sin^2x求导等于多少?

关于x的不等式a^2+2a-sin^2x-2acosx>2的解集是全体实数,求关于实数a的取值范围?

浮華背後1年前1

浅溪蛙鸣 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

由已知a^2+2a-sin^2x-2acosx>2的解集是全体实数,即此式恒成立
变形得:a^2+2a-(1-cos^2x)-2acosx>2
得:cos^2x-2acosx+a^2>3-2a
即:(cosx-a)^2>3-2a
下面分三种情况讨论:一,当a>1时;
二,当a3-2a也必须成立!即求cosx=1时a的范围,得:(1-a)^2>3-2a,求得:a>根号2或a1交集,
得:a>根号2,
二,同理,当a3-2a恒成立,则取最小值cosx-a时,(cosx-a)^2>3-2a也必须成立!即求cosx=-1时a的范围,得:
(1-a)^2>3-2a,求得:a>-2+根号6或a

1年前查看全部

sin^2x 1=2cos^2x 求tanx和cos2x

无药可治1年前1

tt17920 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

个人觉得题目应该是 (sinx)^2=2(cosx)^2 tanx=-√2 或者tanx=√2
(sinx)^2+(cosx)^2=3(cosx)^2 =1 (cosx)^2 =1/3
cos2x=2(cosx)^2 -1=-1/3

1年前查看全部

若sin^2x大于cos^2x,则x的取值范围是

若sin^2x大于cos^2x,则x的取值范围是
答案上面说,在直角坐标轴上作出单位圆,以及直线y=x.y=-x,然后根据三角定义做.“直线y=x.y=-x”在此处是什么意思,解释下原句好不?

瑞星小卡1年前2

zhyuqzoop 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

单位圆O
圆O和直线y=x交于A(1,1)A(-1,-1).
A,A':sinx=cosx=√2/2
(sinx)^2=(cosx)^2
y=x和y轴间(锐角区域）,sinx>cosx
圆O和y=-x交于B(-1,1),B'(1,-1)
B,B' sinx=-cosx=-√2/2
(sinx)^2=(cosx)^2
y=-x和y轴间（锐角区域),
BO和y轴间 sinx> -cosx>=0
(sinx)^2>(cosx)^2
B'O和y轴间：-sinx>cosx>=0
(sinx)^2>(cosx)^2
因此π/4+2k π

1年前查看全部

第一题 Y=XSIN根号X 求导 第二题 sin^2X除以cosx 求导 第三题 Xsin乘以1/X 求导!

乌云如瀑1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知函数f（x）=cos^2(x-π/6）-sin^2x

已知函数f（x）=cos^2(x-π/6）-sin^2x
（|） 求f（π/12）的值
（||）求函数f(X)在{0,π/2}上的最大值
求求你

wangruiyou1年前1

lovinsz 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

f(x)=cos²(x-π/6)-sin²x
f(π/12)
=cos²(π/12-π/6)-sin²(π/12)
=cos²(-π/12)-sin²(π/12)
=cos²(π/12)-sin²(π/12) 两倍角公式
=cos[2(π/12)]
=cosπ/6
=√3/2
f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x
=（2cos^2(x-π/6)-1+1）/2+(1-2sin^2x-1)/2
=[cos(2x-π/3)+cos2x]/2
=(cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3+cos2x)/2
=根号3（2分之根号3倍的cos2x+2分之sin2x)/2
=根号3/2sin(2x+π/3)
0

1年前查看全部

判断函数f(x)=ln(sinx+根号下1+sin^2x)的奇偶性

farenxiaoxiang1年前6

yy51 共回答了11个问题 | 采纳率100%

奇函数 f（-x）=-f（x）

1年前查看全部

判断函数y=lg[sinx++√(1+sin^2x)]的奇偶性并证明

寒光亮亮1年前1

pfgawq 共回答了19个问题 | 采纳率100%

奇函数.
f(x)＝lg[sinx+√(1+sin^2x)]
因为[－sinx+√(1+sin^2x)]×[sinx+√(1+sin^2x)]＝1,所以,－sinx+√(1+sin^2x)＝1/[sinx+√(1+sin^2x)]
所以,f(-x)＝lg[－sinx+√(1+sin^2x)]＝－lg[sinx+√(1+sin^2x)]＝－f(x)

1年前查看全部

已知﹣π/2＜x＜0,sinx+cosx=1/5,求1/cos^2x-sin^2x

默默莫莫1年前1

brillo 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

∵﹣π/2＜x＜0,sinx+cosx=1/5（1） （1）^2-1=-24/25=2sinxcosx ∴sinxcosx=-12/25(2) 联立（1）（2）得 sinx=-3/5,cosx=4/5,（cosx-sinx）^2=49/25 ∴cosx-sinx=7/5（根据x的范围确定只能是正数） 后面带入的过程自己算吧~会得到正解 雨霁月

1年前查看全部

在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2sinx+√2,sin^2x)和点Q(sinx,-4),其中x∈[0,π],若向量

在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2sinx+√2,sin^2x)和点Q(sinx,-4),其中x∈[0,π],若向量OP与向量OQ垂直
求x的取值集合

cn556661年前1

dengxiaojing 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

OP=(2sinx+√2,sin^2x).OQ(sinx,-4)
根据题意OP*OQ=0,即
2sin^2x+√2sinx-4sin^2x=0
-2sin^2x+√2sinx=0
令sinx=a,即-2a^2+√2a=0
a(-2a+√2)=0,解得a1=0,a2=√2/2
所以x=0,π/4,3π/4,π

1年前查看全部

sin^2x乘 cos^2x等于什么

lucky_coco1年前1

杜光正 共回答了20个问题 | 采纳率85%

sin^2(x) * cos^2(x)
= (sinx * cosx)^2
= [1/2 * sin(2x) ]^2
= 1/4 * sin^2(2x)

1年前查看全部

30《x《60,求y=(tanx-sin^2x)/(tanx+sin^2x)的最大值最小值.

30《x《60,求y=(tanx-sin^2x)/(tanx+sin^2x)的最大值最小值.
急,说个思路.

青毫1年前1

dongyong1226 共回答了13个问题 | 采纳率100%

化切为弦,用二倍角公式展开继续化简即可

1年前查看全部

若f(x)=-sin^2x-acosx+1的最小值为-6,求a的值

若f(x)=-sin^2x-acosx+1的最小值为-6,求a的值
高一的题、麻烦步骤简单点、谢谢

渔户1年前2

平石久美子 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

若f(x)=-sin²x-acosx+1的最小值为-6,求a的值
f(x)=-(1-cos²x)-acosx+1=cos²x-acosx=(cosx-a/2)²-a²/4
f(x)是偶函数,其图像关于y轴对称,只需讨论a>0的情况.
由于-1≦cosx≦1,故-1-a/2≦cosx-a/2≦1-a/2； 当a>0时,(-1-a/2)²=(1+a/2)²>(1-a/2)²；
故有(1-a/2)²≦(cosx-a/2)²≦(1+a/2)²,∴minf(x)=(1-a/2)²-a²/4=1-a=-6,故得a=7.

1年前查看全部

若f(x)=-sin^2x-acosx+1的最小值为-6,求2的值

唐基汉鼎1年前1

a23920003 共回答了21个问题 | 采纳率81%

f(x)=-sin^2x-acosx+1
=cos^2x-1-acosx+1
=cos^2x-acosx
=(cosx-a/2)^2-(a^2)/4
当a/2>=1时,即a>=2,cosx=1时,f(x)的最小值是1-a,所以1-a=-6,即a=7,
当-2

1年前查看全部

sin^2x等于多少?1+cos2x等于多少?

sywc121年前4

小猪爱美 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

sin²x不需要化简
1+cos2x=1+2cos²x-1=2cos²x

1年前查看全部

判断函数奇偶性.f(x)=lg(sinx+根号下(1+sin^2x).“麻烦详细点”

猫咪19771年前5

好房 共回答了17个问题 | 采纳率100%

f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]
f(-x)
=lg[-sinx+√(1+sin²x)]
=lg{[-sin²+(1+sin²x)]/[sinx+√(1+sin²x)]}
=lg{1/[sinx+√(1+sin²x)]}
=-lg[sinx+√(1+sin²x)]}
=-f(x)
奇函数

1年前查看全部

再帮我答一题嘛已知R是实数集,x∈R,平面向量a=(1,sin^2x-cos^2x)平面向量b=(cos(2x-π/3)

再帮我答一题嘛
已知R是实数集,x∈R,平面向量a=(1,sin^2x-cos^2x)平面向量b=(cos(2x-π/3),1),函数f(x)=向量a乘向量b.求f(x)的最小周期

半毛钱1年前1

andrewwang1130 共回答了20个问题 | 采纳率95%

(x)=cos(2x-兀/3)+sin^2x-cos^2x=cos(2x-兀/3)-cos2x
=1/2*cos2x+√3/2*sin2x-cos2x
=√3/2*sin2x-1/2*cos2x
=sin(2x-π/6)
T=π

1年前查看全部

函数y=4cosx-sin^2x的最小值是多少

函数y=4cosx-sin^2x的最小值是多少
注意后面那个SINX是平方

hsansan2181年前2

yxhai 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

y=4cosx-(1-cos^x)
=-cos^x+4cosx-1
=-(cosx-2)^+4-1=-(cosx-2)^+3
cosx属于-1到1
-(cosx-2)^最小为-9
Y最小为-6

1年前查看全部

函数y=3-sin^2x-4cosx的最小值

老鼠的ff1年前1

cyp536 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

y=3-sin^2x-4cosx
=2+cos^2x-4cosx
=（cosx-2）^2 -2
所以当cosx=1时y最小
此时x=2k*Pi,k是整数,y=-1

1年前查看全部

求根号下1+sin^2x的不定积分

zfg8861年前2

NO1小孩 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

原本是求y = cosx的弧长?
∫ √(1 + sin²x) dx
= ∫ √(2 - cos²x) dx,令x = π/2 + y
= ∫ √(2 - sin²y) dy
= ∫ √[2(1 - 1/2 • sin²y)] dy,若给上下限α和β,则
= √2∫(α~β) √(1 - 1/2 • sin²y) dy
= √2∫(α~0) √(1 - 1/2 • sin²y) dy + √2∫(0~β) √(1 - 1/2 • sin²y) dy
= -√2∫(0~α) √(1 - 1/2 • sin²y) dy + √2∫(0~β) √(1 - 1/2 • sin²y) dy
= √2E(1/√2,β) - √2E(1/√2,α)
E(k,θ)是第二类不完全椭圆积分,它不能表示为初等函数
在某些特殊值下依然能给出具体数值的.

1年前查看全部

sin^2x等不等于（sin2x)^?

sin^2x等不等于（sin2x)^?
RT
我的^的符号就代表平方了

mhspeter1年前4

chengpengyanzi 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

一样的

1年前查看全部

f(x)=1/sin^2x+2/cos^2x 的最小值

f(x)=1/sin^2x+2/cos^2x 的最小值
其中0

shadow不是影子 1年前 已收到2个回答 举报

shadow不是影子1年前2

我的IP被封了 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

1/sin^2x=1+(cotx)^2
2/cos^2x=2[1+(tanx)^2]
则f(x)=1/sin^2x+2/cos^2x 的最小值
3+2*根号2

1年前查看全部

设sin^2x-sin^2y=m,则sin(x+y)sin(x-y)=

9527云飞扬1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简

青衣妞1年前1

kangkang_816 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x=（2cos^2(x-π/6)-1+1）/2+(1-2sin^2x-1)/2=[cos(2x-π/3)+coscos2x]/2=(cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3+cos2x)/2=根号3（2分之根号3倍的cos2x+2分之sin2x)/2=2分之根号3倍的sin(2x+π/3)

1年前查看全部

已知函数f(x)=1-2sin^2x+2√3sinxcosx,在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且f(

已知函数f(x)=1-2sin^2x+2√3sinxcosx,在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且f(A)=1,b+c=3
（1）求角A的大小；（2）求a的取值范围

hejia8008211年前2

ydw0318 共回答了20个问题 | 采纳率80%

f(x)= 1-2sin^2x+2√3sinxcosx=cos2x+√3sin2x=2sin(2x+30'),f(A)=2sin(2A+30')=1,所以2A+30'=150’或30‘（舍去）求的A=60’.由余弦公式的 a^2=b^2+C^2-bc>=bc,又b+c=3>=2√bc,则bc=9/4所以a>=3/2,又两边之和大于第三边则a

1年前查看全部

设f'(sin^2x)=cosx,试求f(x)

zuoren081年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

当x趋向于0时,求:(1/sin^2x-1/x^2)的极限

s628071年前3

爱上丑男人 共回答了20个问题 | 采纳率90%

当X趋向于0时,sin^2x趋向于0,则1/sin^2x趋向于无穷大
同样当X趋向于0时,x^2趋向于0,则1/x^2趋向于无穷大
即当x趋向于0时,（1/sin^2x-1/x^2)=0

1年前查看全部

请问：求 2√3 sin^2x + 3 sin2x 的最大值?

请问：求 2√3 sin^2x + 3 sin2x 的最大值?
到底要怎么化简阿、实在搞不懂

flowerbb1年前1

秋叶物语 共回答了20个问题 | 采纳率85%

2√3 sin^2x + 3 sin2x
=√3(2sin^2x)+3sin2x
=√3(1-cos2x)+3sin2x
=3sin2x-√3cos2x+√3
=2√3sin(2x-30度)+√3,
所以：
max=2√3+√3=3√3.

1年前查看全部

y=f(x)=sin^2x-2asinx(x=r,a的绝对值>1)求y的最小值和相应的x的集合

游戏传奇1年前2

nmyg66 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

将其转化为二次函数,如下
f(x)=sin^2x-2asinx+a^2-a^2
f(x)=(sinx-a)^2-a^2
由于a的绝对值大于1,
当a大于1时,则可得f（x）的最小值为（a-1）^2-a^2
当且仅当sinx=1时取得最小值,x=n/2+2kn(n这里是指圆周率,我这里打不出圆周率的符号)
当a小于-1时,则可得f（x）的最小值为（a+1）^2-a^2
当且仅当sinx=1时取得最小值,x=-n/2+2kn(n这里是指圆周率,我这里打不出圆周率的符号)

1年前查看全部

已知函数y=-sin^2x-acosx+1的最小值为-6,求a的值

间歇性失语症1年前1

gavinmacau 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

相当于y=x^2-ax的最小值为-6,x的取值范围[-1,1]
y=x^2-2*a/2*x+（a/2）^2-（a/2）^2=(x-a/2)^2-（a/2）^2
如果x的取值能够等于a/2时,y值最小,但很显然x不能取值到这里,说明x在-1,或1的时候获得最小值,当x=1最小值的话,a=-7,当x=-1时获得最小值的话,a=7.所以a的值为7或-7.

1年前查看全部

已知函数f(x)=2√3sinxcosx+cos^2x-sin^2x-1

已知函数f(x)=2√3sinxcosx+cos^2x-sin^2x-1
求周期和递增区间

ruse1年前1

藐千金 共回答了20个问题 | 采纳率90%

f(x)=2√3sinxcosx+cos^2x-sin^2x-1
f(x)=√3sin2x+cos2x-1
=sin(2x+π/6)-1
所以周期为：T=2π/w=π.

1年前查看全部

三角函数的一道模拟高考题把函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x沿x轴向左平移m个单位（m>0)

三角函数的一道模拟高考题
把函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x沿x轴向左平移m个单位（m>0)得函数与x=17/18π对称 （1）求m的最小值 （2）证明，当x∈（-17/8π，-15/8π）时经过f(x)图象上任意两点的直线斜率恒为负数。

研研_ee1年前1

garylu 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

1.f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x
=1-sin2x+2cos^x=2-sin2x+cos2x
=2-√2*sin(2x-π/4)
向左平移m个单位。得：
g(x)=2-√2*sin(2(x+m)-π/4)关于x=17π/8对称。
故 2(17π/8)+2m-π/4=kπ+π/2
得m=(k-4)π/2 +π/4>0
k=4, m=π/4

1年前查看全部

三角函数周期 最值已知 f(x)= sin^2x + 2sinxcosx - 3cos^2x.（1）求f(x)最小正周期

三角函数周期 最值
已知 f(x)= sin^2x + 2sinxcosx - 3cos^2x.
（1）求f(x)最小正周期,
（2）求f(x)最大值.
【只会第一题也可以】
2楼一看就是对的。还有第三问，求递增区间

andalsothetrees1年前2

唐鬼2003 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

f(x)
=(sinx)^2+sin2x-3[(1-sinx)^2]
=4(sinx)^2+sin2x-3
=2-2cos2x+sin2x-3
=sin2x-2cos2x-1
=√5sin(2x+a)-1
所以最小正周期为T=2π/2=π
f(x)的最大值为√5-1
a为某一角可以不用求出

1年前查看全部

交流电有效值 SIN^2X为什么等于（1-COS2x)/2 请大神们讲的形象点 最好有图

凌妲1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知(x)=sin^2x-sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期.(2)求函数f(x)的单调递增区间.

果冻不哭1年前3

人在异乡 共回答了15个问题 | 采纳率60%

(1)f(x)=sin^2x-sinxcosx.
=(1-cos2x)/2-(sin2x)/2
=-(cos2x+sin2x)/2+1/2
=-√2sin(2x+π/4)/2+1/2
T=2π/lwl=2π/2=π
最小正周期是π
(2)π/2+2kπ

1年前查看全部

若根号下sin^2x =-sin a,这=则等式a的集合是

拉拉布拉妮1年前1

蜜糖oraa 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

sin a

1年前查看全部

∫1/(1+sin^2x)dx 这个定积分怎么求啊?

任一为1年前2

心瓣瓣 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

设tanx=t,则x=arctant,sinx=t/√(t²+1),dx=dt/(t²+1)
于是,原式=∫[dt/(t²+1)]/[1+t²/(t²+1)]
=∫dt/(2t²+1)
=(1/√2)∫d(√2t)/[(√2t)²+1]
=(1/√2)arctan(√2t)+C (C是积分常数)
=(1/√2)arctan(√2tanx)+C.

1年前查看全部

设y=f(x)=e^sin^2x,则dy/d(sin^2x)

三水MM1年前1

左手爱你 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

解法一：
y'=e^(sinx^2)*2sinxcosx
d(sin^2x)=2sinxcosxdx
所以dy/d(sin^2x)=dy/(2sinxcosx)dx
=e^(sinx^2)*2sinxcosx/(2sinxcosx)
=e^(sinx^2)
解法二：
令sin^2x=t
y=e^t
dy/dt=e^t
=e^(sin^2x)

1年前查看全部

ln(1+4x^2)/sin^2x求当x趋向0时原式值

莜哈莜哈1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

当x属于[0,π/3],f(x)=cos^2x/(2sinxcosx+cos^2x-sin^2x)的最大值

jingweitiandi1年前1

痛并着快乐 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f/(1-2f)=-(cosx/(sinx-cosx))^2=-(1/(1-tanx))^2
f最大则f/(1-2f)最大,|1/(1-tanx)|最小,位于x=0处
f的最大值为1

1年前查看全部

1．已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值

1．已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值
2．已知关于x的方程cos^x-sinx+a=o,若00,求证：
(1)a＞0且－2＜b／a
纠错：3．已知函数f(x)=2cos^x+√3sinx+a，若x∈【0，π/2】，且f（x）的绝对值＜2，求a的取值范围．

lw33084321年前2

iljqdy 共回答了7个问题 | 采纳率85.7%

1．已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值
因为a>0,所以
sinx=1时,f（x）min=-1-a+b+1=-4
sinx=-1时,f（x）max=-1+a+b+1=0
组合解得a=2,b=-2
2．已知关于x的方程cos^2 x-sinx+a=o,若0

1年前查看全部

已知向量m=(sin^2x+(1+cos2x)/2,sinx),n=(1/2cos2x-根号3/2sin2x,2sinx

已知向量m=(sin^2x+(1+cos2x)/2,sinx),n=(1/2cos2x-根号3/2sin2x,2sinx)
设函数f(x）=mn（1） 求f(x)最小正周期（2） 若x∈【0,π/2】求函数值域

jiaijuan1年前2

seprena09 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

m=(sin²x＋cos²x,sinx)=(1,sinx)
(1/2)cos2x－(√3/2)sin2x=cos(2x＋π/3),则：
n=(cos(2x＋π/3),2sinx)
得：
f(x)=m*n
.=cos(2x＋π/3)＋2sin²x
.=cos(2x＋π/3)－cos2x＋1
.=－(1/2)cos2x－(√3/2)sin2x＋1
.=－cos(2x－π/3)＋1
.=cos(2x＋2π/3)＋1
最小正周期是2π/2=π；
若x∈[0,π/2],则：2x＋2π/3∈[2π/3,5π/2],则：
cos(2x＋2π/3)∈[－1,1/2]
则：f(x)∈[0,3/2]

1年前查看全部

求证：:(1-2sin2x·coax)/(cos²x-sin²x)=(cos^2x-sin^2x）/(1+2sinxco

求证：:(1-2sin2x·coax)/(cos²x-sin²x)=(cos^2x-sin^2x）/(1+2sinxcosx)

huli7803131年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

x趋近于0时,sin(sin^2x)ln(1+x^2)是比xsinx^n高阶无穷小,而xsinx^n是比（e^x^2-1

x趋近于0时,sin(sin^2x)ln(1+x^2)是比xsinx^n高阶无穷小,而xsinx^n是比（e^x^2-1)高阶无穷小,则正整数n
为多少?

moonsleeping1年前1

000405 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

x->0,sin(sin²x) ln(1+x^2) x^4,x sinx^n x^(n+1)
e^(x²) - 1 x^2
=> 2 < n+1 < 4
=> n = 1

1年前查看全部

已知sinx+cosx=根号下2/2,求sinxcosx,sinx-cosx,sin^2x-cos^2x,sin^4x+

已知sinx+cosx=根号下2/2,求sinxcosx,sinx-cosx,sin^2x-cos^2x,sin^4x+cos^4x,sin^6x+cos^6x的值

真_香榭丽舍1年前1

zhuang323 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

答案分别是：负1/4、3/2、根号15/4、

1年前查看全部

∫（cosx）*(sin^2x) (PS:是sin的二次方,不是Sin的2x次方）

ninjin1年前1

从今开始ss 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

∫（cosx）*(sin^2x) dx
=∫sin^2xdsinx
=sin^3x/3+C

1年前查看全部

f(x)=sin(2x_pai/4)_2根号2 sin^2x的最小正周期

王子复仇1年前2

snowwolflake2008 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解
f(x)=sin(2x-π/4)-2√2sin^2x
=(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x+√2(1-2sin^2x)-√2
=(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x+√2cos2x-√2
=(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x-√2
=sin(2x+π/4)-√2
∴
f(x)的最小正周期是2π/2=π

1年前查看全部

sinx/(1+sin^2x)的积分

zboat1年前3

木一成舟 共回答了29个问题 | 采纳率100%

∫sinx/(1+sin^2x)dx
= ∫{sinx/[2-(cosx)^2]}dx
= ∫{1/[2-(cosx)^2]}d(cosx)
= ∫1/(2-t^2)dt (令t=cosx)
= [sqr(2)/4]∫{1/[sqr(2)-t]+1/[sqr(2)+t]}dt
= [sqr(2)/4]*{-ln|sqr(2)-t|+ln|sqr(2)+t|}+C
= [sqr(2)/4]*ln|[sqr(2)+t]/[sqr(2)-t]|+C

1年前查看全部

利用函数奇偶性计算不定积分 积分区间（-π/3,π/3) sin^2x ln(x+根号下1+x^2) dx

aj0011年前1

olsccn 共回答了21个问题 | 采纳率100%

设f(x) = sin²x,g(x) = ln[x + √(1 + x²)]
f(x)明显是偶函数
g(-x) = ln[-x + √(1 + x²)]
= ln{ [√(1 + x²) - x] • [√(1 + x²) + x]/[√(1 + x²) + x] }
= ln{ [(1 + x²) - x²]/[√(1 + x²) - x] }
= ln{ [√(1 + x²) - x]^(-1)}
= -ln[-x + √(1 + x²)]
= -g(x)
g(x)是奇函数
而f(x)g(x)是奇函数
∴∫(-π/3~π/3) sin²xln[x + √(1 + x²)] dx = 0

1年前查看全部

秒回答秒采纳 sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0

秒回答秒采纳 sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0
秒回答秒采纳
sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0

甜果实1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部