cos37°+cos53°sin37°

horse_leo1年前2

rain-snow 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

sin^2(48)+sin^2(42)-tan44*tan45*tan46
=sin^2(48)+cos^2(90-42)-tan44*1*cot(90-46)
=sin^2(48)+cos^2(48)-tan44*cot44
=1-1
=0
sin53*cos37+cos53*sin37
=sin(53+37)
=sin90
=1
这两个题中三角符号后的数字 单位都为度,因为手机不便输入,都没打出,请原谅.第二题应为sin53……,如果是tan53……没法化简

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化简：（1）sin^2·α+cos^4·α+sin^2·αcos^2·α（2）（1-cos^4·α-sin^4·α）/(

化简：
（1）sin^2·α+cos^4·α+sin^2·αcos^2·α
（2）（1-cos^4·α-sin^4·α）/(1-cos^6·α-sin^4·α)

假面糖果方小旋1年前3

胖魔 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

（1）sin^2·α+cos^4·α+sin^2·αcos^2·α
=sin^2·α+cos^2·α(cos^2·α+sin^2·α)
= sin^2·α+cos^2·α
=1
（2）（1-cos^4·α-sin^4·α）/(1-cos^6·α-sin^4·α)
=[(1+sin^2·α)(1-sin^2·α)-cos^4·α]/[(1+sin^2·α)(1-sin^2·α)-cos^6·α]
=[cos^2·α+cos^2·αsin^2·α-cos^4·α]/[cos^2·α+cos^2·αsin^2·α-cos^6·α]
=[cos^2·α(1-cos^2·α)+cos^2·αsin^2·α]/[cos^2·α(1-cos^4·α)+cos^2·αsin^2·α]
=[2cos^2·αsin^2·α]/[cos^2·α(1-cos^2·α)(1+cos^2·α)+cos^2·αsin^2·α]
=[2cos^2·αsin^2·α]/[cos^2·αsin^2·α(1+cos^2·α)+cos^2·αsin^2·α]
=[2cos^2·αsin^2·α]/[2cos^2·αsin^2·α+sin^2·αcos^4·α]
=2/[2+cos^2·α]

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若sinθ+sin^2θ=1,则cos^2θ+cos^4θ+cos^6θ

亚雷克斯1年前2

一马菁尘 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

sinθ+sin^2θ=1,sin^2θ+cos^2θ=1
∴sinθ=cos^2θ
等式两边同时乘以sinθ有
sin^2θ+sin^3θ=sinθ
∴sin^3θ=sinθ-sin^2θ=cos^2θ-sin^2θ=cos2θ
∴
=sinθ+sin^2θ+sin^3θ
=1+sin^3θ
=1+cos2θ
=2cos^2θ
=2sinθ
根据sin²θ+sinθ-1=0
解出sinθ=（-1±根号5）/2,带入就行了

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(1)已知cos[（π/3）-a]=根号3/3,求sin[5π/6）-a]+sin^2[（2π/3）+a]的值

(1)已知cos[（π/3）-a]=根号3/3,求sin[5π/6）-a]+sin^2[（2π/3）+a]的值
(2)求值：log8(3)*log9(2)+log1/2(三次根号下16）-（-3又3/8）^(-2/3)+(1.5)^-2

caukil1年前1

layman919 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

(1)
cos[(π/3)-a]=√3/3
(5π/6-a)-(π/3-a)=π/2
(5π/6-a)=(π/2)+(π/3-a)
sin[(5π/6-a)=sin[(π/2)+(π/3-a)]=cos(π/3-a)=√3/3
(2π/3+a)+(π/3-a)=π
sin[(2π/3+a)=sin[(π/3-a)]=±√3/3
sin^2[(2π/3+a)=sin[(π/3-a)]=1/3
原式=(√3/3)+(1/3)=(√3+1)/3
(2)
log8(3)*log9(2)+log(1/2)(三次根号下16)=[lg3/lg8][lg2/lg9]+log(1/2)[2^(4/3)
=[lg3/(3lg2)][lg2/(2lg3)]-(4/3)
=(1/6)-(8/6)= - 7/6
(-27/8)^(-2/3)+(3/2)^(-2)=[-(3/2)^3]^(-2/3)+(3/2)^2=(2/3)^2+(3/2)^2=(4/9)+(9/4)=97/36
原式= -7/6-97/36= -139/36

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根号下[sin^2(500°)+sin^2(770°)-cos^2(1620°-x)],(180°

我爱P721年前2

lxwb0011 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

(180°

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求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1

化学3班1年前1

罔奚 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

左边=sin^2α(1-sin^2β)+sin^2β+cos^2cos^2β
=sin^2αcos^2β+cos^2cos^2β+sin^2β
=(sin^2α+cos^2α)cos^2β+sin^2β
=cos^2β+sin^2β
=1=右边
命题得证

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已知tan(π/4+α）=2 ,1.求tanα的值 2,sin2α+sin^2α+cos2阿尔法的值

如花岁月1年前4

风情月难懂 共回答了20个问题 | 采纳率80%

1. tan(π/4+α）=2 ,1+tanα/1-tanα=2 ,tanα=1/3
cos^2α=9/10
2.sin2α+sin^2α+cos2α=2sinα*cosα+sin^2α+2cos^2α-1
=cos^2α（2tanα+tan^2α+2）-1=9/10（2*1/3+1/9+2）-1=3/2

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求证sin^4α－cos^4α=sin^2α－cos^2α和sin^4α+sin^2αcos^2α+cos^2α=1

上弦月89891年前2

ljf790927 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

sin^4α－cos^4α=sin^2α－cos^2α
利用sin^2x +cos^2x=1
sin^4x - cos^4x = (sin^2x + cos^2x) (sin^2x + cos^2x)
=sin^2x + cos^2x
sin^4x + sin^2x cos^2x +cos^2x
=sin^x ( sin^2x +c0s^2x ) + cos ^2x
= sin^2x +c0s^2x
=1
两道题关键是：（1）公式sin^2x +cos^2x=1
（2）分解因式

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求值:sin^2α+sin^2β-sin^2α×sin^2β+cos^2α×cos^2β

游网701年前1

zz2263 共回答了20个问题 | 采纳率85%

sin²α+sin²β-sin²α×sin²β+cos²α×cos²β
=sin²α-sin²α×sin²β+cos²α×cos²β+sin²β
=sin²α×(1-sin²β)+cos²α×cos²β+sin²β
=sin²α×cos²β+cos²α×cos²β+sin²β
=(sin²α+cos²α)×cos²β+sin²β
=cos²β+sin²β
=1

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求sin^2(44°)+sin^2(46°)+tan53°+tan37°的值

zhchlxt1年前1

xmux3 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

2

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设f(θ)=(2cos^3θ+sin^2(2π-θ)+sin(π/2+θ)-3)/(2-2cos^2(π+θ)+cos(

设f(θ)=(2cos^3θ+sin^2(2π-θ)+sin(π/2+θ)-3)/(2-2cos^2(π+θ)+cos(-θ)) 求f(π/3)的值

lkmctb1年前1

kiravsl 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

f(θ)=(2cos＾3 θ+sin^2 θ+cosθ-3)/(2-2cos＾2 θ+cosθ)
f(π/3)=[2*（1/2）^3+(√3/2)^2+1/2-3]/[2-2*（1/2）^2+1/2]
=[1/4+3/4+1/2-3]/[2-1/2+1/2]
=-3/4.

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tan^2θ =2tan^2Ф+1 求证 cos2θ +sin^2Ф=0

tan^2θ =2tan^2Ф+1 求证 cos2θ +sin^2Ф=0
如题.
sin^2a/(1-sin^2a)=2sin^2⊙/(1-sin^2⊙)+1
sin^2a/(1-sin^2a+sin^2a)
=(sin^2⊙+1)/(1-sin^2⊙+sin^2⊙+1)
这是怎么来的。

lllll11aa1年前1

19870754 共回答了29个问题 | 采纳率100%

tan^2a=2tan^2⊙+1
sin^2a/(1-sin^2a)=2sin^2⊙/(1-sin^2⊙)+1
sin^2a/(1-sin^2a+sin^2a)
=(sin^2⊙+1)/(1-sin^2⊙+sin^2⊙+1)
sin^2a=(sin^2⊙+1)/2
所以：
sin^2⊙=2sin^2a-1 =-cos2a
即cosa+sin^2◎=0
以下是一样的题目,参考一下吧：
已知tan^2α=2tan^2β+1 求证：sin^2 β=2sin^2α-1
tan^2α=2tan^2β+1
sin^2α/cos^2α=2sin^2β/cos^2β+1
sin^2α/cos^2α=(2sin^2β+cos^2β)/cos^2β
sin^2α/cos^2α=(sin^2β+1)/cos^2β
sin^2α/(1-sin^2α)=(sin^2β+1)/(1-sin^2β)
sin^2α-sin^2α*sin^2β=sin^2β-sin^2α*sin^2β-sin^2α+1
2sin^2α=sin^2β+1
sin^2β=2sin^2α-1

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已知tanα=1/4,则cos2α+sin^2α等于多少,

君意如梦1年前1

爱穆穆 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解由cos2α+sin^2α=1-2sin²α+sin²α=1-sin²α=cos²a
由sin²α+cos²a=1,两边除以cos²a得（sin²α+cos²a）/cos²a=1/cos²a
即tan²α+1=1/cos²a,即cos²a=1/(tan²α+1)=1/((1/4)²+1)=16/17,
即cos2α+sin^2α=cos²a=16/17

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几道送分题化简(1-cotα+cscα)(1-tanα+secα)求证sin^2α+sin^2β-sin^2α*sin^

几道送分题
化简(1-cotα+cscα)(1-tanα+secα)
求证sin^2α+sin^2β-sin^2α*sin^2β+cos^2α*cos^2β=1
求证sin^2x*tanx+cos^2x*cotx+2sinx*cosx=tanx+cotx

mm43461年前1

11onion 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

用a代替α
(1-cotα+cscα)(1-tanα+secα)
=(1-cosa/sina+1/sina)(1-sina/cosa+1/cosa)
=[(sina-cosa+1)/sina][(cosa-sina+1)/(cosa]
=[1+(sina-cosa)][1-(sina-cosa)]/(sinacosa)
=[1-(sina-cosa)^2]/(sinacosa)
=[1-(sina)^2-(cosa)^2+2sinacosa/(sinacosa)
=(1-1+2sinacosa)/(sinacosa)
=2
用a代替α,b代替β
左边=sin^2α+sin^2β-sin^2α*sin^2β+cos^2α*cos^2β
=(sin^2a-sin^2asin^2b)+sin^2b+cos^2acos^2b
=sin^2a(1-sin^2b)+sin^2b+cos^2acos^2b
=sin^2acos^2b+sin^2b+cos^2acos^2b
=cos^2b(sin^2a+cos^2a)+sin^2b
=cos^2b*1+sin^2b
=1=右边
左边=sin^2x*tanx+cos^2x*cotx+2sinx*cosx
=sin^3x/cosx+cos^3x/sinx+2sinxcosx
=(sin^4x+cos^4x)/sinxcosx+2sinxcosx
=[(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x]/sinxcosx+2sinxcosx
=(1-2sin^2xcos^2x)/sinxcosx+2sin^2xcos^2x/sinxcosx
=(1-2sin^2xcos^2x+2sin^2xcos^2x)/sinxcosx
=1/sinxcosx
右边=sinx/cosx+cosx/sinx
=(sin^2x+cos^2x)/sinxcosx
=1/sinxcosx
所以左边=右边

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求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C)

小舵1年前1

565478 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

sin^2A+sin^2B+sin^2C
=(1-cosA)/2 +(1-cosB)/2 +(1-cos^2C)
=2-cos(A+B)cos(A-B)-cos^2C
=2+cosCsoc(A-B)-cos^2C≤2+|cosC|-cos^2C=-(|cosC|-1/2)^2+9/4
当cosC=1/2时,（即A=B=C=60°）有最大值9/4
∴(sinA)^2+(sinB)^2+(sinc)^2≤9/4

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高一三角函数化简 sin^2(x-30)+sin^2(x+30)-sin^2(x)

换_日_线1年前3

hrhshadow 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

sin^2(x-30)+sin^2(x+30)-sin^2(x)
=(1-cos(2x-60))/2+(1-cos(2x+60))/2-sin^2x
=1-1/2[cos(2x-60)+cos(2x+60)]-sin^2x
=-1/2[cos2xcos60+sin2xsin60+cos2xcos60-sin2xsin60]+cos^2
=-1/2[2×12cos2x]+cos^2
=cos^2-1/2cos2x
=（1+cos2x）2-1/2cos2x
=1/2 一般三角函数化简多是求值的大多得的是确切的数字

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sin^2(∏/3-x)+sin^2(∏/6+x)=?

蓝儿1281年前1

3430220 共回答了12个问题 | 采纳率75%

sin^2(∏/3-x)+sin^2(∏/6+x)
=sin^2(∏/3-x)+cos^2[∏/2-(∏/6+x)]
=sin^2(∏/3-x)+cos^2(∏/3-x)
=1

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已知sin(x+π/6)=1/4,求sin(5π/6-x)+sin^2（11π/6-x）

已知sin(x+π/6)=1/4,求sin(5π/6-x)+sin^2（11π/6-x）
如题,

gameover021年前1

恺撒的荣耀 共回答了25个问题 | 采纳率88%

(5π/6-x)+(x+π/6)=π
(5π/6-x)=π-(x+π/6)
sin(5π/6-x)=sin[π-(x+π/6)]=sin(x+π/6)=1/4
(11π/6-x)+(x+π/6)=2π
(11π/6-x)=2π-(x+π/6)
sin(11π/6-x)=sin[2π-(x+π/6)]= - sin(x+π/6)= - 1/4
sin^2(11π/6-x)=1/16
原式=(1/4)+(1/16)=5/16

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如何将sin(2x)*cos(x)+sin^2(x) 展开为sin(x)的表达式?或者如何化简?

随便说随便听1年前1

守望的星空 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

原式=(2sinxcosx)cosx+sin²x
=2sinx*cos²x+sin²x
=2sinx*(1-sin²x)+sin²x
=-2sin³x+sin²x+2sinx

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已知tanβ=-2求（3sin^3β+cosβ）/（2cos^3β+sin^2β*cosβ）

kenus20081年前1

夜雨思幽 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

因为 tanβ=-2,所以 1/(cosβ)^2=(secβ)^2=(tanβ)^2+1=5.因此
[3(sinβ)^3+cosβ]/[2(cosβ)^3+(sinβ)^2*cosβ] (分子分母同时除以(cosβ)^3)
=[3(tanβ)^3+1/(cosβ)^2]/[2+(tanβ)^2] (1/(cosβ)^2=5,tanβ=-2)
=[3*(-2)^3+5]/[2+(-2)^2]
=-19/6
即原式= -19/6.

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化简：sin^2a+sin^2(a-180/3)+sin^2(a+180/3)

lyl003001年前1

想家的鸽子 共回答了16个问题 | 采纳率100%

sin^2a+sin^2(a-180°/3)+sin^2(a+180°/3) =1-cos2a+1-cos2(a-180°/3)+1-cos2(a+180°/3) =3-cos2a-[cos2(a-180°/3)+cos2(a+180°/3)]=3-cos2a-[cos(2a-120°)+cos(2a+120°)]=3-cos2a-2cos2acos120°=3-cos2a+2c...

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化简sin^2α+sin^2β-sin^2αcos^2β-sin^2αsin^2β 要过程

永远最爱自己1年前1

jsheal 共回答了16个问题 | 采纳率75%

原式=sin^2α+sin^2β-sin^2α（cos^2β+sin^2β）=sin^2α+sin^2β-sin^2α*1=sin^2β

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证明:cos^4α+sin^2αcos^2α+sin^2α+tan^2α=sec^2α

qwe123123q1年前1

kel8520 共回答了15个问题 | 采纳率80%

cos^4α+sin^2αcos^2α+sin^2α+tan^2α
=cos^2 α(cos^2 α+sin^2 α)+sin^2α+tan^2α
=cos^2 α+sin^2α+tan^2α
=1+tan^2α
=sec^2α

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化简cos^2(a+15)+sin^2(a-15))+sin(a+180)cos(a-180)

化简cos^2(a+15)+sin^2(a-15))+sin(a+180)cos(a-180)
=1+[2sinacos15]*[2cosa*sin(-15)]+sinacosa
=1-sin2a*sin30+(1/2)*sin2a
=1-(1/2)*sin2a+(1/2)*sin2a
=1
第一步到第二步是怎么来的

龙王4841年前1

yousee22 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

余弦二倍角公式：Cos2a=1-2Sina^2=2Cosa^2-1
正弦二倍角公式：sin2α = 2cosαsinα
所以
[2sinacos15°]*[2cosa*sin(-15°)]
=(2sinacosa)*(-2sin15°cos15°)
=-sin2asin30°
=-(1/2)*sin2a
看不懂是因为,你给出的解题过程有省略,详细如下：
cos^2(a+15)+sin^2(a-15)+sin(a+180)cos(a-180)
=cos^2(a+15)+sin^2(a+15)-sin^2(a+15)+sin^2(a-15)+sinacosa
=1+[sin^2(a-15)-sin^2(a+15)]+sinacosa
=1+[sin(a-15)+sin(a+15)][sin(a-15)-sin(a+15)]+sinacosa
=1+[2sinacos15]*[2cosa*sin(-15)]+sinacosa
=1-sin2a*sin30+(1/2)*sin2a
=1-(1/2)*sin2a+(1/2)*sin2a
=1

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如图,D是Rt△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.(1)求证 sinα+sin^2β.(2

如图,D是Rt△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.(1)求证 sinα+sin^2β.(2)若AC=根号3DC,求β的值

再见不是陌生人1年前6

常德之音 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

因为AB=AD
所以∠ABC=∠ADB=β
∠ABC+∠ADB+∠DAB=180°
即2β+∠DAB=180°-------1
又因为是Rt△ABC
所以∠CAD+∠DAB=90°
即α+∠DAB=90 --------2
设CD为a,则AC为√3a
根据正弦定理
a/sinα=√3a/sin2β
推出sinα=sin2β/√3
代人（1)中证得sinα+cos2β=0
得sin2β/cos2β=-√3
∴2β=120°
∴β=60°

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在三角形ABC中,C为最长边,且sin^2(A)+sin^2(B)=1

在三角形ABC中,C为最长边,且sin^2(A)+sin^2(B)=1
求证三角形ABC为RT三角形
当C=1时,求三角形ABC最大面积

玩世不恭1年前1

wanchuxg 共回答了20个问题 | 采纳率95%

sin^2(A)+sin^2(B)=1=sin^2(A)+cos^2(A)
所以A+B=90°
C=180°-A-B=90°
所以为直角三角形.
三角形ABC面积=b*a/2=c*sinA*c*cosA/2=sin2A/4

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tan30°cos30°+sin^2 45°+cos^2 45°=? SOS,答对会加分!1

w360731年前1

whuilan 共回答了20个问题 | 采纳率90%

tan30°cos30°+sin^2 45°+cos^2 45°=sin30°/cos30°*cos30°+(sin^2 45°+cos^2 45°)=sin30°+(sin^2 45°+cos^2 45°)=1/2+1=3/2

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若M={(x,y)||tanπy|+sin^2πx=0},N={(x,y)|x^2+y^2

Dustin011年前2

yccas 共回答了25个问题 | 采纳率80%

tanπy=0 sin2πx=0(这个应该清楚) 可以得到 y=k x=0.5m (k,m为任意整数) 代入 x^2+y^2

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tanβ=-3,(5sin^3 β+cos β)/(2cos^3 β+sin^2 βcos β)

tanβ=-3,(5sin^3 β+cos β)/(2cos^3 β+sin^2 βcos β)
求其值

小鲑1年前1

刘小而 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

(5sin³β+cos β)/(2cos³β+sin²βcosβ)
=[sinβ(5sin²β+cosβ/sinβ)]/[cosβ(2cos²β+sin²β)]
=tanβ[5sin²β+1/tanβ]/[2(1-sin²β)+sin²β]
=tanβ[5sin²β+1/tanβ]/[2-sin²β]
而sin²β
=sin²βcos²β/cos²β
=tan²βcos²β
=9cos²β
=9(1-sin²β)
=9-9sin²β
所以sin²β=9/10
代入整理得式子,
原式=(-3)[5×9/10 + 1/(-3)]/[2- 9/10]
=(-3)[9/2 - 1/3]/[11/10]
=(-3)[25/6]/[11/10]
=(-3)×25×10/(6×11)
=-125/11

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三角形内角满足cos^2（C）-cos^2（A）+sin^2（A+C）-sinA*sinB=0,求角C的值

Tobar1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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求函数y=1/根号（1-2x^2)+sin^2(3x+π/4)的导数.π是派.

heyulong521年前1

hailing_56 共回答了20个问题 | 采纳率85%

y `=(-1/2)(1-2x^2)^(-3/2) (-4x)+6sin(3x+π/4)cos(3x+π/4)

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求证 三角函数（1）sin^4α-cos^4α=sin^2α-cos^2α（2）sin^α+sin^2αcos^2α+c

求证 三角函数
（1）sin^4α-cos^4α=sin^2α-cos^2α
（2）sin^α+sin^2αcos^2α+cos^2α=1
sin^4α+sin^2αcos^2α+cos^2α=1

阿霉1年前1

139164 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

证明：(1)(sinα)^4-(cosα)^4=[(sinα)^2+(cosα)^2]*[(sinα)^2-(cosα)^2]=(sinα)^2-(cosα)^2(2)(sinα)^4+(sinα)^2*(cosα)^2+(cosα)^2=(sinα)^2*[(sinα)^2+(cosα)^2]+(cosα)^2=(sinα)^2+(cosα)^2=1...

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已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ

小竹香簃主人1年前1

kkk5254 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

证明:
∵tan(α-γ)/tanα+(sinβ)²/(sinα)²=1
∴(sinβ)²=(sinα)²-sinα·cosα·tan(α-γ)
则(cosβ)²=1-(sinβ)²=(cosα)²+sinα·cosα·tan(α-γ)
(tanβ)²=[(sinα)²-sinα·cosα·tan(α-γ)]/[(cosα)²+sinα·cosα·tan(α-γ)]
分子分母同时除以sinα·cosα整理得
原式=[tanα-tan(α-γ)]/[1/tanα+tan(α-γ)]
整理分母得,分母=[1+tanα·tan(α-γ)]/tanα
代入,得原式=tanα·[tanα-tan(α-γ)]/[1+tanα·tan(α-γ)]=tanαtanγ
得证

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已知：3sin^2α+2sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的值

AA17446201年前1

骗饭吃 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

sin²β=(2sinα-3sin²α)/2
∵0≤sin²β≤1
∴0≤(2sinα-3sin²α)/2≤1
0≤sinα≤2/3
sin²α+sin²β
=sin²α+(2sinα-3sin²α)/2
=½ - ½(sinα-1)²
当a=0时,取min=½-½(0-1)²=0
当a=2/3时,取max=½ - ½(2/3-1)²=4/9
∴原式的取值范围是[0,4/9]

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已知3sin^2α+sin^2β=2sinα,求sin^2α+sin^2β的最大值

uh881年前2

海南行 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

3sin^2α+sin^2β=2sinα,sin^2β=2sinα-3sin^2α,
所以sin^2α+sin^2β=sin^2α+2sinα-3sin^2α=-2sin^2α+2sinα,令sinα=t,t∈[-1,1]
-2t^2+2t=-2(t-1/2)^2+1/2对称轴t=1/2在区间内,所以t=1/2时取最大值1/2,所以sin^2α+sin^2β的最大值为1/2

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求证：（3-sin^4α-cos^4α）/2cos^2α+1+tan^2α+sin^2α

求证：（3-sin^4α-cos^4α）/2cos^2α+1+tan^2α+sin^2α
对不起，应该是
求证：（3-sin^4α-cos^4α）/（2cos^2α）=1+tan^2α+sin^2α

迷凉粉1年前4

茫然若失1976 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

证明：令 x =(cos α)^2,
则 (sin α)^2 =1-x,
(tan α)^2 =(1-x) /x.
所以 左边=[ 3 -(1-x)^2 -x^2 ] /(2x)
=(2 +2x -2x^2) /(2x)
=(1 +x -x^2) /x,
右边=1 +(1-x) /x +(1-x)
=(1 +x -x^2) /x.
所以 左边=右边,
原等式成立.
= = = = = = = = =
换元法.
注意次数.
(sin α)^4 =(1-x)^2,而不是 (1-x)^4.
同角三角函数问题,实际上是代数问题.

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如图,D是Rt△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.(1)求证 sinα+sin^2β.(2

如图,D是Rt△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.(1)求证 sinα+sin^2β.(2)若AC=根号3DC,求β的值

cathyhui1年前6

lizq116 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

因为AB=AD
所以∠ABC=∠ADB=β
∠ABC+∠ADB+∠DAB=180°
即2β+∠DAB=180°-------1
又因为是Rt△ABC
所以∠CAD+∠DAB=90°
即α+∠DAB=90 --------2
设CD为a,则AC为√3a
根据正弦定理
a/sinα=√3a/sin2β
推出sinα=sin2β/√3
代人（1)中证得sinα+cos2β=0
得sin2β/cos2β=-√3
∴2β=120°
∴β=60°

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cos^2α-sin^2α/cos^2α+sin^2α=1-tan^2α/1+tan^2α 那个表示平方,请问如何化简

不要黑PG1年前2

Mike一 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

分子分母同时除以cosa^2
cos^2α-sin^2α/cos^2α+sin^2α
=1-tana^2/1+tana^2

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式子sin^4θ+cos^2θ+sin^2θcos^2θ 的结果______

式子sin^4θ+cos^2θ+sin^2θcos^2θ 的结果______
若f(cosx)=cos2x,则f(sin π/6)=______
已知f(x)按下列条件给出,满足f(f(x))＞f(3)的x的值为______
x=1,f(x)=2; x=2,f(x)=3; x=3,f(x)=1.
已知tanx=2
(1)求 2/3sin^2x+1/4cos^2x 的值
(2)求 2sin^2x-sinxcosx+cos^2x 的值
如下图半径为2的园内接等腰梯形ABCD,他的下底AB是圆O的直径,上底CD端点在圆周上.
(1)写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式,并求出它的定义域
(2)求出周长y的最大值及相应x的值
尽量写下过程,尽量能让我看懂.

我爱小宗1年前1

kele27 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

式子sin^4θ+cos^2θ+sin^2θcos^2θ 的结果______
=(1-cos^2θ)^2+cos^2θ+sin^2θcos^2θ
=1+cos^4θ-2cos^2θ +cos^2θ+sin^2θcos^2θ
=sin^2θ+cos^4θ+sin^2θcos^2θ
=sin^2θ-sin^4θ-sin^2θcos^2θ +1
=sin^2θ(1-cos^2θ)-sin^4θ+1=1
若f(cosx)=cos2x,则f(sin π/6)=______
=f(sin(π/2-π/3))=f(cosπ/3)=cos2π/3
=-cosπ/3=-1/2
已知f(x)按下列条件给出,满足f(f(x))＞f(3)的x的值为______
x=1,f(x)=2; x=2,f(x)=3; x=3,f(x)=1.
f(1)=2,f(2)=3,f(3)=1,f((fx))>f(3)=1
因为f(f(2))=1,f(f3))=2,f(f(1))=3,故x不等于1
已知tanx=2
(1)求 2/3sin^2x+1/4cos^2x 的值
(2)求 2sin^2x-sinxcosx+cos^2x 的值
(1) =(2/3)tan^2x/(1+tan^2x)+(1/4)/(1+tan^2x)
=(2/3)*4/(1+4)+(1/4)/(1+4)
=8/15+1/20=32/60+3/60=35/60=7/10
(2) 8/5-2/5+1/5=7/5
如下图半径为2的园内接等腰梯形ABCD,他的下底AB是圆O的直径,上底CD端点在圆周上.
(1)写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式,并求出它的定义域
(2)求出周长y的最大值及相应x的值
(1) 连结OC,OD,作OE垂直于CD于E,令OA=r
x最大值=√2r,故 0

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已知函数f(x)=2asin(x)/(2)cos(x)/(2)+sin^2(x)/(2)-cos^2(x)/(2)(a属

已知函数f(x)=2asin(x)/(2)cos(x)/(2)+sin^2(x)/(2)-cos^2(x)/(2)(a属于R）
1.当a=1时,求函数F（x）的最小正周期和最大值
2.当a=2时,在f（x）=0的条件下,求（cos2x）/(1+sin2x)的值

路灯下的男孩1年前2

冰川下的小鱼儿1 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1.当a=1时,
f(x)=2sin(x/2)cos(x/2)+sin^2(x/2)-cos^2(x/2)=[sin(x)-cos(x)]=2sin^2(x-pi/4)
所以此时它的周期为2pi.
2.当a=2时
（cos2x）/(1+sin2x)=(cos^2(x)-sin^2(x))/(sin(x)+cos(x))^2
=(cos(x)-sin(x))/(cos(x)+sin(x))
f(x)=2sin(x)-cos(x)=0,即cos(x)=2sin(x),带入上式可得
（cos2x）/(1+sin2x）=1/3

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观察下列等式 sin^2(30)+sin^2(90)-2sin(30)sin(90)sin(60)=sin^2(60)s

观察下列等式
sin^2(30)+sin^2(90)-2sin(30)sin(90)sin(60)=sin^2(60)
sin^2(45)+sin^2(75)-2sin(45)sin(75)sin(60)=sin^2(60)
sin^2(50)+sin^2(70)-2sin(50)sin(70)sin(60)=sin^2(60)
分析以上格式的共同点,写出能反应一般规律的等式,并对等式的正确性加以证明,
最好有具体过程!
就是用 归纳法 求如何解此题- -

绝版的玉麒麟1年前2

hey21 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

一般规律的等式
sin^2(x)+sin^2(120-x)-2sin(x)sin(120-x)sin(60)=sin^2(60)
证明：略
其实归纳法最重要的就是证明当X=k+1时也成立,这里不好全部列出运算步骤,只有你自己再纸上好算,可以运用积化和差、和差化积、万能公式等

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