__________，Tim.Hi，Gina.

由lnx=2-ln3，得lnx＝lne2−ln3＝ln
e2
3，
∴x=
e2
3＞0．
故答案为：
e2
3．

点评：
本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查对数的运算性质，关键是解对数方程要注意验根，是基础的计算题，

90÷10×5=45（米）．
故答案为：45．

点评：
本题考点： 将简单图形平移或旋转一定的度数．

考点点评： 关键是弄清由面向北到面向东旋转了几次．

∵a＞b＞c＞0，
∴2a²+
1/ab]+[1
a(a−b)-10ac+25c²
=a2+
1
b(a−b)+(a−5c)2
≥a2+
1
(
b+a−b/2)2+(a−5c)2
=a2+
4
a2]+（a-5c）²
≥2
a2•
4
a2+0
=4．当且仅当a=2b=5c=
2时取等号．
因此2a²+[1/ab]+
1
a(a−b)-10ac+25c²的最小值是4．
故答案为：4．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查了基本不等式的性质，属于中档题．

（Ⅰ）由于f（x）=（x²+ax+a）e^-x，所以f'（x）=（2x+a）e^-x-（x²+ax+a）e^-x=-e^-x[x²+（a-2）x]．…（2分）
令f'（x）=0解得x=0或x=2-a，
当a=2时，f'（x）≤0恒成立，此时f（x）无极值．
所以2-a≠0．
①当2-a＞0，即a＜2时，f'（x）和f（x）2的变化情况如下表1：

x （-∞，0） 0 （0，2-a） 2-a （2-a，+∞）
f'（x） - 0 + 0 -
f（x） ↘ 极小值 ↗ 极大值 ↘此时应有f（0）=0，所以a=0＜2；
②当2-a＜0，即a＞2时，f'（x）和f（x）的变化情况如下表2：

x （-∞，2-a） 2-a （2-a，0） 0 （0，+∞）
f'（x） - 0 + 0 -
f（x） ↘ 极小值 ↗ 极大值 ↘此时应有f（2-a）=0，即[（2-a）²+a（2-a）+a]e^a-2=0，
而e^a-2≠0，所以应有（2-a）²+a（2-a）+a=0⇒a=4＞2．
综上可知，当a=0或4时，f（x）的极小值为0．…（6分）
（ II）若a＜2，则由表1可知，应有f（2-a）=3，也就是[（2-a）²+a（2-a）+a]e^a-2=3，即（4-a）e^a-2=3．
设g（a）=（4-a）e^a-2，则g'（a）=-e^a-2+（4-a）e^a-2=e^a-2（3-a）．
由于a＜2得 g'（a）＞0，从而有g（a）＜g（2）=2＜3．
所以方程（4-a）e^a-2=3无解．…（8分）
若a＞2，则由表2可知，应有f（0）=3，即a=3．…（10分）
综上可知，当且仅当a=3时，f（x）的极大值为3．…（12分）

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．

考点点评： 本题的考点是利用导数研究函数的极值，考查用导数的方法研究函数的单调性、极值．解题中渗透了分类讨论、数形结合、方程与函数的思想及转化的思想．

答：20÷80=25%；
答：实际比计划增产25%．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是找出单位“1”，单位“1”的量为除数．

A、B两点的线速度大小相等，半径之比为1：2，则ω_A：ω_B=r_B：r_A=2：1．而B、C的角速度相等，所以A、B、C的角速度之比为2：1：1．故B错误．
B、C的角速度相等，则v_B：v_C=r_B：r_C=2：1，所以A、B、C的线速度之比为2：2：1．故A错误．
C、A、B的线速度大小相等，根据a=
v2
r知，a_A：a_B=r_B：r_A=2：1，B、C角速度相等，根据a=rω²知，a_B：a_C=r_B：r_C=2：1，则A、B、C的向心加速度之比为4：2：1．故C正确．
D、因为A、B、C的角速度之比为2：1：1，根据T=[2π/ω]知，A、B、C的周期之比为1：2：2．故D错误．
故选：C．

点评：
本题考点： 线速度、角速度和周期、转速．

考点点评： 本题关键明确同缘传动时线速度大小相等、同轴传动时角速度相等，结合这些特点，由圆周运动

过A点向BC边作垂线AE
在Rt△ABE中，AE=AB×sinB=[1/2]×2=1
BE=AB×cosB=

3
2×2=
3
在Rt△ACE中，tanC=[AE/CE]=2
则CE=[1/2]
∴BC=
3+
1
2．

点评：
本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 本题考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解，另外在求一般三角形的边长时，要学会通过作辅助线可转化为特殊三角形．

解；48÷（-6）=-8，
0-8=-8，
-[1/2]×（-[1/3]）=[1/6]；
故填：-8，-8，[1/6]．

点评：
本题考点： 有理数的混合运算．

考点点评： 此题考查了有理数的混合运算，此题较简单，根据有理数的除法法则和减法运算法则以及乘法运算法则进行计算是解题的关键．

（1）根据正弦定理，原式可变形为：c（cosA+cosB）=a+b①，
∵根据任意三角形射影定理得：a=b•cosC+c•cosB，b=c•cosA+a•cosC，
∴a+b=c（cosA+cosB）+cosC（a+b）②，
由于a+b≠0，故由①式、②式得：cosC=0，
∴在△ABC中，∠C=90°，
则△ABC为直角三角形；
（2）∵c=1，sinC=1，∴由正弦定理得：外接圆半径R=[c/2sinC]=[1/2]，
∴[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC]=2R=1，即a=sinA，b=sinB，
∵sin（A+[π/4]）≤1，
∴内切圆半径r=[1/2]（a+b-c）=[1/2]（sinA+sinB-1）=[1/2]（sinA+sinB）-[1/2]=

2
2sin（A+[π/4]）-[1/2]≤

2−1
2，
∴内切圆半径的取值范围是（0，

2−1
2]．

点评：
本题考点： 正弦定理；余弦定理．

考点点评： 此题考查了正弦、余弦定理，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握定理是解本题的关键．

0.4×0.6÷2
=0.24÷2
=0.12（平方米）
答：它的面积是0.12平方米．
故答案为：0.12平方米．

点评：
本题考点： 三角形的周长和面积．

考点点评： 本题主要考查了学生对三角形面积公式的掌握．

20÷25=80%
25÷20=125%
答：甲数是乙数的80%，乙数是甲数的125%．
故答案为：80，125．

点评：
本题考点： 百分数的加减乘除运算．

考点点评： 本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．

因为已知f（cosx）=cos3x，和特殊角的三角函数得：sin30°=cos60°
所以f（sin30°）=f（cos60°）=cos（3×60°）=cos180°=-1．
故答案为-1．

点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义．

考点点评： 此题主要考查任意角三角函数的相互化简问题，对于特殊角的三角函数需要记忆．题目主要考查概念性问题，属于基础题目．

（1）4÷（-1）=-4．
故选4和-1，最小值是-4；

（2）4×2=8．
故选4和2，最大值是8；

（3）答案不唯一，如：2×（-1）×（-3）×4

点评：
本题考点： 有理数的混合运算．

考点点评： 此题实际上是有理数的混合运算的逆运算，先给你数，让你列混合运算的式子，所以学生平时要培养自己的逆向思维能力．

∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴tanA=[BC/AC]=[4/3]．

点评：
本题考点： 锐角三角函数的定义．

考点点评： 本题考查锐角三角函数的定义：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

（1）130×20%=26；
（2）75÷（1+25%），
=75÷125%，
=60；
（3）16×（1-40%），
=16×0.6，
=9.6；
故答案为：26，60，9.6．

点评：
本题考点： 百分数的加减乘除运算．

考点点评： 解答此题的关键是分清单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．

∵s=1+2+2²+…+2¹⁹⁹⁹①，
∴2s=2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁰②，
由②-①：s=2²⁰⁰⁰-1．

点评：
本题考点： 有理数的乘方．

考点点评： 本题考查的是有理数的乘方及同底数幂的乘法法则，根据题意求出2S的表达式是解答此题的关键．

（1）进行的实验是：铁和稀盐酸相互作用，铁锈和稀盐酸相互作用，说明提出的假设是：气泡是铁和盐酸反应产生的．
故填：气泡是铁和盐酸反应产生的．
（2）图乙的对照试验如下图所示：

（3）因为稀盐酸中含有水，所以没有必要补充一个铁锈与水反应的实验．
故填：没有必要．

点评：
本题考点： 酸的化学性质．

考点点评： 合理设计实验，科学地进行实验、分析实验，是得出正确实验结论的前提，因此要学会设计实验、进行实验、分析实验，为学好化学知识奠定基础．

∵a＞b＞c＞0，
∴2a²+
1/ab]+[1
a(a−b)-10ac+25c²
=a2+
1
b(a−b)+(a−5c)2
≥a2+
1
(
b+a−b/2)2+(a−5c)2
=a2+
4
a2]+（a-5c）²
≥2
a2•
4
a2+0
=4．当且仅当a=2b=5c=
2时取等号．
因此2a²+[1/ab]+
1
a(a−b)-10ac+25c²的最小值是4．
故答案为：4．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查了基本不等式的性质，属于中档题．

设商品的标价为每件x元，则售价为每件0.8x元，由题意，得
0.8x-600=120，
解得：x=900．
故答案为：900．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了销售问题的数量关系利润=售价-进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．

36÷（1+20%），
=36÷1.2，
=30．
答：乙数是30．
故答案为：30．

点评：
本题考点： 百分数的加减乘除运算．

考点点评： 解答本题关键是找准单位“1”的量，确定单位“1”的量是未知的，就是已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”的量，根据分数除法的含义用除法计算．

∵a-b=-1，ab=-2
∴（2a-3b-ab）-（a-2b+3ab）
=2a-3b-ab-a+2b-3ab
=（a-b）-4ab
=-1+8
=7．

点评：
本题考点： 整式的加减—化简求值．

考点点评： 代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于a-b，ab的代数式的值，然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．

f（cosx）=f[sin(
π
2−x)]
=3-cos（π-2x）
=3+cos2x．
故答案为：3+cos2x．

点评：
本题考点： 函数的表示方法．

考点点评： 本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

此题探究的是“植物对空气湿度的影响”，所以在实验时，应设置对照实验，变量为植物的多少．测量时，多测几次，然后求其平均值，这样可以减少实验误差，使结果更准确．
故答案为：减少误差．

点评：
本题考点： 生物对环境的影响．

考点点评： 设置对照实验时，要注意变量唯一．

80.99≈81.0；
故答案为：√．

点评：
本题考点： 近似数及其求法．

考点点评： 本题主要考查近似数的求法，注意保留数位上的0不能去掉．

[1/2]，[1/6]，[1/12]，[1/20]…前30个数的末项是[1/930]，
[1/2]+[1/6]+[1/12]+[1/20]+…+[1/930]，
=[1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+[1/4×5]+…+[1/30×31]，
=（1-[1/2]）+（[1/2]-[1/3]）+（[1/3]-[1/4]）+（[1/30]-[1/31]），
=1-[1/31]，
=[30/31]．
故答案为：[30/31]．

点评：
本题考点： 分数的巧算．

考点点评： 因为分母是两个连续自然数的乘积，所以可以分解成两个分数相减的形式，通过抵消，即可得出结果．

由流程图可知，当x＞0时，y＝
x≥2，得x≥4，
当x≤0时，y＝(
1
2)x≥2，得x≤-1，
综上可知输入的x的值是x≤-1或x≥4，
故选A

点评：
本题考点： 选择结构．

考点点评： 题主要考查了选择结构、流程图等基础知识，算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．

∵tanA=2，设∠A的对边为2k，则邻边为k，
∴斜边为
5k．
∴sinA=
2

5，cosA=
1

5，
∴[sinA+cosA/sinA−cosA]=3．

点评：
本题考点： 同角三角函数的关系．

考点点评： 用到的知识点为：直角三角形中，一个角的正弦值等于这个角的对边与斜边之比；余弦值等于这个角的邻边与斜边之比；正切值等于这个角的对边与邻边之比．

由等比数列的性质，S₂，S₄-S₂，S₆-S₄，也成等比数列，∴（S₄-S₂）²= ^_（S₆-S₄）×S₂也成等比数列，
即（S₄-7）²=^_（91-S₄）×7∴S₄=28
故选A

点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等比数列求和运算，充分利用有关性质能减少计算量，属于基础题．