万有引力常量,地球半径及质量?

度是01772022-10-04 11:39:541条回答

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kgdwfnso 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%: 万有引力常数,其值约等于6.67259×10^-11(公斤^-1·米^3·秒^-2)
地球
平均半径：6372.797 km
赤道半径：6378.137 km
两极半径：6356.752 km
质量：5.9742×10^24 kg; 1年前

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GMm/(R+h)^2=m（2π/T)^2*(R+h)
GMm/(R+h)^2=mV^2*/(R+h)
联立
（2π/T)^2*(R+h)=V^2*/(R+h)
V^2=4π^2*(R+h)^2/T^2
V=2π（R+h)/T
h是卫星到地面的高度

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1.向东发射和向西发射就是一个加上地球自传速度,一个减去自传速度,然后用动能定理,互相之间关系就出来了
2.用万有引力公式结合圆周运动向心力求出速度,动能定理又可以解得
我觉得提示到这里就差不多了,多做些题,相信你一定能提高

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解题思路：根据万有引力提供向心力和向心加速度与周期的关系计算向心加速度．
根据向心加速度和周期的关系得a向=
4π2
T2r
根据万有引力提供向心力G
Mm
r2=ma，得 a向=
GM
r2
答：行星在轨道上运行的向心加速度为
4π2
T2r或
GM
r2．

点评：
本题考点：万有引力定律及其应用

考点点评：本题要掌握万有引力提供向心力这个关系，根据这个关系可以计算向心加速度，根据向心力和周期、半径的关系也可计算向心加速度．

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万有引力常量的国际单位 xhzsw1年前2: austinwangtao 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

万有引力常量约为G=6.67x10－11 N·m2 /kg2
首先让我们回到牛顿的年代,从他的角度进行一下思考吧.当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”,如果认为只有地球对物体存在引力,即地球是一个特殊物体,则势必会退回“地球是宇宙中心”的说法,而认为物体间普遍存在着引力,可这种引力在生活中又难以观察到,原因是什么呢?当时有一个天文学家开普勒通过观测数据得到了一个规律：所有行星轨道半径的3次方与运动周期的2次方之比是一个定值,即开普勒第
其中m为行星质量,R为行星轨道半径,即太阳与行星的距离.也就是说,太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方.
而此时牛顿已经得到他的第三定律,即作用力等于反作用力,用在这里,就是行星对太阳也有引力.同时,太阳也不是一个特殊物体,它和行星之间的引力也应与太阳的质量M成正比,即：
用语言表述,就是：太阳与行星之间的引力,与它们质量的乘积成正比,与它们距离的平方成反比.这就是牛顿的万有引力定律.如果改
其中G为一个常数,叫做引力常量.
应该说明的是,牛顿得出这个规律,是在与胡克等人的探讨中得到的.

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wer4jyt8 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

解题思路：1、根据地面的物体受到的重力等于万有引力G

Mm1

＝m1g，可解出地球的质量M．
2、地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力G

＝mω2r，解出轨道半径r，再根据引力等于向心力F=mω²r，代入r值可解得引力F．

（1）地面上物体所受的地球对物体的万有引力近似等于物体的重力
G
Mm1
R2＝m1g
解得M＝
gR2
G
（2）地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力
G
Mm
r2＝mω2r
解得r＝
3
GM
ω2
＝
3
gR2
ω2

又因为F=mω²r
把r代入上式解得：
F=m
3gR2ω4

答：（1）地球的质量为
gR2
G；（2）质量为m的地球同步卫星在轨道上受到地球的引力为m
3gR2ω4
．

点评：
本题考点：万有引力定律及其应用．

考点点评：本题牵涉到万有引力和重力，及匀速圆周运动的公式，注意平时多关注公式的适用范围，并多变换公式，熟悉公式．

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做这道题首先想到的是F万=GMm/R^2,然后在试着求解 .F万=GMm/R^2=mRw^2=4mR∏^2/T^2.得M=4R^3∏^2/(GT^2).再结合选项,显然B,C,D所涉及的量与上式完全无关,可以排除.初步确定答案为A.实际上：密度=M/V=4R^3∏^2/(4R^3∏GT^2/3).=3∏/(GT^2),所以A正确.实际上这个结论是比较常用的

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解题思路：天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体转动所需要的向心力，根据牛顿第二定律可列式解得．
赤道表面的物体对天体表面的压力为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体转动所需要的向心力，
即F_向=F_引F向＝m(
2π
T)2R
F引＝G
Mm
R2
又M＝ρ×
4
3πR3
解以上四式，
得：ρ
G
4
3πR3m
R2＝m(
2π
T)2R
整理得：T＝

3π
ρG
答：星球自转使物体对星球表面压力恰好为零，则星球自转周期为T＝

3π
ρG．

点评：
本题考点：万有引力定律及其应用．

考点点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．

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mg = GMm/R^2
M = gR^2/G

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设月球表面一个物体质量为m,月球质量为M,则近似有mg=GMm/r^2
则可知M=gr^2/G,除以月球体积3/4∏r^3,则密度为：3g/4∏rG

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设想在该行星表面有一个质量是 m的小物体,则有
GMm / R^2＝mg
得该行星表面的重力加速度是 g＝GM / R^2
由开普勒第三定律知：在该行星表面附近轨道运行的卫星的周期是最小的.
则由万有引力提供向心力,得
GM*m卫 / R^2＝m卫*( 2π / T)^2* R
所求的最小周期是　T＝2π*根号[ R^3 / (GM)]

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万有引力=向心力
GMm/r^2=m4π^2r/T^2 m为行星质量可以约去
r为行星到恒星中心的距离(把恒星看成质点) r=R+h
整理上式得到恒星质量M=4π^2r^3/GT^2
恒星的体积V=4/3*πR^3
所以恒星平均密度ρ=M/V=3π(R+h)^3/GT^2R^3

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A、英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个常量，大小与物体质量的乘积及距离的平方均无关，故A错误．
B、在国际单位制中，G的单位是
N•m2
kg，在不同的单位制中，G的数值不一样，故B正确；
C、G的值是由卡文迪许通过扭秤实验测定的，故C正确．
D、牛顿的万有引力定律：F=G
Mm
R2，所以常量的值等于两个质量均为1kg可看作质点的物体相距1m时的相互引力，故D正确．
故选：BCD．

点评：
本题考点：万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．

考点点评：万有引力定律适用条件：1．只适用于计算质点间的相互作用力，即当两个物体间的距离远大于物体的大小时才近似适用；　　2．当两个物体距离不太远的时候，不能看成质点时，可以采用先分割，再求矢量和的方法计算；　　3．一个质量分布均匀的球体与球外一个质点的万有引力＜或两个均匀球体间的引力＞，可用公式计算，这时r是指球心间距离．

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g=GM/(R^2)
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vo=gt/2,
得g=2v0/t
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GMm/R^2 =mg
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2、已知地球半径R,万有引力常量k,再知第一宇宙速度V1 可求：M=R^2V1/G
3、已知地球半径R,万有引力常量k,再知人造地球卫星的最小周期T0: M=4πR³/GT^2
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已知万有引力常量,地球质量为M,地球半径为C,则地球表面的重力加速度g= 已知万有引力常量,地球质量为M,地球半径为C,则地球表面的重力加速度g= 如题.. nihaowowo21年前1: 人要信命共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

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两道题目解起来不难,打出来很费力,如下：
1.
（1）由ω=2π/T,F=mrω^2,得：F=GMm/r^2=mrω^2=4mrπ^2/T^2
因此：M=4(π^2)(r^3)/GT^2.
（2）g=GMn^2/r^2=4(π^2)rn^2/T^2.
（3）由题意知,物体落地时竖直方向的速度为vtga,则结合第（2）题中的g,得：t=v/g=vtgar^2/GMn^2.
2.由火星的卫星的轨道半径r,周期T,火星半径r.,结合第1题,可得：
火星质量为：M=4(π^2)(r^3)/GT^2；
火星表面重力加速度为：g=4(π^2)(r^3)/(r.^2)(T^2)；
火星探测器再次落到火星表面时的竖直速度的平方为：
2gh=8h(π^2)(r^3)/(r.^2)(T^2)；
水平速度和竖直速度合成可得其落地速度：
[8h(π^2)(r^3)/(r.^2)(T^2)+ v]^0.5.
以上是详解,由于没有公式编辑器可以利用,不知道你能不能看清,耐心点看吧,

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卡文迪许测出万有引力常量后是如何求出地球质量的? qqiwrz1年前3: licc 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

英国科学家亨瑞·卡文迪许将一条细线系于一个轻质木棒的中端,并在木棒的两端各系上一个小铅球,从而制成了一个简单的装置,木棒可绕悬线自由扭动.这样,只需轻轻一碰,木棒两端的小球就可改变装置的运动状态.利用这一方法,卡文迪许测出了不同作用力产生的“扭矩”.
而后,卡文迪许将两个较大的金属球分别装于这两个小球的附近,这两个金属球与两个小球之间的引力使悬线发生轻微的扭动.根据扭臂的长度,卡文迪许计算出了两对球体之间的相互的吸引力,进而他根据两对球体的中心距和各球的质量,以及位于地表的相同球体所受的重力（该重力大于两球间的相互作用力）,与两对球体间吸力的差值计算出了地球的质量.

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物理学中万有引力常量G的单位怎么读 猪年ww1年前1: liming222888 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

等效变形公式：G=FR^2/Mm 单位：N(m)^2/(kg)^2 读法：牛米平方每千克平方

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在赤道上称得的重力大小为G2,设地球自转周期为T,万有引力常量为G,地球可视为规则的球体,求地球的平均密度. 在赤道上称得的重力大小为G2,设地球自转周期为T,万有引力常量为G,地球可视为规则的球体,求地球的平均密度. 其中用到一个公式向心力=万有引力－重力 这个公式不是矢量公式么,那为什么还可以直接说向心力=G1-G2 bbt_沙沙1年前3: 小小女巫0276 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

呵呵,要注意地球上有两个特殊的位置,第一个是两极,由于没有角速度,所以没有向心力,万有引力就是重力,这个明白吧,第二个位置就是赤道,它的万有引力和重力在一条直线上,所以说向心力=万有引力－重力,这也是矢量式啊

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已知地球公转半径为r,速度为v万有引力常量为G火星绕太阳公转周期为T,求太阳质量M,火星绕太阳公转半径R 娃娃5201年前1: heart-rain 共回答了16个问题 | 采纳率100%

mv^2/r=GMm/r^2
M太阳=V^2*r/G
W=2π/T
mW^2R=GMm/R^2
W^2=GM/R^3
R=[GM/(2π/T)^2]^(1/3)

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万有引力常数问题.刚做了到万有引力常数的题.不同星球的万有引力常量是否相同? 娃哈哈55e1年前1: kittysmile1004 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

万有引力常数是一个定值,和物体无关.

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已知太阳的质量为M,万有引力常量为G,地球绕太阳公转的半径为R,求地球公转的线 也许爱也许不爱1年前2: 望月的牛共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

F向心=F离心
GMm/R^2=mv^2/R
V^2=GM/R
V=√(GM/R)

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质量为m的人造地球卫星,绕地球作半径为r的圆运动.已知地球质量为Me,万有引力常量为G,以无穷远处为引力 质量为m的人造地球卫星,绕地球作半径为r的圆运动.已知地球质量为Me,万有引力常量为G,以无穷远处为引力 质量为m的人造地球卫星,绕地球作半径为r的圆运动.已知地球质量为M,万有引力常量为G,以无穷远处为引力势能零点,其机械能为（　　　） endless_life1年前1: cioccolata 共回答了21个问题 | 采纳率81%

(3/2)*(GMm)/

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质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时,可认为该飞船只在地球的引力场中运动,地球质量M,万有引力常量G,从R1下降到 质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时,可认为该飞船只在地球的引力场中运动,地球质量M,万有引力常量G,从R1下降到R2,则飞船动能增加量为多少? 46667589701年前1: hq19881013 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

积分可以做,我打不出那个积分符号,就直接结果了GMm/R2--GMm/R1

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设地球的质量为M,半径为R,自转角速度为ω,万有引力常量为G,同步卫星离地心高度为r,地表重力加速 设地球的质量为M,半径为R,自转角速度为ω,万有引力常量为G,同步卫星离地心高度为r,地表重力加速 度为g,则有关同步卫星的线速度的表达式如下：①v= ωr；② 中正确的是 A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ xsl54541年前2: 283150728 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1、v=√GM/r
2、v=R*√g/r
3、v=√ω^2*R^3/r
你自己组合即可.
请你及时采纳.有问题再另行及时提问.我会随时帮你解困释疑.

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地球表面附近一卫星绕地球做匀速圆周运动,已知该卫星运行的线速度为V,地球半径为R,万有引力常量为G.用 地球表面附近一卫星绕地球做匀速圆周运动,已知该卫星运行的线速度为V,地球半径为R,万有引力常量为G.用 用G,V,R表示M tomisxuan1年前1: mm1888 共回答了23个问题 | 采纳率73.9%

G*Mm/r^2=m*V^2/R,M=(V^2*R)/G

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已知某星球的质量是M，一颗卫星绕该星球做匀速圆周运动，卫星的轨道半径是r，万有引力常量是G.根据所给的条件可求出的物理量 已知某星球的质量是M，一颗卫星绕该星球做匀速圆周运动，卫星的轨道半径是r，万有引力常量是G.根据所给的条件可求出的物理量是（　　） A. 卫星所受的向心力 B. 卫星的向心加速度 C. 星球的密度 D. 卫星的密度 uhkc1年前1

jaway6630 共回答了23个问题 | 采纳率100%

解题思路：根据万有引力提供向心力G

＝m

＝ma进行分析．

A、因为卫星的质量未知，无法求出卫星所受的向心力．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力G
Mm
r2＝ma，a=G
M
r2．故B正确．
C、星球的半径未知，无法求出星球的体积，故无法求出星球的密度．故C错误．
D、卫星是环绕天体，无法求出其质量，也不知道其半径，故无法知道其密度．故D错误．
故选B．

点评：
本题考点：万有引力定律及其应用；人造卫星的环绕速度．

考点点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力GMmr2＝mv2r＝ma．以及知道环绕天体的质量在计算时会约去，故无法求出．

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(1)已知地球与月球之间的距离为r,月球绕地球公转的周期为T,万有引力常量为G,求地球的质量M(2)一架任气式飞机,质量 (1)已知地球与月球之间的距离为r,月球绕地球公转的周期为T,万有引力常量为G,求地球的质量M(2)一架任气式飞机,质量m=5.0*10的三次方kg,起飞过程中从静止开始滑跑当位移达到L=5.3*10的平方m时,速度达到起飞速度v=60m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍.求飞机受到的牵引力 lvchaboys1年前2: 00郁闷共回答了10个问题 | 采纳率100%

1.
GMm/R^2=m(2派/T)^2×R,直接求解就行
2.
能量守恒：牵引力做功减去摩擦力做功等于动能增加：
FS - fS = 1/2mv^2
牵引力F = f + 1/2mv^2/S = 0.2mg+ mv^2/(2S) = m [ 0.2g+ v^2/(2S)]
= 5 * 10^3 * [ 0.2 * 9.8 + 60^2 /(2*530)]
≈ 26781N

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已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响． 已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响． （1）求地球的质量； （2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期． CHENPEI10161年前2: 笋芽头共回答了19个问题 | 采纳率100%

解题思路：（1）根据万有引力等于重力求出地球的质量．
（2）根据万有引力提供向心力以及万有引力等于重力求出卫星的周期．
（1）由[GMm
R2=mg
得地球质量M=
gR2/G]．
（2）由G
Mm
(R+h)2=m(R+h)
4π2
T2
又GM=gR²
得卫星的运动周期T=2π

(R+h)3
gR2．
答：（1）地球的质量M=
gR2
G．
（2）卫星的运行周期T=2π

(R+h)3
gR2．

点评：
本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能熟练运用．注意高度h与轨道半径的区别．

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某航天器绕某行星做匀速圆周运动,已知航天器运行轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G. （1）若测得该 某航天器绕某行星做匀速圆周运动,已知航天器运行轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G. （1）若测得该 星的半径为航天器轨道半径的1/n,则此行星表面重力加速度g为多大? （2）若宇航员在该行星表面将一个物体以初速度v0水平抛出,物体落到行星表面时速度方向与水平方向的夹角为θ,不考虑该行星大气对物体运动的阻力,求物体在空中的运动时间t _rqw_f93etu3_e9e1年前1: jojotalk 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

1) 向心加速度为
a = (2PI/T)^2 r
轨道向心加速度 g' = a
而表面重力加速度和半径的平方成反比,因此
g/g' = (r/R)^2 = n^2
g = (2nPI/T)^2/r
2) 落到表面时水平速度 v1 = v0
垂直速度 v = v0 tgθ = gt
t = v0 *r * tgθ /(2nPI/T)^2
3) 这里面 G 是不需要的,知道 G 可以推算出行星质量M

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（2014•长春二模）某星体可视为均匀球体，平均密度为p，该星体的同步卫星的轨道半径与该星体的球体半径相等，万有引力常量 （2014•长春二模）某星体可视为均匀球体，平均密度为p，该星体的同步卫星的轨道半径与该星体的球体半径相等，万有引力常量为G，则该星体的自转周期为（　　） A．( 2π 3Gρ ) 1 2 B．( 3 2πGρ ) 1 2 C．( π 3Gρ ) 1 2 D．( 3π Gρ ) 1 2 恩路斯1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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已知：地球的质量为M，地球同步卫星的轨道半径为R，万有引力常量为G，求：同步卫星的线速度v的表达式． 京沪1年前2

斩网43 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

解题思路：根据万有引力提供向心力G

＝m

，列式求解．

设卫星质量m，则万有引力为：F万＝G
Mm
R2
所需要的向心力为：F向＝m
v2
R
因为F_万=F_向
所以G
Mm
R2＝m
v2
R
解得：v＝

GM
R
答：同步卫星的线速度v的表达式为v＝

GM
R．

点评：
本题考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．

考点点评：本题主要考查万有引力等于向心力这个关系，要求能够根据题意选择恰当的向心力的表达式．

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一艘宇宙飞船绕一不知名的行星表面飞行，若已知万有引力常量，要估算该行星的密度需测定（　　） 一艘宇宙飞船绕一不知名的行星表面飞行，若已知万有引力常量，要估算该行星的密度需测定（　　） A．飞船的环绕周期 B．飞船的环绕半径 C．行星的体积 D．飞船的环绕速度 手机伴侣21年前1: zxyc22 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

解题思路：研究飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，根据根据万有引力提供向心力，列出等式表示出行星的质量．
根据密度公式ρ=[M/V]表示出密度．
根据密度公式得：
ρ=[M/V]=[M

4/3πR3]
A、根据根据万有引力提供向心力，列出等式：G
Mm
R2＝m
4π2
T2R
得：M=
4π2R3
GT2
代入密度公式得：ρ=[M/V]=[3π
GT2，故A正确．
B、已知飞船的轨道半径，无法求出行星的密度，故B错误．
C、测定行星的体积，不知道行星的质量，故C错误．
D、已知飞船的运行速度，根据根据万有引力提供向心力，列出等式得：G
Mm
R2＝m
v2/R]
得M=
v2R
G
代入密度公式无法求出行星的密度，故D错误．
故选：A．

点评：
本题考点：万有引力定律及其应用．

考点点评：运用物理规律表示出所要求解的物理量，再根据已知条件进行分析判断．

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万有引力常量,地球半径及质量?

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