f'(sin^2x)=cos^2,求f(x),高数

碧荷消夏2022-10-04 11:39:541条回答

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leetreede 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
f'(sin^2x)=cos^2x=1-sin^2x
所以f'(x)=1-x
所以f(x)=∫(1-x)dx=x-x^2/2+C
1年前

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即:(cosx-a)^2>3-2a
下面分三种情况讨论:一,当a>1时;
二,当a3-2a也必须成立!即求cosx=1时a的范围,得:(1-a)^2>3-2a,求得:a>根号2或a1交集,
得:a>根号2,
二,同理,当a3-2a恒成立,则取最小值cosx-a时,(cosx-a)^2>3-2a也必须成立!即求cosx=-1时a的范围,得:
(1-a)^2>3-2a,求得:a>-2+根号6或a
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若sin^2x大于cos^2x,则x的取值范围是
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单位圆O
圆O和直线y=x交于A(1,1)A(-1,-1).
A,A':sinx=cosx=√2/2
(sinx)^2=(cosx)^2
y=x和y轴间(锐角区域),sinx>cosx
圆O和y=-x交于B(-1,1),B'(1,-1)
B,B' sinx=-cosx=-√2/2
(sinx)^2=(cosx)^2
y=-x和y轴间(锐角区域),
BO和y轴间 sinx> -cosx>=0
(sinx)^2>(cosx)^2
B'O和y轴间:-sinx>cosx>=0
(sinx)^2>(cosx)^2
因此π/4+2k π
第一题 Y=XSIN根号X 求导 第二题 sin^2X除以cosx 求导 第三题 Xsin乘以1/X 求导!
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已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x
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(||)求函数f(X)在{0,π/2}上的最大值
求求你
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f(x)=cos²(x-π/6)-sin²x
f(π/12)
=cos²(π/12-π/6)-sin²(π/12)
=cos²(-π/12)-sin²(π/12)
=cos²(π/12)-sin²(π/12) 两倍角公式
=cos[2(π/12)]
=cosπ/6
=√3/2
f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x
=(2cos^2(x-π/6)-1+1)/2+(1-2sin^2x-1)/2
=[cos(2x-π/3)+cos2x]/2
=(cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3+cos2x)/2
=根号3(2分之根号3倍的cos2x+2分之sin2x)/2
=根号3/2sin(2x+π/3)
0
判断函数f(x)=ln(sinx+根号下1+sin^2x)的奇偶性
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因为[-sinx+√(1+sin^2x)]×[sinx+√(1+sin^2x)]=1,所以,-sinx+√(1+sin^2x)=1/[sinx+√(1+sin^2x)]
所以,f(-x)=lg[-sinx+√(1+sin^2x)]=-lg[sinx+√(1+sin^2x)]=-f(x)
已知﹣π/2<x<0,sinx+cosx=1/5,求1/cos^2x-sin^2x
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∵﹣π/2<x<0,sinx+cosx=1/5(1) (1)^2-1=-24/25=2sinxcosx ∴sinxcosx=-12/25(2) 联立(1)(2)得 sinx=-3/5,cosx=4/5,(cosx-sinx)^2=49/25 ∴cosx-sinx=7/5(根据x的范围确定只能是正数) 后面带入的过程自己算吧~会得到正解 雨霁月
在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2sinx+√2,sin^2x)和点Q(sinx,-4),其中x∈[0,π],若向量
在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2sinx+√2,sin^2x)和点Q(sinx,-4),其中x∈[0,π],若向量OP与向量OQ垂直
求x的取值集合
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OP=(2sinx+√2,sin^2x).OQ(sinx,-4)
根据题意OP*OQ=0,即
2sin^2x+√2sinx-4sin^2x=0
-2sin^2x+√2sinx=0
令sinx=a,即-2a^2+√2a=0
a(-2a+√2)=0,解得a1=0,a2=√2/2
所以x=0,π/4,3π/4,π
sin^2x乘 cos^2x等于什么
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杜光正 共回答了20个问题 | 采纳率85%
sin^2(x) * cos^2(x)
= (sinx * cosx)^2
= [1/2 * sin(2x) ]^2
= 1/4 * sin^2(2x)
30《x《60,求y=(tanx-sin^2x)/(tanx+sin^2x)的最大值最小值.
30《x《60,求y=(tanx-sin^2x)/(tanx+sin^2x)的最大值最小值.
急,说个思路.
青毫1年前1
dongyong1226 共回答了13个问题 | 采纳率100%
化切为弦,用二倍角公式展开继续化简即可
若f(x)=-sin^2x-acosx+1的最小值为-6,求a的值
若f(x)=-sin^2x-acosx+1的最小值为-6,求a的值
高一的题、麻烦步骤简单点、谢谢
渔户1年前2
平石久美子 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
若f(x)=-sin²x-acosx+1的最小值为-6,求a的值
f(x)=-(1-cos²x)-acosx+1=cos²x-acosx=(cosx-a/2)²-a²/4
f(x)是偶函数,其图像关于y轴对称,只需讨论a>0的情况.
由于-1≦cosx≦1,故-1-a/2≦cosx-a/2≦1-a/2; 当a>0时,(-1-a/2)²=(1+a/2)²>(1-a/2)²;
故有(1-a/2)²≦(cosx-a/2)²≦(1+a/2)²,∴minf(x)=(1-a/2)²-a²/4=1-a=-6,故得a=7.
若f(x)=-sin^2x-acosx+1的最小值为-6,求2的值
唐基汉鼎1年前1
a23920003 共回答了21个问题 | 采纳率81%
f(x)=-sin^2x-acosx+1
=cos^2x-1-acosx+1
=cos^2x-acosx
=(cosx-a/2)^2-(a^2)/4
当a/2>=1时,即a>=2,cosx=1时,f(x)的最小值是1-a,所以1-a=-6,即a=7,
当-2
sin^2x等于多少?1+cos2x等于多少?
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sin²x不需要化简
1+cos2x=1+2cos²x-1=2cos²x
判断函数奇偶性.f(x)=lg(sinx+根号下(1+sin^2x).“麻烦详细点”
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f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]
f(-x)
=lg[-sinx+√(1+sin²x)]
=lg{[-sin²+(1+sin²x)]/[sinx+√(1+sin²x)]}
=lg{1/[sinx+√(1+sin²x)]}
=-lg[sinx+√(1+sin²x)]}
=-f(x)
奇函数
再帮我答一题嘛已知R是实数集,x∈R,平面向量a=(1,sin^2x-cos^2x)平面向量b=(cos(2x-π/3)
再帮我答一题嘛
已知R是实数集,x∈R,平面向量a=(1,sin^2x-cos^2x)平面向量b=(cos(2x-π/3),1),函数f(x)=向量a乘向量b.求f(x)的最小周期
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(x)=cos(2x-兀/3)+sin^2x-cos^2x=cos(2x-兀/3)-cos2x
=1/2*cos2x+√3/2*sin2x-cos2x
=√3/2*sin2x-1/2*cos2x
=sin(2x-π/6)
T=π
函数y=4cosx-sin^2x的最小值是多少
函数y=4cosx-sin^2x的最小值是多少
注意后面那个SINX是平方
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yxhai 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
y=4cosx-(1-cos^x)
=-cos^x+4cosx-1
=-(cosx-2)^+4-1=-(cosx-2)^+3
cosx属于-1到1
-(cosx-2)^最小为-9
Y最小为-6
函数y=3-sin^2x-4cosx的最小值
老鼠的ff1年前1
cyp536 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
y=3-sin^2x-4cosx
=2+cos^2x-4cosx
=(cosx-2)^2 -2
所以当cosx=1时y最小
此时x=2k*Pi,k是整数,y=-1
求根号下1+sin^2x的不定积分
zfg8861年前2
NO1小孩 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
原本是求y = cosx的弧长?
∫ √(1 + sin²x) dx
= ∫ √(2 - cos²x) dx,令x = π/2 + y
= ∫ √(2 - sin²y) dy
= ∫ √[2(1 - 1/2 • sin²y)] dy,若给上下限α和β,则
= √2∫(α~β) √(1 - 1/2 • sin²y) dy
= √2∫(α~0) √(1 - 1/2 • sin²y) dy + √2∫(0~β) √(1 - 1/2 • sin²y) dy
= -√2∫(0~α) √(1 - 1/2 • sin²y) dy + √2∫(0~β) √(1 - 1/2 • sin²y) dy
= √2E(1/√2,β) - √2E(1/√2,α)
E(k,θ)是第二类不完全椭圆积分,它不能表示为初等函数
在某些特殊值下依然能给出具体数值的.
sin^2x等不等于(sin2x)^?
sin^2x等不等于(sin2x)^?
RT
我的^的符号就代表平方了
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一样的
f(x)=1/sin^2x+2/cos^2x 的最小值
f(x)=1/sin^2x+2/cos^2x 的最小值
其中0
shadow不是影子 1年前 已收到2个回答 举报
shadow不是影子1年前2
我的IP被封了 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
1/sin^2x=1+(cotx)^2
2/cos^2x=2[1+(tanx)^2]
则f(x)=1/sin^2x+2/cos^2x 的最小值
3+2*根号2
设sin^2x-sin^2y=m,则sin(x+y)sin(x-y)=
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f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x=(2cos^2(x-π/6)-1+1)/2+(1-2sin^2x-1)/2=[cos(2x-π/3)+coscos2x]/2=(cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3+cos2x)/2=根号3(2分之根号3倍的cos2x+2分之sin2x)/2=2分之根号3倍的sin(2x+π/3)
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已知函数f(x)=1-2sin^2x+2√3sinxcosx,在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且f(A)=1,b+c=3
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当X趋向于0时,sin^2x趋向于0,则1/sin^2x趋向于无穷大
同样当X趋向于0时,x^2趋向于0,则1/x^2趋向于无穷大
即当x趋向于0时,(1/sin^2x-1/x^2)=0
请问:求 2√3 sin^2x + 3 sin2x 的最大值?
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2√3 sin^2x + 3 sin2x
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=√3(1-cos2x)+3sin2x
=3sin2x-√3cos2x+√3
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所以:
max=2√3+√3=3√3.
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将其转化为二次函数,如下
f(x)=sin^2x-2asinx+a^2-a^2
f(x)=(sinx-a)^2-a^2
由于a的绝对值大于1,
当a大于1时,则可得f(x)的最小值为(a-1)^2-a^2
当且仅当sinx=1时取得最小值,x=n/2+2kn(n这里是指圆周率,我这里打不出圆周率的符号)
当a小于-1时,则可得f(x)的最小值为(a+1)^2-a^2
当且仅当sinx=1时取得最小值,x=-n/2+2kn(n这里是指圆周率,我这里打不出圆周率的符号)
已知函数y=-sin^2x-acosx+1的最小值为-6,求a的值
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相当于y=x^2-ax的最小值为-6,x的取值范围[-1,1]
y=x^2-2*a/2*x+(a/2)^2-(a/2)^2=(x-a/2)^2-(a/2)^2
如果x的取值能够等于a/2时,y值最小,但很显然x不能取值到这里,说明x在-1,或1的时候获得最小值,当x=1最小值的话,a=-7,当x=-1时获得最小值的话,a=7.所以a的值为7或-7.
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+cos^2x-sin^2x-1
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+cos^2x-sin^2x-1
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f(x)=2√3sinxcosx+cos^2x-sin^2x-1
f(x)=√3sin2x+cos2x-1
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所以周期为:T=2π/w=π.
三角函数的一道模拟高考题把函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x沿x轴向左平移m个单位(m>0)
三角函数的一道模拟高考题
把函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x沿x轴向左平移m个单位(m>0)得函数与x=17/18π对称 (1)求m的最小值 (2)证明,当x∈(-17/8π,-15/8π)时经过f(x)图象上任意两点的直线斜率恒为负数。
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1.f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x
=1-sin2x+2cos^x=2-sin2x+cos2x
=2-√2*sin(2x-π/4)
向左平移m个单位。得:
g(x)=2-√2*sin(2(x+m)-π/4)关于x=17π/8对称。
故 2(17π/8)+2m-π/4=kπ+π/2
得m=(k-4)π/2 +π/4>0
k=4, m=π/4
三角函数周期 最值已知 f(x)= sin^2x + 2sinxcosx - 3cos^2x.(1)求f(x)最小正周期
三角函数周期 最值
已知 f(x)= sin^2x + 2sinxcosx - 3cos^2x.
(1)求f(x)最小正周期,
(2)求f(x)最大值.
【只会第一题也可以】
2楼一看就是对的。还有第三问,求递增区间
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f(x)
=(sinx)^2+sin2x-3[(1-sinx)^2]
=4(sinx)^2+sin2x-3
=2-2cos2x+sin2x-3
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所以最小正周期为T=2π/2=π
f(x)的最大值为√5-1
a为某一角可以不用求出
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(1)f(x)=sin^2x-sinxcosx.
=(1-cos2x)/2-(sin2x)/2
=-(cos2x+sin2x)/2+1/2
=-√2sin(2x+π/4)/2+1/2
T=2π/lwl=2π/2=π
最小正周期是π
(2)π/2+2kπ
若根号下sin^2x =-sin a,这=则等式a的集合是
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设tanx=t,则x=arctant,sinx=t/√(t²+1),dx=dt/(t²+1)
于是,原式=∫[dt/(t²+1)]/[1+t²/(t²+1)]
=∫dt/(2t²+1)
=(1/√2)∫d(√2t)/[(√2t)²+1]
=(1/√2)arctan(√2t)+C (C是积分常数)
=(1/√2)arctan(√2tanx)+C.
设y=f(x)=e^sin^2x,则dy/d(sin^2x)
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左手爱你 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
解法一:
y'=e^(sinx^2)*2sinxcosx
d(sin^2x)=2sinxcosxdx
所以dy/d(sin^2x)=dy/(2sinxcosx)dx
=e^(sinx^2)*2sinxcosx/(2sinxcosx)
=e^(sinx^2)
解法二:
令sin^2x=t
y=e^t
dy/dt=e^t
=e^(sin^2x)
ln(1+4x^2)/sin^2x求当x趋向0时原式值
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当x属于[0,π/3],f(x)=cos^2x/(2sinxcosx+cos^2x-sin^2x)的最大值
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f/(1-2f)=-(cosx/(sinx-cosx))^2=-(1/(1-tanx))^2
f最大则f/(1-2f)最大,|1/(1-tanx)|最小,位于x=0处
f的最大值为1
1.已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值
1.已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值
2.已知关于x的方程cos^x-sinx+a=o,若00,求证:
(1)a>0且-2<b/a
纠错:3.已知函数f(x)=2cos^x+√3sinx+a,若x∈【0,π/2】,且f(x)的绝对值<2,求a的取值范围.
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1.已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值
因为a>0,所以
sinx=1时,f(x)min=-1-a+b+1=-4
sinx=-1时,f(x)max=-1+a+b+1=0
组合解得a=2,b=-2
2.已知关于x的方程cos^2 x-sinx+a=o,若0
已知向量m=(sin^2x+(1+cos2x)/2,sinx),n=(1/2cos2x-根号3/2sin2x,2sinx
已知向量m=(sin^2x+(1+cos2x)/2,sinx),n=(1/2cos2x-根号3/2sin2x,2sinx)
设函数f(x)=mn(1) 求f(x)最小正周期(2) 若x∈【0,π/2】求函数值域
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m=(sin²x+cos²x,sinx)=(1,sinx)
(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x=cos(2x+π/3),则:
n=(cos(2x+π/3),2sinx)
得:
f(x)=m*n
.=cos(2x+π/3)+2sin²x
.=cos(2x+π/3)-cos2x+1
.=-(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x+1
.=-cos(2x-π/3)+1
.=cos(2x+2π/3)+1
最小正周期是2π/2=π;
若x∈[0,π/2],则:2x+2π/3∈[2π/3,5π/2],则:
cos(2x+2π/3)∈[-1,1/2]
则:f(x)∈[0,3/2]
求证::(1-2sin2x·coax)/(cos²x-sin²x)=(cos^2x-sin^2x)/(1+2sinxco
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x趋近于0时,sin(sin^2x)ln(1+x^2)是比xsinx^n高阶无穷小,而xsinx^n是比(e^x^2-1
x趋近于0时,sin(sin^2x)ln(1+x^2)是比xsinx^n高阶无穷小,而xsinx^n是比(e^x^2-1)高阶无穷小,则正整数n
为多少?
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x->0,sin(sin²x) ln(1+x^2) x^4,x sinx^n x^(n+1)
e^(x²) - 1 x^2
=> 2 < n+1 < 4
=> n = 1
已知sinx+cosx=根号下2/2,求sinxcosx,sinx-cosx,sin^2x-cos^2x,sin^4x+
已知sinx+cosx=根号下2/2,求sinxcosx,sinx-cosx,sin^2x-cos^2x,sin^4x+cos^4x,sin^6x+cos^6x的值
真_香榭丽舍1年前1
zhuang323 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
答案分别是:负1/4、3/2、根号15/4、
∫(cosx)*(sin^2x) (PS:是sin的二次方,不是Sin的2x次方)
ninjin1年前1
从今开始ss 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
∫(cosx)*(sin^2x) dx
=∫sin^2xdsinx
=sin^3x/3+C
f(x)=sin(2x_pai/4)_2根号2 sin^2x的最小正周期
王子复仇1年前2
snowwolflake2008 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f(x)=sin(2x-π/4)-2√2sin^2x
=(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x+√2(1-2sin^2x)-√2
=(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x+√2cos2x-√2
=(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x-√2
=sin(2x+π/4)-√2

f(x)的最小正周期是2π/2=π
sinx/(1+sin^2x)的积分
zboat1年前3
木一成舟 共回答了29个问题 | 采纳率100%
∫sinx/(1+sin^2x)dx
= ∫{sinx/[2-(cosx)^2]}dx
= ∫{1/[2-(cosx)^2]}d(cosx)
= ∫1/(2-t^2)dt (令t=cosx)
= [sqr(2)/4]∫{1/[sqr(2)-t]+1/[sqr(2)+t]}dt
= [sqr(2)/4]*{-ln|sqr(2)-t|+ln|sqr(2)+t|}+C
= [sqr(2)/4]*ln|[sqr(2)+t]/[sqr(2)-t]|+C
利用函数奇偶性计算不定积分 积分区间(-π/3,π/3) sin^2x ln(x+根号下1+x^2) dx
aj0011年前1
olsccn 共回答了21个问题 | 采纳率100%
设f(x) = sin²x,g(x) = ln[x + √(1 + x²)]
f(x)明显是偶函数
g(-x) = ln[-x + √(1 + x²)]
= ln{ [√(1 + x²) - x] • [√(1 + x²) + x]/[√(1 + x²) + x] }
= ln{ [(1 + x²) - x²]/[√(1 + x²) - x] }
= ln{ [√(1 + x²) - x]^(-1)}
= -ln[-x + √(1 + x²)]
= -g(x)
g(x)是奇函数
而f(x)g(x)是奇函数
∴∫(-π/3~π/3) sin²xln[x + √(1 + x²)] dx = 0
秒回答秒采纳 sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0
秒回答秒采纳 sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0
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sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0
甜果实1年前0
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